2019—2020学年度莱阳市第二学期初二期末学业水平检测初中数学

2019-2020学年第二学期期末教学质量检测八年级数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列交通标志是中心对称图形的是（）A． B. C. D.2.若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为-3，则a的值是（）A.9B. 4.5C.3D.-33.如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）A. AB=CDB. ∠ADB=∠DBCC. AO=BOD. AC,BD互相垂直4.小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）A．众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数5.若命题“a<0”不成立，那么a与0的大小关系是（）A.a≥0B. a>0 C . a≠0 D. a=06.用配方法解一元二次方程x2−8x+7=0，方程可变形为（）A.(x+4)2=9B.(x−4)2=9 C .(x−8)2=16 D. (x+8)2=57图象上，则y1 ，y2 ，y3 的7.已知( −2，y1 )，( −3，y2 )，( 2，y3 )在反比例函数y=−0.8x大小关系为( )A.y1 >y2 >y3B. y1 >y3 >y2 C . y3 >y2 >y1 D. y3 >y1 >y28.如图，□ABCD中，AB = 4，BC = 5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A. 6B. 8C. 9D. 10(x>0)的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是9.如图，在反比例函数y=kx1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3 。

则下列结论正确的是( )A. S1=S2+S3B. S1=2S2−S3C. S1=2S2+S3D. S1=2S2+2S310.在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是( )①存在无数个四边形EFGH是平行四边形.②存在无数个四边形EFGH是矩形.③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形.④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形.A.①②B、①②③ c.①②④ D.①③④二、填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共24分)11.要使式子√2x−3有意义，则x的取值范围是.12.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形.13.一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是.14.超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为：.15.已知25x2+20(n−1)+8n是一个关于x的完全平方式，则常数n = .16.如图，矩形ABCD中，E为CD上一点，F为AB上一点，分别沿AE，CF折叠，D，B两点刚好都落在矩形内一点P，且∠APC=120°，则AB：AD = .三、解答题(本大题有7个小题，共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分6分)计算（1）√5+√10×√50（2）√23+√618.(本题满分8分)解一元二次方程：（1）x2+2x=29（2）2x2−√2x−1=019.(本题满分8分)老李想利用一段5米长的墙(图中EF)，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面(图中AB，BC，CD)需要自己建筑.老李准备了可以修建20米墙的材料(可以不用完).（1）设AB=y，BC=x，求y关于x的函数关系式.（2）对于(1)中的函数y的值能否取到8.5? 请说明理由.20.(本题满分10分)某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下(单位:g)(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克?(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定?21.(本题满分10分)如图，□ABCD中，∠DAB为钝角，AD=1，AB=√2，且□ABCD的面积为1.（1）求□ABCD各内角的度数.（2）求□ABCD的对角线AC，BD的长.22.(本题满分12分)如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比(k>0，x>0)的图象经过矩形对角线AC，BO的交OC大2，比AC小2.反比例函数y=kx点D.(1)求OA的长和此反比例函数的表达式(m>0，x>0)的图象经过矩形ABCO边的中点(2)若反比例函数y=mx①求m的值.(k>0，x>0)上任取一点G，过点G作GE⊥x轴于点E，交双曲线y=②在双曲线y=kxk x (k>0，x>0)于F点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线y=kx(k>0，x>0)于H点.求△GHF的面积.(备用图)23.(本题满分12分)矩形ABCD中，AB = 3，BC = 4.点E，F在对角线AC上，点M，N分别在边AD，BC上.（1）如图1，若AE=CF=1，M，N分别是AD，BC的中点.求证：四边形EMFN为矩形.（2）如图2，若AE=CF=0.5，AM=CN=x（0<x<2），且四边形EMFN为矩形，求x 的值.(图1) （图2）。

2019-2020 学年度第二学期八年级期末质量检测数学试卷一、精心选一选（本题共8 个小题，每小题 4 分，共32 分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．2.已知平行四边形ABCD 的周长为32，AB=4，则BC 的长为（）A．4 B．12 C．24 D．28解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3.下列数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．7、24、25 B．6、8、10 C．9、12、15 D．5、12、15解析：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长4.一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100 名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．中位数B．平均数C．方差D．众数解析：分析：众数是一组数据中出现5261次数最多的数据，故4102应注意众数的大小．解答1653：根据题意可得：经销商最感兴趣的是这组鞋号中那个尺码最多，即这组数据的众数。

故选D．5.下列函数中，y 随x 增大而减少的是（）A．y=2x﹣1 B．y=﹣x+3C．y= x+2 D．y=2x6．下列说法错误的是（）A．顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B．四个角都相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7.如图，▱ABCD 中，AB=3，BC=5，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，则CE 的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD 的边组成，如图1 所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB 的中点M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题 4 分，共32 分）9.二次根式有意义，则x 的取值范围是．10.一次函数y=﹣2x+3 的图象不经过第象限．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375 350 375 350方差s212.5 13.5 2.4 5.4决赛，应该选择．12.如图，直线y=kx+b（k≠0）与x 轴交于点（﹣4，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0 的解集是．13.如图Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，E 在边AB 上，AB=12，BC=6，当ED=CD，则CE= ．14.如图，菱形OABC 中，点A 的坐标为（3，4），点C 在x 轴上，则点B 的坐标是．15.如图，四边形ABCD 是正方形，边长为4，点G 在边BC 上运动，DE⊥AG 于E，BF∥DE 交AG 于点F，在运动过程中存在BF+EF 的最小值，则这个最小值是．16.在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：”小敏的作法正确．“请回答：小敏的作法正确的理由是．三、耐心做一做（本大题共9 小题，共86 分）17.计算：（1）﹣+；（2）（2+3）2．18.已知：如图，点E，F 分别为▱ABCD 的边BC，AD 上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．19.已知：M（4，4），N（﹣2，﹣2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P 的坐标．20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200 双运动鞋，建议购买35 号运动鞋多少双？21.直线y=2x﹣2 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）求点A、B 的坐标；（2）点C 在x 轴上，且S△ABC=3S△AOB，直接写出点C 坐标．22.五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市类别电视机洗衣机进价（元/台）1800 1500售价（元/台）2000 1600x 台，获得的总利润y 元．（1）求出y 与x 的函数关系；（2）已知商店最多筹集资金161800 元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）23.如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED 的面积．24.在菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，动点M 以每秒1 个单位的速度从点A 出发运动到点B，点N 以相同的速度从点B 出发运动到点C，两点同时出发，过点M 作MP⊥AB 交直线CD 于点P，连接NM、NP，设运动时间为t 秒．（1）当t=2 时，∠NMP= 度；（2）求t 为何值时，以A、M、C、P 为顶点的四边形是平行四边形；（3）当△NPC 为直角三角形时，求此时t 的值．25.问题：探究函数y=|x|﹣2 的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2 的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x|﹣2 中，自变量x 可以是任意实数；m= ；②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n= ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为；②已知直线与函数y=|x|﹣2 的图象交于C、D 两点，当y1≥y 时x 的取值范围是．答案1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．C．7．B．8．A．9．x≥﹣2．10.三．11.丙12．x＞﹣4．13．3或3．14．（8，4）．15．2．16．对角线互相平分的四边形是平行四边形．17．解：（1）原式=3 ﹣4 +=﹣；（2）原式=8+12 +27=35+12 ．18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠1，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE=CF．19.解：设点P 的坐标是（m，0），∵PM=PN，∴=，解得，m=2，∴P 的坐标是（2，0）．20.解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m 的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35 出现了12 次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40 名学生中，鞋号为35 的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35 的人数比例约为30%，则计划购买200 双运动鞋，有200×30%=60 双为35 号．21．解：（1）令y=2x﹣2 中y=0，则2x﹣2=0，解得：x=1，∴A（1，0）．令y=2x﹣2 中x=0，则y=﹣2，∴B（0，﹣2）．（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C 的坐标为（m，0），S△AOB= OA•OB=×1×2=1，S△ABC= AC•OB=|m﹣1|×2=|m﹣1|，∵S△ABC=3S△AOB，∴|m﹣1|=3，解得：m=4 或m=﹣2，即点C 的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．22．解：（1）y=x+=100x+10000；（2）依题意得，1800x+1500≤161800，解得，x≤39，∵x 是整数，∴x 的最大值是39．∵y=100x+10000 中，k=100＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x=39 时，y 有最大值，最大值是：100×39+10000=13900（元）．23．（1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED 是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD= BD，∴OC=OD，∴四边形OCED 是菱形；（2）解：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，∴BC=2，∴AB=DC=2 ，连接OE，交CD 于点F，∵四边形ABCD 为菱形，∴F 为CD 中点，∵O 为BD 中点，∴OF= BC=1，∴OE=2OF=2，∴S 菱形OCED= ×OE×CD= ×2×2=2 ．24．解：（1）如图1 中，连接AC．∵四边形ABCD 是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC，△ACD 都是等边三角形，∵t=2 时，AM=BM=2，BN=CN=2，∵PM⊥AB，∴PA=PB，∴P 与C 重合，∵MN∥AC，∴∠NMP=∠ACM= ∠ACB=30°．故答案为30．（2）若点P 在线段CD 上时，过A 作AE⊥CD 于E，在菱形ABCD 中，AB ∥ CD ，∠ D=60°，AB=AD=CD=BC=4∴DE= AD=2，AE=2 ，∴AM=t，PC=2﹣t要使四边形AMCP 为平行四边形，则AM=PC∴t=2﹣t 得t=1．若点P 在线段DC 延长线上时，四边形AMCP 不是平行四边形．（3）若点P 在线段CD 上时，不存在Rt△NPC，∴只有当P 在线段DC 延长线上时，才存在Rt△NPC，如图3 中，当∠NPC=90°时，则M、N、P 在同一直线上，∴∠CNP=∠MNB=30°，∴BM= BN，即4﹣t= t，解得，t= ．如图4 中，当∠PNC=90°时，易知BG=2（4﹣t），MG=（4﹣t），GN=t﹣2（4﹣t）=3t﹣8，GP=NG÷cos30°=（3t﹣8），∵PM=2 ，∴MG+GP=2 ，∴（4﹣t）+ （3t﹣8）=2 ，解得t=10，不合题意，综上所述，t=s 时，△PNC 是直角三角形．25．解：（2）①把x=3 代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．故答案为1；②把y=8 代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，解得x=﹣10 或10，∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，∴n=﹣10．（3）该函数的图象如图，①该函数的最小值为﹣2；故答案为﹣2；②在同一平面直角坐标系中画出函数与函数y=|x|﹣2 的图象，由图形可知，当y1≥y 时x 的取值范围是﹣1≤x≤3．。

2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。

2019～2020学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDDCADCDCB二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 3 12．86 13． 45°14．y =5x ，y =4x +2； 15．－3≤k ≤2 且k ≠0； 16． 102-． 第14题第1个空2分，第2个空1分第15题 左、右端点值各1分；没写k ≠0扣1分；没带等号扣1分第15题 代数法： 解析：∵y 1＜y 2 ∴kx －2＜2x ＋3 ∴（k －2）x ＜5 经分析得：k －2≤0 且2-5k ≥－1 解得：－3≤k ＜0或 0＜k ≤2 几何法：－3≤k ＜0或 0＜k ≤2第16题三．解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）∵直线y =kx ＋b 与直线y =x 平行，∴k =1，……………2分把（1，－1）代入y =x ＋b 得：b ＋1=－1，∴b =－2， ………………………………3分 （2）把（1，－1），（－1，3）代入y =kx ＋b 得：13k b k b +=-⎧⎨-+=⎩， 解得：21k b =-⎧⎨=⎩， ……………………………6分 把（m ，7）代入y =－2x ＋1得：－2m ＋1=7， ∴m =－3，……………………………8分18．证明：（1）∵E 是CD 的中点，∴DE =CE ， …………………1分∵CF //OD ，∴∠ODE =∠FCE ， ………………………………………3分在△EDO 和△ECF 中，,,,ODE FCE DE O E CE DE B F ⎧⎪⎨⎪∠=∠∠∠=⎩= ∴△EDO ≌△ECF ，…………………4分 （2）∵△EDO ≌△ECF ∴OD=CF ， ……………………………………5分 ∵CF //OD ，∴四边形OCFD 是平行四边形形， ……………………………………6分 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠COD =90°， ……………………………7分 ∴四边形OCFD 是矩形． ……………………………………8分19． （1）a =20，b =28， ………………………………2分 （2）72°， ………………………………3分 （3）814181088714618510+++×+×+×+×=6.4， ………………………………5分答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本．………………………………6分 （4）12008141810814×++++=528， ……………………………7分答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数约有528人．………………8分 20．解：（1）画图如图：………3分 （2）画图如图：………6分 （3）画图如图：………8分21．解：（1）把D （3，m ）代入y =x -2得：m =3-2=1， ………1分 ∴点D 的坐标为（3，1）把D （3，1）代入y =kx ＋7得：3k ＋7=1，∴k = -2， …………………………3分 （2）由（1）得：直线AB 的解析式为y = -2x ＋7，当y =n 时，x -2=n ，x = n ＋2 ∴点M 的坐标为（n ＋2，n ）当x =n 时，y = -2n ＋7 ∴点N 的坐标为（n ，-2n ＋7） …………………………5分 ∵点P （n ，n ）， ∴PM = 2，PN =7-3n ， ∵PN =2PM ， ∴47-3=n ， ∴n = 1或311， …………………………8分22．（A B 总计（t）C x－60300－x240D 260－x x260总计（t）200 300 500（2）①y1 = -5x＋5300；y2 = 20x＋4500；………………………………5分②由题意得：60030002600xxxx⎧≥≥≥⎪≥⎪⎪⎨⎪⎩－－－，解得60≤x≤260，………………………………6分∴y1-y2= -25x＋800＜0，∴y1＜y2，∴A城总运费比B城总运费少………………………………7分（3）设两城总运费为W元，则W= -5x＋5300＋15（300﹣x）＋（35﹣a）x=（15﹣a）x＋9800；若0＜a＜15时15﹣a＞0，W随x的增大而增大，∴当x=60时y取最小值，∴60（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤9，∴0＜a≤9 ………………8分若a=15时W=9800，不符合题意；若a＞15时15﹣a＜0，W随x的增大而减少，∴当x=260时y取最小值，∴260（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤13813，不符合题意；………………9分综合可得：0＜a≤9．……………………………………………10分23．（1）①证明：连接AG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，∵∠BAD=90°，BG=GF，∴AG=BG，……………………………………1分∴∠BAG=∠ABG，∴∠GAD=∠GBC，………………………2分在△GAD和△GBC中，AD BCDAG CBGAG BG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△GAD≌△GBC，∴DG=CG；…………………………………………………………………………3分②解：连接FC 交DG 于点Q ，取FC 的中点H ，连接DH ， ∵CE 垂直平分BF ， ∴FC =BC ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB =DC ， ∵BC =2AB ， ∴FC =2CD ，∵∠FDC =90°，FH =HC ， ∴FH =HC =DH ，∴CD =HC =DH ， ∴△CDH 是等边三角形，∴∠FCD =60°，∴∠DFC =90°－∠FCD =30°， ………………5分 ∵FC =BC ，BG =GF ， ∴∠FCG =∠BCG ，∵△GAD ≌△GBC ，∴∠ADG =∠BCG ， ∴∠ADG =∠FCG ，∴∠FQG －∠ADG =∠FQG －∠FCG ， ∴∠DGC =∠DFC =30°； ………………7分 （2）34； …………………………………………………………………………10分 24．解：（1）∵y =k （x -3）＋4 ……………………………………2分∴当x =3时，y =4 ∴点P 的坐标为（3，4）. ……………………………………3分 （2）延长AB 交x 轴于点E ，直线y =kx -3k ＋4交y 轴于点G ，∵当x =0时，y =4-3k ， ∴G （0，4-3k ）， ∴OG =4-3k ．……………………4分 ∵BP 平分∠OBA ， ∴∠ABP=∠OBP ，∵AB //y 轴， ∴∠ABP=∠OGB ， ……………5分 ∴∠OBG=∠OGB ， ∴OB =OG =4-3k ． ……………6分 在Rt △OBE 中，222OB BE OE =+， ∴222)3-4()34(6k k =++，∴43-=k ． …………………………………………7分（3）作PS ⊥x 轴于点S ，NT ⊥x 轴于点T ， 在Rt △OPS 中，522=+=PS OS OP ，设M （m ，0） 当m =3时，PM =NM =4， ∴N （7，0） 当0＜m ＜3时，可证△PMS ≌△MNT ，PS =MT =4，MS =NT =3-m ， ∴N （4+m ，m -3） 当m ＞3时，可证△PMS ≌△MNT ，PS =MT =4，MS =NT =m -3， ∴N （4+m ，m -3） ∴点N 在直线y =x -7上 ………………………9分若直线y =x -7与y 轴交于点Q （0，7），则∠OQN =45°，作点O 关于直线y =x -7的对称点O '（7，-7），当点P 、N 、O '三点共线时，ON+PN 最小为PO '，此时，△OPN 的周长最小为OP+PO '，在Rt △O 'PR 中，137''22=+=PR RO PO ，………………10分 设直线PO '的解析式为y =kx ＋b ， 把（3，4），（7，-7）代入得：3477k b k b +=⎧⎨+=-⎩， 解得：11-4494k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩………11分 ∴直线PO '的解析式为449411-+=x y ， 71149-44y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：771528-15x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点N 的坐标为（1577，1528-）.………12分。