2016年秋季新版北京课改版七年级数学上学期3.4点、线、面、体导学案

北京版数学七年级上册《3.4 点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《3.4 点、线、面、体》是北京版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了点、线、面、体的基本概念和性质。

这一部分内容是学生初步接触几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

通过学习点、线、面、体的概念和性质，学生能够理解和掌握它们之间的关系，为后续几何学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但是对于点、线、面、体的概念和性质的理解还较为模糊。

因此，在教学过程中，需要通过具体的教学活动和生活实例，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

同时，学生对于几何学的学习兴趣也需要被激发，以便更好地投入学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握点、线、面、体的基本概念和性质，能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。

2.难点：点、线、面、体之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生理解和掌握点、线、面、体的概念和性质。

2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的思维活动和探究欲望。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些点、线、面、体的模型和图片，用于展示和引导学生观察。

2.教学媒体：准备多媒体课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如地图、建筑物的立面图等，引导学生观察和思考其中的点、线、面、体。

让学生初步感受到点、线、面、体在实际生活中的应用和重要性。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现点、线、面、体的定义和性质。

通过图示和动画，展示点、线、面、体之间的关系。

2016七年级数学上第四章基本平面图形导学案（北师大版）第四章基本平面图形线段、射线、直线在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示.2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.自学指导看书学习第106、107页的内容，回忆线段、射线、直线的一些基本概念和基本知识，并认真总结下面问题，体会直线的几何事实线段、射线、直线的表示方法.2.线段、射线、直线的端点及延长方向直线的几何事实.知识探究1.线段、射线、直线的联系与区别图形表示方法端点个数延伸情况线段线段AB或线段a两个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 一个向一方无限延伸直线直线AB或直线a0向两方无限延伸2.直线的几何事实：两点确定一条直线.(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”.(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.自学反馈根据语句画图：(1)画直线AB经过点P；(2)点C在线段AB上；(3)线段AB与CD相交于O；(4)画线段MN与PQ相交于M.活动1：小组讨论已知三点A、B、C(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC活动2：活学活用读下列语句，并按照语句画出图形：(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边；(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上.2.完成课本第108页习题4.1第2题.1.掌握线段、射线、直线的表示方法.2.理解线段、射线、直线的联系和区别经过两点有且只有一条直线.。

北京课改版数学七年级上册3.4《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是北京课改版数学七年级上册第三章的内容，主要介绍了点、线、面、体的概念及其相互关系。

这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过生动的图片和生活中的实例，引导学生认识和理解点、线、面、体的概念，并掌握它们之间的相互关系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的概念和运算有一定的了解。

但立体几何的概念对于他们来说还是相对陌生的，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立立体的概念，并理解点、线、面、体之间的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解点、线、面、体的概念，并能够识别和描述生活中的点、线、面、体。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。

四. 教学重难点1.重难点：点、线、面、体的概念及其相互关系。

2.原因：这部分内容较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引导学生认识和理解点、线、面、体的概念。

2.操作教学法：通过实物操作和几何模型，让学生直观地感受点、线、面、体之间的关系。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：几何模型、图片、PPT等。

2.学具准备：学生手册、练习册等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如建筑物、家具等，引导学生观察和描述其中的点、线、面、体。

让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示点、线、面、体的概念和特点，并用几何模型进行直观展示。

3.4 点、线、面、体一、夯实基础1、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象()A．点B．线C．面D．体2、如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()3、薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.4、一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.二、能力提升5、按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( )A.正方体B.长方体C.球D.棱柱6、某同学在布置教室时用滚筒粉刷墙壁，在粉刷的过程中，用数学原理分析它属于的现象是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.线与线相交得点7、一个圆柱体由个平面和个曲面围成的.8、如右图所示的模型共有个正方体.9、如图，这个立体图形，它是由几个面围成的?是平面还是曲面?有多少条棱?多少个顶点?答：10、我们知道用5根火柴可以拼成2个正三角形.那么，再增加一根火柴棒，你能否拼出4个正三角形呢?怎样拼?请你说明它是平面图形还是立体图形?答：三、课外拓展11、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.答：四、中考链接12、(丽水市)下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．参考答案夯实基础1、C2、C3、面动成体4、点动成线能力提升5、C6、B7、2 18、109、由4个面围成，都是平面，有6条棱，4个顶点.10、能，如图所示：是立体图形.课外拓展11、解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.中考链接12、C。

北师版七年级上册数学导学案全1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.情感：有意识地引导学生积极参与数学活动，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：了解一些基本几何知识，并能描述这些几何知识的特点。

教学难点：描述几何的特点，对几何进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创建场景并介绍新课程在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生先思考，然后提问。

3.教师安排并提出自我探索问题① 生活中常见的几何图形是什么？② 这些几何图形有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生的自我探索（有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1.重新探索对圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱镜和球体特征的不完全理解。

2.对这些相似的圆柱体、圆锥体、立方体、棱柱体和球体进行分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）IV.申请和扩展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学知识，说明简单而基本的生命几何，并谈谈它的特点2．教师出示运用拓展题。

（根据教材内容尽量做到全面、有代表性）。

课堂小结4。

作业5。

教学后反思11.1生活中的三维图形（二）教学目标1.知识：知道点、线和曲面移动后将生成什么几何图形。

2.能力：知道通过点、线和曲面的移动将产生什么样的几何图形3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设定怀疑和自我探索1．创设情景，导入新课上节课，我们学习了生活中的基本几何。

3.4 点、线、面、体-北京版七年级数学上册教案教学目标1.了解点、线、面、体的定义与特征；2.能够判断给定的图形是点、线、面、体中的哪一种；3.能够从生活中发现或创造简单的点、线、面、体。

教学重难点1.教学重点：点、线、面、体的定义、特征以及判断；2.教学难点：能够从生活中发现或创造简单的点、线、面、体。

教学准备1.教师准备：教学PPT、教案、奖状；2.学生准备：文具、课本。

教学过程1. 导入新课教师通过提问，导入“点、线、面、体”的概念：什么是点？我们如何表示它？什么是线？线有什么特征？什么图形是面？什么是体？可以举例说明。

2. 教学过渡此环节，教师可以通过PPT展示一些图形，让学生根据特征判断这是哪种图形，并说明判断依据。

例如： - 一只蜜蜂的翅膀 - 一根木棒 - 锅盖 - 尺子3. 详细讲解点、线、面、体的定义与特征在学生对每种图形的判断比较熟悉之后，教师针对每一种图形进行详细讲解，包括定义、性质等方面，可以通过PPT、教材等多种方式呈现，让学生理解点、线、面、体的属性和特征。

4. 举例练习教师出示一些图形，让学生分别判断它们是点、线、面、体，并给予正确的答复。

例如： - 书 - 枯萎的花朵 - 足球 - 冰块5. 生活中观察点、线、面、体鼓励学生观察身边的点、线、面、体，并举一些例子，让学生说出身边具有这些特征的图形，以巩固知识。

6. 总结教师根据学生的理解情况，针对所学的点、线、面、体进行总结。

同时，奖励大量积极回答问题的学生，鼓励学生多多思考，多多发现生活中的图形。

课后作业1.画一张四周都是四条直线围成的图形，并标注其中的点和交点；2.记录一天中发现的点、线、面、体，并用文字描述。

教学反思通过本节课的教学，学生了解了点、线、面、体的定义及特征，能够准确判断图形所属的种类，并能够从生活中发现或创造简单的点、线、面、体。

同时，学生积极参与课堂，表现出良好的学习态度，为以后的数学学习打下了坚实的基础。

名师导学典例分析例1 判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)延长直线AB；(2)延长射线AB到C；(3)延长线段AB到C.思路分析：直线、射线、线段是最基本的几何图形之一.直线、射线、线段三者之间的联系表现为线段可以是射线和直线的一部分，射线可以是直线的一部分；它们的区别表现为三者的端点个数不同，端点的个数和位置就使三者具有不同的方向延伸性.解：由于直线都是可以向两方无限延伸的，所以延长直线AB是错误的，而“射线AB”就表示A为端点，向B的方向可以无限延伸，因而说法(2)也是错误的.而只有线段有两个端点，可以向任意一方作延长线，所以(3)是正确的.例2如图4—6—9，已知线段AB=5 cm.(1)在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长；(2)在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长；思路分析：在线段AB上画线段BC，因线段是固定的，所以只能在线段AB上截取，结果线段AC是唯一的；在直线AB上截取线段BC，由于直线是向两方向无限延伸的，所以C 点可以落在B点的左侧或右侧，因此有两个答案.解：(1)如图4—6—10所示，在线段AB上画线段BC=3 cm，则AC=AB－BC=5－3=2(cm)；(2)如图4—6—11所示，以B为端点在直线AB上画线段BC=3 cm，点C可能在B的左侧或右侧，则AC=AB－BC=2 cm或AC=AB+BC=8 cm.例3 如图4—6—12，已知线段AB=80 cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB 的中点，且NB=17 cm，求PA的长.思路分析：从图形中可以看出线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB 的差，所以欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP，或者求出线段PB即可.解：解法一：∵N是PB的中点，∴PB=2NB，又∵NB=17，∴PB=2×17=34，又∵AP=AB－PB，AB=80，∴AP=80－34=46(cm).解法二：可用AP=AM+MP求AP的长度(过程略).突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结☆触类旁通1 方法点拨：(1)直线向两方无限延伸，无端点，不可说延长直线；(2)射线向一方无限延伸，有一个端点，可由端点处作反向延长线；(3)线段有确定的长度，有两个端点，可向两方作延长线.延长线段AB是指按从A到B方向延长，延长要用虚线.2 方法点拨：在求线段长度时，首先按题意画出准确的图形，在画图形时要注意不同的画法.然后再根据图形中线段的和、差关系进行计算.在初学平面几何时，要注意用文字、符号表达的概念与图形之间的内在联系，学会数形结合的思想.3方法点拨：本题考查的知识点是中点的定义，以及线段的加减法.如图4—6—13，若点B 为线段AC 的中点，则有AC BC AB 21== AC=2AB=2BC。

第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前导读一、温故知新1. 列举在小学已经学习过的几何体有。

2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。

二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。

２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。

３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。

不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。

Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。

预习疑难择要一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。

2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。

2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！课后巩固中考链接1下列几何体中，面数最少的是 （ ）A. B. C. D.2下列图形中，属于棱柱的有 （ )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2016 年七年级数学上册全套导教案（北师大版）第二章有理数及其运算2.1有理数【学习目标】1．掌握正、负数的观点和表示方法，理解拥有相反意义的量的含义．2．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．【学习要点】会用正负数表示拥有相反意义的量，会对有理数进行分类．【学习难点】负数的引入及有理数的分类．行为提示：从学生已有的生活经验引入，使学生初步认识用正、负数表示拥有相反意义的量．行为提示：让学生经过阅读教材后，独立达成“自学互研”的全部内容，并要求做完了的小组长敦促组员快速达成．提示：用正数和负数表示拥有相反意义的量，要点要看规定哪一种意义的量为正，与之相反意义的量为负，往常我们把上涨、行进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．情形导入生成问题在实质生活中，存在着诸如收入5000 元，支出 5000 元等各样详细的数目，这些数目不单与5000 等数目相关，而且还含有收入与支出等实质的意义．假如把收入5000 元记作 5000 元，那么支出5000 元明显是不可以够也相同记作5000 元的，收入与支出是“意义相反”的两回事，是不可以用同一个数来表达的．所以，为了正确表达支出5000 元，就有必要引入一种新数——负数．自学互研生成能力知识模块一用正、负数表示拥有相反意义的量1．阅读教材第 23 页“议一议”上方的内容，并达成书中的填空．【说明】从学生熟习的知识比赛引入，使学生初步认识用正、负数表示拥有相反意义的量．2．仔细阅读教材第 23 页的“议一议”的内容，先独立达成以后再与伙伴进行沟通．【说明】学生很简单找出生活中对于负数的例子，进一步认识用正、负数表示拥有相反意义的量．【概括结论】负数的产生是生活、生产的需要．为了表示拥有相反意义的量，我们可把此中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．师生合作共同达成第24 页例题的学习．【说明】进一步感觉生活中的正负数，意会数学根源于生活，又应用于生活．【概括结论】若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量．知识模块二有理数的分类问题：我们学过了哪些数？如何对它们进行分类呢？【说明】学生回想学过的数，思虑如何进行分类，而后与伙伴进行沟通，教师再指引学生进行分类，形成优秀的师生互动．【概括结论】有理数有两种分类方法：有有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数理数正有理数正整数正分数0 负有理数负整数负分数注意： 0 既不是正数，也不是负数．行为提示：教师联合各组反应的疑难问题分派展现任务，各组展现过程中，教师指引其余组进行增补、纠错，最后进行总结评分．沟通展现生成新知1．小组共同商讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题互相释疑；2．组长率领组员参照展现方案，分派好展现任务，同时进行组内小展现，将形成的展现方案在黑板长进行板书规划．知识模块一用正、负数表示拥有相反意义的量知识模块二有理数的分类：有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数零负有理数负整数负分数检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1．收获：___________________________________________________ _____________________2．存在困惑：___________________________________________________ _____________________。