八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷及答案(人教版)
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第 1 页 共 4 页 八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷及答案(人教版）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．分式方程 2+7𝑥−2=12−𝑥 的解是（ ）．
A．𝑥=1 B．𝑥=2 C．𝑥=−2 D．𝑥=4
2．若关于x的分式方程 2𝑥+𝑚𝑥−2 =3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
3．若把分式 𝑥𝑦𝑥+𝑦 的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小为原来的 15 倍 D．扩大到原来的25倍
4．若整数a使得关于x的分式方程𝑥𝑥−2+𝑎+12−𝑥=2解的取值范围为0≤𝑥≤3，则符合条件的a值可以为（ ）
A．5 B．4 C．1 D．0
5．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。各种品牌相继投放市场。一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．5000𝑥+1=5000(1−20%)𝑥 B．5000𝑥+1=5000(1+20%)𝑥
C．5000𝑥−1=5000(1−20%)𝑥 D．5000𝑥−1=5000(1+20%)𝑥
6．当分式22−𝑥有意义时，x的取值范围是（ ）
A．𝑥>2 B．𝑥<2 C．𝑥≠2 D．𝑥=2
7．若关于x的方程𝑥+2𝑥−2=𝑚𝑥−2有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）
A．𝑚=4，𝑥=−2 B．𝑚=−4，𝑥=−2
C．𝑚=−4，𝑥=2 D．𝑚=4，𝑥=2
8．若代数式(𝑀+21−𝑥)÷𝑥−22𝑥−2的化简结果为2𝑥+2，则整式𝑀为（ ）
A．−𝑥 B．𝑥 C．1−𝑥 D．𝑥+1 第 2 页 共 4 页 二、填空题
9．计算mn÷（﹣𝑛𝑚）2=
10．若 𝑚 为实数，分式 𝑥(𝑥+2)𝑥2+𝑚 不是最简分式，则 𝑚=
.
11．若分式3𝑥+5𝑥−1无意义，当53𝑚−2𝑥−12𝑚−𝑥=0时，则m= .
12．若关于x的方程 𝑚4−𝑥+2=1−𝑥𝑥−4 有增根，则增根为 .
13．已知关于x的分式方程 𝑚+4𝑥−1=2 的解是非负数，则m的取值范围是 ．
三、解答题
14．先化简，再求值： 𝑥2−4𝑥+4𝑥2−4 ÷ 𝑥−2𝑥2+2𝑥 +3，其中x=﹣3.2．
15．计算：
（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）
（2）（ 2𝑎−1𝑎+2 +a﹣4）÷ 𝑎2−6𝑎+9𝑎+2
16．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？
17．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
18．某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 第 3 页 共 4 页 参考答案
1．C
2．D
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．𝑚3𝑛
10．0或－4
11．
12．x=4
13．m≥－6且m≠﹣4
14．解： 𝑥2−4𝑥+4𝑥2−4 ÷ 𝑥−2𝑥2+2𝑥 +3
= (𝑥−2)2(𝑥−2)(𝑥+2)×𝑥(𝑥+2)𝑥−2+3
=x+3
把x=﹣3.2代入x+3=﹣3.2+3=﹣0.2
15．（1）解：原式＝x2+4xy+4y2﹣x2+y2＝4xy+5y2
（2）解：原式＝ 2𝑎−1+（𝑎−4）（𝑎+2）𝑎+2 • 𝑎+2（𝑎−3）2 ＝ （𝑎+3）（𝑎−3）𝑎+2 • 𝑎+2（𝑎−3）2 ＝ 𝑎+3𝑎−3 .
16．解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x-5）元
根据题意得：
6400𝑥−5=4000𝑥×2
解得：x=25
经检验x=25是所列方程的根
答：第一批口罩每包的价格是25元．
17．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分， 由题意得：2000−400𝑥−2000−4002𝑥=10解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分 第 4 页 共 4 页 18．（1）解：设规定日期为x天．由题意得
3𝑥 + 3𝑥 + 𝑥−3𝑥+6 =1
3𝑥+𝑥𝑥+6=1 ．
3（x+6）+x2=x（x+6）
3x=18
解之得：x=6．
经检验：x=6是原方程的根．
1.2×6=7.2（万元）
（2）解：比规定日期多用6天，显然不符合要求
（3）解：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
∵7.2＞6.6
∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案
