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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共16页，300分。
考试时长150分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23Al27S32第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题意要求的一项。
1.将与生物学有关的内容依次填入下图个框中，其中包含关系错误．．的选项是2.葡萄酒酿制期间，酵母细胞内由ADP转化为ATP的过程A.在无氧条件下不能进行B.只能在线粒体中进行C.不需要能量的输入D.需要酶的催化3.豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。
20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。
为避免该豹种群消亡，由T区引入8只成年雌豹。
经过十年，F区豹种群增至百余只，在此期间F区的A.豹种群遗传（基因）多样性增加B.豹后代的性别比例明显改变C.物种丰（富）度出现大幅度下降D.豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。
对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确．．．的是A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C.在神经与肌肉的协调下起脚射门D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2，48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C的量。
两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例如图所示。
与本实验相关的错误．．叙述是A.14CO2进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B.生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C.遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合作用产物量始终接近D.实验研究了光强对不同发育期植株中光合作用产物在两类器官间分配的影响6.我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是A.徐光宪建立稀土串级萃取理论B.屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C.闵恩泽研发重油裂解催化剂D.侯德榜联合制碱法7.下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是A.冷水浸泡B.加热煎制C.箅渣取液D.罐装保存8.下列食品添加剂中，其使用目的与反应速度有关的是A.抗氧化剂B.调味剂C.着色剂D.增稠剂9.在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。
本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
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可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Al 27 S 32第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是框号1 2 3 4 5选项A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体X染色体Y染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D 有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离【答案】D【名师点睛】首先理顺所考查的知识点，并把各知识点构建成知识网络图，是解决本题的关键。
⎩⎨⎧离分裂，姐妹染色单体分第二次分裂后期着丝点减数第二次分裂：减数同源染色体自由组合、同源染色体分离、非减数第一次分裂：联会减数分裂2. 葡萄酒酿制期间，酵母细胞内由ADP 转化为A TP 的过程 A. 在无氧条件下不能进行 B. 只能在线粒体中进行 C. 不需要能量的输入 D. 需要酶的催化 【答案】D【名师点睛】本题考查的知识点：①酵母菌细胞内ATP 形成的部位：细胞质基质、线粒体内膜、线粒体基质；②酵母菌的呼吸方式；③有氧呼吸和无氧呼吸过程中均有ATP 形成；④ADP 转化为ATP 的条件：需要能量以及酶的催化等。
3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F 区和T 区。
20世纪90年代初，F 区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。
为避免该豹种群消亡，由T 区引入8只成年雌豹。
经过十年，F区豹种群增至百余只，在此期间F区的A. 豹种群遗传（基因）多样性增加B. 豹后代的性别比例明显改变C. 物种丰（富）度出现大幅度下降D. 豹种群的致病基因频率不变【答案】A【名师点睛】需要明确的知识点：①不同生命层次上研究的问题不同。
绝密★启用前2016普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页，共300分。
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考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
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可能用到的相对原子质量：H —1C —12O —16Na —23Al —27S —32第一部分(选择题共120分)本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误的选项是（）框号选项12345A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体X 染色体Y 染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离2.葡萄酒酿制期间，酵母细胞内由ADP 转化为ATP 的过程（）A .在无氧条件下不能进行B .只能在线粒体中进行C .不需要能量的输入D .需要酶的催化3.豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F 区和T 区。
20世纪90年代初，F 区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。
为避免该豹种群消亡，由T 区引入8只成年雌豹。
经过十年，F 区豹种群增至百余只，在此期间F 区的（）A .豹种群遗传（基因）多样性增加B .豹后代的性别比例明显改变C .物种丰（富）度出现大幅度下降D .豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。
对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是（）A .长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B .大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C .在神经与肌肉的协调下起脚射门D .在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应142CO ，48h 后测定植株营养器官和生殖器官中14C 的量。
两类器官各自所含14C 量占植株14C 总量的比例如图所示。
2016北京高考理综试题解析及往年考点对比（附试卷）在公众号里回复“高考”，可下载北京高考试卷&解析（持续更新中）物理2016年北京高考理综卷物理试题坚持“稳字当头，稳中有新”，努力处理好稳定与创新的关系，确保高考物理科平稳顺利。
13题本题考查的是氢原子能级中能级跃迁的知识，比较简单。
13年考查的是布朗运动和热力学第一定律，14年考查的是内能，15年考查的是热力学第一定律。
14题今年的高考物理第14题考的是电磁波、光波和声波的传播，难度较小，涉及到真空中的光速、横波还是纵波以及传播是否需要介质，正确答案比较明显，考生容易忽视声波是纵波，但此题还是容易答对的。
往年考点2015年：核反应方程式的类型的判断，选项包含α衰变、β衰变、核聚变和人工核转变2014年：质能方程的应用，计算质量亏损进而得出核反应过程中释放的能量2013年：通过光的折射现象判断两种光的折射率、波长、频率和能量的大小关系2012年：光从空气传播到介质时速度、频率和波长的变化情况今年考的是光和声波的传播，前两年14题考的是原子核的知识，之前两年考的是光学的内容，2017年高考14题光学的可能性比较大，原子核的知识也不能丢。
难度都比较小，算是货真价实的“送分题”，考生把基础知识掌握牢固，认真读题分析是不会丢分的。
15题2016年理综部分的第15题考查的是简谐振动，需要注意的是弹簧振子的初始位置和题目中规定的正方向，需要的知识储备比较基础，相比往年的机械振动和机械波部分的考查来说比较简单，难度较小2015年理综部分的第15题考查的是机械振动和机械波部分的波动图像的知识，作为每年的必考题目，学生对于考点比较熟悉，难度相对较小，需要根据波动图像和题目中已知的质点振动方向，利用同侧法判断出波的传播方向，从图中读取到波长结合已知的周期利用波速公式来确定波速。
16题感生电动势的问题，原始公式分析，楞次定律判断方向的问题，难度不大，若直接用平时学过的小结论E=nks，会做得更快17题17题考查了地磁场的知识，四个选项都描述地球周围磁场的分布情况。
本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则AB =（）A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,0,1}-D.{1,0,1,2}-【答案】C考点：集合交集.【名师点睛】1．首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合 )}(|{x f y x =，)}(|{x f y y =，)}(|),{(x f y y x =三者是不同的．2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn 图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．2.若x ，y 满足2030x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2x y +的最大值为（）A.0B.3C.4D.5【答案】C考点：线性规划.【名师点睛】可行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时，不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式2，需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观察z 的大小变化，得到最优解.3.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B试题分析：输入1=a ，则0=k ，1=b ； 进入循环体，21-=a ，否，1=k ，2-=a ，否，2=k ，1=a ，此时1==b a ，输出k ，则2=k ，选B.考点：算法与程序框图【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.4.设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D考点：1.充分必要条件；2.平面向量数量积. 【名师点睛】由向量数量积的定义θcos ||||⋅⋅=⋅b a b a (θ为a ，b 的夹角)可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.5.已知x ，y R ∈，且0x y >>，则（） A.110x y ->B.sin sin 0x y ->C.11()()022x y -<D.ln ln 0x y +> 【答案】C【解析】试题分析：A ：由0>>y x ，得y x 11<，即011<-yx ，A 不正确；B ：由0>>y x 及正弦函数sin y x =的单调性，可知0sin sin >-y x 不一定成立；C ：由1210<<，0>>y x ，得y x )21()21(<，故0)21()21(<-y x ，C 正确； D ：由0>>y x ，得0>xy ，不一定大于1，故0ln ln >+y x 不一定成立，故选C. 考点： 函数性质【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法．(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.16B.13C.12D.1 【答案】A【解析】试题分析：分析三视图可知，该几何体为一三棱锥P ABC -，其体积111111326V =⋅⋅⋅⋅=，故选A.考点：1.三视图；2.空间几何体体积计算.【名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：①三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；②三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；③三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；④三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；⑤三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；⑥三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.7.将函数sin(2)3y x π=-图象上的点(,)4P t π向左平移s （0s >） 个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则（）A.12t =，s 的最小值为6πB.t =，s 的最小值为6πC.12t =，s 的最小值为3π D.t =s 的最小值为3π 【答案】A考点：三角函数图象平移【名师点睛】三角函数的图象变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意平移变换时，当自变量x 的系数不为1时，要将系数先提出．翻折变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换8.袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多【答案】C考点：概率统计分析.【名师点睛】本题将小球与概率知识结合，创新味十足，是能力立意的好题.如果所求事件对应的基本事件有多种可能，那么一般我们通过逐一列举计数，再求概率，此题即是如此.列举的关键是要有序(有规律)，从而确保不重不漏.另外注意对立事件概率公式的应用.第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.设a R ∈，若复数(1)()i a i ++在复平面内对应的点位于实轴上，则a =_______________.【答案】1-.【解析】试题分析：(1)()1(1)1i a i a a i R a ++=-++∈⇒=-，故填：1-.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化10.在6(12)x -的展开式中，2x 的系数为__________________.（用数字作答）【答案】60.【解析】试题分析：根据二项展开的通项公式16(2)r r r r T C x +=-可知，2x 的系数为226(2)60C -=，故填：60.考点：二项式定理.【名师点睛】1.所谓二项展开式的特定项，是指展开式中的某一项，如第n 项、常数项、有理项、字母指数为某些特殊值的项.求解时，先准确写出通项r r n r n r b a C T -+=1，再把系数与字母分离出来(注意符号)，根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征，列出方程或不等式来求解即可；2、求有理项时要注意运用整除的性质，同时应注意结合n 的范围分析.11.在极坐标系中，直线cos sin 10ρθθ-=与圆2cos ρθ=交于A ，B 两点，则||AB =______.【答案】2考点：极坐标方程与直角方程的互相转化.【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式 θρθρsin ,cos ==y x 即可．将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标或极坐标方程，要灵活运用x ＝θρθρsin ,cos ==y x 以及22y x +=ρ，)0(tan ≠=x xy θ，同时要掌握必要的技巧. 12.已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若16a =，350a a +=，则6=S _______..【答案】6【解析】试题分析：∵{}n a 是等差数列，∴35420a a a +==，40a =，4136a a d -==-，2d =-， ∴616156615(2)6S a d =+=⨯+⨯-=，故填：6．考点：等差数列基本性质.【名师点睛】在等差数列五个基本量1a ，d ，n ，n a ，n S 中，已知其中三个量，可以根据已知条件结合等差数列的通项公式、前n 项和公式列出关于基本量的方程(组)来求余下的两个量，计算时须注意整体代换及方程思想的应用.13.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的渐近线为正方形OABC 的边OA ，OC 所在的直线，点B 为该双曲线的焦点，若正方形OABC 的边长为2，则a =_______________.【答案】2考点：双曲线的性质【名师点睛】在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重点内容.对渐近线：(1)掌握方程；(2)掌握其倾斜角、斜率的求法；(3)会利用渐近线方程求双曲线方程的待定系数.求双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似.因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为122=+By Ax 的形式，当0>A ，0>B ，B A ≠时为椭圆，当0<AB 时为双曲线. 14.设函数33,()2,x x x a f x x x a⎧-≤=⎨->⎩.①若0a =，则()f x 的最大值为______________；②若()f x 无最大值，则实数a 的取值范围是________.【答案】2，(,1)-∞-.【解析】试题分析：如图作出函数3()3g x x x =-与直线2y x =-的图象，它们的交点是(1,2)A -，(0,0)O ，(1,2)B -，由2'()33g x x =-，知1x =是函数()g x 的极大值点，①当0a =时，33,0()2,0x x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，因此()f x 的最大值是(1)2f -=；②由图象知当1a ≥-时，()f x 有最大值是(1)2f -=；只有当1a <-时，由332a a a -<-，因此()f x 无最大值，∴所求a 的范围是(,1)-∞-，故填：2，(,1)-∞-．考点：1.分段函数求最值；2.数形结合的数学思想.【名师点睛】1.分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系．若自变量值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期．若给出函数值求自变量值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围；2.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知的函数的单调性，因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性，将大大缩短我们的判断过程．三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题13分）在∆ABC 中，222+=+a c b .（1）求B ∠ 的大小；学科&网（2cos cos A C + 的最大值.【答案】（1）4π；（2）1.考点：1.三角恒等变形；2.余弦定理.【名师点睛】正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量(如面积、外接圆、内切圆半径和面积等)提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据．其主要方法有：化角法，化边法，面积法，运用初等几何法．注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想．16.（本小题13分）A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；（1）试估计C班的学生人数；（2）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25，表格中数据（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记1的平均数记为0μ ，试判断0μ和1μ的大小，（结论不要求证明）【答案】（1）40；（2）38；（3）10μμ<. 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据图表判断C 班人数，由分层抽样的抽样比计算C 班的学生人数；（Ⅱ）根据题意列出“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”的所有事件，由独立事件概率公式求概率.（Ⅲ）根据平均数公式进行判断即可.考点：1.分层抽样；2.独立事件的概率；3.平均数【名师点睛】求复杂的互斥事件的概率的方法：一是直接法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥事件概率的和，运用互斥事件的求和公式计算；二是间接法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式)(1)(A P A P -=，即运用逆向思维的方法(正难则反)求解，应用此公式时，一定要分清事件的对立事件到底是什么事件，不能重复或遗漏.特别是对于含“至多”“至少”等字眼的题目，用第二种方法往往显得比较简便.17.（本小题14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==（1）求证：PD ⊥平面PAB ；（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值；学科.网（3）在棱PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AM AP 的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）见解析；（2）3；（3）存在，14AM AP =（3）设M 是棱PA 上一点，则存在]1,0[∈λ使得AP AM λ=. 因此点),,1(),,1,0(λλλλ--=-BM M .因为⊄BM 平面PCD ，所以∥BM 平面PCD 当且仅当0=⋅n BM ，即0)2,2,1(),,1(=-⋅--λλ，解得41=λ. 所以在棱PA 上存在点M 使得BM ∥平面PCD ，此时41=AP AM . 考点：1.空间垂直判定与性质；2.异面直线所成角的计算；3.空间向量的运用.【名师点睛】平面与平面垂直的性质的应用：当两个平面垂直时，常作的辅助线是在其中一个面内作交线的垂线，把面面垂直转化为线面垂直，进而可以证明线线垂直(必要时可以通过平面几何的知识证明垂直关系)，构造(寻找)二面角的平面角或得到点到面的距离等.18.（本小题13分）设函数()a x f x xe bx -=+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为(1)4y e x =-+，（1）求a ，b 的值；（2）求()f x 的单调区间.【答案】（Ⅰ）2a =，b e =；（2）)(x f 的单调递增区间为(,)-∞+∞.从而),(,0)(+∞-∞∈>x x g .综上可知，0)(>'x f ，),(+∞-∞∈x ，故)(x f 的单调递增区间为),(+∞-∞.考点：导数的应用.【名师点睛】用导数判断函数的单调性时，首先应确定函数的定义域，然后在函数的定义域内，通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间．在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于0的点外，还要注意定义区间内的间断点．19.（本小题14分）已知椭圆C ：22221+=x y a b（0a b >>）的离心率为2 ，(,0)A a ，(0,)B b ，(0,0)O ，OAB ∆的面积为1.（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 的椭圆C 上一点，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N. 求证：BM AN ⋅为定值.【答案】（1）2214x y +=；（2）详见解析.（2）由（Ⅰ）知，)1,0(),0,2(B A ，考点：1.椭圆方程及其性质；2.直线与椭圆的位置关系.【名师点睛】解决定值定点方法一般有两种：(1)从特殊入手，求出定点、定值、定线，再证明定点、定值、定线与变量无关；(2)直接计算、推理，并在计算、推理的过程中消去变量，从而得到定点、定值、定线.应注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算.20.（本小题13分）设数列A ：1a ，2a ,…N a (N ≥).如果对小于n (2n N ≤≤)的每个正整数k 都有k a ＜n a ，则称n 是数列A 的一个“G 时刻”.记“)(A G 是数列A 的所有“G 时刻”组成的集合.（1）对数列A ：-2，2，-1，1，3，写出)(A G 的所有元素；（2）证明：若数列A 中存在n a 使得n a >1a ，则∅≠)(A G ；（3）证明：若数列A 满足n a -1n a - ≤1（n=2,3, …,N ）,则)(A G 的元素个数不小于N a -1a .【答案】（1）()G A 的元素为2和5；（2）详见解析；（3）详见解析.设{}p p n n n n n n A G <⋅⋅⋅<<⋅⋅⋅=2121,,,,)(，记10=n .则p n n n n a a a a <⋅⋅⋅<<<210.对p i ,,1,0⋅⋅⋅=，记{}i n k i i a a N k n N k G >≤<∈=*,.如果∅≠i G ，取i i G m min =，则对任何i i m n k i a a a m k <≤<≤,1.从而)(A G m i ∈且1+=i i n m .又因为p n 是)(A G 中的最大元素，所以∅=p G .从而对任意n k n p ≤≤，p n k a a ≤，特别地，p n N a a ≤.考点：数列、对新定义的理解.【名师点睛】数列的实际应用题要注意分析题意，将实际问题转化为常用的数列模型，数列的综合问题涉及到的数学思想：函数与方程思想(如：求最值或基本量)、转化与化归思想(如：求和或应用)、特殊到一般思想(如：求通项公式)、分类讨论思想(如：等比数列求和，1=q 或1≠q )等.。
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科综合能力测试（物理）第一部分（选择题 共48分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．【2016年全国Ⅰ，14，6分】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介 质移出，则电容器（ ）A ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变【答案】D【解析】电容器接在恒压直流电源上时，电容器两端两端电压U 不变电容器两端电压U 不变；由平行板电容器电容的决定式4πr S C kd ε=可知，若将云母介质移出，r ε变小，电容C 变小；由于U 不变，根据Q CU =可知，当C 减小时，Q 减小；U E d=，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，故选D 。
15．【2016年全国Ⅰ，15，6分】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为（ ）A ．11B ．12C ．121D ．144【答案】D【解析】对于任意带电粒子，在加速电场中，由动能定理有212qU mv =，可得2qU v m =；在磁场中满足2v qvB m R =，联立可得12mU R B q=；设质子的质量和电荷量分别为1m 、1q ，一价正离子的质量和电荷量为2m 、2q ，依题意，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压相同，12:1:12B B =，故1212212111r B m q r B m q =⋅=，解得121144m m =，故一价正离子与质子的质量比约为144，故选D 。
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 .第一部分（选择题共 120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1•将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误的选项是、框号 选项\12345A组成细胞的化合物 有机物 无机物 水 无机盐 B 人体细胞的染色体 常染色体 性染色体 X 染色体 Y 染色体C 物质跨膜运输 主动运输 被动运输 自由扩散 协助（易化）扩散 D有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离A .细胞的有丝分裂对生物性状的遗传有贡献B. 哺乳动物的造血干细胞是未经分化的细胞C. 细胞分化是细胞内基因选择性表达的结果D. 通过组织培养可将植物椰肉细胞培育成新的植株绝密★启封并使用完毕前试题类型:2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP转化为ATP的过程A .在无氧条件下不能进行学.科网B. 只能在线粒体中进行C. 不需要能量的输入D. 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。
20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。
为避免该豹种群消亡，由T区引入8只成年雌豹。
经过十年，F区豹种群增至百余只，在此期间F区的A. 豹种群遗传（基因）多样性增加B. 豹后代的性别比例明显改变C. 物种丰（富）度出现大幅度下降D. 豹种群的致病基因频率不变4. 足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。
对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是A. 长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能学.科网B. 大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C. 在神经与肌肉的协调下起脚射门D. 在大脑皮层调控下球员相互配合5. 在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2, 48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C 的量。
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试（物理）第一部分（选择题共48分）13．【2016年北京，13，6分】处于3n =能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】C【解析】因为是大量氢原子，所以根据2n C 可得有3种可能，故C 正确，故选C 。
【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，知道数学组合公式2n C 的应用，另外需要注意题中给的是“大量”氢原子还是一个氢原子。
14．【2016年北京，14，6分】下列说法正确的是（）A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播【答案】A【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A 正确；在空气中传播的声波是纵波，B 错误；声波的传播需要介质，可以在空气、液体和固体中传播，C 错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D 错误，故选A 。
【点评】本题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相同，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定。
15．【2016年北京，15，6分】如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴。
向右为x 的轴的正方向。
若振子位于N 点时开始计时，则其振动图 像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由于向右为正方向，振子位于N 点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负方向运动，故选A 。
【点评】在考纲上简写振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式()sin x A t ωϕ=+。
16．【2016年北京，16，6分】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆 环所在平面垂直。
磁感应强度B 随时间均匀增大。
两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的 感应电动势分别为a E 和b E ，不考虑两圆环间的相互影响。
下列说法正确的是（）A ．:4:1a b E E =，感应电流均沿逆时针方向B ．:4:1a b E E =，感应电流均沿顺时针方向C ．:2:1a b E E =，感应电流均沿逆时针方向D ．:2:1a bE E =，感应电流均沿顺时针方向【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可得B E S t t∆Φ∆==⋅∆∆，根据题意可得41a b S S =，故:4:1a b E E =，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向，故选B 。
【点评】对于楞次定律，一定要清楚是用哪个手判断感应电流方向的，也可以从两个角度理解，一个是增反减同，一个是来拒去留，对于法拉第电磁感应定律，需要灵活掌握公式，学会变通。
17．【2016年北京，17，6分】中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角： “以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料，下列说法不正确的是（）A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C【解析】根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A 正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B 正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤 道处才与地面平行，C 错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带点的粒子，运动方向垂直磁场方向， 根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，D 正确，故选D 。
【点评】地球本身是一个巨大的磁体．地球周围的磁场叫做地磁场．地磁北极在地理南极附近．地磁南极在地理北极附近，所以地磁场的方向是从地磁北极到地磁南极。
18．【2016年北京，18，6分】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是（）A ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【答案】B【解析】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A 错误；根据公式2Mm G ma R=，故只要半径相同，加速度则相同由于卫星在轨道1做椭圆运动，运动半径在变化，所以过程的加速度在变，B 正确C 错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D 错误，故选B 。
【点评】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224Mm v r G m m r m ma r r Tπω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。
19．【2016年北京，19，6分】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。
为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（）A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B ．一个伏特表和多个定值电阻C ．一个安排表和一个电阻箱D ．两个安培表和一个滑动变阻器【答案】D【解析】A 中根据闭合回路欧姆定律可得E U Ir =+，可测量多组数据列式求解，A 正确；B 中根据欧姆定律可得()U E r R R=+，测量多组数据可求解，B 正确；C 中根据欧姆定律可得()E I R r =+，可测量多组数据列式求解，C 正确；D 中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D 错误，故选D 。
【点评】对于闭合回路欧姆定律的应用，一定要注意公式形式的变通，如本题中E U Ir =+，()E I R r =+，()U E r R R=+，结合给出的仪器所测量的值，选择或者变通相对应的公式。
20．【2016年北京，20，6分】雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。
雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10μm 、2.5μm 的颗粒物（PM 是颗粒物的英文缩写）。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是（）A ．PM10表示直径小于或等于61.010m -⨯的悬浮颗粒物B ．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C ．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D ．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大【答案】C【解析】根据信息可知61010μm 1010m PM d -≤=⨯，A 错误；由于微粒处于静止状态，受到空气分子作用力的合力与重力等大方向，故B 错误；PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动，C 正确；大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，D 错误，故选C 。
【点评】对于信息题，不要过多注意题目的长度，一定要仔细阅读题文，从题文中找出相应的信息，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，布朗运动既不颗粒分子的运动，也不是液体分子的运动，而是液体分子无规则运动的反映。
第二部分（非选择题共72分）21．【2016年北京，21，18分】（1）热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中。
图1为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t 变化的示意图。
由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力__________（选填“增强”或“减弱”）；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更__________（选填“敏感”或“不敏感”）。
（2）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的（）。
A ．动能变化量与势能变化量B ．速度变化量和势能变化量C ．速度变化量和高度变化量 ②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必 须使用的两种器材是（）。
A ．交流电源B ．刻度尺C ．天平（含砝码）③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。
在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为A h 、B h 、C h 。
已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T 。
设重物的质量为m 。
从打O 到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量P E ∆=，动能变化量K E ∆。
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（）。
A ．利用公式v gt =计算中午速度B ．利用公式v =C ．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响D ．没有采用多次试验去平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘2v h -图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。
【答案】（1）增强；敏感（2）①A ；②AB ；③B mgh -，2122C A h h m T -⎛⎫ ⎪⎝⎭；④C ；⑤该同学的判断依据不正确 【解析】（1）由于温度越高，热敏电阻阻值越小，即对电流的阻碍作用越小，则导电能力越强，根据图像可知热敏电阻在相同的温度范围变化时，阻值变化越大，则越敏感。
（2）①根据机械能量守恒定律可得2102mgh mv =-，故需要比较动能变化量与势能变化量，A 正确； ②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A 正确；因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B 正确；根据2102mgh mv =-可得等式两边的质量 抵消，故不需要天平，C 错误；③重力势能改变为P B E mgh =，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻规律可得B 点的速度为2C A B h h v T -=，所以2211222C A K B h h E mv m T -⎛⎫∆== ⎪⎝⎭； ④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C 正确；⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力f 恒定，根据2102mgh fh mv -=-⇒ 22f v g h m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭可知，2v h -图像就是过原点的一条直线。
