梅州市五华县七年级上期末考试数学试卷(有答案)-精华版

2020-2021学年梅州市五华县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.7.下列语句中，错误的是A. 互为相反数的两数之和为0B. 符号不同的两个数互为相反数C. 一个正数的相反数必是负数D. 互为倒数的两数之积为12.2012年10月16日合蚌客运专线正式通车．合蚌客运专线与京沪高铁相连，构成合肥北上的快速通道，合肥到北京由原来的10个小时缩短为4小时．据悉，该工程投资总额约136亿元，将136亿元用科学记数法表示为()A. 136×108元B. 13.6×109元C. 1.36×1010元D. 1.36×1011元3.下列变形中，正确的是()A. 若x+1=y−1，则x=yB. 若−2x=1，则x=−2C. 若x=y，则x2=y2D. 若a−1=b，则a=b−14.若12x m−2y2与−x2y n是同类项，则(−m)n的值为()A. 8B. −8C. 16D. −16．5.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC的度数为()A. 43°B. 34°C. 56°D. 50°6.如图，一次函数y=x+√2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为()A. √6+√2B. 3√2C. 2+√3D. √3+√27.如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是()A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 圆柱8.下列调查中，适合采用普查方式的是()A. 对鸭绿江水质情况的调查B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批炮弹的杀伤半径D. 对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测9.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于()A. 2B. 3C. 6D. x+210.我们称使x2+y3=x+y2+3成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为(x,y)，如：当x=y=0时，等式成立，记为(0,0)，若(m,3)、(2,n)都是“甜蜜数对”，则m−n的值为()A. −43B. −92C. −196D. 196二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在了一条直线上，整整齐齐，这样的道理是．12.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______，从这个多边形的一个顶点出发共有______条对角线．13.从4点开始，经过______分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合．14.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)2012+2012xy=15.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是16.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，线段AD的长度是______cm．17.如图所示，将形状和大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a10的值为______．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）18.气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.某山地山脚地面温度为20℃．(1)求此时比山脚高2000米的山顶的温度是多少度？(2)假如该地高空某处温度为−39℃，求此处的高度是多少千米？19.2(−a3+2a2)−(4a2−3a+1)．20.解方程：12(x+4)=1−13(x−8)21.解方程(1)4(x−1)−3(20−x)=5(x−2)(2)x+155=1−x−73．四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22.如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：(1)延长线段AB到点C，使BC=3AB(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB=2，求线段AD的长度；(3)在以上的条件下，若点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 移动，到点C 时停止．设点P 的运动时间为t 秒，是否存在某时刻t ，使得PB =PA −PC ？若存在，求出时间t ：若不存在，请说明理由．23. (本题8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲83 79 90 乙85 80 75 丙 80 90 73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用．24. 阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0．⋅3，反之，无限循环小数0．⋅3写成分数即13.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0．⋅5写成分数形式时：设x =0．⋅5，则x =0.5555…①，根据等式性质得：10x =5.555…②，由②−①得：10x −x =5.555…−0.555…，即：10x −x =5，解方程得：x =59，所以0．⋅5=59．(1)模仿上述过程，把无限循环小数0．⋅7写成分数形式；(2)你能把无限循环小数0．⋅5⋅6化成分数形式吗？(写出你的探究过程)25. 已知点O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；(2)在图1中，若∠AOC=a，则∠DOE=______(用含a的代数式表示)。

广东省梅州市五华县2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请将答案填入下表）1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y=3 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【专题】常规题型；一次方程（组）及应用．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案．【解答】解：A、y=3符合一元一次方程的定义；B、x+2y=3含有2个未知数，不是一元一次方程；C、x2=2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：-32=-9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4 B．C．3 D．【专题】整式．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，∴-3k+9=0，解得：k=3．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出-3k+9=0是解题关键．4．（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【专题】统计的应用．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．（3分）方程﹣3（•﹣9）=5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么•处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【专题】一次方程（组）及应用．【分析】设•处的数字是a，把x=2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则-3（a-9）=5x-1，将x=2代入，得：-3（a-9）=9，解得a=6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．7．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．8．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH 平分∠BFE即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH故选：B．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．9．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96﹣x）=72﹣xC．（96+x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10．（3分）四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF 的面积可表示为（）A．ab B． ab C． b2D． a2【分析】可利用S△B D F=S△B C D+S梯形E F D C-S△B F E，把a、b代入，化简即可求出△BDF 的面积．【点评】本题主要考查了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．二、填空题（每小题4分，共24分，请将答案填入下列横线上）11．（4分）已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x-3y=3，∴原式=6-（x-3y）=6-3=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13．（4分）若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为．【专题】常规题型．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．14．（4分）从一个多边形的某个顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的边数为．【专题】几何图形．【分析】n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，n-2=10，解得：n=12．故答案为：12【点评】本题主要考查多边形的性质，注意掌握从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n-2．15．（4分）方程1﹣=去分母后为．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可．【解答】解：方程去分母得：6-2（3-5x）=3（2x-5），故答案为：6-2（3-5x）=3（2x-5）【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．（4分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=（-1）1+1•21•x1；-4x2=（-1）2+1•22•x2；8x3=（-1）3+1•23•x3；-16x4=（-1）4+1•24•x4；第n个单项式为（-1）n+1•2n•x n，故答案为：（-1）n+1•2n•x n．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3【专题】计算题；实数．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=2×（5+4）+2=2×9+2=18+2=20．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）解方程： =+1【专题】方程与不等式．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得：3（x-1）=2×4x+6去括号，得：3x-3=8x+6移项，得：-5x=9系数化为1，得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线AB．【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）A为射线端点即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A-3B+C=0可得C=3B-2A=3（x2+2xy+y2）-2（x2-2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【解答】解：（1）A+B=（x2-2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A-3B+C=0，所以C=3B-2A=3（x2+2xy+y2）-2（x2-2xy+y2）=3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2=x2+10xy+y2【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补．掌握方程思想的应用．22．（7分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50-10-23-12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1-46%-20%-24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%=120（人）．【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．（9分）实数a，b，c在数轴上的位置如图（1）求++的值（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|【专题】实数．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知a＞0，b＜0，c＜0，所以ab＜0，所以++=++，=1+（﹣1）+（﹣1），=﹣1；（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c），=﹣b﹣c+b+a+a+c，=2a．【点评】此题主要考查了数与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，准确识图判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键24．（9分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a=60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（9分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC 的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，（1）根据余角的定义即可得到结论；【解答】解：（1）∠BOD=90°﹣60°=30°；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度数不会发生变化，总是75°．【点评】本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义，会识别图形是解题的关键．。

广东省梅州五华县联考2025届数学七上期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴上表示-3的点A 到原点的距离是（ ）A ．- 3B ．3C ．13-D ．13 2．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y - B ．1019x y + C ．1021x y - D ．1017x y -3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南4． “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间，线段最短D ．垂线段最短5．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（ ）A ．80.5110⨯B ．65.110⨯C ．75.110⨯D ．55110⨯6．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A ．107B ．107.0C ．106D ．106.57．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ）A ．30101512x x +-=B ．30101215x x +-= C ．12(10)1530x x +=+ D ．1512(10)30x x =++ 8．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（ ）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对9．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A．29 B．53 C．67 D．7010．下列调查方式的选择较为合理的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式11．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°12．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110，则∠AOF的度数是（）A．20B．25C．30D．35二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）AM=，则线段AB的长度是_________cm．13．已知：点M是线段AB的中点，若线段3cm14．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是_____．15．点C 在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为_____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为_____．17．如图，把ABC 沿直线DE 翻折后得到'A DE ，点A 的对应点是点'A ，如果'32A EC ∠=︒，那么'A ED ∠=____________度．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AD BE ⊥，BC BE ⊥，A C ∠=∠，点,,C D E 在同一条直线上.（1）请说明AB 与CD 平行；（2）若120ABC ∠=，求E ∠的度数.19．（5分）如图，A ，O ，B 三点在同一条直线上，90DOE ∠=︒．（1）写出图中AOD ∠的补角是______，DOC ∠的余角是______；（2）如果OE 平分BOC ∠，36DOC ∠=︒，求AOE ∠的度数．20．（8分）已知关于x 的方程1（x+1）﹣m=﹣22m -的解比方程5（x ﹣1）﹣1=4（x ﹣1）+1的解大1．（1）求第二个方程的解；（1）求m 的值．21．（10分）如图所示：（1）若//DE BC ，13∠=∠，90CDF ∠=︒，求证：FG AB ⊥.（2）若把（1）中的题设“//DE BC ”与结论“FG AB ”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.22．（10分）有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A 表示的数为 ．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13，则移动后点F 在数轴上表示的数为 ．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？23．（12分）A ，B ，C 三点在同一条直线上，且线段AB ＝7cm ，点M 为线段AB 的中点，线段BC ＝3cm ，点N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【解析】根据绝对值的定义即可得到结论【详解】解：数轴上表示−3的点A 到原点的距离是3，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．2、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x ，x 2，x 3，x 4，…，x n ，第二项依次是y ，-y 3，y 5，-y 7，…，(-1)n+1y 2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n +(-1)n+1y 2n-1=x 10-y 1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．3、D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D ．4、C【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C ．【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．5、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=65.110⨯．故选B ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.7、C【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划15小时生产的数量还多1个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，依题意，得：12（x+10）=15x+1．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.9、D【解析】由题意可得：，解得：，∴.故选D.10、D【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，而抽样调查得到的结果比较近似，据此进行判断即可解答．【详解】解：A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，若采用普查方式则会耗费大量时间，应采用抽样调查方式，故A错误；B. 月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息，应采用普查方式，故B错误；C. 了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人数众多，花费的时间较长，耗费大，应采用抽样调查方式，故C错误；D. 了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查的概念，选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用． 11、A【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．12、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：//CD AB ，180AOD D ∠∠∴+=，D 110∠=︒，70AOD ∠∴=，110DOB ∠∴=，OE BOD ∠平分，55DOE ∠∴=，OF OE ⊥，90FOE ∠∴=，905535DOF ∠∴=-=，703535AOF ∠∴=-=，故选D ．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【分析】由线段的中点的含义可得：26AB AM cm ==，从而可得答案．【详解】解：如图，点M 是线段AB 的中点，线段3cm AM =，26.AB AM cm ∴==故答案为：6.【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，掌握线段的中点的含义是解题的关键．14、39°25’【分析】根据余角的概念，用90°－∠A 得到结果．【详解】∠A 的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’ 故答案为：39°25’． 【点睛】本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．15、2或2．【解析】解：本题有两种情形：（2）当点C 在线段AB 上时，如图，∵AB =3，BC =2，∴AC =AB ﹣BC =3-2=2；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AB =3，BC =2，∴AC =AB +BC =3+2=2．故答案为2或2．点睛：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16、240x =150（12+x ）【分析】设快马x 天可以追上慢马，根据快马追上慢马时，它们各自所走的路程相等列出方程即可．【详解】设快马x 天可以追上慢马，由题意得：240x =150（12+x ），故答案为：240x =150（12+x ）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键．17、74︒【分析】先根据邻补角的定义求得'A EA ∠的度数，再由对折的性质进行解答．【详解】∵'32A EC ∠=︒，∴'A EA ∠＝148︒∵ABC 沿直线DE 翻折后得到'A DE ，点A 的对应点是点'A ，∴'A ED ∠=7241'A EA ∠=︒． 故答案为：74︒．【点睛】考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得'A EA ∠的度数和对折前后的两个角的度数相等．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）30E ∠=.【解析】（1）先根据AD ⊥BE ，BC ⊥BE 得出AD ∥BC ，故可得出∠ADE=∠C ，再由∠A=∠C 得出∠ADE=∠A ，故可得出结论；（2）由AB ∥CD 得出∠C 的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【详解】（1）证明：∵AD BE ⊥,BC BE ⊥∴//AD BC∴C ADE ∠=∠∵C A ∠=∠∴A ADE ∠=∠∴//AB CD（2）∵AB ∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°−120°=60°，∴∠E=90°−60°=30°.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A19、（1）BOD ∠，COE ∠；（2）126︒【分析】（1）根据补角和余角的定义得出结果；（2）利用90DOE ∠=︒，36DOC ∠=︒，求出COE ∠的度数，再根据角平分线的性质得BOE COE ∠=∠，再由AOE AOB BOE ∠=∠-∠即可求出结果．【详解】解：（1）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，∴AOD ∠的补角是BOD ∠，∵90DOC COE DOE ∠+∠=∠=︒，∴DOC ∠的余角是COE ∠，故答案是：BOD ∠，COE ∠；（2）∵90DOE ∠=︒，36DOC ∠=︒，∴903654COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OE 平分COB ∠，∴54BOE COE ∠=∠=︒，∵A ，O ，B 三点在一条直线上，∴18054126AOE AOB BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握余角和补角的定义，角平分线的性质．20、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（1）根据（1）中求得的x 的值，由题意可得关于x 的方程1（x+1）﹣m=﹣m 22-的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】（1）5（x ﹣1）﹣1=4（x ﹣1）+1，5x ﹣5﹣1=4x ﹣4+1，5x ﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3； （1）由题意得：方程1（x+1）﹣m=﹣m 22-的解为x=3+1=5， 把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣m 22-，得： 1×（5+1）﹣m=﹣m 22-， 11﹣m=﹣m 22-， 解得：m=11．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）是真命题.【分析】（1）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案；（2）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案．【详解】解：（1）证明：//DE BC （已知）， 12∠∠∴=.（两直线平行，内错角相等）， 13∠=∠（已知）， 23∴∠=∠（等量代换）， //DC FG ∴.（同位角相等，两直线平行）， 90BFG FDC ∴∠=∠=︒.（两直线平行，同位角相等）， FG AB ∴⊥.（垂直的定义）； （2）是真命题，理由如下：FG AB ⊥（已知）， 90BFG FDC ∴∠=︒=∠，//DC FG ∴.（同位角相等，两直线平行）， 23∴∠=∠.（两直线平行，同位角相等）， 13∠=∠（已知）， 12∠∠∴=.（等量代换）， //DE BC ∴.（内错角相等，两直线平行）.【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握相关判定与性质是解题关键．22、（1）2；（2）①2或1．②x ＝4【分析】（1）OA ＝2，所以数轴上点A 表示的数是2；（2）①移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分是长方形，与长方形OABC 的边AB 长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13，所以重叠部分另一边是13OA ＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移． ②平移后，点E 对应的数是﹣x ，点F 对应的数是2﹣x ，根据中点坐标公式点D 对应的数是2﹣0.5x ，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．【详解】解：（1）∵OA ＝2，点A 在原点的右侧∴数轴上点A 表示的数是2．故答案为2．（2）①移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分是长方形，与长方形OABC 的边AB 长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13， 所以重叠部分另一边长度是13OA ＝2，分两种情况讨论： 当长方形EFGH 向左平移时，OF ＝2，在原点右侧，所以点F 表示的数是2；当长方形EFGH 向右平移时．EA ＝2，则AF ＝2﹣2＝4， 所以OF ＝OA +AF ＝2+4＝1，点F 在原点右侧，所以点F 表示的数是1.故答案为2或1．②长方形EFGH 向左移动距离为x ，则平移后，点E 对应的数是﹣x ，点F 对应的数是2﹣x ，∵D 为线段AF 的中点，∴D 对应的数是(6)62x -+＝2﹣0.5x ， 要使D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数，则﹣x +2﹣0.5x ＝0，∴x ＝4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A 、B 在数轴上对应的数是a 、b ，则在数轴上线段AB 的中点对应的数是2a b +． 23、线段MN 的长为5cm 或2cm.【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 的延长线上时；②当点C 在线段AB 上时；分别求出线段MN 的长是多少即可．【详解】解：①如图，，当点C 在线段AB 的延长线上时，∵点M 是AB 的中点，∴117 3.522BM AB cm ， ∵N 是BC 的中点， ∴113 1.522BNBC cm ， ∴MN ＝BM+BN ＝3.5+1.5＝5cm ；②如图，，当点C在线段AB上时，∵点M是AB的中点，∴117 3.522BM AB cm，∵N是BC的中点，∴113 1.522BN BC cm，∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，故线段MN的长为5cm或2cm.【点睛】此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．。

广东省梅州市五华县上学期期末考试七年级数学试卷（解析版）一、选择题〔本大题包括10小题，每题3分，共30分.在每题列出的四个选项中只要一个是正确的，请将答案填入下表〕1．〔3分〕以下方程为一元一次方程的是〔〕A．y=3 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【专题】惯例题型；一次方程〔组〕及运用．【剖析】只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的普通方式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕．据此可得出正确答案．【解答】解：A、y=3契合一元一次方程的定义；B、x+2y=3含有2个未知数，不是一元一次方程；C、x2=2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；应选：A．【点评】此题主要考察了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类标题考察的重点．2．〔3分〕计算﹣32的结果是〔〕A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【剖析】依据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：-32=-9．应选：B．【点评】此题考察了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．〔3分〕关于x，y的代数式〔﹣3kxy+3y〕+〔9xy﹣8x+1〕中不含二次项，那么k=〔〕A．4 B．C．3 D．【专题】整式．【剖析】直接应用兼并同类项法那么得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式〔-3kxy+3y〕+〔9xy-8x+1〕中不含二次项，∴-3k+9=0，解得：k=3．应选：C．【点评】此题主要考察了兼并同类项，正确得出-3k+9=0是解题关键．4．〔3分〕某课外兴味小组为了解所在地域老年人的安康状况，区分作了四种不同的抽样调查，你以为抽样比拟合理的是〔〕A．调查了10名老年邻居的安康状况B．在医院调查了1000名老年人的安康状况C．在公园调查了1000名老年人的安康状况D．应用派出所的户籍网随机调查了该地域10%的老年人的安康状况【专题】统计的运用．【剖析】抽取样本本卷须知就是要思索样本具有普遍性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必需是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所表达．【解答】解：A、调查不具普遍性，故A不契合题意；B、调查不具代表性，故B不契合题意；C、调查不具代表性，故C不契合题意；D、样本具有普遍性与代表性，故D契合题意；应选：D．【点评】此题考察了抽样调查的牢靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必需是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所表达．5．〔3分〕方程﹣3〔•﹣9〕=5x﹣1，•处被墨水盖住了，方程的解x=2，那么•处的数字是〔〕A．2 B．3 C．4 D．6【专题】一次方程〔组〕及运用．【剖析】设•处的数字是a，把x=2代入方程，可以列出关于a的方程，经过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，那么-3〔a-9〕=5x-1，将x=2代入，得：-3〔a-9〕=9，解得a=6，应选：D．【点评】此题考察的是一元一次方程的解的定义，就是可以使方程左右两边相等的未知数的值．6．〔3分〕假设A、B、C三点在同不时线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，假定M，N区分为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为〔〕A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定【剖析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种状况，依据线段中点的性质停止计算即可．【点评】此题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵敏运用数形结合思想、分状况讨论思想是解题的关键．7．〔3分〕如图是一个长方体包装盒，那么它的平面展开图是〔〕A．B．C．D．【剖析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个正面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不契合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．应选：A．【点评】考察了几何体的展开图，解题时勿遗忘四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．8．〔3分〕如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠〔点F在BC上，不与B，C 重合〕，使点C落在长方形外部点E处，假定FH平分∠BFE，那么∠GFH的度数α是〔〕A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化【专题】线段、角、相交线与平行线．【剖析】依据折叠的性质可以失掉△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再依据FH平分∠BFE即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH应选：B．【点评】此题主要考察了角平分线的定义，折叠的性质，留意在折叠的进程中存在的相等关系．9．〔3分〕甲队有工人96人，乙队有工人72人，假设要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，假设设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的选项是〔〕A．96+x=〔72﹣x〕B．〔96﹣x〕=72﹣xC．〔96+x〕=72﹣x D．×96+x=72﹣x【点评】此题主要考察了由实践效果笼统出一元一次方程，解题关键是要读懂标题的意思，依据标题给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程．10．〔3分〕四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG 的边长为b，衔接BD，BF和DF后失掉三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为〔〕A．ab B．ab C．b2D．a2【剖析】可应用S△BD F=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，把a、b代入，化简即可求出△BDF 的面积．【点评】此题主要考察了正方形的性质及列代数式的知识，关键是依据题意将所求图形的面积联系，从而应用面积和停止解答．二、填空题〔每题4分，共24分，请将答案填入以下横线上〕11．〔4分〕x﹣3y=3，那么6﹣x+3y的值是．【专题】计算题；实数．【剖析】原式后两项变形后，将等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x-3y=3，∴原式=6-〔x-3y〕=6-3=3，故答案为：3【点评】此题考察了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．12．〔4分〕上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为．【剖析】依据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【点评】此题考察了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13．〔4分〕假定|x﹣|+〔y+2〕2=0，那么〔xy〕2021的值为．【专题】惯例题型．【剖析】直接应用偶次方的性质以及相对值的性质化简得出答案．【点评】此题主要考察了偶次方的性质以及相对值的性质，正确掌握定义是解题关键．14．〔4分〕从一个多边形的某个顶点动身，衔接这个顶点与其他的顶点，将这个多边形分红了10个三角形，那么这个多边形的边数为．【专题】几何图形．【剖析】n边形的一个顶点动身，衔接这个点与其他各顶点，可以把一个多边形联系成〔n-2〕个三角形，依此作答．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，n-2=10，解得：n=12．故答案为：12【点评】此题主要考察多边形的性质，留意掌握从n边形的一个顶点动身，区分衔接这个点与其他各顶点，构成的三角形个数为n-2．15．〔4分〕方程1﹣=去分母后为．【专题】计算题；一次方程〔组〕及运用．【剖析】方程两边乘以6去分母失掉结果即可．【解答】解：方程去分母得：6-2〔3-5x〕=3〔2x-5〕，故答案为：6-2〔3-5x〕=3〔2x-5〕【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项兼并，把未知数系数化为1，求出解．16．〔4分〕观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…依据你发现的规律，第n 个单项式为．【专题】规律型．【剖析】先依据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=〔-1〕1+1•21•x1；-4x2=〔-1〕2+1•22•x2；8x3=〔-1〕3+1•23•x3；-16x4=〔-1〕4+1•24•x4；第n个单项式为〔-1〕n+1•2n•x n，故答案为：〔-1〕n+1•2n•x n．【点评】此题考察了单项式的运用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕17．〔6分〕计算：2×[5+〔﹣2〕2]﹣〔﹣6〕÷3【专题】计算题；实数．【剖析】依据有理数混合运算顺序和运算法那么计算可得．【解答】解：原式=2×〔5+4〕+2=2×9+2=18+2=20．【点评】此题主要考察有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法那么．18．〔6分〕解方程：=+1【专题】方程与不等式．【剖析】方程去分母，去括号，移项兼并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得：3〔x-1〕=2×4x+6去括号，得：3x-3=8x+6移项，得：-5x=9系数化为1，得：x=﹣．【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项兼并，把x系数化为1，求出解．19．〔6分〕：四点A、B、C、D的位置如下图，依据以下语句，画出图形．〔1〕画直线AD、直线BC相交于点O；〔2〕画射线AB．【剖析】〔1〕直线没有端点，需透过所给的四个端点；〔2〕A为射线端点即可．【解答】解：如下图：【点评】此题考察射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键．四、解答题〔二〕〔每题7分，共21分〕20．〔7分〕：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2〔1〕求A+B；〔2〕假设2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？【专题】计算题；整式．【剖析】〔1〕依据题意列出算式，再去括号、兼并同类项可得；〔2〕由2A-3B+C=0可得C=3B-2A=3〔x2+2xy+y2〕-2〔x2-2xy+y2〕，再去括号、兼并同类项可得．【解答】解：〔1〕A+B=〔x2-2xy+y2〕+〔x2+2xy+y2〕=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；〔2〕由于2A-3B+C=0，所以C=3B-2A=3〔x2+2xy+y2〕-2〔x2-2xy+y2〕=3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2=x2+10xy+y2【点评】此题主要考察整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、兼并同类项．普通步骤是：先去括号，然后兼并同类项．21．〔7分〕如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．〔1〕假定∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；〔2〕假定∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【剖析】〔1〕依据∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；〔2〕设∠COM=x°，那么∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数．【解答】解：〔1〕∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；〔2〕设∠COM=x°，那么∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．【点评】此题主要考察了邻补角，关键是掌握邻补角互补．掌握方程思想的运用．22．〔7分〕某校为了解九年级先生体育测试状况，以九年级〔1〕班先生的体育测试效果为样本，按A，B，C，D四个等级停止统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答以下效果：〔说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下〕〔1〕请把条形统计图补充完整；〔2〕扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？〔3〕假定该校九年级有600名先生，请用样本估量体育测试中A级先生人数约为多少人？【剖析】〔1〕依据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；〔2〕依据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；〔3〕应用总体人数与A组所占比例即可得出A级先生人数．【解答】解：〔1〕总人数是：10÷20%=50，那么D级的人数是：50-10-23-12=5．条形统计图补充如下：；〔2〕D级的先生人数占全班先生人数的百分比是：1-46%-20%-24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；〔3〕∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%=120〔人〕．【点评】此题主要考察了条形图的运用以及用样本估量总体和扇形图统计图的运用，应用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是处置效果的关键．五、解答题〔三〕〔每题9分，共27分〕23．〔9分〕实数a，b，c在数轴上的位置如图〔1〕求++的值〔2〕化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|【专题】实数．【剖析】〔1〕依据数轴判别出a、b、c的正负状况，再依据相对值的性质去掉相对值号，然后化简计算即可得解；〔2〕依据数轴判别出a、b、c的相对值的大小，再依据相对值的性质去掉相对值号，然后化简计算即可得解．【解答】解：〔1〕由图可知a＞0，b＜0，c＜0，所以ab＜0，所以++=++，=1+〔﹣1〕+〔﹣1〕，=﹣1；〔2〕由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，=﹣〔b+c〕﹣〔﹣b﹣a〕+〔a+c〕，=﹣b﹣c+b+a+a+c，=2a．【点评】此题主要考察了数与数轴之间的对应关系，相对值的性质，准确识图判别出a、b、c的正负状况以及相对值的大小是解题的关键24．〔9分〕为开展校园足球运动，某县城区四校决议结合购置一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以异样的价钱出售同种品牌的足球队服和足球，每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购置十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：假定购置队服超越80套，那么购置足球打八折．〔1〕求每套队服和每个足球的价钱是多少？〔2〕假定城区四校结合购置100套队服和a〔a＞10〕个足球，请用含a的式子区分表示出到甲商场和乙商场购置装备所花的费用；〔3〕在〔2〕的条件下，假定a=60，假设你是本次购置义务的担任人，你以为到甲、乙哪家商场购置比拟合算？【剖析】〔1〕设每个足球的定价是x元，那么每套队服是〔x+50〕元，依据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；〔2〕依据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；〔3〕把a=60代入〔2〕中所列的代数式，区分求得在两个商场购置所需求的费用，然后经过比拟失掉结论：在乙商场购置比拟合算．【解答】解：〔1〕设每个足球的定价是x元，那么每套队服是〔x+50〕元，依据题意得2〔x+50〕=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；〔2〕到甲商场购置所花的费用为：150×100+100〔a﹣〕=100a+14000〔元〕，到乙商场购置所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000〔元〕；〔3〕在乙商场购置比拟合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20210〔元〕．80a+15000=80×60+15000=19800〔元〕，由于20210＞19800，所以在乙商场购置比拟合算．【点评】此题考察了一元一次方程的运用解题关键是要读懂标题的意思，依据标题给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解．25．〔9分〕将一副三角板〔直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°〕〔1〕如图1摆放，点O、A、C在不时线上，那么∠BOD的度数是多少？〔2〕如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，假定要OB恰恰平分∠COD，那么∠AOC的度数是多少？〔3〕如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB外部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，假设三角板OCD在∠AOB内绕点O恣意转动，∠MON的度数能否发作变化？假设不变，求其值；假设变化，说明理由．【剖析】应用三角板角的特征和角平分线的定义解答，〔1〕依据余角的定义即可失掉结论；【解答】解：〔1〕∠BOD=90°﹣60°=30°；〔2〕∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；〔3〕∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，〔∠BOD+∠AOC〕=×30°=15°，∠MON=〔∠BOD+∠AOC〕+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度数不会发作变化，总是75°．【点评】此题考察了角的计算：会停止角的倍、分、差计算．也考察了角平分线的定义，会识别图形是解题的关键．。

2025届广东省五华县七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱2．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．2.40×105B ．2.4×105C ．24.0×104D ．2400003．如图所示，','AA BB 表示两根长度相同的木条，若O 是','AA BB 的中点，经测量9AB cm =，则容器的内径''A B 为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm4．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（ ）A ．31510⨯B ．50.1510⨯C ．.41510⨯D ．.31510⨯5．如下图所示将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）A ．图(a)B ．图(b)C ．图(c)D ．图(d)6．高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．8.2×104B ．8.2×105C ．0.82×106D ．8.2×1067．下列各组运算结果符号不为负的有（ ）A ．（+ 35 ）+（﹣45 ）；B ．（﹣67）﹣（﹣56）； C ．﹣4×0； D ．2×（﹣3） 8．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为( )A ．8126910⨯B ．101.26910⨯C ．111.26910⨯D ．121.26910⨯9．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．方程33227x x -=--的根为（ ）A ．25x =B ．5x =C ．25x =-D ．5x =-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知多项式23m x +与多项式3221ab a b ++-的次数相同，则m 的值是_______12．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).13．单项式12-xy 2的系数是_________． 14．将520000用科学记数法表示为_____．15．已知ABC ，其中90,3ACB AC ∠=︒=厘米，4BC =厘米，现将ABC 沿直线BC 平移2厘米后得到DEF ，点、、A B C 的对应点分别为点D E F 、、，则DCE 的面积为_________．16．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在数轴上点A 表示整数a 5565a <<B 表示a 的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A 与点B ；(2)点P , Q 在线段AB 上，且点P 在点Q 的左侧，若P , Q 两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q 比点P 多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q 到达点P 的起始位置. 问点P 、Q 运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P 从整数点出发，当运动时间为t 秒时(t 是整数)，将数轴折叠，使A 点与B 点重合，经过折叠P 点与Q 点也恰好重合，求P 点的起始位置表示的数.18．（8分）王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．（1）若A 、B 两地相距88km ，王力的速度比陈平的速度快4/km h ，王力先出发14h ，陈平出发3h 后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）①若两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km ，到中午12时，两人又相距36km ．求A 、B 两地间的路程；②若两人同时出发，从出发到首次相距a km 用时和从首次相距a km 到再次相距a km 用时相同，则A 、B 两地间的路程为_______km ．（用含a 的式子表示）19．（8分）如图，20,50AOC BOC ∠=︒∠=︒，OD 是AOB ∠的平分线，求COD ∠的度数20．（8分）计算：（1）（12﹣16+13）×（﹣24）； （2）75×（﹣15）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）； （3）化简：5（x +3y ）﹣2（4x +3y ）+3（2x ﹣3y ）．21．（8分）下面是某同学对多项式(x 2－2x )(x 2－2x +2)+1进行因式分解的过程：解：设x 2－2x ＝y原式＝y (y +2)+1 （第一步）＝y 2+2y +1 （第二步）＝(y +1)2 （第三步）＝(x 2－2x +1)2 （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．22．（10分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-.23．（10分）如图，线段AB（1）反向延长线段AB到点C，使AC＝2AB；（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2 cm，求DE的长．24．（12分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据圆锥的特点可得答案．【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】239548≈240000＝2.40×105，故选：A ．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.3、B【解析】利用SAS 可证明△AOB ≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB ，即可得答案．【详解】∵O 是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB 和△A′OB′中，'''OA OA AOB A OB OB=OB ⎧='⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△AOB ≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm ．故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB ≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．4、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 是正整数，只要找到a,n 即可．【详解】易知 1.5a =，15000整数位数是5位，所以4n =415000 1.510∴=⨯故选：C ．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．5、B【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的． 故选：B ．【点睛】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．6、B【分析】将原数写成10n a ⨯的形式，a 是大于等于1小于10的数．【详解】解：58200008.210=⨯．故答案是：B ．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．7、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可【详解】A ：（+35 ）+（﹣45 ）=15-，负数，错误； B ：（﹣67）﹣（﹣56 ）=142-，负数，错误； C ：﹣4×0=0，不是负数，正确； D ：2×（﹣3）=-6，负数，错误【点睛】本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键8、C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：数据1269亿为126900000000科学记数法表示为111.26910⨯．故选择C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．表示时关键要正确确定a 和n 的值.9、C【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：C ．【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：33227x x -=--移项，得32732x x +=-+合并同类项，得525x =系数化1，得5x =故选B ．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式3221ab a b ++-的次数为1；由题意可得多项式23m x +的次数也为1；所以m 的值是1．故答案为：1．【点睛】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．12、＜.【分析】先化简各值然后再比较大小. 【详解】0.40.4--=-,(0.4)0.4--=,∵-0.4＜0.4, ∴0.4--＜(0.4)--.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.13、12- 【解析】试题解析: 单项式212xy -的系数是1.2- 故答案为1.2- 点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.14、5.2×1 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×1． 故答案为：5.2×1． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15、9cm【分析】根据平移的性质求出CE 和AC 的长，然后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】连接DC∵ABC 沿直线BC 平移2厘米后得到DEF∴2CF cm =∵90,3ACB AC cm ∠=︒=，4BC cm =根据平移的性质得90CFD ∠=︒，3DF cm =，4EF cm =，∴246CE CF EF cm =+=+=∴1136922S DCE DF CE cm =⨯⨯=⨯⨯=△ 故答案为：9cm ．【点睛】本题考查了三角形的平移问题，掌握平移的性质以及三角形的面积公式是解题的关键．16、2【解析】∵方程2x m-1+6=0是关于x 的一元一次方程，∴m-1=1，解得：m=2，故答案为2.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)8;8a b ==-； (2)点P 是14个单位/秒；点Q 是1个单位/秒；(3)P 点的起始位置表示的数为-1或2. 【分析】(1)5565a <<，找55到65之间的完全平方数可求得648a ==，b =-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q 比点P 多行驶了3个单位，可得关系式+3Q P S S =.分析可得Q 的速度是P 的速度的4倍，设P 的速度为x 单位/秒，则Q 的速度为4x 单位/秒，可得1643x x =+ ，于是可解；(3)由(2)可知：P 的速度为和Q 的速度，于是可求PQ 的长. 折点为AB 中点是原点，P ，Q 表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)5565a <<，找55到65之间的完全平方数556465<<，所以648a ==，b =-8(2)∵出发4秒后在相遇时点Q 比点P 多行驶了3个单位∴可得关系式+3Q P S S =∵P 从初始点到相遇点经过的时间为4sQ 从相遇点到P 的初始点经过的时间为1s∴可得Q 的速度是P 的速度的4倍∴设P 的速度为x 单位/秒，则Q 的速度为4x 单位/秒∴4P S x =，4416Q S x x =⨯=代入关系式得1643x x =+解得 14x = 则Q 的速度为14=14⨯单位/秒 答：P 的速度为14单位/秒，Q 的速度为1单位/秒 (3)由(2)可知：P 的速度为14单位/秒，Q 的速度为1单位/秒 PQ =11454⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭由题意，折叠后A ，B 重合，因此折点为AB 中点，即()8802+-= 又∵P ，Q 运动t 秒后，折叠重合，且折点为原点 ∴P ，Q 表示的数互为相反数设P 从y 点出发，则Q 从(y +5)出发则P ：14y t + Q ：5y t +- ∵P ，Q 互为相反数1504y t y t +++-= 32504y t -+= 3542t y -= 3208t y -= ∵y ，t 均为整数且83,0y t -≤≤>∴解得41t y =⎧⎨=-⎩ 或122t y =⎧⎨=⎩综上所述：P 从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键．18、（1）陈平的速度是12/km h ，王力的速度是16/km h ；（2）①108km ；② 3a ．【分析】（1）先设陈平的平均速度/x km h ，再根据王力的速度比陈平的速度快4/km h 得出王力的速度是()4/x km h +，根据题意列出等量关系求解方程即可．（2）①先设出A 、B 两地间的路程为y km ，再根据题意列出方程求解即可．②根据①中的等量关系，设A 、B 两地间的路程为m km ，从出发到首次相距a km 用时为t ，列出方程求解即可．【详解】解：（1）设陈平的速度是/x km h ，则王力的速度是()4/x km h +， 根据题意得，()1343884x x ⎛⎫ ++⎝⎭+=⎪ 解得12x = 412416x ∴+=+=．答：陈平的速度是12/km h ，则王力的速度是16/km h ．（2）设A 、B 两地间的路程为y km ， 根据题意得，363624y y -+= 解得108y =答：A 、B 两地间的路程为108km ，（3）设A 、B 两地间的路程为m km ，从出发到首次相距a km 用时为t ． 根据题意得：2m a m t ta -+= ∴ 22m a m a -=+∴3m a =故答案为：3a【点睛】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键．19、15COD ∠=︒【分析】先求出∠AOB 的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOD 的度数，继而根据∠COD=∠AOD-∠AOC 进行求解即可．【详解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=12∠AOB=12×70°=35°， ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，准确识图，正确把握相关知识是解题的关键．20、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先去括号，然后合并同类项．【详解】解：（1）（12﹣16+13）×（﹣24） ＝12×（﹣24）﹣16×（﹣24）+13×（﹣24） ＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣15）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2） ＝75×125﹣24÷（﹣8）﹣8 ＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x +3y ）﹣2（4x +3y ）+3（2x ﹣3y ）＝5x +15y ﹣8x ﹣6y +6x ﹣9y＝3x ．【点睛】本题考查了整式的加减运算及含乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则及运算定律是解题关键.21、（1）不彻底；4(1)x -；（2）4(2)x -．【分析】（1）根据完全平方公式即可得；（2）参照例题的方法：先设242x x y -+=，再利用两次完全平方公式即可得．【详解】（1）因221x x -+利用完全平方公式可因式分解为2(1)x -则原式22(21)x x =-+22(1)x ⎡⎤=-⎣⎦ 4(1)x =-故答案为：不彻底；4(1)x -；（2）参照例题：设242x x y -+=原式(4)4y y =++ 244y y =++2(2)y =+22(422)x x =-++2244x x -+=()22(2)x ⎡⎤=-⎣⎦ 4(2)x =-．【点睛】本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．22、．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解:原式=-6ab+2a 2-2a 2+3ab-b 2=-3ab-b 2，当a=2，b=-时，原式=2-=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）见解析；（1）DE=1．【分析】（1）根据题意画出图形即可．（1）先求出BC 的长，再根据线段的中点的定义解答即可．【详解】解：（1）如图；（1）因为AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因为D是AB的中点，E是BC的中点所以BD=12AB=1，EB=12BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段的中点的定义是解题的关键．24、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个．【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x＋30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50−m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，依题意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，则x+30＝1．答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，依题意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：学校第二次购买排球2个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

广东省梅州市五华县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一.选择题1.下列各组数中，互为相反数的是( )A. 2与12B. 2(1)-与1 C. 2与-2 D. -1与21-2.赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ()吨.A. 415010⨯B. 51510⨯C. 70.1510⨯D. 61.510⨯ 3.下列变形中，不正确的是( )A. 若x=y ，则x+3=y+3B. 若-2x=-2y ，则x=yC. 若x y m m =，则x y =D. 若x y =，则x ym m =4.已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣﹣a﹣b﹣3的值是（ ）A. ﹣4B. ﹣2C. 4D. 25.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°6.将方程212134x x -+=-去分母，得( )A. 4(21)3(2)x x -=+B. 4(21)12(2)x x -=-+C. (21)63(2)x x -=-+D. 4(21)123(2)x x -=-+7.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A. B. C. D.8.下列调查中，调查方式选择正确是( )A. 为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B. 为了了解某公园全年游客流量， 选择抽样调查C. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A. 不赔不赚B. 赚了9元C. 赚了18元D. 赔了18元 10.A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A. 2或2.5B. 2或10C. 2.5D. 2二.填空题11.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.12.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．13.8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．14.已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 值是_______. 15.若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.16.如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.17.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.的的三.解答题18.计算：（1）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭（2）2211(10.5)19(5)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 19.先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．20.解方程：（1﹣3–﹣5–2x ﹣=x +2﹣﹣2﹣421123x x -+-=﹣ 21.已知，若2(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式22282(4)abc a b ab a b ---的值．22.如图，已知C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=23AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长.23.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A ．1.5小时以上；B ．1～1.5小时；C ．0.5～1小时；D ．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B 的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．24.甲乙两站相距450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min ，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？25.如图，OM 是∠AOC 平分线，ON 是∠BOC 的平分线．(1)如图1，当∠AOB 是直角，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α﹣∠BOC=60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α﹣∠BOC=β时，猜想：∠MON 与α﹣β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．.的。

广东省梅州市五华县2017-2018学年上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请将答案填入下表）1．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y=3 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【专题】常规题型；一次方程（组）及应用．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案．【解答】解：A、y=3符合一元一次方程的定义；B、x+2y=3含有2个未知数，不是一元一次方程；C、x2=2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3分）计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：-32=-9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．（3分）关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4 B．C．3 D．【专题】整式．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+1）中不含二次项，∴-3k+9=0，解得：k=3．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出-3k+9=0是解题关键．4．（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【专题】统计的应用．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．（3分）方程﹣3（•﹣9）=5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么•处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【专题】一次方程（组）及应用．【分析】设•处的数字是a，把x=2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则-3（a-9）=5x-1，将x=2代入，得：-3（a-9）=9，解得a=6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．（3分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．7．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．8．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C 落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE 即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH故选：B．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．9．（3分）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96﹣x）=72﹣xC．（96+x）=72﹣x D．×96+x=72﹣x【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10．（3分）四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（）A．ab B．ab C．b2D．a2【分析】可利用S△B D F=S△B C D+S梯形E F D C-S△B F E，把a、b代入，化简即可求出△BDF的面积．【点评】本题主要考查了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．二、填空题（每小题4分，共24分，请将答案填入下列横线上）11．（4分）已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x-3y=3，∴原式=6-（x-3y）=6-3=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13．（4分）若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为．【专题】常规题型．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．14．（4分）从一个多边形的某个顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的边数为．【专题】几何图形．【分析】n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，n-2=10，解得：n=12．故答案为：12【点评】本题主要考查多边形的性质，注意掌握从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n-2．15．（4分）方程1﹣=去分母后为．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可．【解答】解：方程去分母得：6-2（3-5x）=3（2x-5），故答案为：6-2（3-5x）=3（2x-5）【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．（4分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=（-1）1+1•21•x1；-4x2=（-1）2+1•22•x2；8x3=（-1）3+1•23•x3；-16x4=（-1）4+1•24•x4；第n个单项式为（-1）n+1•2n•x n，故答案为：（-1）n+1•2n•x n．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3【专题】计算题；实数．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=2×（5+4）+2=2×9+2=18+2=20．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）解方程：=+1【专题】方程与不等式．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得：3（x-1）=2×4x+6去括号，得：3x-3=8x+6移项，得：-5x=9系数化为1，得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线AB．【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）A为射线端点即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A-3B+C=0可得C=3B-2A=3（x2+2xy+y2）-2（x2-2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【解答】解：（1）A+B=（x2-2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2-2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A-3B+C=0，所以C=3B-2A=3（x2+2xy+y2）-2（x2-2xy+y2）=3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2=x2+10xy+y2【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x 的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补．掌握方程思想的应用．22．（7分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50-10-23-12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1-46%-20%-24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%=120（人）．【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．（9分）实数a，b，c在数轴上的位置如图（1）求++的值（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|【专题】实数．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知a＞0，b＜0，c＜0，所以ab＜0，所以++=++，=1+（﹣1）+（﹣1），=﹣1；（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c），=﹣b﹣c+b+a+a+c，=2a．【点评】此题主要考查了数与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，准确识图判断出a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键24．（9分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）把a=60代入（2）中所列的代数式，分别求得在两个商场购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙商场购买比较合算．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（9分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，（1）根据余角的定义即可得到结论；【解答】解：（1）∠BOD=90°﹣60°=30°；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度数不会发生变化，总是75°．【点评】本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义，会识别图形是解题的关键．。

广东省梅州市五华县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一.选择题1.下列各组数中，互为相反数的是( )A. 2与12B. 2(1)-与1C. 2与-2D. -1与21-【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．2.赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A. 415010⨯B. 51510⨯C. 70.1510⨯D. 61.510⨯【答案】D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值. 3.下列变形中，不正确的是( )A. 若x=y ，则x+3=y+3B. 若-2x=-2y ，则x=yC. 若x y m m =，则x y =D. 若x y =，则x y m m= 【答案】D【解析】分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】本题考查等式变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．4.已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣﹣a﹣b﹣3的值是（ ）A. ﹣4B. ﹣2C. 4D. 2【答案】C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1）=4；故选C ．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值． 5.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ） 【的的A 15°B. 25°C. 35°D. 45° 【答案】B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．6.将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A. 4(21)3(2)x x -=+ B. 4(21)12(2)x x -=-+C. (21)63(2)x x -=-+D. 4(21)123(2)x x -=-+ 【答案】D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案． 【详解】方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ． 【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘． .7.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．8.下列调查中，调查方式选择正确的是( )A. 为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A. 不赔不赚B. 赚了9元C. 赚了18元D. 赔了18元【答案】D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y －135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.10.A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A. 2或2.5B. 2或10C. 2.5D. 2【答案】A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．二.填空题11.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.【答案】两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．12.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________．【答案】8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.13.8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．【答案】75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.14.已知代数式235x-与233x-互为相反数，则x的值是_______.【答案】27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．15.若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.【答案】5x =-【解析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解16.如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.【答案】8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB -BC=6cm -2cm=4cm②当C 在AB 延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm故答案为：8cm 或4cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．17.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.【答案】6040【解析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n 个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．三.解答题18.计算：（1）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭（2）2211(10.5)19(5)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 【答案】（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）将除法变乘法计算，最后计算减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减．【详解】（1）解：原式=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=12-（2）解：原式=()111192523--⨯⨯- =()1166--⨯-=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19.先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．【答案】﹣8．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【详解】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考点：整式的加减—化简求值．20.解方程：（1﹣3–﹣5–2x﹣=x+2﹣﹣2﹣4211 23x x-+-=﹣【答案】x=4 ；x=4 7【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1. 【详解】（1）3－（5－2x）= x＋2．3－5+2x= x＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x -4x -2=6-3x -4x=6+2-12-7x=-4 x=47. 考点：解一元一次方程.21.已知，若2(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式22282(4)abc a b ab a b ---的值．【答案】-34.【解析】【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值．【详解】解：因为2(1)|2|0++-=a b ，(a+1)2 ≥0，|2|0-≥b所以a+1=0，b -2=0解得：a=-1，b=2因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3因为8abc －2a 2b －(4ab 2－a 2b)=8abc -2a 2b -4ab 2+a 2b=8abc -a 2b -4ab 2把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc -a 2b -4ab 2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a 、b的值是解题的关键．22.如图，已知C为AB上一点，AC=12cm，CB=23AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.【答案】4cm 【解析】【分析】因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=12(AB-AC)，又AC=12cm，CB=23AC，可求出AB，代入上述代数式，即可求出DE的长度.【详解】解:根据题意，AC=12cm，CB=23 AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，∴AE=12AB，AD=12AC，所以DE=AE-AD=12(AB-AC) =12（20-12) =12×8=4cm.即DE=4cm.【点睛】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握.求DE的长度，即求出AD和AE的长度.23.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．【答案】（1）本次一共调查了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【解析】【分析】（1）根据Ａ类人数和占比即可求出总人数；（2）用总人数减去A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；（3）用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案．【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如图所示；（3）每天参加体育锻炼在1小时以下占15%，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【点睛】本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键．24.甲乙两站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？【答案】（1）两车行驶3小时相遇；（2）行驶22.5小时快车追上慢车；（3）慢车行驶16360小时两车相遇.【解析】【分析】（1）设两车行驶t1小时相遇，根据相遇时两车行驶路程之和450km建立方程求解；（2）设t2小时快车追上慢车，快车比慢车多行驶450km建立方程求解；（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，根据两车行驶路程之和为450km建立方程求解．【详解】解：（1）设两车行驶t1小时相遇，依题意得65t1+85t1=450解得：t1=3因此，那么两车行驶3小时相遇.（2）设t2小时快车追上慢车，依题意得85t2-65t2=450解得：t2=22.5因此，行驶22.5小时快车追上慢车（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，依题意得30分钟=0.5小时85×0.5+85t3+65t3=450解得：t3=163 60因此，慢车行驶16360小时两车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题中的等量关系是解题的关键．25.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α﹣∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α﹣∠BOC=β时，猜想：∠MON与α﹣β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【答案】（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α【解析】【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=12α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α．（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β），∠NOC=12∠BOC=12β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12（α+β）﹣12β=12α即∠MON=12α．考点：角的计算；角平分线的定义．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √32. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2和3x^2B. 5a和-3bC. 4xy和-2xy^2D. 7mn和-5mn3. 已知x=3，则代数式2x-5的值为（）A. 4B. 7C. 1D. 04. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是5. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了4小时，则汽车行驶的总路程是（）A. 320公里B. 360公里C. 400公里D. 480公里6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2C. y=2/xD. y=3x7. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）8. 下列各数中，无理数是（）A. √25B. √36C. √-1D. √0.259. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm10. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+5=9B. 3x-7=2C. 5x+1=0D. 4x-8=12二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，4的立方根是______。

12. 若a=3，b=-2，则a+b的值为______。

13. 若x^2=9，则x的值为______。

14. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______。

15. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______。

16. 若函数y=3x-2，当x=4时，y的值为______。

17. 若一个数x的平方等于4，则x的值为______。

18. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标为______。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 2/3 + √32. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 等腰三角形3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为（）A. x1 = 2, x2 = 3B. x1 = 3, x2 = 2C. x1 = 6, x2 = 1D. x1 = 1, x2 = 65. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）6. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的取值范围是（）A. 2 ≤ |a + b| ≤ 8B. 3 ≤ |a + b| ≤ 8C. 2 ≤ |a + b| ≤ 3D. 3 ≤ |a + b| ≤ 57. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x^38. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 32cm9. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的长度为（）A. 2√2B. 4√2C. 2√5D. 4√510. 下列各数中，是整数的是（）A. √25B. -√9C. 0.1D. 3/2二、填空题（每题4分，共40分）11. 3/4 - 1/2 = ______12. 5 - (-2) = ______13. |2 - (-3)| = ______14. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2 = ______15. 2x - 3 = 11的解为x = ______16. (x + 2)(x - 3) = 0的解为x = ______17. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______（用分数表示）18. 等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm^219. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为______20. 若函数y = kx + b的图像经过点（2，3），则k + b = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）若a + b = 5，ab = 6，求a^2 + b^2的值；（2）若x^2 - 3x + 2 = 0，求x^2 + 3x的值。