1 章 节 名 称 学时 备注
第二章 轴向拉伸与压缩
1 教学目标：
通过学习本章内容，使学生掌握轴向拉压的概念、内力、截面法、轴力及轴力图、应力、拉压杆内的应力、拉压杆的变形及胡克定律、拉压杆的应变能、材料在拉伸和压缩时的力学性能、强度条件、应力集中等知识点。
2 教学内容：
主要内容包括拉伸及压缩的定义；杆件横截面上的内力、应力、杆件变形的计算；强度条件及其应用；材料的机械性能；简单的拉压静不定问题求解；应力集中的概念等。
3 重点、难点分析及解决策略
本章重、难点为杆件横截面上的内力、应力、杆件变形的计算、内力、截面法、轴力及轴力图、拉压杆的变形及胡克定律。
4 教学方法：
采用理论讲授及实验的教学方法。
5 教学进程：
2
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念
工程中有很多构件，除连接部分外都是等直杆，作用于杆上的外力（或者外力的合力）的作用线与杆轴线重合，这类构件称为轴向拉（压）杆，简称拉（压）杆。
1、工程实例：
2、几何特征：
均为等直杆。
3、受力特征：
杆在两端各受一集中力F作用，两个力F大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。
4、变形特点：
沿轴向伸长或缩短。
5、计算简图
F F
F F 轴向拉伸
轴向压缩 3
§2–2 内力·截面法·轴力及轴力图
一、内力
物体在外力的作用下发生变形，这种由外力作用而引起的质点间相互作用力的该变量，即为材料力学中所研究的内力。由于我们在材料力学的研究中假设研究对象是均匀连续的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成（力或力偶），简称为内力。
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆件横截面
mm 上的内力。
二、截面法·轴力及轴力图
1、截面法
截开
在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分。
学园Ｉ ＸＵＥＹＵＡＮ
轴向拉压变形轴力图的一种简单画法
陈茂光潍坊科技学院 ２０１５年第１２期
【摘要】材料力学中构件强度和刚度的校核是非常重要的内容，而强度、刚度校核必须先计算出构件的内力，为了正
确、快速地画出拉压杆件的轴力图，本文介绍了一种画轴力图的简单方法，不用进行内力受力分析，仅根据杆件所受的外力
就可以准确快速地画出轴力图。
【关键词】拉伸压缩 轴力 轴力图 截面法
【中图分类号】Ｏ３４１． 【文献标识码】Ａ 【文章编号】１６７４—４８１０（２０１５）１２—０１９１一Ｏ１
一构件需满足的要求
为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承
受的载荷。因此，构件应当满足以下要求：（１）强度要求：
即构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力。在规定
的载荷作用下构件不被破坏，包括断裂和发生较大的塑性变
形。（２）刚度要求：即构件在外力作用下应具有足够的抵抗
变形的能力。在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若
变形过大，仍不能正常工作。（３）稳定性要求：即构件在外
力作用下能保持原有的直线平衡状态。
材料力学中，拉伸（压缩）变形是构件最基本的变形形
式，轴向拉伸或压缩变形形式是由大小相等、方向相反、作
用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生
伸长或缩短。材料力学 寸论的内力，是指因外力作用使构件
发生变形时，构件的各质点间的相对位置改变而引起的“附加
内力”，即分子结合力的改变量。这种内力随外力的改变而改变。
但是，它的变化是有—定限度的，不能Ｉ￣ａＪ，Ｉ，力的增加而无限地
增加。当内力加大到一定限度时，构件就会被破坏，因而内力
与构件的强度、刚度是密切相关的。由此可知，内力是材料力
学研究的重要内容，是构件进行强度和刚度校核必求的量。
二截面法的三个步骤
通常计算内力及画内力图的方法是利用截面法，将杆件
用截面假想地切开以显示内力，并由平衡条件建立内力和外
力的关系来确定内力的方法，称为截面法。截面法可归纳为
第三章练习之一 拉压杆的内力和应力
班级 姓名 学号 2009-9-1
一、填空题
1、轴向拉伸和压缩的受力特点是 。
变形特征是 。
2、内力是指 。
3、轴向拉压杆的内力叫 。
4、求内力的基本方法是 。
5、当 时轴力为正，反之为负。
6、截面法可以分成 、 、 三步进行。
7、构件在外力作用下， 称为应力。
8、构件在受到轴向拉压时，内力在横截面上是 分布的，同一截面上的应力值是 。
9、轴向拉压时，由于应力与横截面垂直，故称为 ，计算公式是
单位是 。
二、名词解释
1、轴力图
2、截面法
三、计算题
1、请计算图示1—1，2—2截面的内力
1 2
P 3P 2P
1 2
2、请画如图所示结构的内力图
3、求图示杆件的内力大小，若杆直径为20mm请求杆件应力的大小
25KN 60KN 50KN 50KN 40KN
100KN
300
10KN
1
1上海工程技术大学基础教学学院工程力学部 2第三章轴向拉压变形§3—1 轴向拉压杆的变形§3—2 桁架的节点位移拉压变形小结§3—3 拉压与剪切应变能§3—4 简单拉压超静定
3§3—1 轴向拉压杆的变形一、概念1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。
5iiNiEALFLLLL321②当轴力为x的函数时N=N(x)——①当各段的轴力为常量时——LNEAdxxFLdLdLdL)(321（3）、使用条件：轴向拉压杆，弹性范围内工作。应力与应变的关系：（虎克定律的另一种表达方式）EALFLNLLEAFNE三、叠加原理几个载荷同时作用所产生的变形，等于各载荷单独作用时产生的变形的总和—叠加原理 6小结：变形——构件在外力作用下或温度影响下所引起的形状尺寸的变化。弹性变形——外力撤除后，能消失的变形。塑性变形——外力撤除后，不能消失的变形。位移——构件内的点或截面，在变形前后位置的改变量。线应变——微小线段单位长度的变形。
2
7F2FaaABCFNxF3F例：已知杆件的E、A、F、a 。求：△LAC、δB（B 截面位移）εAB （AB 段的线应变）。解：1、画FN图：2、计算：EALFLN).1(EAFaLBCB3).2(EAFaEAFaLLABABAB).3(BCABACLLLEAFaEAFaEAFa43 8怎样画小变形放大图？3、变形图严格画法，图中弧线；2、求各杆的变形量△Li；4、变形图近似画法:以切线代替图中弧线。三角桁架节点位移的几何求法。1、研究节点C 的受力，确定各杆的内力FNi；L2ABL1CF§3—2 桁架节点位移分析：F2F1FC(1) 以A为圆心，AC1为半径画弧线；(2) 以B为圆心，BC2为半径画弧线；1C1L2C2L'C''C交点C’就是C点实际位移。''C就是C点近似位移。
