高数复习提纲

高中数学知识点提纲（5篇）第一篇：高中数学知识点提纲学数学要对整个数学知识点的脉络有清晰的掌握，就是心中要有一个发展的数学框架。

把每单元前的单元介绍看看，注意后几行，一般都是重点。

以下是小编给大家整理的高中数学知识点提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!高中数学知识点提纲1一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊！相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数x的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

2023年高考数学复习提纲及大纲(最新最全)复提纲1. 函数- 函数的概念及分类- 函数的性质及其图像- 常见函数及其性质2. 数列- 数列的概念及其分类- 数列的通项公式及前n项和公式- 常见数列及其性质3. 三角函数- 三角函数的概念及其关系式- 常见三角函数的性质- 解三角函数的基本方程4. 平面向量- 向量的概念及其运算- 向量的线性运算及应用- 向量共线、垂直及夹角的判定5. 解析几何- 二维平面直角坐标系、极坐标系及其应用- 空间直角坐标系及其应用- 点、直线、圆、锥面、曲面及其方程大纲1. 函数与导数1.1 函数的概念与性质1.2 常见函数及其变换1.3 导数概念及其计算法1.4 函数的极值与最值1.5 函数的单调性及曲线的凹凸性2. 不等式组与线性规划2.1 一元一次不等式及其解法2.2 多元一次不等式组及其解法2.3 线性规划基本概念及其解法3. 数列与数学归纳法3.1 数列的概念及性质3.2 等差数列、等比数列及其应用3.3 数学归纳法的原理及应用4. 三角函数4.1 角度及弧度制与三角函数关系4.2 常见三角函数及其性质4.3 三角函数的图像及其变换4.4 解三角形的基本原理及解法5. 平面向量5.1 向量的概念及其运算5.2 向量的线性运算及应用5.3 向量的共线、垂直、平行及夹角的判定6. 解析几何6.1 二维平面直角坐标系、极坐标系及其应用6.2 空间直角坐标系及其应用6.3 几何图形的基本性质及其坐标表示7. 概率论基础7.1 随机事件与概率的概念7.2 基本概型及其计算7.3 条件概率及乘法公式7.4 全概率公式及贝叶斯公式8. 统计与统计图8.1 样本与总体的概念及其统计量8.2 常见统计图及其应用8.3 正态分布及其应用。

高数复习提纲1、多元函数的微分学（15%左右）重点：多元隐函数的偏导数的计算（大概会考填空题）；空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线(同步学习指导P216例20、例21，这类题目不会太难，主要考的你概念记不记得住)；方向导数与梯度的计算（同步学习指导P223例6，应该会考填空题）；二元函数的极值，利用拉格朗日乘数法求条件极值，求解一些简单的最值应用题（同步学习指导P224例8，这题就是期末考试的题目，这类题型挺重要的）。

2、重积分（20%左右）重点：二重积分的计算(直角坐标、极坐标)；交换积分次序（会考填空题，如果运气好，还可能有大题目，就是根据原积分画出图形，再交换）；三重积分的计算法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)；掌握重积分在几何学和物理学中的应用(面积、体积、质量)。

个人认为，做重积分时，眼睛要尖，看出有没有对称性，有没有轮换对称性，如果能找出来，会极大地简化计算。

对称原则我整理在概念上了，如果没有，同步学习指导也有，可以去记一记。

关于重积分的大部分证明题，都是与X，Y的轮换对称性有关。

同步学习指导上的概念整理得不错，有空的把例题弄弄懂，我就不具体列了，当时我反正都看了。

我会告诉你，P241例12是考试的最后一题嘛。

3、线面积分（23%左右）重点：两类曲线积分的计算；格林公式的应用（会补线）；运用平面上曲线积分与路径无关的条件简化积分的计算（很重要，同步学习指导P274例7、例8、例9）；两类曲面积分的计算（第一类曲面积分的对称性与三重积分类似，注意观察，简化计算）；高斯公式的应用（必考大题目，学会补面，将曲面积分转化为三重积分）；散度、旋度的计算。

个人认为，虽然线面积分占比比较高，但归根结底还是重积分，所以重积分是非常重要的。

线面积分还是要牢牢记住概念，像我就经常搞混。

4、级数（22%左右）重点：数项级数的判敛（不出意外，会考两题，就是第一大题，基本是判断绝对收敛还是条件收敛，同步学习指导P307例5的分析挺有用的，充分利用P-级数和等比级数），幂级数的收敛域及和函数（前几年的试卷有出大题目的，求和函数，就是求导，求积，了不得再除以X，乘以X，同步学习指导P316例14）；将函数展开成幂级数；将函数展开成以 2为周期的傅里叶级数（必考大题目，记住概念，关于傅里叶级数，可能还会考到收敛定理，同步学习指导P330例24）。

数学高考知识点提纲一、函数与方程1.1 一元二次函数- 定义及性质- 平移、伸缩及翻转- 解一元二次方程1.2 一次函数与二次函数的图像- 一次函数与二次函数的图像特点- 判断函数的单调性与极值- 求解函数的零点1.3 指数与对数函数- 指数与对数的定义及性质- 指数函数与对数函数的图像特点- 指数方程与对数方程的求解二、几何2.1 平面几何- 平面上的点、直线、线段、射线、角- 平面几何中的基本性质与定理- 平面几何证明方法2.2 空间几何- 空间中的点、直线、平面、多面体- 空间几何中的基本性质与定理- 空间几何证明方法2.3 三角函数- 弧度制与角度制- 正弦、余弦、正切函数的定义及性质- 三角函数的图像特点及其应用三、概率与统计3.1 概率基础- 随机事件的概念与性质- 基本概率公式与计算方法- 事件间的关系与运算3.2 统计与概率- 统计基础概念与方法- 随机变量与概率分布- 统计与概率的实际问题应用四、导数与积分4.1 函数的极限与连续性- 极限的定义与性质- 连续函数的判定与性质- 零点定理与介值定理4.2 导数与微分- 导数的定义与性质- 常见函数的导数计算- 微分的应用4.3 定积分与不定积分- 定积分的定义及性质- 基本积分计算方法- 积分的应用五、三角学5.1 三角比与三角恒等式- 三角比的定义及性质- 基本三角恒等式的证明与应用- 三角比与三角函数的关系5.2 三角函数与解三角形- 正弦定理与余弦定理- 解直角三角形与一般三角形- 三角形的面积与高线定理六、数列与数学归纳法6.1 数列的概念与性质- 数列的定义与表示- 数列的等差、等比和等差数列- 数列极限的定义与性质6.2 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理与应用- 数学归纳法解题思路- 数学归纳法证明与应用七、复数与向量7.1 复数的基本概念- 复数的定义与表示- 复数的四则运算- 复数的几何意义与应用7.2 平面向量- 平面向量的基本概念与运算- 向量的数量积与向量积- 平面向量的几何应用综上所述，数学高考知识点提纲涵盖了函数与方程、几何、概率与统计、导数与积分、三角学、数列与数学归纳法、以及复数与向量等重要内容。

高数复习知识点及提纲第一篇：高数复习知识点及提纲高数复习知识点及提纲1.瑕积分的判别，广义积分和Γ（n）的计算。

6分2.罗必达法则求未定式。

6分3.利用导数研究函数的单调性和极值，凸凹性和拐点。

10’4.利用定积分求解封闭图形的面积7分5.多元函数连续与可微的关系3分6.多元函数的一阶、二阶偏导数的计算；二元函数的全微分，多元函数复合函数的求导及隐函数求导。

20分7.二元函数极值的经济应用7分8.二重积分的计算以及交换积分次序10分9.利用级数的收敛性证明极限，求幂级数的收敛域和函数，函数的幂级数展开18分10.微分方程解的概念，一阶线性的微分方程的求解。

13’--------------------第二篇：高数知识点高等数学B2知识点1、二元函数的极限、连续、偏导数、全微分；微分法在几何上的应用；二元函数的方向导数与梯度；二元函数的极值。

2、二重积分的计算（直角坐标、极坐标）；三重积分的计算（直角坐标、柱面坐标）。

3、曲线积分、曲面积分的计算；格林公式；高斯公式。

4、数项级数收敛性的判别；幂级数的收敛半径、收敛域。

第三篇：高数知识点总结高数重点知识总结1、基本初等函数：反函数(y=arctanx)，对数函数(y=lnx)，幂函数(y=x)，指数函数(y ax)，三角函数(y=sinx)，常数函数(y=c)2、分段函数不是初等函数。

x2+xx=lim=13、无穷小：高阶+低阶=低阶例如：limx→0x→0xxsinx4、两个重要极限：(1)lim=1x→0x(2)lim(1+x)=ex→01x⎛1⎫lim 1+⎪=e x→∞⎝x⎭g(x)x经验公式：当x→x0,f(x)→0,g(x)→∞，lim[1+f(x)]x→x0=ex→x0limf(x)g(x) 例如：lim(1-3x)=ex→01xx→0⎝⎛3x⎫lim -⎪x⎭=e-35、可导必定连续，连续未必可导。

例如：y=|x|连续但不可导。

6、导数的定义：lim∆x→0f(x+∆x)-f(x)=f'(x)∆xx→x0limf(x)-f(x0)=f'(x0)x-x07、复合函数求导：df[g(x)]=f'[g(x)]•g'(x)dx例如：y=x+x,y'=2x=2x+1 2x+x4x2+xx1+18、隐函数求导：(1)直接求导法；(2)方程两边同时微分，再求出dy/dx x2+y2=1例如：解：法(1),左右两边同时求导,2x+2yy'=0⇒y'=-x ydyx法(2),左右两边同时微分,2xdx+2ydy⇒=-dxy9、由参数方程所确定的函数求导：若⎨⎧y=g(t)dydy/dtg'(t)==，则，其二阶导数：dxdx/dth'(t)⎩x=h(t)d(dy/dx)d[g'(t)/h'(t)]dyd(dy/dx)dtdt===2dxdxdx/dth'(t)210、微分的近似计算：f(x0+∆x)-f(x0)=∆x•f'(x0)例如：计算sin31︒11、函数间断点的类型：(1)第一类：可去间断点和跳跃间断点；例如：y=sinx（x=0x是函数可去间断点），y=sgn(x)（x=0是函数的跳跃间断点）(2)第二类：振荡间断点和无穷间断点；例如：f(x)=sin ⎪（x=0是函数的振荡间断点），y=数的无穷间断点）12、渐近线：水平渐近线：y=limf(x)=cx→∞⎛1⎫⎝x⎭1（x=0是函xlimf(x)=∞，则x=a是铅直渐近线.铅直渐近线：若，x→a斜渐近线：设斜渐近线为y=ax+b,即求a=limx→∞f(x),b=lim[f(x)-ax]x→∞xx3+x2+x+1例如：求函数y=的渐近线x2-113、驻点：令函数y=f(x)，若f'(x0)=0，称x0是驻点。

数学学科高中三年精要复习提纲高中数学是一门重要的学科，对于学生的综合素质和未来发展都有着重要的影响。

为了更好地复习高中数学知识，我将在本文中为大家提供一份高中三年数学复习提纲，希望能够帮助大家系统地复习数学知识，提高数学成绩。

一、函数与方程1. 函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。

2. 一次函数与二次函数：函数图像、性质、解析式及其应用。

3. 指数与对数函数：函数图像、性质、解析式及其应用。

4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、性质、解析式及其应用。

5. 方程的解法：一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、一元四次方程等。

二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质：通项公式、递推公式、等差数列、等比数列等。

2. 数列的求和：等差数列求和、等比数列求和、级数求和等。

3. 数学归纳法的基本思想与应用：证明数学命题、推理数学结论等。

三、平面几何1. 直线与圆的性质：直线的方程、直线的位置关系、圆的方程、切线与法线等。

2. 三角形与四边形：三角形的性质、全等三角形、相似三角形、四边形的性质等。

3. 圆的性质与圆心角、弧长、扇形面积、弓形面积等的计算。

4. 向量的概念与性质：向量的表示、向量的加减、向量的数量积、向量的应用等。

四、立体几何1. 空间几何体的性质：点、线、面、体的性质及其相互关系。

2. 空间几何体的计算：体积、表面积等的计算。

3. 空间几何体的投影：平行投影、中心投影等。

五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质：样本空间、事件、概率的计算等。

2. 统计的基本概念与性质：频数、频率、平均数、中位数、众数等。

3. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、概率密度函数、分布函数等。

六、数学思维与解题方法1. 数学思维的培养：逻辑思维、抽象思维、创造思维等。

2. 解题方法的应用：代数方法、几何方法、综合方法等。

以上提纲是高中数学三年的精要复习内容，希望同学们能够根据这个提纲有针对性地进行复习。

高数复习提纲 1.向量及其线性运算空间解析几何与向量代数3.曲面及其方程 2.数量积向量积4.空间曲线及方程5.平面及其方程综合例题P48-49看看综合例题P48-49看看多元函数微分法及其应用基本概念偏导数全微分多元复合函数求导法隐函数求导法则几何应用综合例题P48-49看看向量的数乘定义：实数与向量的乘积，其结果依旧是向量1.λ>0，同向2.λ=0,03.Λ<0,反向运算律结合律：λ（μa)=μ(λa)分配律：(λ+μ)a=λa+μaΛ(a+b)=λa+λb当|a|!=0时，1/|a|a是与a同方向的单位向量向量（数）表示：r=(x,y,z)运算a+ba-bΛa定比分点坐标公式P6向量的模、方向角、投影1.|r|=√x2+y2+z22.两点距离：PQ=√（X1-X2）2+(y1-y2)2+(z1 -z2)2Cosα=a x/|a|,cosβ=a y/|a|,cosγ=a z/|a|同方向的单位向量e a=(cosα,cosβ,cosγ)投影：Prjl=|a|cosθ其中θ为向量a与l轴的夹角Prjl（a+b)=Prjla+Prjlb;Prjl((λa)=λPrjla、量类比平面向量数量积（内定义：a*b=|a||b|cos(a,b)定义衍生结论：a*a=|a|Prj a b=|b|Prj b a,cos(a,b)=a*b/|a||b|,a*b a b运算律：交换律结合律分配律形数（坐标表示）a*b=a x*b x+a y*b y+a z+b z向量积（外积）定义：|m|=|a||b|sin(a,b)定义延伸：（1）a*a=0(2)a//b a*b=0|a*b|=|a||b|sin(a,b)a*b与a和b都垂直，a,b,a*b符合右手法则(1)反交换律P14(2)分配律(3)数乘结合律空间曲线及其方程一般方程F（X，Y，Z）=0G(X,Y,Z)=0曲线C称为方程组的图形（考查形）参数方程：X=X（t）考查（一般方程与参数方程转换，难度低）Y=Y(t)Z=Z(t)空间在坐标平面上的投影格式：F(x,Y)=0 空间曲线C关于XOY面的投影Z=0考查：将空间曲线化为投影曲线F（y,z）=0X=0F（x,z）=0Y=0Yoz面Xoz面综合例题P48-49看看空间直线及其方程直线方程4.一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0（不常用）1.点向式：x-x0/m=y-y0/n=z-z 0/p（可求得法向量和已知直线上一点的）2.两点式：x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1（不常用）3.参数方程：X=X0+mtY=Y0+ntZ=Z0+pt（有的时候会用到）两直线的夹角公式：直线与平面夹角公式：平面束方程：综合例题P48-49看看平面及其方程平面的方程点法式：平面上的一点，平面的法向量格式：A（X-X0）+B(y-y0)+C(z-z0)=0(注意审题：所求方程与给出的向量是平行还是直接给出了法向量)，适用于已知点坐标可以求出法向量的或者给出法向量一般方程：Ax+By+Cz+D=0 特殊的方程 1.D=0,一个通过原点的平面考查特殊的平面。

高中数学复习提纲
1. 数与式的运算
- 整数四则运算
- 分数的四则运算
- 有理数运算
- 开方、幂运算
- 代数式与方程的运算
2. 几何相关知识
- 点、线、面的基本概念
- 直线、曲线的性质
- 三角形、四边形的性质
- 圆的性质
- 直角坐标系与平面坐标系
3. 函数与图像
- 函数的概念和性质
- 一次函数、二次函数及其图像
- 指数函数与对数函数及其图像
- 三角函数及其图像
- 极坐标与参数方程
4. 概率与统计
- 事件与概率
- 随机事件与概率
- 排列与组合
- 统计基本概念和方法
5. 数学推理与证明
- 数学归纳法
- 数学问题的解答和证明方法- 数学问题与实际问题的联系
6. 解析几何
- 直线和圆的方程
- 空间直线和平面的方程
- 参数方程与联立方程
7. 微积分
- 函数的极限和连续性
- 导数和微分
- 积分和定积分
- 微分方程基本概念
8. 线性代数
- 矩阵的基本概念
- 线性方程组及其解法
- 行列式的基本概念
- 向量的基本概念和运算
以上是高中数学复习的主要内容提纲，可以根据这个提纲规划复习进度，着重掌握各个知识点，加强练习，提高数学水平。

大一期末高数（同济第六版）复习提纲（精选5篇）第一篇：大一期末高数(同济第六版)复习提纲高数一期末考试复习大纲题型：解答题（共12小题）类型：求极限、求导数及微分（包括导数的应用）、求不定积分、求定积分（包括定积分的应用）、求解微分方程具体知识点第一章数列的极限、函数的极限（以上只需掌握求极限方法、极限定义了解即可）无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则，两个重要极限无穷小的比较、函数的连续性、连续函数的运算和初等函数的连续性第二章导数定义及几何意义、函数的求导法则、高阶导数、隐函数导数、参数方程所确定的函数的导数（会求二阶导数）、函数的微分公式第三章洛必达法则、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值与最值第四章求不定积分（换元法、分部积分法）、有理函数的积分第五章微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法第六章定积分在几何学上的应用第七章可分离变量微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程第二篇：高数复习提纲第一章1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式也可以是微分公式第三章1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）2、洛必达法则3、泰勒公式拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式曲率半径第四章、五章不定积分：1、两类换元法2、分部积分法（注意加C）定积分：1、定义2、反常积分第六章：定积分的应用主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长第三篇：高数(上)(复习提纲)《高等数学I》复习提纲一、基本概念、公式、法则：“极限，连续，导数，微分，积分”的定义、性质--------基础1、导数(微分)部分：无穷小之间的比较（高阶、同阶、等价、k 阶），常见的等价无穷小（x→0）,两个重要极限，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的介值定理，基本初等函数的求导公式，复合函数求导的链式法则，求极限的洛必达法则，微分中值定理（Rolle、Lagrange、Cauchy），泰勒公式（特别地，麦克劳林公式），函数的单调性与凹凸性，极值存在的必要条件与充分条件，曲线的水平（竖直）渐近线，平面曲线（直角坐标系、极坐标系、参数方程）的曲率公式、弧微分公式；求极限夹逼准则，可导与连续的关系，可导与可微的关系。