第4章网络计划技术 优化(2)

4
5
6
最短 持续 时间
14
0.5 7(4)
2014-9-21
3
（４）计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率Ti j
62.5 0.1 7 0.35 7 60.75万元
0.2 10(6) 1 2 0.35
直接 费用 率
8(6)
D（时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
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直接费用率Ci j
C
(直接费) 临界点 CC (最短时间 直接费)
CCi j CN i j DNi j DCi j
CN (正常时间 直接费)
DC(最短持 续时间)
正常点
DN(正常持 续时间)
D（时间）
正常 持续 时间
直接 费用 率
4
5
6
最短 持续 时间
18
0.5 7(4)
2014-9-21
3
第三次： 选择工作⑤－⑥，压缩3天， 成为9天；
0.2 9(6) 1
2
0.35
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
4
5
6
最短 持续 时间
19
0.5 7(4)
7.0(7.8) 10(6) 1 2 5.5(6.2)
8(6)
11.8(12.8) 15(5) 6.5(7.5) 10(5)
正常 时间 直接 费
最短 时间 直接 费
4
5
8.4(9.3) 12(9)
正常 持续 时间
6
最短 持续 时间
10
9.2(10.7) 7(4)
2014-9-21
3
（１）按工作正常持续时间画出网络计 划，找出关键线路、工期、总费用；
3
（二）费用优化
１．费用和工期的关系
工程总费用＝直接费＋间接费
C (费用) 直接费 间接费 总费用
最优工期
T（工期）
工期－费用关系示意图
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（二）费用优化
１．费用和工期的关系
C
(直接费) 临界点 CC (最短时间 直接费)
CN (正常时间 直接费)
DC(最短持 续时间)
正常点
DN(正常持 续时间)
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3
作业
某工程网络计划如图，已知间接费率为 150元/天,试求出费用最少的工期。
600(1000) 16(12) 1000(2220) 14(6) 1600(3000) 18(4)
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正常 时间 直接 费 2000(2200) 10(6) 正常 持续 时间
最短 时间 直接 费
直接 费用 率
4
5
6
最短 持续 时间
13
0.5 7(4)
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3
（３）压缩工期；
第一次： 选择工作④－⑤，压缩７天， 成为８天； 工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。
0.2 10(6) 1 2 0.35
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
4
5
6
最短 持续 时间
15
0.5 7(4)
2014-9-21
3
第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9天；
0.2 10(6) 1
2
0.35
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
压缩工期时注意
压缩关键工作的持续时间；
不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同时压缩 几项关键工作时）最低的关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
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已知某工程计划网络如图，整个工程计 例题： 划的间接费率为0.35万元/天，正常工期 时的间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用最少的相应工期。
1
2Fra Baidu bibliotek
1000(1600) 11(4)
4
1600(2400) 12(8)
5
6
最短 持续 时间
24
3
2000(4500) 22(12)
2014-9-21
3
第三次： 选择工作⑤－⑥，压缩3天， 成为9天； 工期变为26天，关键工作没有变化。
0.2 9(6) 1
2
0.35
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
4
5
6
最短 持续 时间
20
0.5 7(4)
2014-9-21
3
计算压缩后的总费用：
17
0.5 7(4)
2014-9-21
3
计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率Ti j
60.75 0.2 1 0.35 1 60.60万元
0.2 9(6) 1 0.35
2
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
4
5
6
最短 持续 时间
16
0.5 7(4)
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3
第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关 键工作。
0.2 9(6) 1 2 0.35
直接 费用 率
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
4
5
6
最短 持续 时间
工作持续时间与直接费的关系示意图
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• 例：某工作的直接费用率为３０元/天， 当把该工作压缩３天时，其直接费 增加３０×３＝９０元。
• 例：某工程的间接费用率为３０元/天， 当把工期压缩３天时，其间接费 减少３０×３＝９０元。
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7
（二）费用优化
２．费用优化的方法与步骤：
6
7(4)
×
11
（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ
正常时间 最短时间 直接费用 正常持续 最短持续 工作代号 直接费 直接费 率(万元/ 时间(天) 时间(天) (万元) (万元) 天) ①－② ①－③ ②－⑤
10 7 8
6 4 6
7.0 9.2 5.5
7.8 10.7 6.2
0.2 0.5 0.35 0.1
CT CT Ci j Ti j 间接费用率Ti j
60.60 0.3 3 0.35 3 60.45万元
0.2 9(6) 1 0.35
2
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
4
5
6
最短 持续 时间
正常 持续 时间
4
5
6
最短 持续 时间
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0.5 7(4)
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最优工期为26天，其对应的总费用为 60.45万元，网络计划如下。
0.2 9(6) 1
2
0.35
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
4
5
6
最短 持续 时间
23
0.5 7(4)
工期T＝37天
总费用＝直接费用＋间接费用 ＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1 =62.5万元
7.0(7.8) 10(6) 1 9.2(10.7)
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2
4
5.5(6.2) × 8(6)
11.8(12.8)
×
3
15(5) 6.5(7.5) 10(5)
5
8.4(9.3) 12(9)
④－⑤
③ －⑤ ⑤－⑥
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15 10
12
5 5
9
11.8 6.5
8.4
12.8 7.5
9.3
0.2
0.3
12
（３）压缩工期；
第一次： 选择工作④－⑤，压缩７天， 成为８天；
0.35
0.2 10(6) 1
2
8(6)
0.1 15(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
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0.5 7(4)
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第四次：选择直接费用率最小的组合①－ ②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大 于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总 费用增加。
优化方案在第三次压缩后已经得到。
0.2 9(6) 1 2 0.35
直接 费用 率
8(6)
0.1 ８(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
网络计划优化
－－费用优化
（二）费用优化
• 概念：
费用优化又称工期成本优化。是指寻 求工程总成本最低时的工期或按要求 工期寻求最低成本的计划安排过程。
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（二）费用优化
• 概念：
费用优化又称工期成本优化。是指寻 求工程总成本最低时的工期或按要求 工期寻求最低成本的计划安排过程。
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（１）按工作正常持续时间画出网络计 划，找出关键线路、工期、总费用； （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ （３）压缩工期； （４）计算压缩后的总费用：
C C Ci j Ti j 间接费用率 Ti j
T T
（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。
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