2020-2021学年广东省梅州市五华县九年级(上)期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √0.25D. √-12. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则下列结论正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a > bD. a < b3. 在下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的解是x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 3B. -3C. 2D. -25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = k/x (k ≠ 0)D. y = 3x - 46. 已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 下列各式中，能表示平面图形面积的是（）A. l bB. πr^2C. a^2D. a + b8. 已知直线l的解析式为y = 2x + 1，则直线l的斜率是（）A. 2B. -2C. 0D. 无斜率9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k的值是（）A. 2B. 1C. -2D. -1二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-3）^2 + 4^3 - 5^2 = _______12. 若a^2 - 4 = 0，则a的值为 _______13. 已知函数y = 2x - 3，当x = 2时，y的值为 _______14. 在△ABC中，若AB = 5，BC = 7，AC = 8，则△ABC的周长为 _______15. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-2，-1），则线段AB的长度为_______16. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（0，1），则b的值为 _______17. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则△ABC的面积是 _______18. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC = 6，则腰AB的长度是 _______19. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是 _______20. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，则a的取值范围是 _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 022. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），（2，5），求该一次函数的解析式。

梅州市 2020 年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 九上·大冶月考) 用配方法解一元二次方程 2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（ ）A . （x﹣ ）2=0B . （x﹣ ）2=C . （x﹣1）2=D . （x﹣1）2=02. （2 分） (2017·深圳模拟) 一元二次方程根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2 分） (2018·舟山) 欧几里得的《原本》记载，形如 x2＋ax=b2 的方程的图解法是；画 Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= 。

则该方程的一个正根是（ ）A . AC 的长 B . AD 的长 C . BC 的长 D . CD 的长 4. （2 分） 已知等腰三角形的一边长为 5cm，另一边长为 6cm，则它的周长为（ ） A . 11cm B . 17cm C . 16cm D . 16cm 或 17cm 5. （2 分） (2017·长宁模拟) 已知等腰三角形的腰长为 6cm，底边长为 4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为 圆心 5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ） A . 相离第 1 页 共 13 页B . 相切 C . 相交 D . 不能确定6. （2 分） (2019·福田模拟) 函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣增大的有（ ）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2 分） 抛物线的对称轴是（ ）A.B.C.D.8. （2 分） (2020 九下·深圳月考) 二次函数分对应值如表： ··· ···下列结论错误的是（ ）··· ···A.，（3）y＝x2+2x+2，y 值随 x 值的增大而为常数，且）中的 与 的部B . 是关于 的方程的一个根；C.当时， 的值随 值的增大而减小；D.当时，9. （2 分） 已知 RtΔABC 中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将 ΔABC 旋转一周，则 所得几何体的表面积是（ ）A. B . 24第 2 页 共 13 页C. D. 10. （2 分） (2020·来宾模拟) 二次函数 y=ax2+bx+c(a 子 0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线 x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③若点 A(-3，0)、B(，y2)、C( ，y3)在该函数图象上则 y1<y3<y2；④若方程 a(x+1)(x-5)=-3 的两根为 x1 和 x2 ， 且 x1<x2 ， 则 x1≤-1<5<x2 ， 其中正确的结论有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2020 八下·吴兴期末) 已知 x=1 是关于方程 x2+mx﹣3＝0 的一个根，则 m＝________． 12. （1 分） (2018 九上·武汉期中) 将抛物线 y＝x2＋1 向下平移 3 个单位长度得到的抛物线的解析式为 ________. 13. （1 分） (2020 九下·龙岗期中) 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的 2 个红球和 1 个白球， 任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为________. 14. （1 分） ⊙O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是⊙O 上一点，则∠BDC =________；15. （1 分） (2020·湖南模拟) 已知圆锥的母线长为 5cm，高为 4cm，则该圆锥的侧面积为________ cm²（结 果保留 π）．第 3 页 共 13 页16. （1 分） 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 n 个图案中共有小三角 形的个数是________ ．17.（1 分）(2013·成都) 若关于 t 的不等式组，恰有三个整数解，则关于 x 的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为________．18. （1 分） (2018·江都模拟) 如图，矩形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，点 A、B 在 x 轴上．若函数 的图像过 D、E 两点，则矩形 ABCD 的面积为________．（）三、 解答题 (共 7 题；共 67 分)19. （10 分） 解方程 （1） 2（x+3）2=x+3 （2） x2﹣3x﹣2=0（配方法） 20. （5 分） (2012·盐城) 现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、 “3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数 字．请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的 概率． 21. （10 分） (2018 九上·丰城期中) 如图，已知⊙O 的直径 CD=6，A，B 为圆周上两点，且四边形 OABC 是平 行四边形。

九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在下列图形中，为中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形 C．正五边形D．等腰三角形2．已知⊙O的直径为6，若AO＝3，则点A与⊙O的位置关系为（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定3．下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）4．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1＝0 B．x2﹣2x﹣l＝0 C．x2﹣1＝0D．x2+x+2＝05．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A．B．C．D．6．用因式分解法解一元二次方程4x2﹣9＝0，可分解得（）A．4（x+3）（x﹣3）＝0 B．（2x+3）（2x﹣3）＝0C．（2x+3）2＝0 D．（2x﹣3）2＝07．二次函数y＝mx2﹣4x+m有最小值﹣3，则m等于（）A．1 B．﹣4 C．1或﹣4 D．﹣1或4 8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．25°9．直角坐标平面上将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1）10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt △AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED 长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A．πB．C．3+πD．8﹣π二．填空题（共6小题）11．方程x2﹣2x＝3的常数项为．12．将一个等边三角形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．13．反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则k＝．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD ＝6，则BE＝．15．若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．三．解答题（共9小题）17．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．18．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4 万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率．19．用直尺和圆规作图：已知：等边△ABC，（1）作等边△ABC的外接圆⊙O，（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若OB＝6，求劣弧BC的长．20．已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA1B1（1）直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数；（2）连接AA1，则四边形OAA1B1是平行四边形吗？请说明理由．21．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．22．如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？23．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，反比例函数的解析式．24．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．25．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．（1）求此函数的关系式；（2）求P点坐标；（3）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列图形中，为中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形 C．正五边形D．等腰三角形【分析】根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解．【解答】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；是中心对称图形的只有B．故选：B．2．已知⊙O的直径为6，若AO＝3，则点A与⊙O的位置关系为（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定【分析】先确定⊙O的半径，再将半径与点到圆心的距离比较即可得．【解答】解：∵⊙O的直径为6，∴⊙O的半径r＝3，又∵AO＝3＝r，∴点A在⊙O上，故选：A．3．下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）【分析】反比例函数的比例系数为﹣2，找到横纵坐标的积等于﹣2的坐标即可．【解答】解：A、2×1＝2，不符合题意，B、﹣2×1＝﹣1，符合题意；C、2×﹣2＝﹣4，不符合题意；D、1×2＝2，不符合题意；故选：B．4．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1＝0 B．x2﹣2x﹣l＝0 C．x2﹣1＝0D．x2+x+2＝0【分析】一元二次方程实数根的情况是：判别式△≥时，方程有两个实数根，判别式△＜0时，方程没有实数根，据此可解．【解答】解：选项A：△＝4﹣1＞0，故A有两个不相等的实数根，A不符合题意；选项B：△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝4+4＝8＞0，故B有两个不相等的实数根，B不符合题意；选项C：很明显，方程有实数根为±1，故C不符合题意；选项D：△＝1﹣4×2＝﹣7＜0，故D没有实数根．故选：D．5．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A．B．C．D．【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共有6个球，红球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为：．故选：D．6．用因式分解法解一元二次方程4x2﹣9＝0，可分解得（）A．4（x+3）（x﹣3）＝0 B．（2x+3）（2x﹣3）＝0C．（2x+3）2＝0 D．（2x﹣3）2＝0【分析】根据因式分解法即可求出答案；【解答】解：∵4x2﹣9＝0，∴（2x﹣3）（2x+3）＝0，故选：B．7．二次函数y＝mx2﹣4x+m有最小值﹣3，则m等于（）A．1 B．﹣4 C．1或﹣4 D．﹣1或4 【分析】根据二次函数的最值公式列式计算即可得解．【解答】解：∵二次函数有最小值，∴m＞0且＝﹣3，解得m＝1．故选：A．8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．25°【分析】连接OC，根据切线性质得：∠OCD＝90°，利用同圆的半径相等得：∠OCA＝∠A＝25°，则∠DOC＝50°，则直角三角形两锐角互余得出∠D的度数．【解答】解：连接OC，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵OC＝OA，∠A＝25°，∴∠OCA＝∠A＝25°，∴∠DOC＝∠A+∠OCA＝25°+25°＝50°，∴∠D＝90°﹣50°＝40°，故选：C．9．直角坐标平面上将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（0，﹣1）D．（﹣2，1）【分析】易得原抛物线顶点，把横坐标减1，纵坐标加1即可得到新的顶点坐标．【解答】解：由题意得原抛物线的顶点为（1，﹣2），∵图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，∴新抛物线的顶点为（0，﹣1）．故选：C．10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt △AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED 长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A．πB．C．3+πD．8﹣π【分析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积＝△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：作DH⊥AE于H，∵∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，∴AB＝＝，由旋转的性质可知，OE＝OB＝2，DE＝EF＝AB＝，△DHE≌△BOA，∴DH＝OB＝2，阴影部分面积＝△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积＝×5×2+×2×3+﹣＝8﹣π，故选：D．二．填空题（共6小题）11．方程x2﹣2x＝3的常数项为﹣3 ．【分析】方程整理为一般形式，找出常数项即可．【解答】解：方程整理得：x2﹣2x﹣3＝0，则方程的常数项为﹣3．故答案为：﹣3．12．将一个等边三角形绕着其中心，至少旋转120 度可以和原来的图形重合．【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．【解答】解：∵360°÷3＝120°，∴等边三角形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．13．反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则k＝7 ．【分析】根据点的坐标以及反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（2，3），∴k﹣1＝2×3，解得：k＝7．故答案为：7．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD ＝6，则BE＝4﹣．【分析】连接OC，根据垂径定理得出CE＝ED＝CD＝3，然后在Rt△OEC中由勾股定理求出OE的长度，最后由BE＝OB﹣OE，即可求出BE的长度．【解答】解：如图，连接OC．∵弦CD⊥AB于点E，CD＝6，∴CE＝ED＝CD＝3．∵在Rt△OEC中，∠OEC＝90°，CE＝3，OC＝4，∴OE＝＝，∴BE＝OB﹣OE＝4﹣．故答案为4﹣．15．若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为﹣1或2或1 ．【分析】直接利用抛物线与x轴相交，b2﹣4ac＝0，进而解方程得出答案．【解答】解：∵函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b2﹣4ac＝16﹣4（a﹣1）×2a＝0，解得：a1＝﹣1，a2＝2，当函数为一次函数时，a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案为：﹣1或2或1．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370 ．【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n﹣1）﹣n，求得答案．【解答】解：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，∴2n＝20，m＝2n﹣1，解得：n＝10，m＝19，∵右下角数字：第一个：1＝1×2﹣1，第二个：10＝3×4﹣2，第三个：27＝5×6﹣3，∴第n个：2n（2n﹣1）﹣n，∴x＝19×20﹣10＝370．故答案为：370．三．解答题（共9小题）17．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．【分析】把方程的左边分解因式得到（x﹣2）（x+1）＝0，推出方程x﹣2＝0，x+1＝0，求出方程的解即可【解答】解：x（x﹣2）+x﹣2＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0，x+1＝0，∴x1＝2，x2＝﹣1．18．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4 万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率．【分析】设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，依据题意，列出方程10（1+x）2＝14.4，化简整理，得（1+x）2＝1.44，解这个方程，得1+x＝±1.2，∴x＝0.2或﹣2.2，∵该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴x＝﹣2.2舍去，∴x＝0.2＝20%，答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%．19．用直尺和圆规作图：已知：等边△ABC，（1）作等边△ABC的外接圆⊙O，（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若OB＝6，求劣弧BC的长．【分析】（1）作等边三角形其中两条边的垂直平分线，交点即为三角形的外心；（2）根据弧长公式即可求解．【解答】解：（1）如图即为等边三角形ABC的外接圆⊙O．（2）∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°，OB＝6，∴＝＝4π．答：劣弧BC的长为4π．20．已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA1B1（1）直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数；（2）连接AA1，则四边形OAA1B1是平行四边形吗？请说明理由．【分析】（1）根据旋转的性质得出；（2）根据旋转的性质易得A1B＝OA，∠OA1B1＝∠A1OA＝90°，从而证明四边形OAA1B1是平行四边形．【解答】解：（1）线段OA1＝OA＝6cm，∠AOB1＝135°；（2）四边形OAA1B1是平行四边形．∵△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°；∴∠A1OA＝90°，∠OA1B1＝∠OAB＝90°，A1B1＝OA；∴∠OA1B1＝∠A1OA＝90°；∴A1B1∥OA；∴四边形OAA1B1是平行四边形．21．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图可得所有可能的结果；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出数字之积能被3整除的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）树状图如下：（2）∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，∴两个数字之和能被3整除的概率为＝．22．如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？【分析】根据抛物线形的拱桥在坐标系中的位置，找出抛物线上顶点和另一个点的坐标，代入抛物线的顶点式求出抛物线的解析式，再根据铁柱所在地的横坐标求出纵坐标，就是铁柱的高度．【解答】解：由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），∴可设抛物线的关系为y＝a（x﹣20）2+16．∵点B（40，0）在抛物线上，∴a（40﹣20）2+16＝0，∴a＝﹣．∴y＝﹣（x﹣20）2+16．∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），∴当x＝15时，y＝﹣（15﹣20）2+16＝15m；当x＝25时，y＝﹣（25﹣20）2+16＝15m．∴铁柱应取15m．23．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，反比例函数的解析式．【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）设AB与x轴交于点C，由对称性得到△OAC的面积为3．根据反比例函数比例系数k的几何意义得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．【解答】解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；（2）设AB与x轴交于点C．∵点B与点A关于x轴对称，∴AB⊥x轴，∵△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3，∴（m﹣7）＝3，解得m＝13．24．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．【分析】（1）由DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，可得DF⊥DE，又由AC∥DE，则DF⊥AC，进而可知DF垂直平分AC；（2）可先证△AGD≌△CGF，四边形ACED是平行四边形，即可证明FC＝CE；（3）连接AO可先求得AG＝4cm，在Rt△AGD中，由勾股定理得GD＝3cm；设圆的半径为r，则AO＝r，OG＝r﹣3，在Rt△AOG中，由勾股定理可求得r＝．【解答】（1）证明：∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，∴DF是⊙O的直径所在的直线，∴DF⊥DE，又∵AC∥DE，∴DF⊥AC，∴G为AC的中点，即DF平分AC，则DF垂直平分AC；（2分）（2）证明：由（1）知：AG＝GC，又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG；又∵∠AGD＝∠CGF，∴△AGD≌△CGF（ASA），（4分）∴AD＝FC；∵AD∥BC且AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴AD＝CE，∴FC＝CE；（5分）（3）解：连接AO，∵AG＝GC，AC＝8cm，∴AG＝4cm；在Rt△AGD中，由勾股定理得GD2＝AD2﹣AG2＝52﹣42＝9，∴GD＝3；（6分）设圆的半径为r，则AO＝r，OG＝r﹣3，在Rt△AOG中，由勾股定理得AO2＝OG2+AG2，有：r2＝（r﹣3）2+42，解得r＝，（8分）∴⊙O的半径为cm．25．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．（1）求此函数的关系式；（2）求P点坐标；（3）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标．【分析】（1）根据顶点式直接写出函数解析式；（2）令x＝0，代入y＝（x﹣1）2﹣2，即可求出函数图象与y 轴的交点；（3）求出M点的坐标，然后利用待定系数法求出直线PM的解析式，与抛物线解析式联立组成方程组即可求出E点坐标．【解答】解：（1）∵函数的图象顶点为C（1，﹣2），∴函数关系式可表示为y＝（x﹣1）2﹣2，即y＝x2﹣2x﹣1，（2）当x＝0时，y＝﹣1，则有P（0，﹣1）．（3）设直线PE的函数关系式为y＝kx+b，由题意知四边形ACBD是菱形，∴直线PE必经过菱形的中心M，由P（0，﹣1），M（1，0）得，解得，∴直线PE的函数关系式为y＝x﹣1，联立方程组，得∴点E的坐标为（3，2）．。

广东省梅州市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016八上·重庆期中) 我国四个直辖市的地铁标识中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A . y=（x+2）2+2B . y=（x-2）2-2C . y=（x-2）2+2D . y=（x+2）2-23. （1分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）A .B .C .D .4. （1分） (2018九上·东河月考) 反比例函数y＝- 的图象位于（）A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限5. （1分）(2019·曲靖模拟) 半径为r的圆的内接正六边形边长为A .B .C . rD . 2r6. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A .B .C .D . 87. （1分）(2011·绍兴) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）A . 74°B . 48°C . 32°D . 16°8. （1分）(2019·曲靖模拟) 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的度数是A .B .C .D .9. （1分）(2020·迁安模拟) 下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（）A . 36πB . 24πC . 20πD . 15π10. （1分）(2013·宜宾) 若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜1B . k＞1C . k=1D . k≥0二、解答题 (共8题；共15分)11. （2分）(2019·上海模拟) 解方程组：12. （2分）(2017·常州模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B2C2（△ABC 与△A1B2C2在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B2，C2）．（2）利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P，P点坐标是________，⊙P的半径=________．（保留根号）13. （1分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．14. （2分） (2016九上·靖江期末) 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？15. （2分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）求△AOB的面积；（3）我们知道，一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向下平移1个长度单位得到．试结合平移解决下列问题：在（1）的条件下，请你试探究：①函数y= 的图象可以由y= 的图象经过怎样的平移得到？②点P（x1，y1）、Q （x2，y2）在函数y= 的图象上，x1＜x2．试比较y1与y2的大小．16. （2分）(2017·长沙模拟) 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价﹣进价）×售出件数）17. （1分） (2017七下·盐都期中) 如图，点E、A、C在一条直线上，给出下列三个事项:①AD⊥BC,EG⊥BC，垂足分别为D、G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成________个正确的结论；（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由．解：以________为条件，________为结论．（填写序号）理由是：18. （3分） (2019九上·张家港期末) 如图1，直线l：与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB 于点E，连结OE并延长交于点F.（1）求直线l的函数表达式和的值；（2）如图2，连结CE，当时，①求证：∽ ；②求点E的坐标；三、填空题 (共8题；共8分)19. （1分） (2018九上·黄石期中) 已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=________20. （1分） (2017八上·南海期末) 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为________．21. （1分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 在双曲线y= 上有三点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C （x3 ， y3），已知x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________．（用“＜”连接）22. （1分）(2016·南岗模拟) 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________．23. （1分） (2018九上·绍兴月考) 抛物线y=x2-4x-5与y轴交点的坐标是________24. （1分）(2017·上思模拟) 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD 的长为________．25. （1分）(2018·成华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F 关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=________．26. （1分）(2017·浦东模拟) 二次函数y=（x﹣1）2的图象上有两个点（3，y1）、（，y2），那么y1________y2（填“＞”、“=”或“＜”）参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、解答题 (共8题；共15分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、三、填空题 (共8题；共8分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。

梅州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 五角星C . 线段D . 平行四边形2. （2分） (2020七上·邛崃期末) 如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）A . -20B . -4C . -3D . -103. （2分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸4. （2分） (2019九上·西岗期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·三门期中) 抛物线y=（x﹣1）2-3的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （﹣1，3）C . （﹣1，﹣3）D . （1，﹣3）6. （2分） (2017·泰安) 一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）A . （x﹣3）2=15B . （x﹣3）2=3C . （x+3）2=15D . （x+3）2=37. （2分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ，且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（）A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：258. （2分） (2018九上·天台月考) 以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·内黄期中) 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为（）A . 18°B . 36°C . 60°D . 54°10. （2分）(2018·金乡模拟) 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．12. （1分） (2018九上·沙洋期中) 点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标是________．13. （1分）圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于________cm2.14. （1分） (2017八下·沙坪坝期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若OE=1，则CF=________．15. （1分） (2018九上·崇明期末) 如果一幅地图的比例尺为，那么实际距离是 km的两地在地图上的图距是________cm．16. （1分） (2016九上·兴化期中) 已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）计算：（）﹣1﹣|﹣4|++（sin30°）0 ．18. （5分）(2020·天台模拟) 我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图，已知△ABC是最稳定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC边上的高AD的长.（sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精确到1m）19. （10分）(2019·平阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中点，延长AO交BC的延长线于点E，且BC＝CE.（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）若∠BAE＝90°，AB＝6，OE＝4，求AD的长.20. （10分） (2019九上·辽源期末) 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为时，求此时铅球的水平距离．21. （10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．22. （10分） (2017八上·深圳月考) 已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．23. （10分）(2020·平谷模拟) 如图1，点P是平面内任意一点，点A ， B是上不重合的两个点，连结．当时，我们称点P为的“关于的关联点”．（1）如图2，当点P在上时，点P是的“关于的关联点”时，画出一个满足条件的，并直接写出的度数；（2）在平面直角坐标系中有点，点M关于y轴的对称点为点N ．①以点O为圆心，为半径画，在y轴上存在一点P ，使点P为“关于的关联点”，直接写出点P的坐标；②点是x轴上一动点，当的半径为1时，线段上至少存在一点是的“关于某两个点的关联点”，求m的取值范围．24. （11分）(2019·常德) 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为．（1）求二次函数的解析式；（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N ，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；（3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P ，使的面积是矩形MNHG面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．25. （11分）(2019·资阳) 如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E ，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q ，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

广东省梅州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（）A . （-4，-5）B . （-5，-4）C . （-3，-4）D . （-4，-3）2. （2分） (2018九上·丹江口期末) 已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a、b值分别是（）A . a=5，b=1B . a=﹣5，b=1C . a=﹣5，b=﹣1D . a=1，b=53. （2分）(2012·盘锦) 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（）A . 24B . 12C . 10D . 84. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·宝安模拟) 如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图像恰好过点D，则k的值为（）A . 6B . ﹣6C . 9D . ﹣96. （2分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（）A . 55°B . 40°C . 35°D . 30°7. （2分）如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠B=∠DB . ∠C=∠AEDC .D .8. （2分） (2018九上·临沭期末) 如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC，BC 边上，C，D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x 之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·天山模拟) 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是________．10. （1分） (2018九上·抚顺期末) 在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为________cm．11. （1分）(2014·衢州) 写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是________．12. （1分）若△ABC∽△DEF，且相似比k=，当S△ABC=6cm2时，则S△DEF=________cm213. （1分）某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为________ m．14. （1分）(2017·宿州模拟) 反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA ，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题 (共13题；共104分)15. （5分）(2017·湖州模拟) 计算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°．16. （5分） (2017九上·柘城期末) 如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证：．17. （5分）已知的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-2,3）（1）请直接写出点A关于y轴对称的点A的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点B的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．18. （6分）(2018·无锡模拟) 综合题（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________（请直接写出结果）．19. （15分） (2019九上·襄阳期末) 如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4。

广东省五华县2024届九年级数学第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P 的圆心P 的坐标为（﹣3，0），将圆P 沿x 轴的正方向平移，使得圆P 与y 轴相切，则平移的距离为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．1或52．下列事件中是不可能事件的是（ ）A ．三角形内角和小于180°B ．两实数之和为正C ．买体育彩票中奖D ．抛一枚硬币2次都正面朝上3．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．若a 是方程22x x 30--=的一个解，则26a 3a -的值为( )A ．3B ．3-C ．9D ．9-5．方程x （x ﹣1）＝0的根是（ ）A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝﹣16．如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，P 是正ABC ∆内一点，若将PBC ∆绕点B 旋转到'P BA ∆，则'PBP ∠的度数为（ ）A ．45B ．60C ．90D ．1208．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A ．当AC BD =时，它是矩形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当AD DC =时，它是菱形 D ．当90ABC ∠=︒时，它是正方形9．已知，如图，E （-4，2），F （-1，-1）．以O 为位似中心，按比例尺1：2把△EFO 缩小，点E 的对应点）的坐标（ ）A ．（-2，1）B ．（2，-1）C ．（2，-1）或（-2，-1）D ．（-2，1）或（2，-1）10．若点()()()112233,,,,,x y x y x y 都是反比例函数21a y x--=的图象上的点，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（（ ）A ．132y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<11．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．A ．B ．C ．D ．12．若点11(,)A x y 、22(,)B x y 、33(,)C x y 都在反比例函数2y x =-的图象上，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（ ）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．132y y y <<D ．321y y y <<二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，A 、B 、C 、D 是O 上四个点，连接OA 、OC ，过A 作AE OC ⊥交圆周于点E ，连接OE ，若140ABC ∠=︒，则OEA ∠的度数为___________．14．写出一个对称轴是直线1x =，且经过原点的抛物线的表达式______．15．如图，AD 是ABC 的中线，点E 在AC 延长线上，BE 交AD 的延长线于点F ，若2AC CE =，则AD DF=___________.16．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是_____米.17．如图，已知点P 是△ABC 的重心，过P 作AB 的平行线DE,分别交AC 于点D,交BC 于点E,作DF//BC,交AB 于点F,若四边形BEDF 的面积为4,则△ABC 的面积为__________18．如图，点1A 的坐标为()2,0，过点1A 作x 轴的垂线交过原点与x 轴夹角为60︒的直线l 于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线l 于点2B ，以原点O 为圆心，以2OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点3A ……按此做法进行下去，则点2019B 的坐标是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，海中有两个小岛C ，D ，某渔船在海中的A 处测得小岛D 位于东北方向上，且相距202nmile ，该渔船自西向东航行一段时间到达点B 处，此时测得小岛C 恰好在点B 的正北方向上，且相距50nmile ，又测得点B 与小岛D 相距205nmile ．(1)求sin ABD ∠的值；(2)求小岛C ，D 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．20．（8分）将一副三角尺（在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt △DEF 中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图1摆放，点D 为AB 边的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，且BC=2.（1）求证：△ADC ∽△APD ；（2）求△APD 的面积；（3）如图2，将△DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC 于点M ，DF′交BC 于点N ，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．21．（8分）如图，已知AB 是O 的一条弦，请用尺规作图法找出AB 的中点D ．（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ．延长BC 到点E ，使CE BC =，连结DE ． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形；（2）若52BO =，4sin 5CAD ∠=，请直接写出平行四边形ACED 的周长 ．23．（10分）（1）解方程：2340x x --=（2）计算：222sin 60cos 602tan 45︒+︒-︒24．（10分）已知关于x 的一元二次方程x 2-2x +m-1=1．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；（2）当Rt △ABC 的斜边长c=3，且两直角边a 和b 恰好是这个方程的两个根时，求Rt △ABC 的面积．25．（12分）如图，一次函数图象经过点()0,2A ，与x 轴交于点C ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，B 点的横坐标是1-.()1请直接写出点B 的坐标(1-， )；()2求该一次函数的解析式;()3求BOC 的面积.26．如图，在△ABC和△ADE中，AB BC ACAD DE AE==，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．【题目详解】当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选D．【题目点拨】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．2、A【解题分析】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180°”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.故选A.3、D【解题分析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．故选D．4、C【解题分析】由题意得：2a2-a-3=0，所以2a2-a=3，所以6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9，故选C.5、C【分析】由题意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．【题目详解】解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故选C．【题目点拨】此题考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键.6、A【解题分析】从上面看得到的图形是A表示的图形，故选A．7、B【分析】根据旋转的性质可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC＝∠P′BA，即可求解．【题目详解】由已知得△PBC≌△P′BA，所以∠PBC＝∠P′BA，所以∠PBP′＝∠P′BA＋∠PBA，＝∠PBC＋∠PBA，＝∠ABC，＝60°．故选：B．【题目点拨】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8、D【解题分析】根据已知及各个四边形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案．【题目详解】A. 正确，对角线相等的平行四边形是矩形；B. 正确，对角线垂直的平行四边形是菱形；C. 正确，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；D. 不正确，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

广东省梅州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（a-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则字母a应满足（）A . a＞1B . a≠1C . a≠0D . a＜-12. （2分） (2016九上·苍南月考) 二次函数的最小值是2，则a的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分）已知下列命题：（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个4. （2分）(2020·石家庄模拟) 下列事件中，属于不可能事件的是（）A . 某个数的绝对值大于0B . 任意一个五边形的外角和等于540°C . 某个数的相反数等于它本身D . 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形5. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟6. （2分）已知x=2是方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，则另一个根为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣27. （2分）欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光”．这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（）A . 相切B . 相离C . 外切D . 相交8. （2分）(2017·安陆模拟) 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为an ，则 + +…+ =（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·遵义) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A .B .C .D . 210. （2分） (2017九上·湖州月考) 二次函数有最小值，则 a的值为（）A . 1B . -1C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·柳州) 一元二次方程的解是________．12. （1分） (2016九上·萧山期中) 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．13. （1分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________．14. （1分） (2017九上·河南期中) 若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点(MP＜NP),则MP的长为________.15. （2分） (2019九上·萧山期中) 正方形ABCD是半径为10的圆内接正方形，则正方形的周长为________．16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分） (2019八下·长沙期中) 解方程：（1）；（2）18. （10分）(2012·徐州) 如图，直线y=x+b（b＞4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与反比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆．CE∥x轴，D E∥y轴，CE、DE相交于点E．（1）△CDE是________三角形；点C的坐标为________，点D的坐标为________（用含有b的代数式表示）；（2） b为何值时，点E在⊙O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围．19. （5分）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．20. （5分）如图1，Rt ACB Rt ACO，点A在第二象限内，点B、C在x轴的负半轴上，OA=4,CAO=30.（1）求点C的坐标（2）如图2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到的位置，其中交直线OA于点E，分别交直线OA、CA于点F、G，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；（3）在（2）的基础上，将绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式.21. （10分）(2017·瑞安模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．（1）当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示）（2）当线段FG长度达到最大时，求m的值；（3）在点P，Q整个运动过程中，①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号）22. （10分） (2018九上·罗湖期末) 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?（2）设后来该商品每件降价X元，商场一天可获利润Y元．求出Y与X之间的函数关系式，并求当X取何值时，商场获利润最大?23. （2分）(2017·合肥模拟) 【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；（2）【联想拓展】如图4，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．24. （6分）(2017·鄂州) 已知，抛物线y=ax2+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE= ．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S△ACP= S△ACD，求点P的坐标；（4）在坐标轴上找一点M，使以点B，C，M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。

广东省梅州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）｜a｜＋a的值一定是（）A . 大于零B . 小于零C . 不大于零D . 不小于零2. （2分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定3. （2分） (2020八上·大冶期末) 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分）估算﹣的值在（）A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间5. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a2+a3=a5B . a3•a4=a12C . a6÷a3=a2D . 4a﹣a=3a6. （2分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）A . ①②③④B . ①②③⑤C . ①③④D . ①③⑤7. （2分） (2019八下·建宁期末) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A .B .C .D .8. （2分）用配方法解下列方程是，配方有错误的是（）A . 3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=B . 2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=C . x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D . x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=1009. （2分）如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 相切D . 无法确定10. （2分） (2019九上·融安期中) 抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是（）A . (1，3)B . (-1，3)C . （1，-3）D . （-1，-3）11. （2分） (2020八下·惠州月考) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为（）A . 9B . 12C . 24D . 3212. （2分） (2018八下·瑶海期中) 若方程（n﹣1）x2+ x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（）A . n≠1B . n≥0C . n≥0且n≠1D . n为任意实数二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·崇阳模拟) 五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为________14. （1分）(2017·大冶模拟) 分解因式：a3﹣4a2+4a=________．15. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 已知，点E是的内角与外角的角平分线交点，，则 ________．16. （1分） (2020九下·盐都期中) 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为________.17. （1分） (2019八下·三原期末) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.18. （1分）如图,阴影部分的面积为________.三、解答题 (共5题；共22分)19. （5分） (2019九上·长春期中) 计算：．20. （5分）(2019·恩施) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分）平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，﹣）；Rt△ABC 的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（， 0），且BC=5，AC=3（如图（1））．（1）求出该抛物线的解析式；（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．22. （5分） (2019七下·南平期末) 列方程解应用题：丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？23. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，中□ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形试判断□ABCD 是矩形吗？说明你的理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：第11 页共15 页答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：第12 页共15 页答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共22分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：第13 页共15 页答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、第14 页共15 页考点：解析：答案：23-1、考点：解析：第15 页共15 页。

广东省梅州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣12的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．12 C ．﹣12 D ．22．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥 3．下列计算结果等于3a 的是（ ）A ．62a a ÷B ．4a a -C ．2a a +D ．⋅2a a 4．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30° 5．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）A ．49B ．29C ．23D ．136．不等式组20240x x +>⎧⎨-+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A ．B ．C ．D ． 7．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为A ．3B ．C ．3D ．8．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）A ．B ．6C ．4D ．59．2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y （吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点B 在反比例函数6y x =（0x >）的图象上，点C 在反比例函数2y x =-（0x >）的图象上，且//BC y 轴，AC BC ⊥，垂足为点C ，交y 轴于点A ，则ABC 的面积为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题11有意义的x 的取值范围是_____． 12．分解因式：34x x -=______．13．空气的密度是20.001293g/cm ，把0.001293用科学记数法表示为__________． 14．若a +b ＝3，a 2+b 2＝7，则ab ＝_____．15．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为_______．16．已知：如图，在ABC 中，点D 在边BC 上，,35AB AD DC C ︒==∠=，则BAD ∠=_______度．17．点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD AB >，E 、F 分别是AB 边上的点，且12EF AB =；G 、H 分别是BC 边上的点，且13GH BC =；若1S ，2S 分别表示EOF 和GOH 的面积，则1S ，2S 之间的等量关系是1S =__________2S ．三、解答题18．计算：1202012sin30(1)2-⎫⎛︒+--- ⎪⎝⎭19．先化简，再求值：221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭，其中12a =，13b =-． 20．如图，已知在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM ，请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使得△DP A ∽△ABM （不写做法保留作图痕迹）21．已知：如图，在ABCD 中，点O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E ，求证：AD CE =．22．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表1.62.0x<x<2.0 2.4x<2.4 2.8学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）样本成绩的中位数落在________范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；x<范围内的有（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8多少人？23．甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天．（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?（2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?24．已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE 的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．25．如图，矩形ABCD 中，点P 为对角线AC 所在直线上的一个动点，连接PD ，过点P 作PE PD ⊥，交直线AB 于点E ，过点P 作MN AB ⊥，交直线CD 于点M ，交直线AB 于点N ．AB =4=AD ．（1）如图1，①当点P 在线段AC 上时，PDM ∠和EPN ∠的数量关系为：PDM ∠ EPN ∠； ②DP PE的值是 ； （2）如图2，当点P 在CA 延长线上时，（1）中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，以线段PD ，PE 为邻边作矩形PEFD ．设PM 的长为x ，矩形PEFD 的面积为y ．请直接写出y 与x 之间的函数关系式及y 的最小值．参考答案1．B【分析】根据绝对值的定义进行计算．【详解】解：﹣12的绝对值是12．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱. 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，所以此几何体为三棱柱，故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．3．D【分析】根据同底数幂的乘法，整式的加减法运算即可得到答案．【详解】A．624a a a÷=，故选项错误；B．43a a a-≠，故选项错误；C．23a a a+≠，故选项错误；D．23a a a⋅=，故选项正确；故选：D．【点睛】本题考查整式的加减，同底数幂相乘，熟练掌握整式的加减法则，同底数幂的乘法法则为解题关键．4．B【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.5．A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为49．故选A．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．C【分析】本题分别求解两个不等式解集，继而求其公共解集，最后在数轴上表示即可．【详解】∵2x +＞0，∴x ＞2-．∵240x -+≥，∴24x -≥-，∴2x ≤，故综上公共解集：2-＜2x ≤，在数轴上表示C 选项符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查不等式组的求解以及解集在数轴上的表示方法，按照移项、合并同类项、变号等原则求解不等式，数轴标注时注意实心与空心的区别．7．C【分析】由已知可知△ADC 是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得Rt △ABD 中，由∠B=60°，可得BD=tan 60AD ︒，再由BE 平分∠ABC ，可得∠EBD=30°，从而可求得DE 长，再根据AE=AD-DE 即可【详解】∵AD ⊥BC ，∴△ADC 是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC ，∵AC=8，∴，在Rt △ABD 中，∠B=60°，∴BD=tan 60AD ︒， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBD=30°，∴，∴AE=AD-DE==故选C.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键. 8．B【解析】∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6，故选B．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质等，得到EF垂直平分AC是解题的关键．9．D【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系，题目中的脱销时库存量为0．【详解】根据题意：一开始销售量与生产量持平，此时图象为平行于x轴的线段，当下列猛增是库存随着时间的增加而减小，时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0．故选：D．【点睛】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．10．B【分析】作BD⊥BC交y轴于D，可证四边形ACBD是矩形，根据反比例函数k的几何意义求出矩形ACBD 的面积，进而由矩形的性质可求ABC 的面积．【详解】作BD ⊥BC 交y 轴于D ，∵//BC y 轴，AC BC ⊥，∴四边形ACBD 是矩形，∴S 矩形ACBD =6+2=8，∴ABC 的面积为4．故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义，一般的，从反比例函数k y x =（k 为常数，k ≠0）图象上任一点P ，向x 轴和y 轴作垂线你，以点P 及点P 的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数k ，以点P 及点P 的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于12k ．也考查了矩形的性质． 11．x ＞3【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．【详解】解：∵有意义， ∴x ﹣3＞0，∴x ＞3，∴x 的取值范围是x ＞3，故答案为x ＞3．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．12．x （x +2）（x ﹣2）．【解析】试题分析：34x x -=2(4)x x -=x （x+2）（x ﹣2）．故答案为x （x+2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解．13．31.29310-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：30001293 1.29310-=⨯．，故答案为：31.29310-⨯【点睛】此题考查科学记数法，掌握科学记数法的形式中n 的值的确定方法是解题的关键. 14．1【分析】根据完全平方公式，可得答案．【详解】（a +b ）2＝32＝9，（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ＝9．∵a 2+b 2＝7，∴2ab ＝2，ab ＝1，【点睛】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．15．-1【分析】直接把0x =代入方程计算即可【详解】0x =代入方程得：210a -=解得：1a =±∵22(1)210a x x a --+-=是关于x 的一元二次方程∴10,1a a -≠≠∴1a =-故答案为-1【点睛】本题考查一元二次方程解的定义，直接把方程得解代入即可求出参数值，需要注意的是一元二次方程的平方项系数不为016．40【分析】根据等边对等角得到35CAD C ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质得到70BDA C CAD ∠=∠+∠=︒，故70B BDA ∠=∠=︒，由三角形的内角和即可求解BAD ∠的度数．【详解】解：∵,35AD DC C ︒=∠=，∴35CAD C ∠=∠=︒，∴70BDA C CAD ∠=∠+∠=︒，∵AB AD =，∴70B BDA ∠=∠=︒，∴18040BAD B BDA ∠=︒-∠-∠=︒，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形外角的性质、三角形的内角和，熟练掌握几何知识并灵活运用是解题的关键．17．32【分析】如图，连接OA ，OB ，OC ．设平行四边形的面积为4S ．求出S 1，S 2（用s 表示）即可解决问题．【详解】解：如图，连接OA ，OB ，OC ．设平行四边形的面积为4S ．∵点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，∴S △AOB =S △BOC =14S 平行四边形ABCD =S ， ∵EF=12AB ，GH=13BC ， ∴S 1=12S ，S 2=13S ， ∴12132123S S S S ==， ∴1232S S =； 故答案为：32． 【点睛】本题考查中心对称，平行四边形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．18．2-【分析】先把函数值代入，再进行乘方，负指数，二次根式化简，最后合并同类项即可．【详解】 解：原式121222=⨯+--， 2=-．【点睛】本题考查特殊三角函数值化简求值问题，掌握特殊的三角函数值及乘方，负指数，二次根式化简，有理数混合算法则是解题关键．19．1a b+，6 【分析】根据分式的性质将分式进行化简，再将a 和b 的值代入即可求解．【详解】 原式()()()b b a b a b a b =÷+-- ()()()b a b a b a b b -=⨯+- 1a b=+ 将12a =，13b =-代入上式，得：原式6= 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练掌握分式的性质，在计算除法时，要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．20．作图见解析.【解析】【分析】根据尺规作图的方法过点D 作AM 的垂线即可得【详解】如图所示，点P 即为所求作的点.【点睛】本题考查了尺规作图——作垂线，熟练掌握作图的方法是解题的关键.21．见解析【分析】通过证明ADO ECO △≌△即可得证．【详解】证明：∵点O 是CD 的中点，DO CO ∴=．在ABCD 中，//AD BC ，,D DCE DAO E ∴∠=∠∠=∠．在ADO △和ECO 中，DAO E D DCE DO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADO ECO AAS ∴△≌△AD CE ∴=．【点睛】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质等内容，熟练运用平行四边形的性质及全等三角形的判定是解题的关键.22．（1）8a =，20b =；（2）2.0 2.4x <；（3）详见解析；（4）240人【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a 的值，再根据样本容量求出b 的值．（2）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．（4）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8x <范围内的有多少人．【详解】解（1）由统计图可得8a =，508121020b =---=；（2）有50名学生进行测试，第25和26名的成绩和的平均数为中位数∴样本成绩的中位数落在2.0 2.4x <范围内；（3）由（1）知，20b =，补全的频数分布直方图如右图所示；学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图（4）10120024050⨯=（人）， 答：估计该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8x <范围内有240人．【点睛】本题考查频数分步表、频数分步直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．23．（1）甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米；（2）至少安排乙队施工32天．【分析】（1）设乙工程队每天修路x 米，则甲工程队每天修路2x 米，根据甲工程队修500米公路需要的天数=乙工程队修500米公路需要的天数－5即可列出分式方程，解方程并检验后即得答案；（2）设安排乙队施工y 天，根据甲工程队施工费用+乙工程队施工费用≤40万元即可列出不等式，解不等式即可求出y 的范围，进而可得结果．【详解】解：（1）设乙工程队每天修路x 米，则甲工程队每天修路2x 米， 根据题意，得50050052x x=-， 解得：x =50，经检验：x =50是所列方程的根，2x =100．答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．（2）设安排乙队施工y 天，根据题意，得360050 1.20.540100y y -⨯+≤， 解得：32y ≥，所以y 最小为32．答：至少安排乙队施工32天．【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等和不等关系是解题的关键．24．见解析（2）212a 【分析】（1）根据三角形中位线定理和全等三角形的判定证明即可；（2）利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可．【详解】（1）连接EF ，∵点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点，∴FH ∥BE ，FH=12BE ，FH=BG ， ∴∠CFH=∠CBG ，∵BF=CF ，∴△BGF ≌△FHC ，（2）当四边形EGFH 是正方形时，连接GH ，可得：EF ⊥GH 且EF=GH ，∵在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ，CE 的中点， ∴111,222GH BC AD a === 且GH ∥BC ， ∴EF ⊥BC ，∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴AB=EF=GH=12a ， ∴矩形ABCD 的面积=211.22AB AD a a a ⋅=⋅=【点睛】此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和正方形的性质解答．25．（1）①=；；（2）成立，证明见解析；（3）23)3y x =-+【分析】（1）①利用等角的余角相等证明即可．②证明∠ACD=30°，然后证明PDM EPN △∽△，即可求出答案．（2）结论成立．证明方法类似②，证明PDM EPN △∽△即可．（3）利用相似三角形的性质求出DM ，利用勾股定理求出PD ，再利用（2）中结论．求出PE ，即可解决问题．【详解】解：（1）①PE PD ⊥，90DPE ∴∠=︒，90DPM EPN ∴∠+∠=︒，MN AB ⊥，90PMD PNE ∴∠=∠=︒，90PDM DPM ∴∠+∠=︒，PDM EPN ∴∠=∠；故答案为：=；②CD AB ==4=AD ，90ADC ∠=︒，tan3AD ACD CD ∴∠===， 30ACD ∴∠=︒，设MP x =，则4NP x =-，MC ∴==，)DM x =-=-，PDM EPN ∠=∠，90PMD PNE ∠=∠=︒，PDM EPN ∴△∽△，DP DM PE PN ∴===（2）成立，设NP a =，则4MP a =+，30ACD ∠=︒，)MC a ∴=+，)MD a ∴=+-=，由（1）同理得PDM EPN ∠=∠，90PMD PNE ∠=∠=︒，PDM EPN ∴△∽△，DP MD PE NP ∴=== （3）PM x =，4PN x ∴=-，3EN x =， 2222224(4)8163PE PN EN x x x x ⎫∴=+=-+=-+⎪⎪⎝⎭，PE ∴=，PD =∴矩形PEFD 的面积为2248163)33y PE PD x x x ⎫⎛=⋅=-+=-+ ⎪⎝⎭430>，∴当3x =时，y 有最小值为【点睛】 本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，二次函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题．。

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于x 的一元二次方程(m －2)x 2＋(2m ＋1)x ＋m －2＝0有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞34 B ．m ＞34且m≠2 C ．－12≤m≤2 D ．34＜m ＜2 2．定义新运算：()()00p q q p q p q q⎧>⎪⎪⊕⎨⎪-<⎪⎩＝，例如：3355⊕＝，33(5)5⊕-＝，则y =2⊕x （x ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．3．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ）A ．BM ＞DNB ．BM ＜DNC ．BM=DND ．无法确定4．如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．关于x 的一元二次方程x 2+ax ﹣1=0的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6．如图，已知⊙O 上三点A ，B ，C ，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA 交OC 延长线于点P ，则PA 的长为（ ）A ．2B ．3C ．2D ．127．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．购买一张彩票，中奖B ．射击运动员射击一次，命中靶心C ．任意画一个三角形，其内角和是180°D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯8．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB AD =2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（）A ．12AE EC =B ．2ECAC = C ．12DE BC = D ．2ACAE =9． 如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°10．如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上的两点.若2AB =，1BC =，则BDC ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．30C ．45︒D ．60︒二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：（π﹣3）0+（﹣12）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．12．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个三角形的面积为．13．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数是_______．14．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边AC、BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处，若AC＝2BC，则DECF的值为____.16．反比例函数y＝4ax+的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋14＝0的根的情况是________________．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________．18．双曲线m2yx-=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________三、解答题(共66分)19．（10分）非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。

广东省梅州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分）(2019·江北模拟) 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°2. （4分） (2016九上·永城期中) 已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）A . 点A在⊙O内B . 点A在⊙O上C . 点A在⊙O外D . 不能确定3. （4分）由函数y=－12x2的图像平移得到函数y=－12(x－4)2+5的图像，则这个平移是（）A . 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B . 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C . 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位D . 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位4. （4分） (2019九上·瑞安月考) 如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）A .B .C .D .5. （4分） (2019九上·岑溪期中) 抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0.其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （4分）如果两个相似三角形对应中线之比是1：4，那么它们的周长之比是（）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：167. （4分） (2019九上·杭州月考) 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A . a+b=﹣1B . a﹣b=﹣1C . b＜2aD . ac＜08. （4分） (2018八上·东台月考) 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （4分） (2017九上·金华开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）A . πB . 2πC . πD . 4π10. （4分）(2019·遂宁) 如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点H ，连接交于点Q ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中符合题意的有（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④11. （4分） (2018九上·西湖期末) 在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF ，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH ，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（）A .B .C .D .12. （4分） (2017八下·徐州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）A . ②④B . ①②④C . ①②③④D . ②③④二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分）如果3x=5y，那么 =________．14. （4分） (2020八上·青山期末) 若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________。

广东省梅州市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分） (2016七上·山西期末) 如果代数式的值是5，则的值是（）A . 3B . -3C . 6D . -62. （2分） (2019九上·温州月考) 下列事件中，属于随机事件的是（）A . 上抛的硬币会落下B . 太阳从西边升起C . 明年元旦是晴天D . 一匹马的奔跑速度是700米／秒3. （5分） (2019九上·象山期末) 已知的面积为，圆心为原点O，则点与的位置关系是（）A . 在内B . 在上C . 在外D . 不能确定4. （2分） (2016九上·萧山期中) 的对称轴是直线（）A . x=－1B . x=1C . y=－1D . y=15. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）A . S△COD=9S△AODB . S△ABC=9S△ACDC . S△BOC=9S△AODD . S△DBC=9S△AOD6. （2分）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和 C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画（）个．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移4个单位D . 向右平移4个单位8. （2分） (2018九上·惠山期中) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）(2018·禹会模拟) 下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A . y=（x﹣2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x﹣2）2﹣3D . y=（x+2）2﹣310. （2分）(2018·河北模拟) 如图1，一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面，已知一枚一元硬币的直径大概为24mm，则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是（）A . 12 mmB . 13mmC . 14mmD . 15mm二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）若 = = =3（b+d+f≠0），则 =________．12. （1分） (2019八上·海南期末) 一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是________.13. （1分） (2018九上·娄底期中) 如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长________厘米．14. （1分） (2016九上·广饶期中) 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=________．15. （1分） (2018九上·垣曲期末) 如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为________16. （1分） (2017九上·湖州月考) 小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是________.17. （1分）(2018·温岭模拟) 如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，则弦 AB 的长为________.18. （1分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b________c（填＜、=、＞）19. （1分）(2012·梧州) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是________．20. （1分） (2018八上·句容月考) 如图所示，在△A BC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是________.三、解答题 (共6题；共65分)21. （10分） (2019九上·闵行期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．22. （10分）(2018·潮南模拟) 某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）此次参赛的作文篇数共有________篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________度，并补全条形统计图________；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．23. （5分）如图，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是线段AD上的任意一点．求证：EB=EC．24. （10分）(2019·云霄模拟) 【问题情境】（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）CD2＝AD•BD，（2）AC2＝AB•AD，（3）BC2＝AB•BD；请你证明定理中的结论（2）BC2＝AB•BD．【结论运用】（2）如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，①求证：△BOF∽△BED；②若BE＝2 ，求OF的长．25. （15分） (2017九上·启东开学考) A市和B市库存某种机器分别为12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市的机器x台，求总运费W（元）与x的函数式．（2）若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案．（3）请选择最佳调运方案，使总运费最少，并求出最少总运费．26. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式。