1.5.2 有理数除法运算律预学案

有理数的除法【学习目标】：1、掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算。

2、理解有理数倒数的意义。

【预习案】：1、 有理数的乘法法则：⑴两数相乘 ； ⑵几个不等于0的数相乘 。

2、 )5(3-⨯， )3()5(-⨯-如何计算？3、阅读教材P34—36页。

有理数除法法则：【课堂导学案】：探究一：有理数除法法则1 ：(1)、说说：6个同样大小的苹果分给3个小孩，每个小孩分到几个？答案是如何算出来的？(2)、探究： 6÷3= ；（-6）÷3= ； 6÷（-3）= ； （-6）÷（-3）= 。

(3)、抽象：有理数除法法则1：同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，并把它们的 。

0除以任何一个不等于0的数都得 （注意：除数不能为0）例1、确定下列两数的积的符号、绝对值、积。

第一步： ；第二步， 。

即把他们的绝对值 。

探究二：倒数1、什么是倒数：乘积为 的两个数互为倒数．即 ：若a 、b 互为倒数，则 或 = 1 ； a 的倒数是 （a ≠0）。

2、练一练：－2，－32，1，-1，321-，1.5,0的倒数各是多少？ 3、总结：① 没有倒数，② 的倒数是它本身，③ 的倒数是正数， 的倒数 是负数。

④ 的倒数是a1（a ≠0）。

探究三：有理数除法法则21、算一算: 6×31= ， -6×31= 6×（-31）= ，-6×（-31）= 2、说一说：对照有理数除法法则1的探究，发现什么？3、抽象：有理数除法法则2： 除以一个非零的数等于 这个数的 。

即： ba b a 1⨯=÷．（b ≠0）注：我们知道减法运算可以转换为加法运算。

除法法则2说明，除法运算可以转换为乘法运算，但要注意同时除数要转化为其倒数。

例2 计算： （1）（-12）÷31 （2）15÷（73-） （3）（-152）÷（32-）总结计算步骤：第一步， ， 第二步， 第三步， 。

1.5.2 有理数的除法〔第2课时〕教学目的：1、知识与技能:：进一步理解有理数乘法、除法法那么，能纯熟地进展有理数乘除的混合运算。

2、过程与方法：会进展有理数乘除的混合运算。

教学重点、难点：重点：有理数乘除的混合运算。

难点：运用运算律纯熟地运算以及确定运算中的符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算以下各题〔1〕〔－10〕÷〔－5〕×〔－2〕=〔2〕〔－3.2〕÷0.8÷〔－2〕=指定两名学生上台板演，使学生明确，做有理数的除法运算时，注意每一步中的符号。

二、合作交流，解读探究1、引入：如何计算 〔－8〕×〔－2〕÷〔－21〕2、教师肯定学生的答复并指出，在有理数乘除混合运算中，假设没有括号，也按照从左到右的顺序计算。

3、例题1计算〔1〕〔－56〕÷〔－2〕×〔－8〕；〔2〕〔－10〕÷［(－5) ×(－2)］； 〔3〕〔－5〕×6÷〔－31〕 〔4〕〔－2.4〕÷43×〔－41〕。

引导学生按照有理数乘除混合运算顺序完成上述运算，再考虑上述两题还有其他解法吗？待学生考虑片刻后，教师引导：有理数除法运算可以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。

计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。

4、例2、用计算器计算〔准确到0.001〕：－1840 ×0.28÷〔－375〕。

讲解计算器的操作方法。

三、课堂练习：P38练习1、2、3题。

四、课堂小结：我们学习了有理数乘除混合运算，在没有括号时，按照从左到右的顺序进展计算；也可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因式的积。

五、作业：P40习题A组9、10题。

第2课时 有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则．2．掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数，会求一个有理数的倒数．【学习重点】除法法则的灵活运用和倒数的概念．【学习难点】 有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商的绝对值．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 说明：学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：两数相除能整除时，一般选用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．不能整除或涉及小数、分数时，选用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”．情景导入 生成问题旧知回顾：1．有理数乘法法则的内容是什么？几个有理数相乘，积的符号如何确定？答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘仍得0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．2．计算：8÷(－4)＝－2，8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－2； －16÷(－2)＝8，－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8． 思考：它们的结果相同吗？你有什么发现？自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则阅读教材P 32～P 33的内容，回答下列问题：问题1： 有理数的除法法则(一)的内容是什么？0能做除数吗？问题2： 有理数的除法法则(二)的内容是什么？答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数；除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．典例：计算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16÷23.思路提示：选取恰当的法则进行计算．解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2； (2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16÷23＝－16×32＝－14. 仿例1：计算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)45÷(－1)． 解：(1)原式＝－19；(2)原式＝0；(3)原式＝－163；(4)原式＝23； (5)原式＝－50；(6)原式＝－45. 仿例2：如果两个数的商是－4，被除数是213，那么除数是( D ) A .712 B ．－283 C ．－127 D ．－712仿例3：若两个非零数的和是零，则它们的商是( C ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．以上结论都不对说明：(1)分数的倒数可以看作是符号不变，将其分子、分母的绝对值颠倒所得；(2)小数的倒数可以化成分数后再求倒数；(3)整数的倒数也可看成分数后求倒数(如非零整数a ，可看作分数a 1，则它的倒数为1a)．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 倒数问题1：怎样的两个数互为倒数？问题2：有理数的乘法与除法有什么关系？答：乘积是1的两个数互为倒数，a 的倒数是1a(a≠0)．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数． 典例：一个数的相反数的倒数是35，则这个数是( D ) A .35 B .53 C ．－35 D ．－53仿例1：－8的倒数是－0.125，倒数是它本身的数是1或－1．仿例2：列式计算：(1)求－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数；解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3；(2)一个数的413倍是－13，则这个数为多少？ 解：－13÷413＝－3. 变例1：冷库的室温为＋2℃，现存入一批冷冻食物，必须使室温保持在－22℃.若冷冻机可使室温每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库达到－22℃的冷冻室温？解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(h )．变例2：(1)若ab≠0，则|a|a ＋b |b|的取值不可能是( B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2(2)若a<b<0，则下列式子成立的是( C )A .1a <1bB ．ab<0C .a b >1D .a b <1交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 倒数课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

2020年七年级数学上册 1.5.2 有理数的除法导学案2(新版)湘教版【学习目标】：1.进一步理解有理数的乘除法运算法则.2.会熟练进行有理数乘除法的混合运算.【预习案】：1.判断下列算式的符号：(1))3()5(3612-⨯-÷÷- 0； (2)2)21(0⨯-÷ 0； (3))3()2()1(-⨯-÷- 0.2.计算：(1)(56)(4)(7)-÷-÷- (2)( 3.2)0.8(2)-÷÷-【课堂导学案】：★学法指导：自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：阅读教材第37、38页的内容，自主探究，回答下列问题：1.有理数乘法（除法）的法则分别是什么？2.进行有理数乘法（除法）运算的一般步骤是怎样？3.通阅读教材例6，有理数乘除法的混合运算的方法是什么？4.思考：教材37页“说一说”中的例题，计算是否正确，如果不正确，错误的原因在那里？5.通过阅读例7，学会使用计算器.【思维拓展】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1、计算：(1)(10)(5)(2)-÷-⨯- (2)812()()()543-⨯-÷- (3)733.5()84-÷⨯-(4)[])2()5()10(-⨯-÷- (5)71)51()1.2(⨯-÷- (6)315()(3)()3524-⨯-÷-÷2、计算 （1）)361()187436597(-÷-+- （2） []35(10.6)-÷-⨯- （3）)132(17215)1312(1715104+÷--÷【课堂检测案】：1.下列计算，正确的是（ ） A.1363136÷⨯=÷= B.12933+⨯199=⨯= C.133224÷⨯= D.3112432÷⨯= 2. 11344-÷÷的结果是（ ） A.3- B.3 C.48- D.48 3. (1)311()(2)424⨯-÷-=__________； (2)10()(5)5÷-⨯-=__________. 4.用简便方法计算： (1)511()45÷⨯- (2)1(124)(7)()(7)62-⨯-⨯-÷-【课后作业案】：1.下列运算正确的是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯÷=-⨯÷)7(71100)7(71100 B.)7(7100)7(71100-⨯⨯=-⨯÷ C.771100)7(71100⨯⨯=-⨯÷ D.77100)7(71100⨯⨯=-⨯÷ 2.计算：=÷÷-4143 ；=-÷-⨯)412()21(43 3.计算：（1）)75.0(813542313-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-4.为测量一座山的高度，小强在山顶测得气温是C 1-，同一时刻小明测得山脚气温是C 14，已知这座山周围是地势每升高m 100，气温下降C 6.0。