“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题教案
班级：六（1） 执教者：汪天珍
教学内容：六年级上册 教材第37页例4。
教学目标：
1．学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2．学会画线段图分析题中的等量关系，培养分析问题的能力。
教学重点：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
教学难点： 找等量关系，用方程解答。
教学准备： （课件）
教学过程：
一、基本练习
1.先说一说把哪个数量看做单位“1”，再说出数量关系式
（1）男生人数是女生的9/10。
（2）这个周末看的页数正好是这本课外读物的 5/7。
（3）人造地球卫星的速度相当于宇宙飞船速度的 40/57。
（4）排球个数的 5/6 是足球。
2．你会分析下面的数量关系并列式计算吗？
小明的体重是35千克，成人体内的水份占体重的32，儿童体内的水份占体重的54。小明体内的水分有多少千克？
3．刚才的练习我们都是根据什么来找数量关系的？（单位“1”×对应分率=对应量）今天我们要继续用这个数量关系去解决新的分数问题。（揭示课题）
二、探究展示
1．出示例4，阅读理解：
（1）小明体内水分重（ ）
（2）小明体内水分占体重的（ ）。
（3）要求的是小明的（ ）。
2．分析与解答（小组讨论完成）：
（1）要求“小明的体重是多少千克？”需要哪两个条件？把条件和问题连起来读一读。
（2）怎样画线段图表示这两个条件和问题？
（3）通过对线段图的分析你得到的等量关系是什么？根据等量关系怎样解答该题？
（4）列方程解答。
（5）用算术方法解答。
3. 回顾反思：怎样检验解答是否正确？
4. 比较例4和复习题2，你发现什么不同和相同的地方？？（异：复习题单位“1”已知，用乘方法解，例4单位“1”未知，用方程解或除法。同：例1和复习题都根据单位“1”×对应分率=对应量来找数量关系。 5.归纳总结
课题
求一个数是另一个数的几分之几
第 1 课时
教材与
学情分析
本课是在学生已初步掌握分数意义（分数可表示部分与整体的关系）、分数与除法关系的基础上，进一步拓展对分数意义的认识，也可表示两个同类数量的关系，让学生加深对单位“1”的理解。对以后学生学习分数应用题非常有帮助。
目标与
重难点 1、让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
2．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学难点：确定单位“1”的量。
教学
准备
教学课件
过程
设计
（一）复习旧知，引入新课
1．练习回顾。
（1）单位换算。
30厘米=（ ）分米； 120分=（ ）小时； 2000千克=（ ）吨。
完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
（2）说一说：分数与除法的关系是什么？
（3）在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=（ ）； =（ ）÷（ ）； （ ）÷7=。
2．揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）
（二）创设情境，探索研究
1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
（1）阅读与理解。
教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）
交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？ 交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
求一个数的几分之一是多少
命题人：张洁
一、填空。
1.求10只小鸭的51是几只，就是把10只小鸭平均分成（ ）份，求这样的（ ）份，列式是（ ）。
2.求8个灯笼的41是几个，就是把（ ）个灯笼平均分成（ ）份，求这样的1份，列式是（ ）。
二、选择。
1.1小时的61是（ ）分钟。A.1 B.100 C.10 D.60
2.把20本笔记本平均分成5份，每份占这些笔记本的（ ），每份是（ ）本。 A.51 B.201 C.4 D.5
3.10千克的51和10千克的21相比，（ ）相同。
A.平均分的份数 B.每份的质量 C.整体的质量
4.把8个蘑菇平均分成4份，每份占整体的（ ）；这些蘑菇的41是（ ）。A. 2个 B. 41 C. 41个
三、计算。
1.6只小熊的21是（ ）只，列式为（ ）。 2.9条小鱼的31是（ ）条，列式为（ ）。
3.4只小鸟的21是（ ）只，列式为（ ）。
4.一盒彩笔的61是4支，这盒彩笔一共有（ ）支。
四、解决问题。
1.在第22届索契冬奥会上，中国体育代表团获得3枚金牌，4枚银牌，获得得铜牌的数量是获得银牌的数量的21，中国体育代表团获得多少枚铜牌？
2.小华带了20元去文具店买学习用品，买一支钢笔用了总钱数的21，买一本日记本用了总钱数的51，一支钢笔和一本笔记本哪个贵？贵多少元？
3.一盒铅笔的41是3支，这盒铅笔一共有多少支？
4.国庆节放假，老师留了100道计算题。放假第一天，丽丽做了这些题的101；第二天，丽丽做了剩下题的91。丽丽第二天做了多少道题？
5.苏州风景优美，景点很多。其中寒山寺的门票价格是20元，周庄古镇的门票价格是100元。留园的门票价格是寒山寺和周庄古镇门票价格和的31，留园的门票价格是多少元？
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用
1.知识点
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧
知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）
比较量÷标准量=分率（百分率）
或
一个数÷另一个数=分率（百分率）
注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
文艺小组 英语小组 体育小组
40人 50人 80人 现在我们将三个小组的人数进行比较：
（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几
比较量÷标准量=分率（百分率）
50÷40=45
2、体育小组的人数是文艺小组的几倍
比较量÷标准量=分率（百分率）
80÷40=2
（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几
比较量÷标准量=分率（百分率）
50÷80=85
2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几
比较量÷标准量=分率（百分率）
40÷80=84
当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。比的结果是比较量的分率。
