小学奥数浓度问题经典例题共26页

浓度问题溶质质量溶液质X 100溶质质量溶质质量+溶剂质X100%2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克？专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓 度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中 糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变, 那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程 度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者质量 的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含 量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者 质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶 液质量的比值，通常用百分数表示，即,解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方 程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较 复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分 步解答。

例题1。

有含糖量为7 %的糖水600克，要使其含糖量加 大到10%,需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了， 糖水的质量也增加了，但水的质量并没 有改变。

因此，可以先根据原来糖水中 的浓度求出水的质量，再根据后来糖水 中的浓度求出现在糖水的质量，用现在 糖水的质量减去原来糖水的质量就是 增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600X （1—7%） =558 （克） 现在糖水的质量 ：558： （1 — 10%） =620（克） 加入糖的质量 ：620-600=20 （克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成 浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？3、有甲、乙两个瓶了，甲瓶里装了 200毫升清水，乙瓶里装了 200毫升纯酒精。

第一次把20毫升 纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫 升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是 乙瓶里含水多？练1 1, 300X （1—20%） : （1—40%） -300=100 克 2,20X （1 — 15%） 4- （1—20%） -20=1.25 千 克 3,第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的 浓度为：20： （200+20） =土，第二次把甲瓶 中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精 200X 土 =罕毫升，乙瓶中含水20X （1- 土 ）=罕毫升，即两者相等。

多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？

保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。

原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。

再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。

最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。

问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。

小学生六年级奥数题:浓度问题
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瓶子里装有浓度为_%的酒精1_0克.现在又分别倒入1_克和4_克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为_%.已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A 种酒精的浓度.
答案与解析：
依题意，A种酒精浓度是B种酒精的2倍.设B种酒精浓度为_%，则A种酒精浓度为2_%.A种酒精溶液_O克，因此1__2_%为1_克酒精溶液中含纯酒精的克数.B种酒精溶液40O克，因此4___%为4_克酒精溶液中含纯酒精的克数.
解：设B种酒精浓度为_%，则A种酒精的浓度为2_%.
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