第八章整理

第八章数据的收集与整理1 数据的收集收集数据的方法(1)调查或试验:通过设计等方式得到想要的信息,然后对数据进行整理、描述.(2)查资料:当调查或试验项目很大,我们个人无法完成时,还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式,获得数据信息.数据的收集[典例]在数学、外语、语文3门学科中,某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪一门学科的调查.(七年级共有200人)(1)调查的问题是什么?(2)调查的对象是谁?(3)在被调查的200名学生中,有40人最喜欢学语文,80人最喜欢学数学,60人最喜欢学外语,其余的人选择其他,根据调查情况,把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表:(4)根据以上调查结果,你能得到什么结论?[变式1]某学校课外活动小组为了解同学们最喜欢的电影类型,设计了如下调查问卷(不完整):准备在“①国产片,②科幻片,③动作片,④喜剧片,⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是( )A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤[变式2]某校篮球队员的身高(单位:cm)如下:167,168,167,164,168,168, 163,168,167,160.获得这组数据所用的方法是( )A.问卷调查B.查阅资料C.实地调查D.试验[变式3]小明调查全班45名同学对绘画的喜欢程度,其结果如下:A B B B D B B A B B B D A B BB A B B BC A BD C B B C B CB C B A C B C D B C C A C C A其中A代表特别喜欢,B代表比较喜欢,C代表无所谓,D代表不喜欢. 请填写表格(百分比四舍五入精确到个位).全班同学对绘画喜欢程度的人数分布表[变式4]有关部门规定:初中学生每天的睡眠时间不得少于9 h,请对你班的同学作一次调查,了解有多大比例的学生每天睡眠不足9 h.(1)调查的问题是什么?(2)调查的对象是谁?(3)共调查多少人?每天睡眠时间不足9 h的有多少人?占多大百分比?2 普查和抽样调查1.普查、总体、个体为某一特定目的而对所有考查对象进行的全面调查叫做,所要考察对象的全体称为,而组成总体的每一个考察对象称为.2.抽样调查、样本、样本容量从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个,样本中个体的数量叫做.总体、个体、样本[典例1]下列抽样调查中的总体、个体、样本分别是什么?(1)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩进行统计分析.(2)为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取30只灯泡进行试验.[变式1]某市今年共有7万名考生参加中考,为了了解这7万名考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )①这种调查方式是抽样调查;②7万名考生是总体;③每名考生的数学成绩是个体;④被抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本;⑤1 000名考生是样本容量.A.1个B.2个C.3个D.4个普查和抽样调查[典例2]下面调查中,最适合采用普查的是( )A.对全国中学生视力状况的调查B.了解某市八年级学生身高情况C.调查人们垃圾分类的意识D.对某飞船零部件的调查[变式2]下列调查中,最适合采用抽样调查方式的是( )A.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B.对国产航母各零部件质量情况的调查C.对某中学八(1)班数学期末成绩情况的调查D.对全国公民知晓某电视节目的调查[变式3]下列调查中,哪些是用全面调查的方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?(1)为了了解所在班级的每名同学的身高,在全班范围内进行调查.(2)为了了解所在班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学进行调查.(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.3 数据的表示第1课时扇形统计图1.扇形统计图是利用圆和扇形来表示和的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.2.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应扇形的圆心角的度数与的比.3.扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的.4.扇形统计图中各部分所占的百分比之和应等于.5.绘制扇形统计图的一般步骤(1)计算各部分数量占总量的百分比;(2)计算圆心角的度数;(3)画出各个扇形;(4)标上名称.扇形统计图的绘制[典例1]体育老师对六(1)班学生最喜爱的体育项目进行了调查,结果如表所示:请你根据以上数据画出扇形统计图.[变式]以“月球上是否有水”为例,对育才中学七(1)班60名同学的调查结果如表所示:请根据上述调查结果,回答下列问题.(1)计算每种看法的同学人数占全体同学人数的百分比;(2)计算扇形统计图中各种看法对应扇形的圆心角度数;(3)在圆中依次画出各种看法对应的扇形,并标上百分比(如图所示).扇形统计图与条形统计图的综合[典例2]学习了统计知识后,小亮的数学老师要求每名学生就本班同学的上学方式进行一次调查,如图所示是小亮通过收集、整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)该班共有名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数.第2课时频数直方图1.当遇到大量数据或数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组,然后可以制作直方图直观地反映整体状况.2.制作频数直方图的大致步骤(1)确定所给数据的和;(2)将数据适当;(3)统计每组中数据出现的;(4)绘制.绘制频数直方图[典例1]某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19 (1)将频数分布表补充完整:(2)补全频数直方图;(3)根据频数分布表或频数直方图,分析数据的分布情况.[变式]如图所示是某校八(2)班学生的一次体检中每分心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数).该班李红同学参加了此次体检,她心跳每分68次,有下列说法:①李红每分心跳次数落在第1小组;②第3小组的频数为0.15;③每分心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的3.4其中正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③扇形统计图与频数直方图[典例2]某学校就假期“平均每天与父母一起共同干家务所用时长”进行了调查,如图所示是根据相关数据绘制的统计图的一部分,根据上述信息,回答下列问题:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是多少?(2)求m,n的值.(3)补全频数分布直方图.(4)若该校共有学生3 000人,请你估计“平均每天与父母一起共同干家务所用时长不少于30 min”的学生大约有多少人.4 统计图的选择1.三种常用统计图生活中常用的统计图有统计图、统计图和统计图,频数直方图是特殊的统计图.2.各种统计图的特点(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的.(2)折线统计图能清楚地反映事物的.(3)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的.统计图的选择[典例1](2021盘锦)空气是由多种气体混合组成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图[变式1]要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况,最宜采用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图[变式2]某校食堂有甲、乙、丙三种套餐,为了解哪种套餐更受欢迎,随机调查了该校200名学生,根据调查数据绘制统计图,为了更直观地表示出喜欢每种套餐的具体人数,应选择( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定统计图的综合应用[典例2]某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题:A.5G通讯; B.民法典;C.北斗导航;D.数字经济; E.小康社会,对某小区居民进行了随机抽样调查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:(1)在这次活动中,被调查的居民共有人;(2)将最关注话题条形统计图补充完整;(3)最关注话题扇形统计图中的a= ,话题D所在扇形的圆心角是度;(4)假设这个小区居民共有10 000人,请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数.[变式3]在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如图所示统计图:图①为A地区累计确诊人数的条形统计图,图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.(1)根据图①中的数据,A地区星期三累计确诊人数为,新增确诊人数为.(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人,在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.(3)你对这两个地区的疫情进行怎样的分析、推断?参考答案：第八章数据的收集与整理1 数据的收集(1)调查问卷[典例]解:(1)调查的问题:在数学、外语、语文3门学科中,你最喜欢学习哪一门学科?(2)调查的对象:该校七年级的全体同学.(4)该校七年级学生最喜欢学习外语的人数最多(答案不唯一).[变式1]C [变式2]C[变式3]解:填表如下:全班同学对绘画喜欢程度的人数分布表[变式4]解:(1)调查的问题:了解有多大比例的学生每天睡眠不足9 h.(2)调查的对象:本班所有学生.×100%=40%.(根据实际情(3)共调查45人,每天睡眠时间不足9 h的有18人,所占百分比为1845况作答即可)2 普查和抽样调查1.普查总体个体2.抽样调查样本样本容量[典例1]解:(1)总体是900名学生参加这次竞赛的成绩,个体是每一名学生参加这次竞赛的成绩,样本是被抽取的50名学生参加这次竞赛的成绩.(2)总体是这批灯泡的使用寿命,个体是每只灯泡的使用寿命,样本是被抽取的30只灯泡的使用寿命.[变式1]C[典例2]D [变式2]D[变式3]解:(1)为了了解所在班级的每名同学的身高,在全班范围内进行调查.属于全面调查.(2)为了了解所在班级的同学每天的学习时间,选取班级中学号为单号数的所有同学进行调查.属于抽样调查.(3)为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量,从中抽取出50头进行分析测量.属于抽样调查.3 数据的表示第1课时扇形统计图1.总体部分2.360°3.比例4.1[典例1]解:学生总数为18+15+12+9+6=60.最喜爱各体育项目学生人数所占的百分比:篮球:18÷60×100%=30%;乒乓球:15÷60×100%=25%;足球:12÷60×100%=20%;排球:9÷60×100%=15%;其他:6÷60=10%.最喜爱各体育项目学生人数所对应扇形圆心角的度数:篮球:360°×30%=108°;乒乓球:360°×25%=90°;足球:360×20%=72°;排球:360×15%=54°;其他:360×10%=36°.画扇形统计图如图所示.[变式]解:(1)认为“有水”:15×100%=25%;60认为“没有水”:27×100%=45%;60×100%=30%.“不知道”:1860(2)认为“有水”:360°×25%=90°;认为“没有水”:360°×45%=162°;“不知道”:360°×30%=108°.(3)如图所示:[典例2]解:(1)50(2)50-25-15=10(人),补全的条形统计图如图所示.=108°.(3)360°×1550答:“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°.第2课时频数直方图1.频数2.(1)最大值最小值(2)分组(3)次数(4)频数直方图[典例1]解:(1)补充完整的频数分布表如下:划记(2)补全频数直方图如图所示:(3)由频数分布直方图,知气温在17≤x<22的天数最多,有10天.(答案不唯一)[变式]B[典例2]解:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是60÷30%=200(人).(2)因为20~30 min的人数为200-(60+40+50+10)=40(人),所以m%=40×100%=20%.200×100%=25%.n%=50200所以m=20,n=25.(3)补全的频数分布直方图如下:=900(人).(4)3 000×50+10200答:估计“平均每天与父母一起共同干家务所用时长不少于30 min”的学生大约有900人.4 统计图的选择1.条形折线扇形条形2.(1)具体数目(2)变化情况(3)百分比[典例1]B [变式1]C [变式2]A[典例2]解:(1)200(2)补全的条形统计图如图所示.(3)2536(4)10 000×30%=3 000(人).答:该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3 000人.[变式3]解:(1)4113(2)分别计算A地区这一周每一天的“新增确诊人数”为14,14,13,16,17,14,14.绘制的折线统计图如图所示.(3)A地区的累计确诊人数可能还会增加,防控形势十分严峻,并且每一天的新增确诊人数在13人及13人以上,变化不明显;而B地区的“新增确诊人数”不断减少,疫情防控向好的方向发展,说明防控措施比较到位.(答案不唯一)。

1.党在十一届六中全会提出了■•以计划经济为主，市场调节为辅”2.党的十四大确立了社会主义市场经济体制的改革目标,提出妾使市场在国家宏观调控下对资源配置起基础作用。

（江泽民提出）3.社会主义市场经济理论主要内容：一是计划经济和市场经济不是划分社会制度的标志. 计划经济不等于社会主义,市场经济也不等于资本主义；二是计划和市场都是经济手段，对经济活动的调节各有优势和长处，社会主义实行市场经济把两者结合起来；三是市场经济作为资源配置的一种方式本身不具有制度属性.可以和不同的社会制度结合，但它和不同社会制度结合具有不同的属性（辨析：社会主义市场经济与计划之间存在根本性的矛盾吗？错）4.社会主义市场经济的基本特征主要体现在所有制结构、分配制度、宏观调控三个方面。

5.十八届三中全会明确提出，要使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用。

6.党的十五大第一次明确提出，公有制为主体、多种所有制经济共同发展.是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。

7.确立现阶段基本经济制度的依据是什么？第一，我国是社会主义国家，必须坚持公有制作为社会主义经济制度的基础。

公有制是社会主义生产关系区别于资本主义生产关系的根本特征，是劳动人民当家作主的经济基础，是社会化大生产的客观妾求。

第二. 我国还处在社会主义初级阶段，生产力不够发达，发展也很不平衡，需要在公有制为主体的条件下发展多种所有制经济。

第三.一切符合.三个有利于”标准的所有形式. 都可以而且应该用来为发展社会主义服务。

8.三个有利于：是否有利于生产力的发展，是否有利于综合国力的增强，是否有利于人民生活水平的提高。

9.公有制经济的含义：公有制经济包括国有经济和集体经济，以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分。

坚持公有制的主体地位，主要体现在两个方面：一是公有资产在社会总资产中占优势；二是国有经济控制国民经济命脉，对经济发展起主导作用。

国有经济起主导作用，主要体现在控制力上。

第八章习题一、名词解释1、恩格尔定律2、公共物品3、公共产品(Public Goods)与私人产品(Private Goods).二、单选1、某人的吸烟行为属于（）。

A．生产的外部经济B．消费的外部经济C．生产的外部不经济D．消费的外部不经济2、市场不能提供纯粹的公共物品是因为（）。

A．公共物品不具有排他性B．公共物品不具有竞争性C．消费者都想“免费乘车”D．以上三种情况都是3、公共物品是因为（）A．公共物品不具有排他性 B．公共物品不具有竞争性C．消费者都想“免费乘车” D．以上三种情况都是4、衡量一个国家贫富差距的标准是（）A.恩格尔系数B.基尼系数C.技术进行系数D.拉格朗日乘数5、某人的吸烟行为属于（）。

A．生产的外部经济B．消费的外部经济C．生产的外部不经济D．消费的外部不经济6、公共物品是因为（）A．公共物品不具有排他性 B．公共物品不具有竞争性C．消费者都想“免费乘车” D．以上三种情况都是7、某人的吸烟行为属于（）。

A．生产的外部经济B．消费的外部经济C．生产的外部不经济D．消费的外部不经济8、大路朝天，各走一边，这既不会增加路的成本，也不会使任何一个人感到不便。

这说明了公共物品的（ b ）。

A．竞争性 B．非竞争性 C．排他性 D．非排他性9、通过产权制度的调整，将商品有害的外部性内部化，从而将有害外部性降低到最低限度的理论是（ c ）。

A．产权理论 B．外在性理论C．科斯定理 D．帕累托最优10、收入分配绝对平均时，基尼系数（）。

A．等于零 B．等于一 C．大于零小于一 D．小于一11、被称作外部性的市场失灵发生在（）。

A. 在市场价格不能反映一项交易的所有成本和收益时B. 当信贷市场配给人贷款时C. 当市场不出清时D. 当公司追求利润最大化战略时12、收入分配越不平等，反之，收入分配越平等。

（ d ）A. 基尼系数越大，洛伦兹曲线的弯曲程度越小B. 基尼系数越小，洛伦兹曲线的弯曲程度越大C. 基尼系数越小，洛伦兹曲线的弯曲程度越小D. 基尼系数越大，洛伦兹曲线的弯曲程度越大13、某人的吸烟行为属于（）。

七年级上册第八章—《星空世界》复习资料姓名：1、星空的变化：周日式运动：地球自转造成星体东升西落周年式运动：地球公转造成星空随季节交替而变化。

3、星图和星座：（1）星图：根据星星在天空的分布和特征绘制的平面图，可用其确定恒星和星座的位置。

①方位：上北下南，左东右西②以天赤道为界，分北天星空和南天星空（2）星座：为了便于仍是恒星，把星空分成88个区域，即88个星座。

北极星在小熊座，北斗七星在大熊座，织女星在天琴座，牛郎星在天鹰座，天狼星在大犬座①北斗七星的斗柄随季节指向不同：东指—春，南指—夏，西指—秋，北指—冬②北极星是指北的最好参照物，在中国全年的晴朗夜空都可以观测到。

③夜空中有6000多颗比较亮的星星肉眼可见（绝大多数是恒星，行星只有金木水火土五大行星）3、太阳：(1)太阳概况：直径140万千米，体积是地球的130万倍，质量是地球的33万倍，日地距离1.5亿千米（一个天文单位）(2)太阳结构：※平时看到的太阳是表面的光球层，色球层和日冕层因亮度低，日全食期间才能看见。

(3)太阳活动①光球层温度可达6000℃，局部温度较低（4000℃）的区域形成太阳黑子，太阳黑子活动的周期为11年，黑子数最多的一年成为峰年，最少的一年为谷年。

②日珥：太阳色球层表面喷发出的高温气体形成的拱形结构，高达几十万公里。

③耀斑：色球层表面突然出现的亮斑闪耀，寿命在几分钟到几十分钟。

④太阳风：从日冕层，向外部空间持续抛射出来的带电粒子流，往往引起磁暴与强烈的极光。

(4) 太阳活动对地球的影响:①干扰地球无线电通讯②干扰地球磁场，使指南针失灵，即“磁暴”现象。

③影响地球上的气候变化。

④影响人体健康。

4、太阳系类地行星：水星，金星，地球，火星(质量小，离太阳近，卫星少)(1)八大行星巨行星：木星，土星(质量达，体积大)远日行星：，天王星，海王星离太阳由近及远：水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星按质量由小到大：水星，火星，金星，地球，天王星，海王星，土星，木星②水星：无卫星，无大气，与太阳同升同落，又名辰星③金星：无卫星，最亮的行星，自转方向与公转方向相反，太阳系中唯一一颗自东向西自转的行星，又名启明星、长庚星、太白星、昏星④地球：唯一一颗有人类居住的星球（适宜的温度，充足的水，一定厚度且适宜生物呼吸的大气是地球生命得以存在的三个条件）⑤火星：和地球最相似的一颗行星，可能存在这地下水⑥木星：质量体积最大，南半球有大红斑，卫星最多的行星63颗⑦土星：有美丽的光环(2)太阳系小天体小行星带：在火星和木星之间，都有自转和公转。

教育心理学第八章学习动机学习动机的概述学习动机理论学习动机的激发与培养第一节学习动机概述:一、动机的性质及相关概念（一）动机的性质动机是指引起个体活动、维持已引起的活动，并指引该活动朝向某一目标的心理倾向。

（二）动机的功能引发功能、指向功能、维持功能（三）动机的成分内在的需要、外在的诱因二、学习动机及其分类（一）学习动机学习动机是指引起学生学习活动、维持学习活动，并指引学习活动趋向教师所设定的目的的心理倾向。

（二）学习动机的分类社会意义：正确或高尚的学习动机与错误或低下的学习动机；起作用的时间：直接的近景性学习动机与间接的远景的学习动机；范围：普遍型学习动机与偏重型学习动机来源：内部动机与外部动机三、学习动机对学习的影响（一）对学习过程的影响1、对学习动机的启动作用2、对学习动机的维持作用3、对学习过程的监控作用（二）对学习结果的影响总体来说，学习动机越强，学习的积极性会越高，学习效果会越好；具体来说，学习动机对学习效果的影响比较复杂，遵循耶克斯-多德森定律。

耶克斯—多德森定律：动机强度与解决问题效率的关系第二节学习动机理论一、行为主义的学习动机理论（强化动机理论）（一）强化动机理论的基本观点他们认为，动机是由外部刺激引起的一种对行为的冲动力量，并特别重视用强化来说明动机的引起与作用。

在他们看来，人的某种学习倾向完全取决于先前的这种学习行为与刺激因强化而建立起来的稳定联系，强化可以使人在学习过程中增强某种反应发生的频率和强度。

由于行为主义学习理论的核心概念是刺激与反应之间的联结，因此，在他们看来，不断强化可以使这种联结得到加强和巩固。

按照这种观点，任何学习行为都是为了获得某种报偿。

因此，他们主张，在学习活动中，应采取各种外部手段如奖赏、赞扬、评分等方式，激发学生的学习动机，引起其相应的学习行为。

（二）行为主义学习动机理论在教育上的意义1、只重视外部诱因的控制，无从培养学生的学习热情2、寻求奖励、逃避惩罚的想法对全体学生都不利3、手段目的化的结果不利于学生个性的发展4、短暂的功利取向不易产生学习迁移二、人本主义学习动机理论（一）人本主义学习动机理论的基本观点动机是人性成长发展的基本内在原动力。

高中数学必修二第八章立体几何初步知识点总结全面整理单选题1、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法错误的是（）A．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βB．若m//n，m⊥α，n//β，则α⊥βC．若m⊥n，m//α，n//β，则α//βD．若m//n，m⊥α，n⊥β，则α//β答案：C分析：利用线面垂直的判定性质、面面垂直的判定推理判断A，B；举例说明判断C；利用线面垂直的判定性质判断D作答.对于A，因m⊥n，m⊥α，当n⊂α时，而n⊥β，则α⊥β，当n⊄α时，在直线m上取点P，过P作直线n′//n，则m⊥n′，过直线m,n′的平面γ∩α=l，如图，由m⊥α得m⊥l，于是得l//n′//n，而n⊥β，则l⊥β，而l⊂α，所以α⊥β，A正确；对于B，若m//n，m⊥α，则n⊥α，又n//β，则存在过直线n的平面δ，使得δ∩β=c，则有直线c//n，即有c⊥α，所以α⊥β，B正确；对于C，如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，平面ABCD为平面α，直线A1B1为直线m，平面ADD1A1为平面β，直线B1C1为直线n，满足m⊥n，m//α，n//β，而α∩β=AD，C不正确；对于D，若m//n，m⊥α，则n⊥α，又n⊥β，于是得α//β，D正确.故选：C2、已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）A．2πR2B．94πR2C．83πR2D．πR2答案：B分析：根据圆柱的表面积公式以及二次函数的性质即可解出．设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为ℎ，所以在轴截面三角形中，如图所示：由相似可得，rR =3R−ℎ3R，所以，ℎ=3R−3r，即圆柱的全面积为S=2πr2+2πrℎ=2πr2+2πr(3R−3r)=2π(−2r2+3rR)=2π[−2(r−34R)2+98R2]≤9π4R2，当且仅当r=34R时取等号．故选：B．3、如图所示的是平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面α.其中不正确的是（）A．④⑤B．③④⑤C．②③④⑤D．③⑤答案：D解析：根据平面的表示方法判断．③中AD不为对角线，故错误；⑤中漏掉“平面”两字，故错误.故选：D.4、如图，PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，则图中与平面PCD 垂直的平面是（ ）A ．平面ABCDB ．平面PBCC ．平面PAD D ．平面PCD答案：C分析：由线面垂直得到线线垂直，进而证明出线面垂直，面面垂直.因为PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥CD ，由四边形ABCD 为矩形得CD ⊥AD ，因为PA ∩AD =A ，所以CD ⊥平面PAD ．又CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAD ．故选：C5、在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，P 为B 1D 1的中点，则直线PB 与AD 1所成的角为（ ）A ．π2B ．π3C ．π4D ．π6 答案：D分析：平移直线AD 1至BC 1，将直线PB 与AD 1所成的角转化为PB 与BC 1所成的角，解三角形即可.如图，连接BC1,PC1,PB，因为AD1∥BC1，所以∠PBC1或其补角为直线PB与AD1所成的角，因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以BB1⊥PC1，又PC1⊥B1D1，BB1∩B1D1=B1，所以PC1⊥平面PBB1，所以PC1⊥PB，设正方体棱长为2，则BC1=2√2,PC1=12D1B1=√2，sin∠PBC1=PC1BC1=12，所以∠PBC1=π6.故选：D6、圆台的上、下底面的面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是（）A．2√33πB．2√3πC．7√36πD．7√33π答案：D分析：求出圆台的高，再利用圆台的体积公式进行计算.设圆台的上、下底面的半径分别为r，R，母线长为l，高为h.,由圆台的上、下底面的面积分别是π，4π，得{πr2=π,πR2=4π,所以r=1，R=2，由圆台侧面积公式可得π×(2+1)l=6π，所以l=2，所以ℎ=√22−(2−1)2=√3，所以该圆台的体积V=13πℎ(R2+r2+Rr)=13π×√3×(4+1+2)=7√33π.故选：D.7、下面四个选项中一定能得出平面α/⁄平面β的是（）A．存在一条直线a，a//α，a//βB．存在一条直线a，a⊂α，a//βC．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a//β，b//αD．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a//β，b//α答案：D分析：对于A，B，C，举出符合条件的特例即可判断；对于D，过直线a作平面γ∩β=c，再证c//α即可. 如图，ABCD−A1B1C1D1是长方体，平面ABCD为平面α，平面ABB1A1为平面β，对于A，直线C1D1为直线a，显然a//α，a//β，而α与β相交，A不正确；对于B，直线CD为直线a，显然a⊂α，a//β，而α与β相交，B不正确；对于C，直线CD为直线a，直线A1B1为直线b，显然a⊂α，b⊂β，a//β，b//α，而α与β相交，C不正确；对于D，因a，b是异面直线，且a⊂α，b⊂β，过直线a作平面γ∩β=c，如图，则c//a，并且直线c与b必相交，而c⊄α，于是得c//α，又b//α，即β内有两条相交直线都平行于平面α，⁄平面β.因此，平面α/故选：D8、紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶，石瓢壶，潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的容积约为（）A．100cm3B．200cm3C．300cm3D．400cm3答案：B分析：根据题意可知圆台上底面半径为3，下底面半径为5，高为4，由圆台的结构可知该壶的容积为大圆锥的体积减去小圆锥的体积，设大圆锥的高为ℎ，所以ℎ−4ℎ=610，求出ℎ的值，最后利用圆锥的体积公式进行运算，即可求出结果.解：根据题意，可知石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，高为4，可知该壶的容积为大圆锥的体积减去小圆锥的体积，设大圆锥的高为ℎ，所以ℎ−4ℎ=610，解得：ℎ=10，则大圆锥的底面半径为5，高为10，小圆锥的底面半径为3，高为6，所以该壶的容积V=13×π×52×10−13×π×32×6=1963π≈200cm3.故选：B.多选题9、如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）A．圆柱的体积为4πR3B．圆锥的侧面积为√5πR2C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2答案：BD分析：依次判断每个选项：圆柱的体积为2πR3，A错误；圆锥的侧面积为√5πR2，B正确；圆柱的侧面积为4πR2，C错误；计算体积之比为3：1：2，D正确，得到答案.依题意圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R，圆柱的体积为πR2×2R=2πR3，∴A错误；圆锥的母线长为√5R，圆锥的侧面积为πR×√5R=√5πR2，∴B正确；∵圆柱的侧面积为4πR2，圆锥表面积为√5πR2+πR2，∴C错误；∵V圆柱=πR2⋅2R=2πR3，V圆锥=13πR2⋅2R=23πR3，V球=43πR3∴V圆柱:V圆锥:V球=2πR3:23πR3:43πR3=3:1:2，∴D正确.故选：BD.10、在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E,F分别为AB,A1D1的中点，则（）A．BD⊥B1CB．EF//平面DB1BC．AC1⊥平面B1D1CD．过直线EF且与直线BD1平行的平面截该正方体所得截面面积为√2答案：BC解析：（1）求出BD,B1C所成的角，不为90∘（2）通过证明面面平行，再到线面平行.即先证面FGE//面DBB1D1，再可以说明EF//平面DB1B（3）先证B1C⊥面ABC1，则可说明B1C⊥AC1，同理可得B1D1⊥AC1，则证明了AC1垂直于平面内两条相交直线，故AC1⊥平面B1D1C（4）找到过直线EF且与直线BD1平行的平面即平面FGEQ，求出面积即可A. 由图易知BD//B1D1，又有B1D1=D1C=B1C=2√2，故△B1D1C为等边三角形，故B1D1与B1C所成的角为60∘BD,B1C所成的角为60∘，故A错.B. 记AD中点为G，易知FG//D1D，GE//DB，则可知FG//面DBB1D1，GE//面DBB1D1故面FGE//面DBB1D1FE⊂面FGE，故EF//平面DB1B.C. 四边形BCB1C1为正方形，B1C⊥BC1，又AB⊥面B1BCC1，故AB⊥B1C则B1C⊥面ABC1故B1C⊥AC1同理B1D1⊥AC1故AC1⊥平面B1D1C.D.记A1B1中点为Q，由B项可知，面FGEQ//面DBB1D1，故BD1//面FGEQ，又EF⊂面FGEQ，故过EF且与直线BD1平行的平面为如图所示的平面FGEQ，面积为S=FQ⋅FG=2⋅√2=2√2.故选：BC小提示：本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.11、如图直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，BC=CD=12AB=2，E为AB中点.以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点P的位置，且PC=2√3则（）A．平面PED⊥平面PCD B．PC⊥BDC．二面角P−DC−B的大小为π4D．PC与平面PED所成角的正切值为√2答案：ABC解析：先证明PE⊥平面DEBC，得PE⊥DC，再结合DC⊥DE，即证DC⊥平面PED，所以平面PED⊥平面PCD，判断A正确；利用投影判断PC⊥BD，判断B正确；先判断∠PDE即为二面角P−DC−B的平面角，再等腰直角三角形判断∠PDE=π4，即C正确；先判断∠CPD为PC与平面PED所成的角，再求正切tan∠CPD=CDPD，即知D错误.由题易知EC=2√2，又PE=2，PC=2√3，所以PE2+EC2=PC2，所以PE⊥EC，又PE⊥ED，ED∩EC=E，所以PE⊥平面DEBC，所以PE⊥DC，又DC⊥DE，PE∩DE=E，所以DC⊥平面PED，又DC⊂平面PCD，所以平面PED⊥平面PCD，故A正确；PC在平面EBCD内的射影为EC，又EBCD为正方形，所以BD⊥EC，PC⊥BD，故B正确；易知∠PDE即为二面角P−DC−B的平面角，又PE⊥ED，PE=ED，所以∠PDE=π4，故C正确；易知∠CPD为PC与平面PED所成的角，又PD=2√2，CD=2，CD⊥PD，所以tan∠CPD=CDPD =2√2=√22，故D错误.小提示：求空间中直线与平面所成角的常见方法为：（1）定义法：直接作平面的垂线，找到线面成角；（2）等体积法：不作垂线，通过等体积法间接求点到面的距离，距离与斜线长的比值即线面成角的正弦值；（3）向量法：利用平面法向量与斜线方向向量所成的余弦值的绝对值，即是线面成角的正弦值.本题使用了定义法.填空题12、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱ABC−A1B1C1，其中AC⊥BC，若AA1=AB=1，当“阳马”即四棱锥B−A1ACC1，体积最大时，“堑堵”即三棱柱ABC−A1B1C1的表面积为_______.答案：3+2√22分析：依据均值定理去求四棱锥B−A1ACC1取体积最大值时AB的长度，再去求三棱柱ABC−A1B1C1的表面积即可.四棱锥B−A1ACC1的体积是三棱柱体积的23，V ABC−A1B1C1=12AC⋅BC⋅AA1=12AC⋅BC≤14(AC2+BC2)=14AB2=14，当且仅当AB=BC=√22时，取等号.所以三棱柱ABC−A1B1C1的表面积为S=2×12×√22×√22+(√22+√22+1)×1=3+2√22.所以答案是：3+2√2213、如图，平面OAB⊥平面α，OA⊂α，OA=AB，∠OAB=120°．平面α内一点P满足PA⊥PB，记直线OP 与平面OAB所成角为θ，则tanθ的最大值是_________．答案：√612分析：作出图形，找出直线OP与平面OAB所成的角θ，证出PA⊥平面PBH，得出PA⊥PH，得出点P的轨迹就是平面α内以线段AH为直径的圆(A点除外)，转化成与圆有关的最值问题，即可求出结果.如图，过点B作BH⊥OA，交OA的延长线于点H，连接PH，OP，取AH的中点为E，连接PE，过点P作PF⊥OA，垂足为F，∵平面OAB⊥平面α，且平面OAB∩平面α=OA，BH⊂平面OAB，PF⊂α，∴BH⊥α，PF⊥平面OAB，∴OP在平面OAB上的射影就是直线OA，故∠AOP就是直线OP与平面OAB所成的角θ，即∠AOP=θ，∵AP⊂α，∴AP⊥BH，又∵PA⊥PB，PB∩BH=B，PB，BH⊂平面PBH，∴PA⊥平面PBH，∵PH⊂平面PBH，∴PA⊥PH，故点P的轨迹就是平面α内以线段AH为直径的圆(A点除外)，∵OA=AB，且∠OAB=120∘，∴∠BAH=60∘，设OA=a(a>0)，则AB=a，从而AH=AB⋅cos60∘=a2，∴PE=12AH=a4，如图，当且仅当PE⊥OP，即OP是圆E的切线时，角θ有最大值，tanθ有最大值，tanθ取得最大值为：PEOP =√OE2−PE2=a4√(a+4)2−(4)2=√612．所以答案是：√612.14、如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______.答案：2+√2##√2+2分析：求出直观图中梯形的下底长，作出原图形，结合梯形的面积公式可求得结果.直观图中，梯形的下底长为1+2×1×cos45∘=1+√2，作出原图形如下图所示：由图可知，原图形为直角梯形ABCD，且该梯形的上底长为CD=1，下底长为AB=1+√2，高为AD=2，=2+√2.因此，原图形的面积为S=(AB+CD)⋅AD2所以答案是：2+√2.解答题15、如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，A1C1与B1D1交于点O1，求证：(1)直线A1B∥平面ACD1；(2)直线BO1∥平面ACD1．答案：(1)证明见解析(2)证明见解析分析：(1)根据题意，先证得四边形A1D1CB是平行四边形，从而证得A1B∥D1C，即可证得线面垂直；(2)连接BD，交AC于O，连接D1O，只需证明O1B∥D1O，即可证得线面垂直；（1）证明：直线A1B在平面ACD1外，因为A1D1∥BC，A1D1=BC，所以四边形A1D1CB是平行四边形，所以A1B∥D1C，而D1C是平面ACD1内的直线，根据判定定理可知，直线A1B∥平面ACD1．（2）证明：如图，连接BD，交AC于O，连接D1O，易知D1O1∥OB，D1O1=OB，则四边形D1O1BO是平行四边形，所以O1B∥D1O，所以D1O在平面ACD1上，根据判定定理可知，O1B∥平面ACD1．。

第八章近代教育体系的建立第一节维新派的教育实践一、兴办学堂甲午战争后，资产阶级领导的维新运动勃然兴起。

维新派的教育实践活动是维新运动的基本内容。

维新性质的学堂包括两类：第一类是维新运动的代表人物为培养维新骨干、传播维新思想而设立的学堂。

另一类是在办学类型与模式、招生对象、教学内容等某个或某些方面对洋务办学观念有所突破，领风气之先的学堂。

（1）万木草堂（掌握）1891年康有为创办万木草堂于广州，变法派创办的第一所学校，起初只有梁、徐勤等20多个学生，到1898年时，学生已达千人，成为宣扬维新思想、培养变法人才的场所。

康有为撰《长兴学记》以为学规。

康在草堂讲学四年，在社会上产生了深远影响，在他日后的政治活动中，大批草堂学生坚定追随，如梁启超、麦孟华、徐勤、康广仁等。

（2）时务学堂（掌握）时务学堂是1897年由湖南的维新派人士黄遵宪、谭嗣同、江标和支持维新的官吏陈宝箴等人创办的，梁启超为中文总教习，康才常为助教。

采用康有为当年办“万木草堂”的经验，通过教学活动，大力宣传变法思想。

梁规定时务学堂的内容，中西学并重，分经、史、子和西学几类，他把学堂的功课分作“普通课”和“专门课”两大类，学完普通课后，再根据每人的志愿和特长，分别学习各种专门性的课程，以充实专门知识。

进务学堂在当时负有一定声望，并为维新变法事业培养了一批出色的人才。

二、兴办学会和发行报刊1895年，康有为与陈炽创办的《万国公报》（后更名为《中外纪闻》），并于同年成立北京强学会和上海强学会。

1896年，梁启超在北京创办《时务报》1897年，严复在天津创办《国闻报》各地宣传维新的学会的报刊如雨后春笋不断涌现维新派以学会为阵地，以报刊为传媒，讲西学，论国事，宣传变法主张，抨击封建势力，进行维新思想的启蒙。

学会与维新学堂相互补充，起到了扩大教育面，开民智、新民德的作用。

第二节“百日维新”中教育改革一、创办京师大学堂1896年6月，刑部侍郎李端菜在《请推广学校折》中首次向朝廷正式提出设立京师大学堂的建议，此后，康有为、王鹏运等也多次奏请开办京师大学堂，但因一些大臣的反对未能实施。

第八章江浙沪旅游知识点整理（仅书本知识整理，若有遗漏，请补充）一、诗句---作者----景点1、牛眠灵峰静，情侣月下恋；牧童偷偷看，婆婆羞转脸。

----雁荡山灵峰2、龙湫山高势绝天，一线瀑走兜罗棉。

五丈以上尚是水，十丈以下全为烟。

况复百丈至千丈，水云烟雾难分焉。

----清代袁枚----大龙湫3、暂来不宿归州去，应被山呼作俗人。

----白居易---灵山洞4、洞中有洞洞中泉，欲觅泉眼卧小船。

---双龙洞5、夏日炎忘暑，冬游却似春，源流虽一派，清白只垂云。

----杨宏---垂云通天河6、石上生灵笋，泉中落异花。

---李频---灵栖洞灵泉洞7、自古长官如灵运，能使江山似永嘉。

--苏东坡----楠溪江8、水光潋滟晴方好，山色空濛雨亦奇。

欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

----苏东坡---西湖9、山为屏风海为境，湖光秀色自天成。

----南北湖10、西子三千个，群山已失高。

峰峦成岛屿，平地卷波涛。

---郭沫若---千岛湖11、拔地万重青嶂立，悬空千丈素流分。

共看玉女机丝挂，映日还成五色文—王安石---千丈岩瀑布12、云朝朝朝朝朝朝朝朝散，潮长长长长长长长长消。

---王十朋---江心屿13、乱流趋正绝，孤屿媚中川。

云日相辉映，空水共澄鲜。

--谢灵运---江心屿14、江山也要伟人扶，神化丹青即画图；赖有岳于双少保，人间始觉重西湖。

--袁枚—于谦15、国亡家破欲何之，西子湖头有我师。

日月双悬于氏墓，乾坤半壁岳家祠。

--张煌言16、千古风流八咏楼，江山留与后人愁。

水通南国三千里，气压江城十四州。

--李清照—八咏楼17、垂柳不断接残芜，雁齿虹桥俨画图；也是销金一锅子，故应唤作瘦西湖。

--汪沆---瘦西湖18、两岸花柳全依水，一路楼台直到山---瘦西湖19、月映竹成千个字—袁枚---个园20、何处望神州，满眼风光固楼。

千古兴亡多少事，悠悠，不尽长江滚滚流。

--辛弃疾—北固山21、取欢仁智乐，寄畅山水荫。

---王羲之---寄畅园22、沧浪之水清兮，可以濯吾缨---苏舜钦---沧浪亭23、未入园林先成景，一鸿清水绕门前---沧浪亭二、国家级重点文物保护单位1、凤凰山皇城遗址及梵天寺经幢2、胡庆余堂3、吴山宝成寺内的元代麻曷葛剌石像4、余姚河姆渡遗址5、嘉兴马家浜遗址6、余杭良渚遗址7、慈溪山林湖越窑遗址8、湖州嘉业堂藏书楼9、湖州南浔小莲庄10、张氏旧宅建筑群11、东阳卢宅12、浦江郑宅13、镇海口海防遗址14、临海古城墙15、绍兴大禹陵16、临海桃渚城17、印山越国王陵18、临安钱王陵19、岳王庙20、六和塔21、闸口白塔22、湖州飞英塔23、临安功臣塔24、飞来峰造像25、宁波天一阁26、杭州文澜阁27、温州瑞安玉海楼28、湖州南浔嘉业堂藏书楼29、嘉兴绮园30、湖州南浔小莲庄31、宁波保国寺32、台州国清寺33、金华天宁寺34、武义延福寺35、孔庙36、宁波它山堰37、丽水通济堰38、绍兴古迁道39、绍兴秋瑾故居40、桐乡矛盾故居41、绍兴蔡元培故居42、绍兴鲁迅故居43、南京中山陵44、南京总统府45、扬州瘦西湖46、扬州个园47、扬州何园48、无锡锡惠公园49、上海外滩“万国建筑”群50、上海豫园三、国家自然保护区1、天目山—临安2、丽水凤阳山—百山祖3、南麂列岛（国家海洋自然保护区）四、国家级风景名胜区1、奉化溪口镇雪窦山2、德清莫干山3、永康方岩4、天台山5、江山江郎山6、缙云仙都山7、金华双龙洞8、富春江—新安江（千岛湖）9、温州永嘉楠溪江10、西湖11、诸暨五泻12、普陀山13、嵊泗列岛14、雁荡山五、5A旅游区1、雁荡山（世界地质公园）2、西湖3、普陀山六、国家森林公园五泻七、“”别称、题字等整理1、吴山：“伍公山”“胥山”“城隍山”---“吴山大观”大井----“钱塘第一井”“第一山”—米芾“吴山第一峰”---朱熹2、孤山：“梅屿”3、南高峰：“满觉陇”4、天目山：“浮玉山”“十里不同天”“大树华盖闻九州”5、大慈岩：“江南悬空寺”6、雪窦山：“四明第一山”“应梦名山”---宋理宗“妙高台”---蒋介石7、雁荡山：“地貌造型博物馆”北雁荡---“海上名山”、“寰中绝胜”“东南第一山”中雁荡---“白石山”8、莫干山：“清凉世界”“中国四大避暑胜地”之一9、方岩：“兜率台”---朱熹10、天台山：“佛宗道源，山水神秀”11、烂柯山：“石室山”、“石桥山”12、仙霞岭：“古泉山”“一夫当关，万夫莫开”“东南锁钥”“入闽咽喉”13、江郎山：“壁立万仞”14、仙都山：“缙云山”“是仙人荟萃之都也”―――唐玄宗鼎湖峰―――“玉柱峰”“石笋”“倪翁洞”――李阳冰15、黄龙洞：“黄龙吐翠”16、灵山洞：“灵山幻境”17、瑞晶洞：“中国石花洞”第二洞厅—“天然地下花园”18、双龙洞：“水石奇观”19、瑶林仙境：杨宝彝题字20、灵栖洞：清风洞—“风洞”蔼云洞—“云气洞”灵泉洞—“水洞”21、赋溪石林：“西岭石林”、“淳安石林”、“千岛湖石林”“华东第一石林”22、三衢石林：“象形石动物园”23、钱塘江：“浙江”、“之江”、“罗刹江”24、富春江：“奇山异水，天下独绝”----吴均25、上虞百官镇曹娥庙：“江南第一庙”26、浙东运河：“杭甬运河”、“西兴运河”其中绍兴致曹娥江一段称“山阴道”27、青山湖：“水上森林”28、东钱湖：“西子风光，太湖气魄”29、东湖：“箬篑山”、“山水盆景”浙江三大名湖---东湖、西湖、南湖30、南湖：“鸳鸯湖”、“陆渭池”“烟雨楼”—栋必武31、南北湖：“永安湖”、“小西湖”。

考点一沉淀溶解平衡及应用1.沉淀溶解平衡(1)沉淀溶解平衡的概念在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，溶解速率和生成沉淀速率相等的状态。

(2)溶解平衡的建立固体溶质溶解沉淀溶液中的溶质①v溶解>v沉淀，固体溶解②v溶解＝v沉淀，溶解平衡③v溶解<v沉淀，析出晶体(3)溶解平衡的特点(4)影响沉淀溶解平衡的因素①内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。

②外因：以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)ΔH>0为例(5)电解质在水中的溶解度20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：2.沉淀溶解平衡的应用(1)沉淀的生成①调节pH法如：除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH＋4。

②沉淀剂法如：用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。

(2)沉淀的溶解①酸溶解法如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。

②盐溶液溶解法如：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH＋4===Mg2＋＋2NH3·H2O。

③氧化还原溶解法如：不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。

④配位溶解法如：AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH)2]＋＋Cl－＋2H2O。

3(3)沉淀的转化①实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。

②应用：锅炉除垢、矿物转化等。

深度思考1.下列方程式：①AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)、②AgCl===Ag＋＋Cl－、③CH3COOH CH3COO－＋H＋各表示什么意义？答案①AgCl的沉淀溶解平衡；②AgCl是强电解质，溶于水的AgCl完全电离；③CH3COOH的电离平衡。