梯形的面积导学案

北师大版五年级上册数学导学案：四.5探索活动：梯形的面积一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够通过观察、操作、推理、交流等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，并能解决实际问题。

2. 过程与方法目标：学生通过合作交流，培养团队协作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 教学重点：梯形的面积公式。

2. 教学难点：梯形面积公式的推导过程。

三、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出梯形的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探索梯形的面积公式：（1）学生分组合作，用剪刀、直尺等工具，剪出两个完全一样的梯形。

（2）学生尝试将两个梯形拼成一个平行四边形，并观察平行四边形与梯形之间的关系。

（3）引导学生发现：梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

（4）教师引导学生总结梯形面积公式：梯形的面积 =（上底下底）× 高÷ 2。

3. 巩固练习：学生独立完成教材上的练习题，教师巡回指导。

4. 应用拓展：学生分组讨论，如何利用梯形的面积公式解决实际问题。

5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强化梯形面积公式的记忆。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，评价学生的积极性。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对梯形面积公式的掌握程度。

3. 实际问题解决能力：观察学生在应用拓展环节的表现，评价学生运用梯形面积公式解决问题的能力。

五、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、推理、交流等数学活动，让学生在探索中掌握梯形的面积公式。

在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。

同时，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，使他们在数学学习中得到全面发展。

六、教学建议1. 在教学过程中，教师应充分调动学生的积极性，鼓励他们大胆尝试，勇于探索。

梯形的面积学习目标：1.运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展空间观念，掌握"转化"的思想和方法，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

学习重难点：理解公式并正确计算梯形的面积。

学具准备：准备两个完全一样的梯形（最好是任意梯形）。

使用说明：1.自学课本第95—96页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。

2.带★号的题目选做。

一．知识储备1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底，并画出它的高。

3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。

4.猜想梯形面积公式的推导方法。

二．自主学习、合作探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。

2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（）。

4.写出梯形的面积公式及字母公式。

5.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。

6.教材96页的例3：你知道关于三峡水电站的哪些知识？“横截面”是什么意思？计算出梯形的面积。

三．达标测评2.填空。

（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（）组成，所以梯形的面积=（），用字母表示是（）。

（3）1680平方厘米=（）平方分米0.95平方米=（）平方分米3.判断。

（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。

（）（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。

（）（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）（4）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。

（）4.一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有16根，从上往下数共有12层。

这批钢管共有多少根？★5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面积是120平方厘米，梯形的高是多少分米？四．整理学案课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积》导学案【目标导航】学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。

一、诱思导学1.平行四边形的面积=（）2.请你说一说三角形面积公式是怎样推导出来的？三角形的面积=（）3.填写梯形各部分的名称，并作出它的一条高。

（）二、质疑研学（）（）1.你能想办法求出下面梯形的面积吗？（）2. 拼一拼，画一画。

如上图：两个（）的梯形拼成了一个（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）；拼成的平行四边形的底等于梯形的（），拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。

3.平行四边形的面积 = （）×（）（）梯形的面积 =4.如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积可以写作：S =5.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

三、达标评学：1.填空（1）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是126平方厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。

（2）（3）一个梯形上底和下底的和是10厘米，高4厘米，它的面积是（ ）。

2.判断（1）梯形的面积是平行四边形面积的一半。

（ ）（2）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。

（ ）（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（ ）（4）任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。

（ ）（5）梯形的上底和下底越长，面积就越大。

（ ）3.计算下面梯形的面积。

4.一个梯形苹果园，上底36米，下底54米，高40米，如果平均每科苹果树占地8平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？四、得知博学：5.靠墙边围成了一个花坛，围花坛的篱笆长46m ，求这个花坛的面积。

五、反思促学：通过今天的学习，你有什么收获？ 教学反思： 26dm 34dm 10cm7cm8cm 8cm 32dm。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

【学情与教材分析】梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。

梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。

教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。

通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

【教学目标】1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的.图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

教具：课件、梯形卡纸。

学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程：一、课前复习同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

练习过程：一、基本练习1．口算：练习十八第5题。

根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×50.38×10000.8×2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.22．看图思考并回答。

(1)怎样计算梯形的面积？(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？(3)右图所示梯形的面积是多少？二、指导练习1．练习十八第6题，名数的改写。

(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。

它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。

(2)选代表列出解答算式，不计算。

(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）3.11.82.02.0渠底宽（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6横截面面积（平方米）生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

五年级上册数学导学案-4.5 《梯形的面积》-北师大版一、教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握梯形的面积公式。

- 能够运用梯形的面积公式解决实际问题。

2. 过程与方法- 通过观察、思考和动手操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

- 培养学生运用公式进行计算和解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生的学习积极性。

- 培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点重点- 理解并掌握梯形的面积公式。

难点- 运用梯形的面积公式解决实际问题。

三、教学准备- 教学课件- 梯形模型- 学生练习本四、教学过程1. 导入通过引导学生回顾平行四边形和三角形的面积计算方法，激发学生对梯形面积计算的兴趣。

2. 新课导入2.1 梯形的定义介绍梯形的定义，让学生了解梯形的特征。

2.2 梯形面积公式的推导引导学生通过观察、思考和动手操作，推导出梯形的面积公式。

2.3 梯形面积公式的应用通过例题，让学生学会运用梯形的面积公式解决实际问题。

3. 巩固练习让学生完成练习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

5. 作业布置布置相关作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。

五、教学反思教师应在课后对教学效果进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

六、附录1. 教学课件教学课件应包括梯形的定义、梯形面积公式的推导和应用等内容。

2. 梯形模型准备一些梯形模型，以便学生在课堂上进行观察和操作。

3. 学生练习本为学生准备练习本，方便学生进行课堂练习和课后作业。

七、注意事项- 在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。

- 在讲解梯形面积公式时，教师可以通过实际操作，让学生更直观地理解公式的推导过程。

- 在课堂练习和课后作业中，教师应注重培养学生的计算能力和解决问题的能力。

（注：本文档为教学设计，实际教学过程中可能需要根据学生的实际情况进行调整。

6.3 梯形面积（导学案）五年级上册数学人教版一、学习目标1. 理解梯形的面积公式，并能熟练运用公式计算梯形的面积。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、学习重点1. 掌握梯形的面积公式。

2. 学会运用公式计算梯形的面积。

三、学习难点1. 梯形面积公式的推导过程。

2. 运用公式解决实际问题。

四、学习过程1. 导入新课通过复习平行四边形和三角形的面积公式，引导学生思考：如何计算梯形的面积？2. 探究新知（1）引导学生观察梯形的特征，发现梯形可以分解为一个平行四边形和两个三角形。

（2）引导学生尝试运用已学的平行四边形和三角形面积公式，推导出梯形面积公式。

（3）师生共同总结梯形面积公式：梯形面积 = (上底下底) × 高÷ 2。

3. 梯形面积公式的应用（1）出示例题，引导学生运用梯形面积公式计算梯形的面积。

（2）学生独立完成练习题，巩固梯形面积公式的运用。

4. 实际问题解决（1）出示实际问题，引导学生运用梯形面积公式解决问题。

（2）学生分小组讨论，共同解决问题。

五、课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握梯形面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。

同时，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固梯形面积公式的运用。

2. 观察生活中常见的梯形，尝试运用梯形面积公式计算其面积。

3. 预习下一节课内容：长方体和正方体的表面积。

七、板书设计1. 梯形的特征：可以分解为一个平行四边形和两个三角形。

2. 梯形面积公式：梯形面积 = (上底下底) × 高÷ 2。

3. 梯形面积公式的应用：计算梯形的面积，解决实际问题。

八、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论，使学生掌握了梯形面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。

在教学中，教师应注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。

五年级上册数学导学案-梯形的面积2一、知识点回顾梯形的定义梯形是由四边形演变而来，具有两个对顶边平行的特征，其它两条边不平行。

梯形的两个对边分别为长基和短基，梯形的高是梯形上下两个平行边距离。

梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式为：梯形面积 = （上底+下底）× 高÷ 2。

二、实战演练实战演练题目某条长方形草坪，它的长和宽分别是16m和10m。

在草坪的中心修建一条梯形花坛，如图所示。

求这个梯形花坛的面积。

梯形的面积梯形的面积实战演练步骤第一步：绘制图形，并标注出已知量和未知量。

已知量：长方形草坪的长AB=16m，宽BC=10m。

未知量：梯形花坛的上底DE=x，下底FC=3x，高AF=ℎ。

图1：绘制图形并标注已知量和未知量图1：绘制图形并标注已知量和未知量第二步：根据已知量和未知量建立方程。

由图可知，在△ABF和△CBE中：$\\because AB=16m, BC=10m$ $\\thereforeAF=h=\\frac{1}{2}AB=8m$ $\\therefore CD=CE-DE=BC-(\\frac{1}{3}BC)=\\frac{2}{3}BC=\\frac{20}{3}m$由梯形面积公式可知：$S_{DECF}=\\frac{1}{2}(DE+FC)×AF$又因为梯形上底和下底比为1:3，所以$DE+\\frac{1}{3}DE=FC=3DE$所以$DE=\\frac{3}{4}FC$代入上述公式得：$S_{DECF}=\\frac{1}{2}(\\frac{3}{4}FC+FC)×AF$$S_{DECF}=\\frac{5}{8}FC×AF$$S_{DECF}=\\frac{5}{8}×(\\frac{20}{3})×8=50m^2$第三步：验证答案合理性。

草坪中心的矩形为：16m×10m=160m2，而梯形花坛的面积为50m2，两者的比值为$\\frac{50}{160}=\\frac{5}{16}$。

五年级上册数学导学案-4.5 梯形的面积北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解梯形的面积公式，能够运用公式计算梯形的面积，解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，培养学生的空间观念和推理能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式。

2. 教学难点：运用梯形的面积公式解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的梯形实物，如梯子、滑梯等，引导学生观察并说出它们的特点，从而引入梯形的面积计算。

2. 探究新知（1）引导学生回顾平行四边形面积的计算方法，为学习梯形面积做铺垫。

（2）分组操作：让学生分组用剪刀剪出两个完全一样的梯形，并尝试拼成一个平行四边形。

引导学生观察拼成的平行四边形与原来的梯形之间的关系。

（3）推导公式：引导学生发现梯形的面积与平行四边形面积之间的关系，进而推导出梯形面积的计算公式。

3. 巩固练习设计不同类型的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用拓展设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

5. 课堂小结让学生总结本节课所学的内容，加深对梯形面积计算方法的理解。

6. 课后作业设计一些具有代表性的题目，让学生课后完成，巩固所学知识。

四、教学评价1. 学生对梯形面积公式的掌握程度。

2. 学生运用梯形面积公式解决实际问题的能力。

3. 学生在课堂活动中的参与程度和合作意识。

五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。

2. 教师要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。

3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

六、教学资源1. 课本、教参等相关教材。

2. 梯形实物或图片。

3. 剪刀、彩纸等操作材料。

本导学案旨在引导学生通过观察、操作、验证等活动，掌握梯形的面积计算方法，培养学生的空间观念和推理能力。