ix i!
8.1 交通流的概率统计分布
均值和方差
P( X x) (m) x em x!
x 0,1,2,
在实际应用中:
n
n
xi fi
xi fi
m i1
i1
n
fi
N
i 1
E(X )
m xem x
m
m x1e m
m
x0
x!
x1 (x 1)!
Var( X ) (x m)2 m xem m
计数间隔较小时,也会出现大流量时段与小流 量时段,可用负二项分布拟合观测数据。
S2 1 时,可考虑使用负二项分布拟合观测数据。
m
8.1 交通流的概率统计分布
连续型分布
交通工程中,车头时距的分布也可被作为描述 车辆到达随机特性的度量。
连续型分布
负指数分布 移位的负指数分布 M3分布 爱尔兰分布
8.1 交通流的概率统计分布
8.1 交通流的概率统计分布
二项分布
P( X
x)
C
x n
p
x
(1
p) n x
x 0,1,2,
Cnx
n! x!(n
x)!
p, n ——二项分布参数,0<p<1,n为正整数。
E(X ) np
Var(X ) np(1 p)
Var( X ) np(1 p) (1 p) 1
E(X )
np
车头时距H≧t的概率曲线(T=1)
0
t / T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
车头时距H<t的概率曲线(T=1)
8.1 交通流的概率统计分布
负指数分布广泛地被应用于描述车头时距分布。 但其往往适用于车流密度不大,车辆到达随机性较大 的情况。