最新精选初中六年级下册数学[第七章 线段与角的画法第1节 线段的相等与和、差、倍]沪教版练习题[含答案解

第16讲线段的相等与和、差、倍知识框架线段的相等与和、差、倍是初中数学六年级下学期第3章第1节的内容．重点是学会用数学符号表示两条线段的大小关系，能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系，掌握两点之间距离的概念，理解“两点之间，线段最短”的意义及线段的中点的意义．另外，需学会用直尺、圆规等工具画线段，及其和、差、倍，并学会用作图语言描述画法．16.1 线段的大小的比较1.线段的表示（1）可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点．如图所示：线段可以用表示端点的两个字母A、B表示，记作线段AB．（2）也可以用一个小写英文字母，如图所示：线段可以用小写英文字母a表示，记作线段a．2.线段的大小比较通常，把比较两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”．线段的大小比较有两种方法：度量法和叠合法．叠合法如下：将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合．这时端点B可能的位置情况如下表：图形点B的位置符号表示情况一点B在线段CD上（C、D之间）记作：AB < CD（或CD > AB）A BC D(B)(A)知识精讲情况二点B与点D重合记作：AB = CD 情况三点B在线段CD的延长线上记作：AB > CD（或CD < AB）3.如图，已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使AB = a．（1）画射线AC；（2）在射线AC上截取线段AB = a．（以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）线段AB就是所要画的线段．4.两点之间的距离：联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离．两点之间，线段最短．【例1】判断题：（1）在“线段AB”中，A、B分别表示这条线段的两个端点．（）（2）“线段AB”与“线段BA”指的是同一条线段．（）（3）“射线AB”与“射线BA”也指同一条射线．（）（4）射线AB的端点是点A和点B．（）（5）线段AB和线段CD，如果点A和点B落在线段CD内，则AB < CD．（）【例2】过一点可做______条直线，过两点可作_____条直线．【例3】线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．【例4】如图所示，图中共有______条线段，共有______条射线．A BC D(B)(A)A BC D(B)(A)例题分析如图所示，图中最短的线段是______，最长的线段是______，点B 与线段CD 的位置关系是__________．【例6】下列画图画法的语句正确的是（ ） （A ）画直线AB 、CD 相交于点M ； （B ）直线AB 、CD 相交于点M ；（C ）在射线OC 上截取线段PC = 3厘米； （D ）延长线段AB 到点C ，使BC = AB . 【例7】如图，已知AB < CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） （A ）AC > BD ； （B ）AC = BD ； （C ）AC < BD ；（D ）不能确定.【例8】如图，已知ABC 中，边AB 的长大于边AC 的长，试用圆规、直尺在线段AB 上画出线段AD ，使AD = AC ．【例9】图中共有几条线段？几条射线？【例10】如图，已知线段AB 、线段CD ．利用圆规和无刻度的直尺比较这两条线段的大小．ABCD ABCD ABCAB C DAB CD已知平面上有4个点，无三点共线，请问，这4个点可以构成多少条线段？若有5个点呢（其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？【例12】已知一条直线上有4个点，则以这4个点为端点的线段有多少条？若有5个点呢（其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？【例13】图中共有多少条线段？16.2 画线段的和、差、倍1.线段的和（或差）两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）． 2. 线段的中点 将一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．【例1】如图，已知线段a 、b ．（1）画出一条线段，使它等于a b +； （2）画出一条线段，使它等于b a -．【例2】如图，已知线段a 、b ．（1）画出一条线段，使它等于2a ； （2）画出一条线段，使它等于2a b -．【例3】根据图形填空：（1）AD =______+ BC +______= AC + ______= AB + ______； （2）AB = AD -______；（3）AC = AD -______= BC +______．知识精讲例题分析a ba bAB C D如图，已知点C 是线段AB 的中点，则AC =______AB ，AB = 2________= 2_______，12AB =______=______．【例5】如图，已知点C 是线段AB 的中点，AC = 20，BD = 29，则AB =______，DC = ______．【例6】线段AB = 2厘米，延长线段AB 至点C ，使得BC = 2AB ，则AC =_____厘米． 【例7】线段AB = 2厘米，反向延长线段AB 至点C ，使得BC = 3AB ，则AC =_____厘米． 【例8】线段AB = 2005厘米，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ = 1200厘米，线段BP = 1050厘米，那么线段PQ =______厘米． 【例9】如图，线段AD = 90厘米，B 、C 是这条线段上的两点，AC = 70 厘米，且13CD BC =，则AB 的长为______．【例10】如图，已知D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，若AC = 12，EC = 4，求线段AD 的长度．【例11】如图点A 、B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB = a ，AD = b ，CD = c ，CE = d ，用含a 、b 、c 、d 的式子表示BC 、DE 的长．A BC AB CD A B C DABC DEABCDE两条长度不等的线段，它们的长度和为a，一条线段的2倍等于另一条线段的3倍，求这两条线段的长度差．（结果用a表示）【例13】已知线段AB，用直尺、圆规作出它的中点C．【例14】两条线段的长度分别为6和8，使这两条线段在同一直线上，并有一个端点重合，求这两条线段的中点所确定的线段的长度．【例15】如图，点A、B、C、D 在同一条直线上，已知12ACCD=，35ABBD=，求AB : BC : CD．【例16】在直线上顺次排列的四个点A、B、C、D满足AB : BC : CD = 2 : 3 : 4，AB的中点M点与CD的中点N点的距离是3厘米，求BC的长．A B如图，线段AB = BC = CD = DE = 1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于多少？16.3 随堂检测1.用叠合法比较线段AB与线段CD的大小，把点A与点C重合，当点B在线段CD上，则AB______CD；若点B在线段CD的延长线上，则AB______CD；如点B与点D重合，则AB______CD．2.把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_________________．3.判断下列语句是否正确：（1）点A与点B的距离就是线段AB；（）（2）若线段AM与线段BM相等，则M是线段AB的中点．（）4.下列各式中不能表达M为线段AB中点的语句是（）（A）12AM AB=；（B）2AB BM=；（C）AM BM=；（D）AM MB AB+=．5.找出图中的所有线段，并将它们表示出来．6.已知M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，AM =8厘米，MD = 2厘米，则BC =______厘米．7.已知线段AB = 6 cm，延长AB到C，使12BC AB=，反向延长AB到D，使14AD BD=，则线段CD = ______cm．8.已知线段a、b、c，画出线段AB使122AB a b c=+-．A B C D EA B C D E Facb9. 已知在平面上有10个点，无三点共线，请问这10个点可以构成多少条线段？10. 在直线上有两点A 、B ，它们的距离等于10，在该直线上另有一点P ，P 到A 、B 的距离之和为12，请判断点P 与点A 的位置关系．16.4 课后作业1.下列语句错误的是（ ）（A ）线段AB 和线段BA 是同一条线段； （B ）射线AB 和射线BA 不是同一条射线；（C ）“延长线段AB 到点C ”与“延长线段BA 到点C ”意义相同； （D ）直线不能比较大小.2. 比较下列各图中线段AB 与CD 的大小．3. 如图，直线上有A 、B 、C 三点，图中共有______条射线，______条线段．4. 线段AB =182厘米，点C 是线段AB 的中点，则线段BC =______厘米． 5.延长线段AB 至点C ，使13BC AB ，D 是AC 的中点，若DC = 2厘米，则AB =___厘米．6.已知线段AB ，点D 为线段AB 的中点，延长线段AB 到C ，使点B 为线段AC 的中点，反向延长线段AB 到E ，使得点A 为线段DE 的中点，则BC =______AE ．ABCDABCD7.延长线段AB到C，使AC = 3AB，在AB反向延长线上取一点D，使AD = AB，若E是AB的中点，DE = 7.2 cm，求CD的长．8.如图，已知AE = 14 cm，B为AE上一点，且AB : BE = 3 : 4，C为AE中点，D为BE中点，求线段CD的长．9.已知A、B、C为一直线上三点，且AB = 10 cm，BC = 20 cm，则AC的长度为多少？10.在直线l上有100个点，以这100个点为端点的线段有多少条？。

沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计一. 教材分析《线段与角的画法》是沪教版数学六年级下册第七章的内容，本章主要让学生掌握线段的画法、角的画法和测量方法。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生了解线段和角的基本概念，学会使用直尺、圆规等工具画线段和角，并能够进行简单的测量。

教材还注重培养学生的空间想象能力和几何思维，为初中阶段的学习打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的画图技能，对线段和角的概念有一定的了解。

但是，部分学生可能对线段和角的画法以及测量方法还不够熟练，需要老师在教学中进行针对性的指导。

此外，学生的空间想象能力和几何思维能力还有待提高，教学中应注重培养学生的这些能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会画线段和角，并能进行简单的测量。

2.过程与方法：学生通过观察、实践、探究，提高空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强团队协作和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：线段和角的画法，测量方法。

2.难点：线段和角的概念理解，空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解线段和角的应用。

2.实践教学法：让学生动手操作，提高画图技能。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究。

4.小组合作法：学生分组讨论，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、三角板、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。

3.教学课件：线段与角的画法动画演示、实例图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如测量房间长度、计算三角形内角和等，引出线段和角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示线段和角的画法动画演示，让学生直观地了解线段和角的画法。

同时，引导学生思考：如何用直尺和圆规画线段和角？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用直尺和圆规画线段和角。

线段与角的画法第一节线段的相等于和、差、倍一、线段的大小比较1.线段的表示<AB a 、>2.线段的比较的方法: 测量法、叠合法3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4.两点之间,线段最短.二、画线段的和、差、倍1.两条线段可以相加<或相减>,它们的和<或差>也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和<或差> <截长补短>.2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.第二节角一、角的概念1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边.4.角的表示<AOB ∠,端点必须在中间；1α∠∠、>二、角的大小比较、画相等的角1.比较角大小的方法:测量法、叠合法2.画相等的角三、画角的和、差、倍1.两个角可以相加<或相减>,它们的和<或差>也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和<或差>.2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.3.平分线的画法四、余角、补角1.余角:如果两个角的度数和是90︒,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.补角:如果两个角的度数和是180︒,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.1、如图,,,点B 、O 、D 在同一直线上,则的度数为〔 〕〔A 〕75︒〔B 〕〔C 〕〔D 〕 2、如图,已知AOB 是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,OF ⊥AB ．则〔1〕∠AOC 的补角是；〔2〕是∠AOC 的余角；〔3〕∠DOC 的余角是；〔4〕∠COF 的补角是．3、如图,点A 、O 、E 在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46’,OD 平分∠COE,求∠COB 的度数.4、如图10,已知直线AB 和CD 相交于O 点,COE ∠是直角,OF 平分AOE ∠,34COF ∠,求BOD ∠的度数．5、如图,点O 是直线AB 上的一点,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 的平分线,若∠AOD =14°, 求∠DOE 、∠BOE 的度数．6、如图,将长方形纸片沿ＡＣ对折,使点Ｂ落在Ｂ′,ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ,求∠ＡＣＦ的度数．7、把一X 正方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB /＝700,则∠B /OG＝______． F B '8、如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD ．9、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起．〔1〕若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11,求∠BOC 的度数．〔2〕若叠合所成的∠BOC =n°<0<n<90>,则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？10、如图,点C 在线段AB 上,AC = 8厘米,CB = 6厘米,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点,满足AC + CB = a 厘米,其它条件不变,你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.〔3〕若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC BC = b 厘米,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想MN 的长度吗？请画出图形,写出你的结论,并说明理由.11、如图,已知C 点为线段AB 的中点,D 点为BC 的中点,AB ＝10cm,求AD 的长度.12、如图,ＡＤ＝12ＢＤ,Ｅ是ＢＣ的中点,ＢＥ＝２ｃｍ,ＡＣ＝１０ｃｍ,求线段ＤＥ的长． 13、有一X 地图〔如图〕,有A 、B 、C 三地,但地图被墨迹污损,C 地具体位置看不清楚了,但知道C 地在A 地的北偏东30°,在B 地的南偏东45°,你能确定C•地的位置吗？14、如图8,东西方向的海岸线上有A 、B 两个观测站,在A 地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船,同一时刻,在B 地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上,试画图说明这条渔船的位置．15、如图,OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是西偏北50°.〔1〕若∠AOC=∠AOB,则OC 的方向是___________;〔2〕OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是_________;〔3〕∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD,作∠BOD 的平分线OE,并用方位角表示OE 的方向是_____________.〔4〕在<1>、〔2〕、〔3〕的条件下,求∠COE.16、如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角；画2条射线,图中共有个角；画3条射线,图中共有个角,求画n 条射线所得的角的个数.17、如图,三角形ABC 中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B 、∠C 、∠BAD.<1>你能得出什么结论,猜想∠BAD 、∠B 、∠C 的关系<可多画几个类似图形尝试><2>用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志C 在灯塔B 北偏西80°的方向上,与灯塔B 的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A 处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.18、如图,分别从正面、左面、上面观察这个图形,请画出你看到的平面图形.19、〔1〕棱长为a 的正方体,摆成如图所示的上下三层．请求出该物体的表面积．〔2〕若依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下10层,你能求出该物体的表面积吗？A D CB E20、任意画一个三角形ABC,取三边中点依次为D、E、F〔如图16〕,连结DE、EF、FD得到三角形DEF．〔1〕分别量出三角形ABC的周长与三角形DE F的周长,你会发现什么？〔2〕用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和,你会发现什么？〔3〕多画几个试一试,你会得到哪些猜想？21、已知：如图,∠ABC＝30°,∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线,DBE的度数.22、已知：如图〔7〕,B、C是线段AD上两点,且AB：BC：CD＝2：4：3,M是AD的中点,CD＝6㎝,求线段MC的长.。

六年级线段和角知识点在数学学习中，线段和角是非常基础且重要的概念。

六年级学生将会深入学习线段的定义、性质以及角的种类和测量方法。

本文将介绍六年级学生需要掌握的线段和角的知识点。

一、线段的定义与性质1. 线段的定义：线段是由两个不同的点所确定的具有固定长度和方向的有限直线部分。

2. 线段的长度：可以通过两点之间的距离来计算。

3. 线段的表示方法：通常用两个端点的字母表示，例如AB表示以A、B两点为端点的线段。

4. 线段的中点：线段中点是指线段上距离两个端点相等的点，记作M。

5. 线段的延长与截取：线段可以延长或截取为更长或更短的线段。

二、角的概念与种类1. 角的定义：角是由两条共同端点的射线所围成的图形。

2. 角的顶点：角的顶点是指射线的公共端点。

3. 角的度量单位：角的度量单位可以用度数或弧度表示。

4. 角的种类：a) 锐角：小于90度的角。

b) 直角：等于90度的角。

c) 钝角：大于90度但小于180度的角。

d) 平角：等于180度的角。

三、角的测量与特性1. 角的测量方法：a) 使用量角器：通过量角器可以准确测量角的度数。

b) 估算角的大小：通过角的开张程度估算角的大致数值。

2. 角的特性：a) 锐角和钝角的和可以构成一个直角。

b) 直角的两条边相互垂直。

c) 平角和其他角的和等于180度。

四、应用与解题技巧1. 通过线段的延长和截取，可以解决线段比较、构造等问题。

2. 角的测量和角的大小比较可以帮助解决几何图形的位置关系和证明问题。

3. 利用角的特性可以解决与角有关的问题，例如角平分线的性质等。

总结：六年级学生需要掌握线段和角的基本概念，包括线段的定义、性质，以及角的种类、测量方法和特性。

熟练掌握线段和角的知识有助于解决几何图形的构造、位置关系和证明问题。

通过反复练习和应用，六年级学生可以逐渐提高对线段和角的认识和理解，为进一步学习几何和解决实际问题打下坚实的基础。

以上就是六年级线段和角知识点的简要介绍。

第七章线段与角知识归纳一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a2、线段的特点：1）有线长度，可以测量2）有两个端点3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。

2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。

3）★直线没有距离。

射线也没有距离。

因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

而线段不可以延长。

4、线段大小的比较：1）度量法2）叠合法3）观察法★“两点之间线段最短”5、画线段的和、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段中点的表示：1）观察法2）折叠法3）度量法线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点：(1)如图1∵C为AB中点(2)如图1∴C为AB中点．二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。

角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部OBADC OBA1、 角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O如果以点O 为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能简单记作∠O2）也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α（读alpha ）、β（读beta ）、γ（读gamma ）……，或者标上一个数字，如1、2、3……2、角的大小的比较 1）度量法 2）叠合法3、余角、补角（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质★ 同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等. 4、方位角方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角α的取值范围为0900≤≤α 即“北偏东⨯⨯度”、“北偏西⨯⨯度”、“南偏东⨯⨯度”、“南偏西⨯⨯度”,★ “北偏东45度”为东北方向、“北偏西045度”西北方向、“南偏东045度”为东南方向、“南偏西045度”为西南方向. 5.画角的和、差、倍讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点： (1)如图2∵ OC 平分∠AOB ．(2)如图2∴OC 平分∠AOB典型例题【例1】 如右图所示，是线段的中点，则，．【例2】 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长. .【例3】 如图，已知线段AB 上依次有三个点把线段AB 分成2:3:4:5四个部分，，求BD 的长度.【例4】 线段上有两点、，，，，求的长．M A B 1______2A M =2_____2_____A B ==,B C A D M A B NC D ,M N a B C b==A D M D,,C D E 56AB =A B P Q 26A B =14AP =11PQ =B Q【例5】 已知：A ，B ，C ，D 四点共线，若3cm AB =，2cm BC =，4cm CD =，画出图形，求AD长.【例6】 如图所示，90AOB COD ∠=∠=︒，160AOD ∠=︒，求BOC ∠度数．【例7】 BOC ∠为AOC ∠外的一个锐角，射线OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠．()190AOB ∠=°，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数； ()2AOB α∠=，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数；()390AOB ∠=°，BOC β∠=，还能否求出MON ∠的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．()4从前三问的结果你发现了什么规律？（5）若BOC ∠为AOC ∠内的一个锐角呢？【例8】 如图，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若50MON ∠=︒，10BOC ∠=︒， 求AOD ∠的小．C【例9】 如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数．课堂练习1 1、如图，,,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角； （3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ．ND OABC D 图图13、如图，点A 、O、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数4、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．5、如图8，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．EA O图 8A CBEFB '9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数．（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0<n<90)，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？★10 .角的个数的数法按逆时针、按顺时针一点引出n 条射线共形成)1(21-n n 个角. 如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角； 在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n 条射线（n 为自然数）时，则共有几个角？(a) (b) (c)★11. 钟表上的时针、分针和秒针我们把钟表看成一个圆周，其上共有12个大格，故每个大格度数为003012360=，每个大格中又有5个小格，故每个小格度数为06530=（1）10：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.（2）时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.（3）12时时，钟表上的时针与分针重合，问每多长时间两针再重合？（4）分针和秒针每隔多长时间重合一次？课堂练习21、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第七章《线段与角的画法》的内容包括线段的画法、角的画法以及线段和角的基本性质。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的画图技巧，对于线段和角的概念有一定的了解。

但是，对于如何准确地画出线段和角，以及线段和角的基本性质，还需要进一步的指导和练习。

三. 教学目标1.掌握线段的画法，能够准确地画出给定长度的线段。

2.掌握角的画法，能够准确地画出给定度数的角。

3.理解线段和角的基本性质，能够运用这些性质进行简单的证明和计算。

四. 教学重难点1.线段的画法，特别是对于不同长度线段的画法。

2.角的画法，特别是对于不同度数角的画法。

3.线段和角的基本性质的理解和运用。

五. 教学方法采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等相结合的方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生掌握线段和角的画法以及基本性质。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括线段的画法、角的画法以及线段和角的基本性质的讲解和示例。

2.准备一些实际的线段和角，以便进行演示和练习。

3.准备一些练习题，以便进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入线段和角的概念，例如：“小明家和学校之间的距离是200米，请你画出这条线段。

”让学生思考和讨论如何画出这条线段，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解线段的画法，包括如何使用尺子和圆规准确地画出给定长度的线段。

同时，展示一些实际的线段，让学生进行观察和理解。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给定一个长度，要求学生互相合作，使用尺子和圆规画出这个长度的线段。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。

4.巩固（5分钟）讲解角的画法，包括如何使用尺子和圆规准确地画出给定度数的角。

同时，展示一些实际的角，让学生进行观察和理解。

沪教版数学六年级（下）第七章线段与角的画法知识点汇总
第七章线段与角的画法
7.1 线段的大小比较
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
7.2 画线段的和、差、倍
1、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线
段的长度的和（或差）
2、将一条线段分成两条相等线段的店叫做这条线段的中点
7.3 角的概念与比较
1、角是具有公共端点的两条射线组成的图形
2、公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边
7.4 角的大小比较、画相等的角
1、角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形
2、处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边
7.5 画角的和、差、倍
1、两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的
角度的和（或差）
2、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平
分线
7.6 余角、补角
1、如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。

其中一个角成
为另一个角的余角
2、如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。

其中一个角
称为另一个角的补角
3、注意：
1)同角（或等角）的余角相等
2)同角（或等角）的补角相等
4、提问：
1)一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？是锐角
2)一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？是直角
3)互补的两个角能否都是锐角？不能
4)互补的两个角能否都是直角？可能
5)互补的两个角能否都是钝角？不能
1 / 1。

数学六年级（下） 第七章 线段与角的画法7.2 画线段的和、差、倍（1）一、填空题1. 叫做这条线段的中点。

2. 已知线段a ，2a 的含义是 ，3a 的含义是 ，na 的含义是 。

3. 两条线段可以 ，它们的和（或差）也是 ，其长度等于这两条线段的 。

4. 如图，AB+AC______BC （选填“>”或“<”），理由是 。

ABCA B DC第4题 第6题 第8题5. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC ，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。

6. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=48，则AB=_____，BC=______，CD=_______。

7. 两条相等的线段AB 、CD 有三分之一部分重合，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若MN=12cm ，则AB 的长为_________。

8. 如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，图中有 条线段，分别是 ；这些线段之间的等量关系是：AB+BC= ，AC-BC= ， AC-AB= 。

9. 根据右图填空：AB+BC= ；AD= +CD ；CD=AD- ；BD=CD+ =AD- ； AC-AB+CD= =BC+ .第9题 第10题10. 如图，点M 是线段AB 的中点，用符号表示有 种表示法，分别是 ， ， ， ， 。

11．如图，点M 是线段PQ 的中点。

若PM=6cm ，则MQ= cm ，这是因为 = ；若PM=6cm.则PQ= cm,这是因为 = ；若PQ=12cm.则MQ= cm,这是因为 = 。

第11题 第12题 12. 已知，如图点C 是线段AD 的中点，AC=211cm, BC=512cm,那么AD= cm ，BD= cm 13．根据所示图形填空。

已知线段a 、b ，且a>2b,画一条线条段，使它等于a-2b 。

第7-8章线段与角的画法长方体的再认识知识梳理第7章线段与角的画法知识梳理一、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.①连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB -BD 。

（3）线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==要点：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点. ①除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点.AB PB NP MN AM 41==== 二、角1．角的度量 （1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：P N BC B b b a M B A要点：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；①当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.①度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.①同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；①叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是①AOB的平分线，所以①1=①2=12①AOB，或①AOB=2①1=2①2.类似地，还有角的三等分线等.3．角的互余互补关系余角补角（1）若①1+①2=90°，则①1与①2互为余角.其中①1是①2的余角，①2是①1的余角.（2）若①1+①2=180°，则①1与①2互为补角.其中①1是①2的补角，①2是①1的补角.（3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).①一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.①只考虑数量关系，与位置无关．①“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角” .4．方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.第8章长方体的再认识知识梳理一、概念1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。