函数不等式三角向量数列算法等大综合问题单元过关检测卷(二)带答案人教版新高考分类汇编辅导班专用

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编辽宁理)ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ． 2πD ． 23π2．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题3．在直角坐标系xOy 中，记不等式组30270260y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域为D ．若指数函数xy a =（a ＞0且1a ≠）的图象与D 有公共点，则a 取值范围是 ▲ ．4．设函数)(x f 的定义域为R ，若存在常数0G >使()100Gf x x ≤对一切实数x 均成立，则称函数)(x f 为G 函数．现给出下列函数：①222()1x f x x x =-+ ， ② 2()sin f x x x =， ③()2(13)x f x x =-，④)(x f 是定义在R 的奇函数，且对一切21,x x ，恒有1212()()100f x f x x x +≤+． 则其中是G 函数的序号为 ▲5．已知集合P=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0y 06y 3403y 4x 3|),(x y x ，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r 2(r>0), 若“点M ∈P ”是“点M ∈Q ”的必要条件，则当r 最大时ab 的值是_______。

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现给出如下映射：①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈②222:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈ 其中，具有性质P 的映射的序号为________。

（写出所有具有性质P 的映射的序号）(汇编年高考福建卷理科15) 4．设O ON OM ),1,0(),21,1(==为坐标原点，动点),(y x p 满足01,01OP OM OP ON ≤⋅≤≤⋅≤u u u r u u u r u u u r u u u u r ,则 z y x =-的最小值是 ．5．设复数1i z=+，若z ，1z对应的向量分别为OA u u u r 和OB u u u r ，则AB u u u r 的值为 ▲ ．6．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列． 若3,23=-=⋅b BC AB 且，则=+c a 32 ．评卷人得分 三、解答题7．在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h 的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为()V f h =。

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将X 中各数按严格递增顺序排列，则前100项之和是 5．已知集合M ={－1，1}，{|124}x N x =≤≤，则M N = ▲ ．6．设集合{}|32M m m =∈-<<Z ，{}|13N n n =∈-Z ≤≤，则MN =▲ ． 评卷人得分三、解答题7．设集合{12}n P n =，，，…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若n P x A ∈ð，则2n P x A ∉ð． （1）求(4)f ；（2）求()f n 的解析式（用n 表示）． 【答案与解析】【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.8．设锐角△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，向量m (1,cos 3sin )A A =+ ，n (sin ,3)A = ，已知m 与n 共线 ．（1）求角A 的大小；（2）若2a =，43sin c B =，且△ABC 的面积小于3，求角B 的取值范围．9．如图，在△ABC 中，已知3=AB ，6=AC ，7BC =，AD 是BAC ∠平分线. （1）求证：2DC BD =；（2）求AB DC ⋅的值. (江苏省苏北四市汇编届高三第一次调研)（本小题满分14分）BACD （第15题10．已知集合()(){}0132<---=a x x x A ，函数()12lg2+--=a x xa y 的定义域为集合B .(1)若2=a ，求集合B ；（2）若,B A =求实数a 的值。

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《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》
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注意事项：
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第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）
A ．21
B ．22
C ．23
D ．1
2． 在△ABC 中,若sinB 、cos 、sinC 成等比数列,则此三角形一定为( )
A ．直角三角形 B.等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形解析:易知cos 2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC, 即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.
∴1-cosBcosC=sinB sinC.
∴cos(B-C)=1.。

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过关检测
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第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、
B 、
C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）
A ．100 B. 101 C.200 D.201
2．函数()cos f x x x =-在[0,)+∞内 （ ）
（A ）没有零点 （B ）有且仅有一个零点
（C ）有且仅有两个零点 （D ）有无穷多个零点（汇编陕西理6）
第II 卷（非选择题）
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