第四章生产理论〔试题含答案〕一、单项选择题1、生产函数的斜率是〔〕.A、总厂量B、平均广量C、边际广量D、以上都不是2、当TP L下降时,〔〕.A、AP L递减B、AP L为零C、MP L为零D、MP L为负3、当AP L为正且递减时,MP L是〔〕.A、递减B、负的C、零D、以上任何一种4、生产过程中某一可变要素的收益递减,这意味着〔〕.A、可变要素投入量的增长和产量的增长等幅变化B、产量的增长幅度小于可变要素投入量的增长幅度C、可变要素投入量的增长幅度小于产量的增长幅度D、产量以增长幅度大于可变要素投入量的增长幅度5、在生产过程中一种要素的收益递增发生在〔〕.A、在其他要素保持不变时,多使用这种要素,产量增加B、在其他要素保持不变时,多使用这种要素,这种要素的平均产量增加C、在其他要素保持不变时,多使用这种要素,这种要素的边际产量增加D、在其他要素也相应增加时,多使用这种要素,这种要素的边际产量增加6、生产的第II阶段始于〔〕止于〔〕.A、AP L=0,MP L=0B、AP L=MP L,MP L=0C、AP L=MP L,MP L<0D、AP L>0,MP L=07、等产量线上某一点的切线的斜率表示〔〕0A、边际替代率B、边际技术替代率C、等本钱线的斜率D、边际报酬率8、如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单位资本,而仍生产同样的产量,那么RTS LK为〔〕0A、1/3B、3C、1D、69、以下说法中正确的选项是〔A、生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的B、边际收益递减是规模报酬递减造成的C、规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D、生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的10、等本钱曲线向右平移说明〔〕.A、产量提升了B、本钱增加了C、生产要素的价格同比例提升了D、生产要素的价格同比例下降了11、如果等本钱曲线在坐标平面上与等产量曲线相交,那么要生产等产量曲线所表示的产量水平,就应该〔〕.A、增加本钱支出B、不能增加本钱支出C、减少本钱支出D、不减少成本支出12、当某厂商以最小本钱生产出既定产量时,那他〔〕.A、总收益为零B、一定获得最大利润C、一定未获得最大利润D、无法确定是否获得最大利润13、生产函数为y=Z1+2Z2+5,有〔〕.A、规模报酬递增B、规模报酬不变C、规模报酬递减D、劳动的边际产量递减14、图1中A点所对应的〔〕. Z2〞A、Z1和Z2的边际产量为负的B、Z1和Z2的边际产量为0 --------------C、Z2的边际产量为0, Z1的边际产量是正的0图1 等产量线Z1D、Z2的边际产量是正的,Z1的边际产量为0 口1寺厂里215、假定生产某一产量的最小本钱是200单位劳动力和100单位资本〔〕.A、每单位资本的价格一定是每单位劳动价格的两倍B、每单位劳动的价格一定是每单位资本价格的两倍C、资本对劳动的边际技术替代率一定等于1/2D、以上均不准确16、当生产函数Q=f〔L, K〕的AP L为正且递减时,MP L可以是〔〕.A、递减且为正B、递减且为负C、为零D、递增且为正E、递增且为负17、当边际产量曲线处于下降状态时,平均产量曲线和总产量曲线可以是 〕.A 、RTS LK =0B 、RTS LK =OOC 、RTS KL =0D 、RTS KL =OOE 、RTS LK =RTS LKF 、RTS LK < RTS LK19、最优的生产要素组合的条件可以表述为〔〕. _ w - w B 、RTS LK = C 、RTS KL = r r_ w E 、RTS LK = w r20、扩展线可以被描述为〔 〕.A 、在其它条件不变的情况下,所有满足 的轨迹B 、在其它条件不变的情况下,所有满足 线上点的轨迹C 、在其它条件不变的情况下,所有满足 轨迹轨迹E 、在其它条件不变的情况下,生产本钱和产量发生变动时厂商选择的最优生 产方式F 、在其它条件不变的情况下,厂商实现既定本钱条件下的产量最大后既定 产量下的本钱最小的生产方式、名词解释生产函数生产要素边际报酬递减规律等产量线脊线等本钱线边际技术替代率等斜线 扩展线规模报酬三、问做题1、边际产量曲线为什么在平均产量曲线的最高点与平均产量曲线相交?2、画图并简述总产量、平均产量及边际产量三者之间的关系. A 、 MP K _ MP LW - L MP L 二MP wW L RTS LK 都相同的等产量曲线上的点 RTS LK =0或RTS LK =8的等产量曲 RTSLK= w 的等产量曲线上的点的 r D 、在其它条件不变的情况下,所有满足等=中的等产量曲线上的点的3、边际报酬递减规律的内容及成因？4、如果边际报酬递减规律在L=1后发生,那么此时TP L、AP L与MP L曲线将如何变化？5、生产的三个阶段是如何划分的？为什么厂商只会在第二阶段上生产？6、什么是等产量线？它与无差异曲线在性质上有何区别？7、何谓“脊线〞？它是如何分析生产所处的阶段和区域？8、规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别何在？“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象〞,这个命题是否成立,为什么？9、试用图形说明厂商在既定本钱条件下实现最大产量的最优要素组合原那么和既定产量条件下实现本钱最小的最优要素组合原那么？四、分析计算题1、生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L 2-0.32K2,假设K=10.(1)求AP L和MP L函数；(2)求AP L递减的产出范围；(3)求MP L最大时厂商雇佣的劳动.2、生产函数为Q=f(K,L)=-K 1.5L1.5+22KL+150.5L0.5(1)求要素L的边际技术替代率；(2)假设P K=1,P L=4,求生产的扩展线方程；(3)假设P K=10,P L=30, TC=140,求该厂商的最优生产要素组合.2 13、某企业白生产函数为Q=L』K"劳动的价格W=2,资本的价格r=10(1)判断该生产函数的规模报酬情况.(2)当本钱C=3000时,企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值.(3)当产量Q=800时,企业实现最小本钱时的L、K和Q的均衡值.习题解答(一)选择题1、C2、D3、D4、B5、C6、B7、B8、B9、D 10、14、C 15、D 16、ABC 17、ABCD 18、ABCD11、C 12、D 13、C19、BE 20、CDEF〔二〕名词解释1、生产函数：在一定时期内,在技术水平不变时,投入与产出之间关系的一种数学表达式.2、生产要素：是指生产过程中投入的各种经济资源,主要包括：资本、土地、劳动和企业家才能四类.3、边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下,当生产进入一定阶段后, 当其他生产要素数量不变时,每增加一个单位的可变要素投入所带来的边际产量呈递减的趋势.4、等产量线：在其它条件不变下,在生产给定产量的情况下,所必须投入的生产要素间的各种可能组合的轨迹.5、脊线：由不同生产规模下的表达“劳动密集界限〞或“资本密集界限〞的点组成的轨迹.6、等本钱线：是指在结定生产本钱和生产要素价格条件下,厂商所能购置到的两种生产要素的不同组合的轨迹.7、边际技术替代率：在保证产量不变的情况下,用一种生产要素替代另一种要素的比例.8、等斜线：是一组等产量曲线中两种生产要素的边际技术替代率相等的点的轨迹.9、扩展线：是不同等产量线与相应的等本钱线相切的生产均衡点的轨迹.10、规模报酬：是指在长期中,在技术水平和要素价格不变的情况下,当所有投入的生产要素都根据相同比例同时发生变动时所引起的产量的变动.〔三〕问做题1、答：当边际产量大于平均产量,即边际产量曲线位于平均产量曲线的上方时,平均产量趋于上升；当边际产量小于平均产量,即边际产量曲线位于平均产量曲线的下方时,平均产量趋于下降.这样,不管是边际产量曲线在平均产量曲线上升的局部还是在平均产量曲线下降的局部与平均产量曲线相交, 都将与上述规律违背.因此,边际产量曲线与平均产量曲线唯一的交点是平均产量曲线的最局点02、答：TP、AP、MP曲线的一般图形如图2所示从图2可以看出：TP、AP和MP之间具有如下关系：〔1〕AP与TP的关系：由于AP曲线是TP曲线上各点与原点O所连射线的斜率的轨迹.所以AP曲线在对应于TP曲线上B点的B点到达最大.〔2〕 MP与TP的关系：由于MP曲线是TP曲线上各点所引切线斜率的轨迹,故MP曲线在与TP曲线拐点A相对应的A点到达最大；在与TP曲线的最高点C相对应的C点与横轴相交.〔3〕 MP与TP的关系：当AP曲线处于上升阶段,MP曲线位于AP曲线上方；当AP 曲线处于下降阶段,MP曲线位于AP曲线下方.因此MP曲线与AP曲线相交于AP曲线的最高点B.3、答：边际报酬递减规律的主要内容：在技术水平不变的条件下,在其它生产要素不变的情况下,如果我们持续等量地增加某一种可变生产要素投入, 开始时,增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量是递增的；当这种可变生产要素增加到某个特定值以后,增加一单位该要素的投入量所带来的边际产量将是递减的.引起边际报酬递减的原由于：在生产过程的开始阶段,随着可变要素的增加, 逐渐使得不变要素得到越来越有效的利用,也即可变要素与不变要素的组合越来越接近最正确,因此,此时增加一单位可变要素所带来的边际产量是增加的, 当可变要素增加到要素组合最正确时的数量, 可变要素的边际产量最大,此后,如果再继续增加可变要素那么意味着固定要素与可变要素的组合中可变要素相对过多, 而固定要素相对缺乏,这时继续增加可变要素,虽然可以使总产量增加,但总产量度增加量那么出现递减现象,即增加一单位可变要素所带来的边际产量是递减的.4、答：如果边际报酬规律在L=1后发生,那么AP L和MP L曲线从一开始即为递减状态且AP L曲线位MP L曲线的上方,而TP L曲线那么呈现出一个完全下凹的曲线,即先递减.其TP L、AP L和MP L曲线图形如图3所示.图3 TP L、AP L和MP L曲线形状5、答：生产的三个阶段是根据生产效率情况而区分的,并从TP、AP和MP 的形状和关系中得到.生产的第一阶段从原点到平均产量最大点这一区间, 其特征为MP>AP>O,为缺乏效率阶段,第二阶段从平均产量最大点到边际产量为零点的区间,其特征为AP>MP,为有效率的生产阶段.第三阶段从边际产量为零点到无穷远点的区间,其特征为AP>MP且MP&O,为无效率的生产阶段.在生产的第一阶段,由于MP>AP,且AP一直处于递增状态,这就意味着, 增加可变要素的投入引起的总产量增加总会使得可变要素的平均产量能进一步提升,由此可见,生产的第一阶段为缺乏效率阶段,在生产的第三阶段,由于MP<O,这就意味着,增加可变要素反而会使总产量减少,由此可见,生产的第三阶段为无效率阶段；因此,理性的厂商不会选择在第一阶段和第三阶段上生产,会选择在生产的第二阶段上生产,只有在此阶段才存在着使利润到达最大值的要素的最优组合,即为有效率的生产阶段.6、答：等产量曲线是表示在其他条件下不变的情况下,为保持一定的产量所投入的两种生产要素之间的各种可能的组合, 与无差异曲线相比,相同之处有：〔1〕在有效区域内,等产量线的斜率也是负值；〔2〕由于边际报酬递减规律的作用,等产量线也凸向原点；〔3〕两条不同产量水平的等产量线也不能相交.区别在于：〔1〕其本质不同,无差异曲线反映的是消费者的同等效用,而等产量线反映的是生产者的同等产量；〔2〕等产量线不能象无差异曲线那样两端无限延长, 并与两坐标轴无限接近,到达一定限度后会出现背离的情况.7、答：“脊线〞是生产要素替代的临界状态.由于等产量线的表示不同生产要素的边际替代率,因此,所谓脊线,是指所有斜率为正和斜率为负的等产曲线的分界点的轨迹.如图3所示.一般地脊线有上、下两条,上脊线OM为所有的RTS LK=OO的点的连线,从而导出MP K=0,这时,如果再增加资本K,便有MP K<0.因此,在区域KOM 表示资本是处于生产的第三阶段,劳动处于生产的第一阶段,下脊线ON为所有RTS LK=0的轨迹,从而导出MP L=0,这时,再增加劳动投入量,便有MP L<0O 所以区域NOL代表着资本的第一阶段和劳动的第三阶段,综上可知区域KOM 和NOL均为无效率阶段只有两条脊线之间的区域,即MON区域,生产处于第二阶段,即为有效率阶段,也称为生产的经济区域.8、答：规模报酬递增减,不变和递增与可变比例生产函数的递减、不变和递增的区别在于：规模报酬所研究的是当厂商本身的生产规模发生变化〔即该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了相同比例的变化〕时,相应的产量是处于递减、不变和递增的不同状态,或者说是厂商根据他的经营规模大小〔产销量大小〕设计不同的工厂规模；而可变比例生产函数所研究的是在该厂的规模既定〔即厂房、设备等固定要素不变〕的情况下,可变要素的变化引起的产量发生递减、不变和递增的不同变化状态.“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象〞这个命题是错误的,由于规模报酬和可变要素报酬是两上不同的概念, 规模报酬问题讨论的是工厂本身的规模发生变化时对产量的影响,而可变要素报酬问题那么是讨论厂商规模既定条件下的可变投入变化对产量的影响, 事实上,当厂商经营规模较大,在规定技术状况下投入要素的效率提升, 也就是规模报酬递增的同时,随着可变要素投入的增加,并到达足以使固定要素得到最大效率地利用后, 继续增加可变要素的投入总产量的增加同样会出现递减的现象,所以,规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递减的情况.9、答：如图5所示,其中图〔1〕表示厂商在既定本钱水平下实现产量最大的最优要素组合,图中给出了三条等产量线,对于等产量线Q3而言,是该厂商现有本钱水平无法到达的产出水平, Q1, Q2都是既定本钱下能够到达的产量水平,而且Q1<Q2,其中等产量线Q1与等本钱线AB有两个交点,F、G在F点, 两种生产要素的边技术替代率大于两种要素的价格比, 厂商只要通过增加劳动投入同时适度减少资本要素投入就能够实现产量的增加同理, 在G点,RTS LK< wr 通过增加资本要素投入和适度减少劳动要素投入也能够在本钱下的最优生产.等产量线Q2与等本钱线AB相切,切点处RTS LK=W说明在此状态下,无论是改变任何一种生产要素的投入都将引r起产量的下降,因此,该产量是既定本钱下的最大产量,这种生产要素的组合也就是最优组合.所以我们把最优生产的要素组合原那么记为RTS LK=W0r图5厂商的量优生产要索蛆合图(2)表示厂商在既定产量下实现本钱最小的最优要素组合图中幺和了三条等本钱线,对于等本钱线 A 1B 2而言,是该厂商无法到达实现既定产量水平的 本钱水平,此外的两条等本钱线 AB .A 2B 2都是能够到达既定产量的本钱水平,而且A 2B 2>AB,其中等本钱线A 2B 2与等是量线Q 有两个交点F 、G,在F 点, 两种生产要素的边际技术替代率大于两种要素的价格比,厂商只要通过增加劳动 投入同时适度减少资本要素投入就能够实现本钱的下降；同理,在G 点,RTS LK = w 通过增加资历本要素抽入和适度减少 r劳动要素投入也能够降低本钱水平,显然这种状态下的生产不是厂商的最低生产.等本钱线AB 与等产量线Q 相切,切点处RTS LK = -,说明在此状态下, r 无论是改变任何一种生产要素的投入都将引起本钱上升,因此,该产量是既定产量的最小本钱, 这种生产要素的组合也就是最优的组合. 所以我们把最优生产的要素组合原那么记 为 RTS LK = w . r(四)分析计算题1、解：(1) Q=KL-0.5L 2-0.32K 2, K=10贝U Q=10L-0.5L 2-322 所以 劳动的平均产量函数AP L = Q = 32 10L 0.5L =10-0.5L-32 L LL 劳动的边际产量函数 MP L ="^=10-L dL32 (2)对于劳动的平均产量函数 AP L =10-0.5L-3-L 令9组 即-0.5+当=.求得L =8 dL L 2p d / d …、 64 c又丁 ——(——AP L ) =--■ <0dL dL L 3「•AP L 函数在L=8时取得最大值,也意味着在L>8以后,AP L 函数递减 d(AP L ) dL…32 =-0.5+(3)对于劳动的边际产量函数 MP L =10-L由于MP L 函数为一条负向倾斜的直线,且 L>0,所以当L=0时,MP L 有最大值10.2、解：(1) v MP K =-1.5K 0.5L 1.5+22L+7.5K -0.5L 0.5MP L =-1.5K 1.5L 0.5+22K+7.5K 0.5L -0.5「.RTS LK 二型」MP K LMP K P K /曰(2)由--=—得MP L P LL _ 1K ~4 「•生产的扩展线方程为K=4LMP K P K /曰 (3)由一^ 二」得 MP L P LL _10 K -3o..有 K=3L又「TC=10K+30L140=40L+30L..L=2, K=8即该厂商的最优要素组合为K=8 , L=2.MP K =1 L 3 K 3,MP L P L /曰 由一-=—得 MP K P K3、解:(1) v Q=f(L,K)=Q = f(L, K)=( 2 L )2 3 2 1L ' 6 11K)3 2 2 13 L 3 3 1 K 3 = 2 L 3 1K 3= n=1••.该生产函数为规模报酬不变. 2 (2) v Q= L 3 1K 31K 31 12--2L 3K33_2K _ w_ 22 2 = 7- = — = 71 3 3 L r 1L3K 33• ・K=L又v企业的本钱方程为C=WL+rK3000=2L+K=3L• .L=K=10001 2代入生产函数得：Q=10000 X1000§ =1000因此,该企业本钱为3000时,最大产量为1000,投入的资本和劳动数量均为1000单位.(3)将产量Q=800, K=L代入得： 2 1L、K3=800, K=L• . K=L=800再代入到本钱方程得：C=WL=rK=800 X2+1 乂 800=2400因此,该企业生产800单位产品的最小本钱为2400,均衡要素投入量均为800单位.2 1•.MP L=— L 33。
