钢筋混凝土构件斜截面抗剪强度计算

⼤⼯16秋《钢筋混凝⼟结构课程设计》-满分答案（2）⽹络教育学院《钢筋混凝⼟结构课程设计》题⽬：仓库⼚房单向板设计学习中⼼：专业：年级：学号：学⽣：指导教师：1 基本情况本章需简单介绍课程设计的内容，包括⼚房的尺⼨，板的布置情况等等内容。

1、⼯程概况仓库⼚房，设计使⽤年限为50年，住宅⼩区采⽤砖混结构，楼盖要求采⽤整体式单向板肋梁楼盖。

墙厚370mm ，柱为钢筋混凝⼟柱，截⾯尺⼨为400400mm mm ?。

2、设计资料（1）楼板平⾯尺⼨为19.833m m ?，如下图所⽰：图2.1 楼板平⾯图（2）楼盖做法详图及荷载图2.2 楼盖做法详图楼⾯均布活荷载标准值为：7kN/m 2楼⾯⾯层⽤20mm 厚⽔泥砂浆抹⾯，γ=20kN/m 3, 板底及梁⽤20mm 厚混合砂浆天棚抹底，γ=17kN /m 3 楼盖⾃重即为钢筋混凝⼟容重，γ=25KN /m 3④恒载分项系数1.2；活荷载分项系数为1.3（因⼯业⼚房楼盖楼⾯活荷载标准值⼤于4kN/m 2）⑤材料选⽤混凝⼟：C25钢筋：梁中受⼒纵筋采⽤HRB335级钢筋；板内及梁内的其它钢筋可以采⽤HPB235级。

2 单向板结构设计2.1 板的设计本节内容是根据已知的荷载条件对板进⾏配筋设计，按塑性理论进⾏计算。

2.1.1 荷载板的永久荷载标准值80mm 现浇钢筋混凝⼟板 0.08×25=2 kN/m 220mm 厚⽔泥砂浆抹⾯ 0.02×20=0.4 kN/m 2 20mm 厚混合砂浆天棚抹底 0.02×17=0.34 kN/m 2 ⼩计 2.74 kN/m 2楼⾯均布活荷载标准值 7 kN/m 2永久荷载分项系数取1.2，因⼯业⼚房楼盖楼⾯活荷载标准值⼤于4kN/m 2，所以活荷载分项系数取1.3。

于是板的荷载总计算值：①q=G γk g +?Q γk q =1.2×2.74+0.7×1.3×7=9.658kN/m 2②q=G γk g +Q γk q =1.2×2.74+1.3×7=12.388kN/m 2由于②>①，所以取②q=12.388kN/m 2，近似取q=12kN/m 22.1.2 计算简图次梁截⾯为200mm ×500mm ，现浇板在墙上的⽀承长度不⼩于100mm ，取板在墙上的⽀承长度为120mm 。

第四章小结1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。

设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。

2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。

影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。

3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。

对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。

斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。

4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。

第四章 受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。

2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。

3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。

桥规抗剪承载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。

4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。

5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是由于（ ）和（ ）。

6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（ ）根并不少于（ ）的受拉主钢筋通过支点。

7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不大于（ ）。

8、控制最小配箍率的目的（ ），限制截面最小尺寸的目的（ ）。

9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（ ）、 （ ） 、 （ ）、 （ ） 。

10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。

在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用（ ） 和 （ ） 予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。

《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式：ssb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑⨯++⨯=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（ ）、 （ ）和 （ 是否满足要求。

最大剪力设计值Vd=300kN,结构重要性系数γ0=1.1,截面宽度b=1000mm 截面有效高度h0=320mm,混凝土强度等级:C30
γ0Vd=330kN
截面尺寸合适!
异号弯矩影响系数α1=1,受压翼缘影响系数α3=1。

则有：
=0.11%
小于0.18% 按构造配箍筋
0kN
弯起钢筋弯起角度θ=45°
0mm²
配弯起钢筋的直径为25mm
计算书
3.弯起钢筋配筋计算：
箍筋所承担的剪力分配系数ζ=1
则箍筋所承担的剪力为ζ×r0×Vd=330kN
拟配直径为12mm的HRB335箍筋 4肢。

纵向受拉主筋配筋率为：1.7%
1.截面尺寸检算：
0.5×0.001×ftd×b×h0=228kN
0.51×0.001×sqrt(fcu.k)×b×h0=893kN
弯起钢筋所承担的剪力分配系数ζ=0
则可算出弯起钢筋的根数为：0.0根。

2.箍筋配筋计算：
箍筋配筋率则箍筋间距S=39.9cm 则有：。

第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。

图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。

图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。

图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。

位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。

位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。

当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。

2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。

无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。

实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。

随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。

取CB为隔离体。

图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。

与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。

由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。

普通钢筋混凝土斜截面抗剪验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.6-5.2.12条之规定计算一）、验算条件设计剪力V d ：300KN 结构重要性系数r 01截面尺寸 b:520mm h:2500mm a:220mm h 0:2280mm 混凝土强度等级25MPaf sv 280MPa 弯起钢筋抗拉设计强度fsd280MPa二）、截面尺寸验算截面（矩形、T 形、I 字形）尺寸应符合下式：公式右侧计算值为:3023.28KN公式左侧截面最大剪力：300KN满足截面条件。

三）、是否按构造配筋验算验算公式：预应力提高系数1Mpa): 1.39公式右侧计算值为：823.992KN 板式受弯构件，容许限值提高25％后为：1029.99KN公式左侧截面最大剪力：300KN故不需进行斜截面配筋设计。

四）、斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力Vcs 箍筋直径d 16mm 箍筋枝数n6枝100mm 0.0232斜截面内纵向受拉主筋直径：28斜截面内纵向受拉主筋根数：5斜截面内纵向受拉主筋面积：3079mm 2纵向受拉主筋配筋率p0.2597>2.5时取p ＝2.5调整后的受拉主筋配筋率p 0.260斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力V cs （KN ）11hk 五）、弯起普通钢筋的抗剪能力在一个弯起平面内弯起钢筋直径25在一个弯起平面内弯起钢筋根数15在一个弯起平面内弯起钢筋总截面面积A sb 7363.11cm 2弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角45度角度为弧度0.785375弯起钢筋的抗剪能力Vsb （KN ）：V sb =1093.340六）、配箍加弯起钢筋的共同抗剪能力＝6002.898KN>设计剪力值=300KN故抗剪承载能力满足设计要求。

《混凝土结构设计原理》实验报告实验二钢筋混凝土受弯构件斜截面试验土木工程专业10 级3班姓名学号二零一零年十二月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、实验目的： (2)二、实验设备： (2)2.1试件2.2实验仪器设备三、实验成果与分析，包括原始数据、实验结果数据与曲线、根据实验数据绘制曲线 (3)3.1实验简图23.1.1实验简图3.1.2斜拉破坏-配筋截面3.1.3剪压破坏-配筋截面3.14 斜压破坏-配筋截面3.2 斜拉破坏： (4)3.2.1 计算的开裂剪力、极限剪力与模拟实验的数值对比，分析原因3.2.2 绘出试验梁p-f变形曲线3.2.3 绘制裂缝分布形态图3.2.4 简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理3.3 剪压破坏： (6)3.231 计算的开裂剪力、极限剪力与模拟实验的数值对比，分析原因3.3.2 绘出试验梁p-f变形曲线3.3.3 绘制裂缝分布形态图3.3.4 简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理3.3.5 简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响3.4 斜压破坏： (9)3.4.1 计算的开裂剪力、极限剪力与模拟实验的数值对比，分析原因3.4.2 绘出试验梁p-f变形曲线3.4.3 绘制裂缝分布形态图3.4.4 简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理3.3.5 简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响四、实验结果讨论与实验小结。

(11)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系）土木工程 专业 103 班 3 组 混凝土结构设计原理 课实验二 钢筋混凝土受弯构件斜截面试验1.实验目的：① 了解有腹筋受弯构件裂缝的出现及发展过程② 观察斜截面“剪压破坏”与“斜压破坏”的破坏过程及破坏特征 ③ 观察了解控制截面主应力的分布状态④ 测定斜截面极限承载力，验证有腹筋受弯构件斜截面承载力计算公式2.实验设备：✧ 静力试验台座及反力架 ✧ 荷载传感器及显示仪器✧ YJ-26型静态电阻应变仪及电阻应变片 ✧ 读数显微镜及放大镜 ✧ 传力梁、支座及支墩 ✧ 导线、钢板尺、等其他仪器 ✧ 试件：①采用钢筋混凝土简支梁，长度为7350mm ，b ×h=210mm ×525mm 。

受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。

当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。

独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。

剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。

为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。

另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。

图2-3重庆交通大学陈毅品[摘要]钢筋混凝土结构的抗剪问题可谓是一个古老的问题，国内外学者对此做了大量研究，但鉴于钢筋混凝土梁抗剪机理复杂，影响因素众多，至今钢筋混凝土梁的抗剪理论尚不完善.下面结合现有研究成果，对斜截面的抗剪机理进行整合分析。

[关键词]抗剪强度剪力传递机制剪切破坏形态一、剪力传递机制如下图所示，集中荷载作用下的简支梁，由材料力学知，梁中剪跨段的剪力与弯矩之间有以下关系式：V= d M三、影响抗剪强度的主要因素（一）剪跨比剪跨比的定义式λ= M= a ；dx V h0 h0取弯矩M= T·z，T 为受拉区拉力合力；z 为拉力合力T至压力合力C 的力臂，将本式带入上式得：式中，λ——剪跨比，M——构件截面弯矩，V——截面剪力，a ——剪跨长度，h0 ——梁的有效高度；V= d M d dT d z实际上，剪跨比λ对剪跨段的荷载（剪力）传递机制有很大影响，从dx = dx (T·z) = z·dx + T·dx令：V= z·dT ，V= T·d z，则：V= V+ Vb dx a dx b a由上式可见V= z·dT ，表示力臂不变，剪力是通过拉力T和压力Cb dx在dx 微段的增量dT 和d C平行传递的，这种剪力传递机制称为梁机制[2]；V= T·d z表示拉力T和压力C不变，剪力是通过力臂z 在d 微段的而直接影响到梁的应力状态和受剪承载力。

前面提到两种剪力传递机制，即梁机制和拱机制。

当剪跨比较大时，荷载主要是通过梁内拉应力传递到支座，传递体系适用的是梁机制；当剪跨比较小时，荷载主要是通过梁内压应力传递到支座，传递体系适用的是拱机制。

（二）箍筋配筋率箍筋对梁受剪性能的影响主要表现在以下方面：1.斜裂缝出现后，裂缝之间的拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；2.箍筋有效地控制了斜裂缝的发展，增加了剪压区混凝土的面积，a dx x变化传递的，这种剪力传递机制称为拱机制[2]。