2012年全国各地中考数学解析汇编5 点、线、面、角

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题34：命题与证明一、选择题1. （2012广东深圳3分）下列命题①方程x 2=x 的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：【 】A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个2. （2012广东广州3分）在平面中，下列命题为真命题的是【 】A ．四边相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形3. （2012浙江温州4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a ＞1”是假命题的反例是【 】A. a=－2.B. a==－1C. a=1D. a=24. （2012江苏泰州3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对 角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是 轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题．．．共有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5. （2012福建龙岩4分）下列命题中，为真命题的是【 】A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．若22=a b ，则=a bD ．若a >b ，则22a >b -- 6. （2012湖北黄冈3分）下列说法中 x 1-x ＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°. ③已知x=2 是方程x 2－6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数k 2y=x-中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＞2. 其中正确命题有【 】A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7. （2012湖南益阳4分）下列命题是假命题的是【 】A ．中心投影下，物高与影长成正比B ．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径8. （2012湖南岳阳3分）下列命题是真命题的是【】A．如果|a|=1，那么a=1 B．一组对边平行的四边形是平行四边形C．如果a是有理数，那么a是实数D．对角线相等的四边形是矩形9. （2012湖南娄底3分）下列命题中，假命题是【】A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y10. （2012四川宜宾3分）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物线y=14x2的切线②直线x=﹣2与抛物线y=14x2相切于点（﹣2，1）③直线y=x+b与抛物线y=14x2相切，则相切于点（2，1）④若直线y=kx﹣2与抛物线y=14x2相切，则实数其中正确的命题是【】A．①②④B．①③C．②③D．①③④11. （2012四川攀枝花3分）下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有【】A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个12. （2012四川凉山4分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行4。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题22：二次函数的应用（几何问题）一、选择题1.（2012甘肃兰州4分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＜－3B ．k ＞－3C ．k ＜3D ．k ＞3 二、填空题 三、解答题1. （2012天津市10分）已知抛物线y=ax 2+bx+c （0＜2a ＜b ）的顶点为P （x 0，y 0），点A （1，y A ）、B （0，y B ）、C （－1，y C ）在该抛物线上．（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P 的坐标；②求AB Cy y y -的值；（Ⅱ）当y 0≥0恒成立时，求AB Cy y y -的最小值．2. （2012上海市12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+6x+c 的图象经过点A （4，0）、B （﹣1，0），与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，OD=t ，点E 在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=12，EF⊥OD，垂足为F ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF 、OF 的长（用含t 的代数式表示）； （3）当∠ECA=∠OAC 时，求t 的值．3. （2012广东广州14分）如图，抛物线233y=x x+384--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A 、B 的坐标；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点D 的坐标； （3）若直线l 过点E （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式．4. （2012广东肇庆10分）已知二次函数2y mx nx p =++图象的顶点横坐标是2，与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0），x 1﹤0﹤x 2，与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，tan tan CA BO 1O C ∠-∠=． （1）求证： n 4m 0+=； （2）求m 、n 的值；（3）当p ﹥0且二次函数图象与直线y x 3=+仅有一个交点时，求二次函数的最大值．5. （2012广东珠海7分）如图，二次函数y=（x ﹣2）2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 是点C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A （1，0）及点B ． （1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x ﹣2）2+m 的x 的取值范围．6. （2012浙江杭州12分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k （x 2+x ﹣1）的图象交于点A （1，k ）和点B （﹣1，﹣k ）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，求k 应满足的条件以及x 的取值范围； （3）设二次函数的图象的顶点为Q ，当△ABQ 是以AB 为斜边的直角三角形时，求k 的值．7. （2012浙江宁波12分）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A （﹣1，0），B （2，0），交y 轴于C （0，﹣2），过A ，C 画直线． （1）求二次函数的解析式；（2）点P 在x 轴正半轴上，且PA=PC ，求OP 的长；（3）点M 在二次函数图象上，以M 为圆心的圆与直线AC 相切，切点为H ． ①若M 在y 轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C 与点A 对应），求点M 的坐标；②若⊙M M 的坐标．8. （2012浙江温州14分）如图，经过原点的抛物线2y x 2mx(m 0)=-+>与x 轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM x ⊥轴于点M ，交抛物线于点B.记点B 关于抛物线对称轴的对称点为C （B 、C 不重合）.连结CB,CP 。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十五章二次函数25.1 二次函数25.2二次函数的图像25.3 用待定系数法求二次函数关系式25.4 用函数观点看一元二次方程（2012年四川省德阳市，第9题、3分．）在同一平面直角坐标系内，将函数1x=xy的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后+422+再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（1-，1）B.（1，2-）D.（1，1-）-）C.（2，2【解析】根据二次函数的平移不改变二次项的系数，先把函数x=xy变成顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，把1+422+y=2++的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位．即可241x x求得新抛物线的顶点。

【答案】函数12(1)1y xy变形为2=+-平移后的解析式为=x422++x2=--，所以顶点为（1，-2）．故选B.2(1)2y x【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．（2012山东泰安，12，3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. 2y x=-+3(2)3=++ B.2y x3(2)3C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =--【解析】平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，3），因为平移抛物线的形状不变，所以平移后的抛物线的解析式为：y=3(x+2)2+3.【答案】A.【点评】主要考查抛物线的平移，左右平移变化横坐标，上下平移变化纵坐标，特别注意符号的不同，关键抓住顶点的变化，二次函数y=a(x-h)2+k 的顶点坐标为（h,k ）.（2012四川内江，12，3分）如图5，正三角形ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x （秒），y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为A ．B ．C ．D ．【解析】当点P 在AB 上，如下图所示，过点C 作CP ′⊥AB ，可以发现点P 由A 向B 运动过程中，CP 长由大变小，直到与P ′重合图5时达到最小，然后再由小变大，整个过程需要3秒，根据这一特征可知A，B两选项错误．当点P在BC上，y＝(6－x)2，即y＝(x－6)2，其图象是二次函数图象的一部分，可见D选项也是错误的．故答案选C．图5【答案】C【点评】本题考查了分段函数的概念，同时也考查了二次函数模型以及数形结合的数学思想．上面解法告诉我们根据形的运动特征发现对应图象的变化特征，彼此印证判断，可以避免陷入求解析式的繁琐求解过程中．（2012贵州贵阳，10，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）第10题图A.有最小值-5、最大值0B. 有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D. 有最小值2、最大值6解析：根据图象，当-5≤x ≤0时，图象的最高点的坐标是（-2，6），最低点的坐标是（-5，-3），所以当x=-2时，y 有最大值6；当x=-5时，y 有最小值-3.解答：选B ．点评：本题主要考查数形结合思想的运用，解题时，一定要注意：图象的最高（低）点对应着函数的最大（小）值.（2012浙江省义乌市，10，3分）如图,已知抛物线y 1=－2x 2＋2,直线y 2=2x +2,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y 2=4,y 1＜y 2，此时M =0. 下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是 或 . 其中正确的是 ( )A. ①②B.①④C.②③D.③④ 2122【解析】观察图象可知当x ＞0时，y 1＜y 2，故①不正确；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大，故②不正确；Ｍ＝０时即－2x 2＋2＞２，此不等式无解，故使得M 大于2的x 值不存在；③正确；M =1时，2x +2=1或－2x 2＋2=1，解得x=12或2，故④正确． 【答案】Ｄ【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数的图象与性质及一元一次方程和一元二次方程的解法，解答此类题要结合图象认真审题．（2012山东泰安，16，3分）二次函数2()y a x m n =++的；图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 .D.第一、三、四象限【解析】由二次函数2()y a x m n =++的图象可知其顶点在第四象限，所以-m>0,n<0,m<0, n<0,当m<0, n<0时，由一次函数的性质可得其图象过第二、三、四象限.【答案】C.【点评】由二次函数的图象可确定其顶点坐标的符号；一次函数图象的性质：当k>o,b>o 时，一次函数y=kx+b 过一、二、三象限；当k>o,b<o 时，一次函数y=kx+b 过一、三、四象限；当k<o,b>o 时，一次函数y=kx+b 过一、二、四象限；当k<o,b<o 时，一次函数y=kx+b 过二、三、四象限.（2012山东泰安，19，3分）设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线2(1)y x m =-++上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ）A.123y y y >>B.132y y y >>C.321y y y >>D.213y y y >>【解析】方法一：把A 、B 、C 三点的坐标分别代入2(1)y x m =-++，得y 1=-1+m, y 2=-4+m, y 3=-9+m,所以123y y y >>.方法二：∵函数的解析式是y=﹣（x+1）2+a ，如右图，∴对称轴是x=﹣1，∴点A 关于对称轴的点A′是（0，y 1），那么点A′、B 、C 都在对称轴的右边，而对称轴右边y 随x 的增大而减小，于是y 1＞y 2＞y 3．故选A ．【答案】A【点评】代入法是比较函数值大小的一种常用方法；数形结合法，当抛物线开口向下的时候离对称轴越近，对应的函数值越大，当抛物线开口向上的时候离对称轴越近，对应的函数值越小。

2012年全国各地中考数学解析汇编1 有理数1.1 正数和负数1.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃2．(2012山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2，71 ， 3 中正数一共有 个． 3.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ） A.3 B.-3 C.31 D.31- 4．（2012山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（ ）A. 0B. 1C.-4D.-15.（2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2B.－2C.0D. 21- 6．(2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A ．一3B ．一1 C.0 D.27.（2012贵州贵阳，1，3分）下列整数中，小于-3的整数是（ ）A.-4B.-2C.2D.38．（2012年广西玉林市，13，3）既不是正数也不是负数的数是 .9．（2012湖北武汉，1，3分）在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是【 】A ．2.5．B ．-2.5．C ．0．D ．3．10．（2012河南，1，3分）下列各数中，最小的是（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|11. （2012河北省1,2分）1、下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．-2C ．1D ．21 12．（2012年吉林省，第1题、2分）在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A ）0. （B ）-2. (C) -1 ． (D)2．13. （2012陕西 1，3分）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A ．-7 ℃B ．+7 ℃C ．+12 ℃D ．-12 ℃14.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃15. （2012南京市，1，2）下列四个书中，是负数的是（ ）A.|-2|B.（-2）2C.-2D. 2)2(-16. （2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2B.－2C.0D. 21- 17. (2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A ．一3B ．一1 C.0 D.21.2 数轴1．（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是： ．2. （2012山东莱芜， 1，3分）如图，在数轴上点M 表示的数可能是A ． 1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.41.3 相反数、绝对值与倒数1．（2012贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（ ） A. 21 B. -21 C. -2 D. 22. （2012福州，1，4分，）3的相反数是（ ）A ．-3 B.13 C.3 D. 13- 3．（2012湖北随州，1,3分）-2012的相反数是（ ） A ．12012- B ．12012 C ．-2012 D ．20124. （2012浙江省义乌市，1，3分） －2的相反数是( )A ．2B ．－2C ．D ． 5．（2012四川内江，1，3分）－6的相反数为 A ．6 B ．16 C ．－16 D ．－66.（2012四川成都，1，3分）3-的绝对值是（ ）21-21A ．3B ．3-C ．13D ．13- 7．（2012四川省资阳市，1，3分）2-的相反数是A ．2B ．12-C ．2-D ．128.（2012年四川省德阳市，1，3）实数3-的相反数是 A.3 B.31 C.31- D.2- 9. （2012浙江省绍兴，1，3分）3的相反数是( )A.3B.－3C. 31D. 31- 10.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ） A.2 B.-2 C.21 D.±2 11．（2012湖南益阳，1，4分）2-的绝对值等于（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 12.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（ ） A.-13 B. 13C.-3D.3 13. （2012连云港，1，3分）-3的绝对值是 A.3 B.-3 C. 13 D.13- 14. （2012浙江丽水，3，3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A.-4B.-2C.0D.415．（2012江苏盐城，1，3分）-2的倒数是A ．-2B ．2C ．12D ．-1216.（2012山东省临沂市，1，3分）61-的倒数是( ) A.6 B. -6 C.61 D.61- 17．（2012江苏泰州市，9，3分）3的相反数是 ．18．（2012湖南湘潭，9，3分）2-的倒数是 .19．（2012贵州铜仁，11，4分）2012-=_________；20. （2012福州，1，4分）3的相反数是（ ）A ．-3 B.13 C.3 D. 13- 21.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ） A.2 B.-2 C.21 D.±2 22.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（ ） A.-13 B. 13C.-3D.3 23. （2012浙江丽水3分，3题）如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ） A.-4 B.-2 C.0 D.424.（2012山东省临沂市，1，3分）61-的倒数是( ) A.6 B. -6 C.61 D.61- 25. （2012湖南娄底，1，3分）2012的倒数是A ．20121 B. -20121 C. 2012 D. -2012 26. （2012北京，1，4） 9-的相反数是A ．19-B ．19C ．9-D ．927. （2012江西，1，3分）1-的绝对值是( ) ．A. 1B. 0C. 1-D. 1±28. （2012四川攀枝花，1，3分）3-的倒数是（ ）A. 3-B. 31C. 3D. 31- 29. （2012湖北襄阳，1，3分）一个数的绝对值等于3，这个数是 A ．3 B ．－3 C ．±3D ．13 30.（2011江苏省无锡市，1，3′）－2的相反数是（ ）A ．2 B. －2 C.12 D. 12- 31. (2012江苏苏州，1，3分)2的相反数是（ ）A ．-2B ．2C ．-12D ．1232. （2012北海，1，3分）－16的绝对值是（ ）A ．－16 B ．16 C ．－6D ．6 33. (2012贵州六盘水，1，3分)-3的倒数是（ ）A ．13- B ．3- C ．3 D ．1334. ( 2012年四川省巴中市，1，3)－ 34 的倒数是（ ）A. 34B. － 43C.43D.| － 34 |35.（2012湖南衡阳市，1，3）﹣3的绝对值是（ ）A ．13 B ．﹣3 C ．3 D ．13-36.（2012呼和浩特，1，3分）–2的倒数是A.2B. –2C. 12D. –12 37.（2012山东省青岛市，1，3）-2的绝对值是（ ）.A ．-12B ．-2C ．12D ． 238. （2012四川宜宾，1，3分）－3的倒数是（ ）A ．31B.3C.－3D.－3139. （2012江苏省淮安市，1，3分）12的相反数是（ ）A ．12-B ．12 C ．-2D ．2 40.（2012四川达州，1，3分）-2的倒数是A 、2 B、-2 C 、21D 、21- 41. （2012云南省，1，3分） 5的相反数是A ．15 B.-5 C.1-5 D.542. （2012珠海，1，3分）2的倒数是( )A ．2B ．－2C ．21D ．21-43.(2012山东日照，1，3分)－5的相反数是（ ）A.－5B.－51C.5D.5144.（2012·湖南省张家界市·1题·3分）-2012的相反数是（ ）A ．-2012 B. 2012 C.20121- D.20121 45. （2012，湖北孝感，1，3分）-5的绝对值是（ ） A ．5 B ．-5 C ．15D ．15- 46． 1．(2012广东汕头，1，3分)﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．15D ．-1547. （2012湖北省恩施市，题号1分值 3）5的相反数是（ ）A ．15 B ．-5 C ．±5 D ．-1548．（2012·哈尔滨，题号1分值 3）一2的绝对值是( )．(A)一12 (B)12 (C)2 (D)-249.（ 2012贵州遵义，,3分）﹣（﹣2）的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．450.（2012呼和浩特，1，3分）–2的倒数是A.2B. –2C. 12D. –12 51. (2012广安中考试题第1题，3分)—8的相反数是（ A ）A ．8B ．-8C ．81D ．81- 52.（2012湖北咸宁，1，3分）－8的相反数是（ ）．A ．－8B ．8C ．－18 D ．1853.（2012深圳市 1 ，3分）-3的倒数是（ ）A . 3 B. -3 C . 13 D . -1354. （2012四川泸州，1，3分）-3的相反数是（ ） A .-3 B.31 C.3 D.31- 55. (2012贵州黔西南州，1，4分)－114的倒数是( )．A ．―54B ．54C ．―45 D．4556．（2012山东东营，1，3分）31-的相反数是 ( )A ． 31B ． -31C ． 3D ． -357. （2012江苏省淮安市，9，3分）|-3|= ．58. 若92+-y x 与3--y x 互为相反数，则x+y=__▲__59.（2012河北省，13，3分）13、-5的相反数是______________.60. （2012湖北黄冈，9，3分）-13的倒数是__________.1.4 有理数的加减法1. (2012四川省南充市，1，3分) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-52.（2012山东省聊城，1，3分）计算3231--的结果是（ ） A. 31- B. 31C.-1D.13. （2012广东肇庆，1，3）计算 23+- 的结果是A ．1B ．1-C ． 5D ． 5-4. （2012广东肇庆，2，3）点M （2，1-）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A ．（2，0）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（2，3-）5. （2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ） A.3 B.-3 C.31 D.31-6. (2012四川省南充市，1，3分) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-57. （2012，黔东南州，1）计算-1-2等于（ ）A 、1B 、3C 、-1D 、-38. （2012山西，1，2分）计算：﹣2﹣5的结果是（ ）A ．﹣7B ． ﹣3C ． 3D ．79. （2012珠海，6，4分）计算1132-＝ .1.5 有理数的乘除法1. （2012浙江省绍兴，9，3分）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m~500m 之间树与灯的排列顺序是（ ）2. （2012四川泸州，2，3分）计算（-2）×3的结果是（ ）A.-6B.6C.-5D.51.6 有理数的乘方1. (2012江苏苏州，11，3分)计算：23= ．2. （2012年广西玉林市，1，3）计算：=22 A.1 B.2 C.4 D.83.（2012山东省滨州，1，3分）32- 等于（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．84. （2012浙江省嘉兴市，1，4分）0(2)-等于( )A.1B.2C.0 D －21.7有理数的混合运算1.8科学记数法1．(2012重庆，11，4分)据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为________2．（2012江苏泰州市，3,3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×1073.（2012四川成都，5，3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A ．59.310⨯ 万元B ．69.310⨯万元C ．49310⨯万元D ．60.9310⨯万元4. （2012浙江省衢州，2，3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.104×10 9元B. 12.104×10 10元C.1.2104×10 10元D. 1.2104×10 11元5.(2012山东省临沂市，2，3分）太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为（ ）A.696×103千米.B. 69.6×104千米.C.6.96×105千米.D. 6.96×106千米.6. （2012贵州贵阳，2，3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为（ ）A ．1.1×103 元 B. 1.1×104 元 C. 1.1×105 元 D. 1.1×106 元7.（2012年四川省德阳市，第2题、3分．）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为A.51035.2⨯B. 5105.23⨯C. 510235.0⨯D. 61035.2⨯8. （2012连云港，3，3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学计数法可表示为A.3.1×107B. 3.1×106C. 31×106D. 0.31×1089．（2012山东泰安，4，3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）A.42110-⨯千克B.62.110-⨯千克C. 52.110-⨯千克D. 42.110-⨯千克10. （2012福州，2，4分，）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）A ．448.910⨯ B.54.8910⨯ C. 44.8910⨯ D. 60.48910⨯11. ( 2012年浙江省宁波市,4,3)据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（A ）1.04485×106 (B) 0.104485×106 (C) 1.04485×105 （D ）10.4485×10412. （2012浙江省绍兴，3，3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（ ）A.4.6×108B. 46×108C. 4.6×108D. 0.46×101013．（2012湖南益阳，9，4分）今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为 ．14．（2012四川省资阳市，11，3分）为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时．15．（2012湖南湘潭，12，3分）5月4日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立90周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约78000000名共青团员,用科学记数法表示为 名.16. （2012安徽，11，5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.17.（2012贵州铜仁，9，4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字）A ．6103⨯B ．7103.0⨯C ．6100.3⨯D ．61099.2⨯ 18. （2012江苏盐城，11，3分）中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开，据统计截止2011年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学记数法可表示为 .19．（2012湖北随州，2，3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）A ．942.4310⨯B ．84.24310⨯C ．94.24310⨯D ．80.424310⨯ 20．（2012北京，2，4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯21．（2012湖北襄阳，3，3分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为A ．2.36×103B ．236×103C ．2.36×105D ．2.36×10622．(2012重庆，11，4分)据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为________23. （2012浙江省衢州，2，3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.104×10 9元B. 12.104×10 10元C.1.2104×10 10元D. 1.2104×10 11元 24. (2012山东省临沂市，2，3分）太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为（ ）A.696×103千米.B. 69.6×104千米.C.6.96×105千米.D. 6.96×106千米.25. （2012福州，2，4分）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）A ．448.910⨯ B.54.8910⨯ C. 44.8910⨯ D. 60.48910⨯26. （2012安徽，11，5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.27. （2012浙江省嘉兴市，3，4分）南海资源丰富,其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为( )A. 0.35×810:B. 3.5×710C. 3.5×610D. 35×51028．2011年，我国汽车销量超过过了18 500 000辆，这个数据用科学记数法表示为________________辆。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题36：多边形及其内角和一、选择题1. （2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒2. （2012广东湛江4分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是【】A．4 B．5 C．6 D．73. （2012广东肇庆3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【】A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形4. （2012江苏无锡3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【】A． 6 B． 7 C． 8 D． 95. （2012福建南平4分）正多边形的一个外角等于30°．则这个多边形的边数为【】A．6 B．9 C．12 D．156. （2012福建宁德4分）已知正n边形的一个内角为135º，则边数n的值是【】A．6 B．7 C．8 D．97. （2012福建三明4分）一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为【】 A．4 B．5 C．6 D．78. （2012辽宁营口3分）若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于【】(A)5401080(D)720(C)180(B)9. （2012贵州安顺3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是【】A． 6 B． 7 C． 8 D． 910. （2012贵州铜仁4分）如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是【】A．∠E=2∠K B．BC=2HIC ．六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长D ．S 六边形ABCDEF =2S 六边形GHIJKL11. （2012山东枣庄3分）如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是【 】A ．72︒B ．108︒C ．144︒D ．216︒12. （2012广西玉林、防城港3分）正六边形的每个内角都是【 】A. 60°B. 80°C. 100°D.120°二、填空题2. （2012广东佛山3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 ▲ ；3. （2012广东梅州3分）正六边形的内角和为 ▲ 度．4. （2012浙江义乌4分）正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为 ▲ ．5. （2012江苏南京2分）如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若2A 10∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠= ▲6. （2012江苏徐州2分）四边形内角和为 ▲ 0。

矩形菱形正方形必会2012中考题汇编（2012重庆市10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M 作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．【答案】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD。

∴∠1=∠ACD。

∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2。

∴MC=MD。

∵ME⊥CD，∴CD=2CE。

∵CE=1，∴CD=2。

∴BC=CD=2。

（2）证明：∵F为边BC的中点，∴BF=CF=12BC。

∴CF=CE。

∵在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD。

在△CEM和△CFM中，∵CE=CF，∠ACB=∠ACD，CM=CM，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF。

延长AB交DF于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2。

∵∠1=∠2，∴∠1=∠G。

∴AM=MG。

在△CDF和△BGF中，∵∠G=∠2，∠BFG=∠CFD，BF=CF，∴△CDF≌△BGF（AAS）。

∴GF=DF。

由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME。

【考点】菱形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。

【分析】（1）根据菱形的对边平行可得AB∥D，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠2，根据等角对等边的性质可得CM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE，然后求出CD的长度，即为菱形的边长BC的长度。

（2）先利用SAS证明△CEM和△CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF，延长AB交DF于点G，然后证明∠1=∠G，根据等角对等边的性质可得AM=GM，再利用AAS证明△CDF和△BGF全等，根据全等三角形对应边相等可得GF=DF，最后结合图形GM=GF+MF即可得证。

（2012广东梅州8分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A 、C 为圆心，以大于AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ；②连接MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ；③过C 作CE∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC 的周长为18时，求四边形ADCE 的面积．【答案】（1）证明：由作法可知：直线DE 是线段AC 的垂直平分线，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，且AD=CD ，AO=CO 。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题11：方程（组）的应用一、选择题1. （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【】A．3x5y1200x y16+=⎧⎨+=⎩B．35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．3x5y 1.2x y16+=⎧⎨+=⎩D．35x y12006060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200，上坡用的时间＋下坡用的时间=16。

把相关数值代入（注意单位的通一），得35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩。

故选B。

2. （2012宁夏区3分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【】．A．4030201.5x x-=B.403020x 1.5x-=C．304020x 1.5x-=D.3040201.5x x-=【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。

而甲种雪糕数量为40x，乙种雪糕数量为301.5x。

（数量=金额÷价格）从而得方程：403020x 1.5x-=。

故选B。

3. （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500【答案】D。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十一章 勾股定理 21.1勾股定理（2012广州市，7， 3分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）A. 365B. 1225C. 94D. 334D C BA【解析】首先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，利用直角三角形面积的两种求法，求出点C 到AB 的距离。

【答案】由勾股定理得AB=2222912a b +=+=15,根据面积有等积式11BC=AB CD 22AC ••，于是有CD=365。

【点评】本题用了考查常用的勾股定理，直角三角形根据面积得到的一个等积式，列方程求线段CD 的长。

（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10B.54C. 10或54D.10或172解析：考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.解答：解：如下图，54)44()22(22=++⨯，1054)44()32(22=++⨯故选C．点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉其中一种情况，错选A或B；故解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解．(2012四川省南充市，14，4分) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_____________cm.【解析】过点A作A E⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.则⊿ABE≌⊿ADF，得AE=AF，进一步证明四边形AECF是正方形，且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等.则AE=，所以22264324=26AC AE===.【答案】43【点评】本题考查了三角形的全等变换、正方形的性质以及勾股定理.解题的关键是正确的做出旋转的全等变换，将四边形的问题转化成正方形的问题来解决.（2012山东省荷泽市，16(2),6）(2)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.【解析】根据折叠问题及矩形的性质，可以利用勾股定理求出线段的长来确定点的坐标.【答案】（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt ABE∆中，10,8===,2222AE AO AB=-=-=,BE AE AB1086∴=,(4,8)4CE∴.E在Rt DCE∆中，222+=，DC CE DE又DE OD=,222∴-+=,OD OD(8)4∴=,(0,5)5OD∴.D【点评】在平面直角坐标系中，求点的坐标实质就是求这个点到两轴的距离，也就是求线段的长，求线段的就是利用勾股定理、三角函数或相似三角形的对应边成比例.（2012贵州贵阳，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1,则EF的长（）A.3B.2C.3D.1解析：由已知得，BF=2BD=AB，所以FC=AD,不难得到Rt△FE C≌Rt△AED,故得EC=ED=1,结合∠F=30°，∠FCE=90°，可得EF=2EC=2.解答：选B．点评：本题主要考查“直角三角形中30°度角所对的直角边等于斜边的一半”的知识，也涉及到全等三角形的判定与性质，相对综合.（2012浙江省嘉兴市，6，4分）如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90° , ∠C=40° ,则AB等于( )米A. asin4o°B. acos40°C.atan4o°D.atan40【解析】如图,在Rt △ABC 中，∵∠A=90° , ∠C=40° , AC=a 米,∴tan40°＝AB AC,∴A B ＝atan4o°, 故选C.【答案】C.【点评】本题要求适当选用三角函数关系,解直角三角形.22.2 勾股定理的逆定理22.3 直角三角形的性质（2012浙江省湖州市，5，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AB=10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是（ ）A.20B.10C.5D.25【解析】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故CD=21AB=21×10=5.【答案】选：C ．【点评】此题考查的是直角三角形的性质，属于基础题。

2019年全国各地中考数学解析汇编5 点、线、面、角5.1 直线、射线、线段1.（2019山东省荷泽市，9，3）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=___________.【解析】由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.【答案】11或5【点评】由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.5.2 角5.3 余角与补角（放在相交线和平行线）1．（2019江苏泰州市，13,3分）已知∠α的补角是130°，则∠α= 度．【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－130°=500.【答案】50【点评】考查互为补角概念及角的度量单位（度、分、秒）之间的换算以及运算.5.4 角平分线1.（2019广州市，11，3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 度。

根据角平线的定义可以直接求出。

【解析】【答案】∠ABD=12∠ABC=12×30°=15°。

【点评】本题考查了角平分线的定义。

注意角平分线的表示方法。

2．（2019江苏泰州市，16,3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD【答案】4【点评】本题考查的内容较基础，只要动手画图，再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题3. （2019浙江省嘉兴市，8，4分）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍, ∠C比∠A大20° ,则∠A等于( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°【解析】∵∠B＝2∠A, ∠C＝∠A+20°,∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A+2∠A+(∠A+20°)＝180°, ∴∠A＝40°. 故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.4.（2019山东省滨州，1，3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，【答案】选B．【点评】本题考查角的计算。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十一章 因式分解(分3个考点精选48题）11.1 提公因式法（2012北京，9，4）分解因式：269mn mn m ++= ．【解析】原式=m (n 2+6n +9)=m (n +3)2【答案】m (n +3)2【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点。

（2012广州市，13， 3分）分解因式a 2－8a 。

【解析】提取公因式即可分解因式。

【答案】:a(a －8).【点评】本题考查了因式分解的方法。

比较简单。

（2012浙江省温州市，5，4分）把24a a -多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. ()4a a -B. (2)(2)a a +-C. (2)(2)a a a +-D. 2(2)4a --【解析】分解因式按“一提二套”原则:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式或完全平方公式，本题可直接提公因式．【答案】A【点评】有公因式的要先提取公因式，然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止，此题较基础．（湖南株洲市3,9）因式分解：22a a -= .【解析】22(2)a a a a -=-【答案】(2)a a -【点评】本题主要考查因式分解的常用方法及步骤：先提取公因式，再运用公式法进行分解． （2012四川成都，1l ，4分）分解因式：25x x -=________．解析：因式分解的基本方法是提取公因式法、公式法、分组分解法。

本题只有两项，所以，只能用提取公因式法和平方差公式法。

观察可知有公因式x ，提取公因式法分解为x(x-5)。

答案：x(x-5)。

点评：公因式的确定方法是：系数是各项系数的最大公约数，字母是各项都有的字母，指数取最小。

（2012湖北随州，11,4分）分解因式：249x -=______________________。

解析：22249(2)3(23)(23)x x x x -=-=+-。