(完整版)初二数学试题及答案

初二数学试题 、填空题：本大题共 10小题，每小题2分，共20分。

（考试时间：100分钟 满分：100分）

一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分）

1. 若分式_'有意义，则x的取值范围是

x 1

A . x 丰 1 B. x > 1 C. x=1 D. x v 1

2. 下列分式中，属于最简分式的是 9- § 2 = -------------------

5

10 .当x= , 2x — 3与 ------ 的值互为倒数. 4x 3

11 .点C为线段AB的黄金分割点且 AB = 2，则较小线段BC （精确到0.01）.

12.在比例尺1 ： 8000000的地图上，量得太原到北京的距离为 6.4厘米，则太原到北京的

实际距离为 千米.

13 .现在有3个数：1、2、3请你再添上一个数，使这 4个数成比例，你所添的数是

4

2x B. C. D.

3.函数y k.......................... ............................................................................................ 三的图象经过点（1, —2）,则下列各点中也在该图像上的点是 x

A . （ 1,2 ） B. （ — 1, - 2 ） C. （— 1 , 2） D. （ 2 , 1） 14.如图， 1 2 ,添加一个条件 （写出一个即可），

使得 ADE s ACB .

15 .若分式弓丑的值是负数，则x的取值范围是 ______________________ x2 1

6.下列式子:

中，正确的有

A . 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个 x m

16 .若分式方程 ----- 2 ---------- 有增根，则 m的值为.

x 3 x 3

___ k

17. 已知y - （k 0）的图像上有两点 A（ x1, y1）, B（x2 , y?）,且x〔 0 x?,则y1与y2的 x

大小关系是（用“ <”连接）.

18. 如图，双曲线 y -的图像经过矩形 OABC的］ x

两边OA , OC在坐标轴上，且 OC=2OA , M , N

OA , OC的中点，BM与AN交于点E,则四边形

的面积为.

三、解答题：（本大题共9小题，共64分）

a 2 1 ………

19. （本题8分）（1） ----- - （2）解分式万程： 2x 5 3x 3 ------- ----------- 3 x 2 x 2

7.两个相似三角形的对应边分别是 15cm和23cm,它们的周长相差 40cm,则这两个三角

形的周长分别是

A. 75cm, 115cm B. 60cm , 100cm C. 85cm, 125cm D. 45cm , 85cm

8.一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角 形框架，现有长为 18cm、40cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下 两段（允许有余料）作为另外两边.截法有

A . 0种 B . 1种 C . 2种 D . 3种 20.（本题6分）先化简再求值：-^2一— a ab 2ab b2

a ,其中a=2, b

21. （本题6分）已知y yi % yi与x+2成正比例，y与x成反比例，且当x=i时，y=4； 当 x=2 时，y

=7.

⑴求y与x的函数关系；

⑵求x = ^时，y的值.

2

22. （本题6分）如图，在Rt△ OAB中， OAB 90°，且点B的坐标为（4, 2）.

⑴以O为位似中心，将△ OAB缩小，使得缩小后的^ OAiBi

与^ OAB的相似比为i ： 2,画出△ OAiBi.（所画

△ OAiBi与^ OAB在原点两侧）.（2分）

（2）画出△ OAB绕点O谗肘钉旋转90°后的△ OA2B2,

求^ BB iB 2的面积.（2分+2分）

23. （本题6分）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验， 通过对研究对象进行观察、

实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.在数学课上，老师给

出这样一道题：

我们知道：2+2=2 X2, 3+-=3 X- , 4+- =4 X-,……

2 2 3 3

请你根据上面的材料归纳出 a、b（a>i, b>i）一个数学关系式.

a

我们由此得出的结论为：设其中一个数为 a,另一个数为b,则b ； a i

在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是： a - 2 ab;

b a

你认为小刚的结论正确吗？请说明理由.

24. （本题6分）甲、乙两公司为“ 4.20四川芦山地震”灾区捐款 300000元.已知乙公司比甲公

司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多 20%，问甲、乙两公司各有多少人？

26. （本题8分）如图，已知线段 AB // CD,AD与BC相交于点 K, E是线段AD上的一动点，连接 BE,

BE的延长线交 DC的 延长线交于点F

（i）写出图中的所有相似三角形； （2分）

⑵若BE平分Z ABC ,

① 当CD=i , AB=2 , AE= - AD时，求出BC的长；（3分）

2

② 当CD=a, AB=b , AE= - AD时，求出BC的长.（3分）

n

.一 ........ ................ k .、 .

27. （本题i0分）直线y= — x+b与双曲线y -相交于点D（ 一 4, x

轴交于A、B两点，过点C作直线MNLx轴于F点，连接

（i）求直线和双曲线的解析式；（4分）

⑵求Z BCF的度数；（2分）

（3）设直线MN上有一动点P,过P作直线PEL AB,垂足为E,直线PE与x轴相交于点H.

当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的 P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△ FBC

相似，若存在，请求出 P点的坐标，若不存在，请说明理由. （4分）

25. （本题8分）如图，在△ ABC中，D是BC边上一点，E是AC边 上一点.且满足 AB=必'而，AE = 2, EC= 3, Z ADE= Z C

（1） 求证：△ ADE^A ACD ; （4 分）

（2） 求证：Z CED= Z B . （4 分）i）、C（i , m）,并分别与坐标

BF. 初二数学试题参考答案

初二数学试题参考答案

、选择题：

ABCA CAAC

.填空题：

一、选择题：

ABCA CAAC

二.填空题：

9.4; 10. 3; 11.0.76; 12. 512; 13. 2 3 ... …

2 3 6中的一个即可;

3‘2‘

14.略； 15.x> -; 3 16. 3.

17. y2

-2 19.① ②x=4 20. . ,1； c 4』

21(1) y 2x 4 (2)1.

a 2

22. ⑴略；(2)略；15.

23. 小刚正确，只要将式子化简得到

24.

25. 甲公司

略；

27. a b

3000人，乙公司 2500人；

26.⑴略 ab即可;

⑵① 1;②(n- 1)b-a;

4

-；

x ⑵45。； ⑶(1, 4

一),(1,8) 3

9. 4; 10. 3; 11.0.76; 12. 512; 13. 2 3 . 一

2,3,6中的一个即可; 3 2 8 e 』 2 』…

14. 略； 15.x> —; 16. 3.

- 2 一

17. y2< y1； 18. 5 4 ,

19.① 2 ② x-4 20.

22. (1)略；(2)略；15.

23.

小刚正确，只要将式子化简得到 a

24. 甲公司3000人，乙公司 2500人；

25. 略； 26.⑴略⑵①1; ,1； b

b ab即可；

②(n- 1)b-a； 21(1) y

4 2x 4 x

27. (1)y x 3 ； y —； x (2)45 ； ⑶(1, -),(1,8) 3 (2)1.