自行车里的数学

让学生去探索让老师来参与

----《自行车里的数学》说课稿 沅江市四季红中心完小 金毅

教学内容：六年级数学下册

教学课题：《自行车里的数学》

教学《自行车里的数学》这一课时，我在用心研读教材的基础上，

考虑上课学校的学生特点，尽可能优化教学设计，体现全新理念,促进

全体学生动手能力的提高，展示一堂较理想的探索课。基于此，对于

这堂课的教学，我是这样设想的：

一、创新教材，明确一个中心。

对于《自行车里的数学》这个内容，编者的意图是围绕本组专题

安排教学，分为“研究普通自行车的速度与内在结构的关系”和“变

速自行车能组合出多少种速度”以及“蹬一圈（既前齿轮转一圈）自

行车走的距离=车轮的周长×（前齿数：后齿数）”公式的推导和公式

的应用等内容进行教学。我在设计教案时，大胆地创新教材，对教材

进行整合，以让学生探索如何来求蹬一圈（既前齿轮转一圈）自行车

走的距离为重点，在知道了测量的方法后再学会概括。因此，我本次

的教学就是以学生自主探索如何去求证进行合作交流。这样安排教学，

有机的整合了教材的教学目标，有利于确立教学中心，突出主题。

二、紧扣目标，优化流程设计。

1. 围绕“运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车

的速度与其内在的结构关系。”这一目标，我在教学中设置了如下四个

环节：情境导入，感受意义；范例引路，学会探索，掌握技能；联系

实际，练习测量，训练动手能力；综合实践，深化主题，升华情感。

这样安排程序是为了突出重点，着力突破难点，逐步地落实教学目标。

首先，情境导入是出示相关自行车图片，让学生探索自行车里有

那些数学问题，激发学生学习的兴趣；接着是范例引路，出示一辆普

通自行车,怎样测量蹬一圈所行进的距离?教师示范引导：在车轮上做

一个记号,以记号为起点在平地上推行，让前齿轮滚动一周，再看车轮

的记号与地面接触几次（即滚动几周），学生边体会边做；然后是练习

测量，四人一个小组，一人推车，一人看记号，一人测量，一人记录，

自行车里的数学

公式：1、前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数

前齿轮转的圈数：后齿轮转的圈数=后齿轮的齿数：前齿轮的齿数

2、若前齿轮转一圈，后齿轮转动圈数= 前齿轮齿数后齿轮齿数

3、蹬一圈，自行车行走的距离计算公式：车轮周长后齿轮转动圈数=车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数

例1、某种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有20个齿，如果前齿轮转动5圈，后齿轮转动了多少圈？

练1、雯雯的自行车的前后齿轮的齿数之比是：5:2，如果前齿轮转动了10圈，那么后齿轮转动了多少圈？

例2、一辆自行车前齿轮齿数48个，后齿轮齿数19个，这辆车轮的直径是71厘米，蹬一圈，能走多远？

练习2、某种自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径为66厘米，小米家距学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？

例3、一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别为48和40，有6个后齿轮，齿数分别是28,24,20,18,16,14.

齿数比 后齿轮数

前齿轮数 28 24 20 18 16 14

48

40

练习3、李明买了一辆变速自行车，这种自行车有2个前齿轮，齿数分别是40,36，有5个后齿轮，齿数分别是32、30、28、26、24.这种变速自行车能变化出多少种不同的速度呢？

1、填空不困难，全对不简单。

（1）一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25圈；小齿轮有25个齿，每分钟转100圈。大齿轮和小齿轮齿数的比是（ ），比值是（ ）；大齿轮和小齿轮每分钟的圈数比是（ ），比值是（ ）。

（2）大齿轮与小齿轮的齿数比是4:3。大齿轮有36个齿，小齿轮有（ ）个齿。

（3）有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮齿数的1/5，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转（ ）圈。

自行车里的数学

一、项目概述

1. 开展年级：四年级学生

2. 学科：数学

3. 简介：

本学习项目主要对象是五年级和四年级学生，他们已学习基本的测量知识，以及基本的计算方法。自行车与生活的联系比较紧密，能够激发学生的探究欲望。但是由于学生所学知识的限制和生活经验的缺失，在实际探究的过程中需要教师和家长进行必要的辅助。通过本项目的学习活动，引导学生在观察中适当地运用所学知识，提出问题，进而去丰富和拓展自己的知识，并在实验探究中得出结论，获得“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”，“蹬一圈的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数）”，“变速的原理”，然后再运用结论和方法进一步改造和创造，体验成功与数学学习的乐趣，培养学生科学的探究精神、问题解决的能力与协作意识、态度与能力；促进学生数学思想方法的形成。

二、学习团队

1. 教师：

唐宝端：数学教师

陈美艺：数学教师

2． 学生：

厦门市集美区灌口小学四年四班：

厦门市同安区阳翟小学四年二班：

三、学习目标与任务

1. 教学目标分析

认知目标：在探究各种自行车速度与路程的关系过程中, 应用“路程的基本数量关系”、“乘法的相关知识”、“圆的周长”、“比例”基本知识，掌握测量的方法，计算的方法。获得车轮大小、前后齿轮数与速度、距离的关系和变速的原理。

能力目标： 培养学生的探究能力., 提高学生发现问题，提出解决问题的方法和实践能力，培养学生数学思想方法。

情感与价值观：感受数学与生活的联系，激发学生的探究欲望和对数学的学习兴趣。 信息素养目标：初步学会一些软件工具的操作，并且能够制作出相关的ppt展示文件等；提高信息收集和处理的能力，以及网络交流互动的能力。

2. 学习任务

以6位同学为一小组，合作完成以下任务:

 任务1：围绕自己选定的几种方法，观察了解 “生活中的自行车”，调查所需的数学知识，将自己已掌握和为掌握的知识罗列成表。

. 《自行车里的数学》教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”

三维目标：

1、知识与技能： 理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。

3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。

教学准备：自行车实物

教学过程：

一、情景导入

师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）

师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）

师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？

生：可以直接测量。

师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。

生甲：我蹬一圈行了6.5米。

生乙：我行了5.7米。

生丙：我行了8.8米。

生丁：我只行了5.4米。

生：········

师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？

生：计算。

师：怎么算？

生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？