第7章 锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
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第7章 锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=5，BC=3，则下列结论正确的是( )
A.sinA= B.cosB= C.tanA= D.sinB=
2、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= .其中正确的结论有（）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则tanB的值为（ ） A. B. C. D.
4、计算2cos60° -sin245°+cot60°的结果是（ ） A. B. C. D. 5、如图，直线 与x、y轴分别交于A，B，与反比例函数 的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D．若AD=AC，则k值为（ ）
A. B. C. D.
6、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则tanB的值为（ ）
A. B. C. D.
7、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片 ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB， AC于点E，G.连接GF.则下列结论错误的是( )
A.∠AGD=112.5° B.四边形AEFG是菱形 C.tan∠AED=2 D.BE=2OG
8、如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则cos∠OCE为（ ） A. B. C. D.
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，则cosB的值为（ ） A. B. C. D.
10、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 ，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作 ，交x轴于点D．下列结论：① ；②当点D运动到OA的中点处时，
；③在运动过程中， 是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为 ．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ） A. B. C. D.2 12、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（ ）
A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③④ D.①③⑤
13、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A.都扩大两倍 B.都缩小两倍 C.不变 D.都扩大四倍
14、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
15、如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ）
A.4.5m B.4.8m C.5.5m D.6 m
二、填空题(共10题，共计30分)
16、计算=________ ． 17、在四边形 中， 且 ， ， ， ，则
________.
18、如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC，若sin∠BAC= ，则tan∠BOC=________。
19、计算： ________．
20、如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为________.
21、已知在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB的长是________．
22、在△ABC中，AC＝5，AB＝6，则△ABC面积的最大值为________.
23、如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E.若∠CDB＝30°，OA＝2，则AB的长为________.
24、在Rt△ABC中， ，则cosB的值等于________.
25、如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则sin∠CFD＝________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算： .
27、磐是我国国带的一种打击乐器和礼器（如图），据先秦文献《吕氏春秋•古乐篇》记载：尧命击磐“以象上帝”“以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐舞生活场景．20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磐，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磐据经约4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磐的实物．从正面看磐是一个多边形图案（如图2），已知MN为地面，测得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高点A到地面MN的高度h．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43， ≈1.73，结果保留一位小数）
28、小明搬了新家，他想利用所学知识测量他家所在这栋楼的高度BA，如图所示，小明所站位置与这栋大楼的距离CB为30m，他仰望楼顶A处，仰角约为58°，已知小明身高为1.68m，请问这栋楼有多高？若每一层按照2.9m计算，你知道小明家所在的这栋楼共有多少层吗？（结果精确到0.1米）
29、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值.
30、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，求小岛B到公路AD的距离．
参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、B
10、D
11、D
12、A
13、C
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
