初中数学基本的几何图形单元教学设计以及思维导图

初中数学《认识三角形》单元教学设计以及思维导图认识三角形适用年级七年级所需时间三课时主题单元学习概述一、1、三角形是最简单的多边形，它不仅是研究多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。

所以研究三角形的概念及其基本要素，对于进一步积累数学活动经验、发展空间观念、几何直观和推理能力的培养，都有重要的价值。

2、《认识三角形》的整体单元设计有下面三部分组成:即三角形的概念及其基本要素、三角形的内角平分线、高线、中线、以及利用三角形的相关知识解决一些实际问题。

二、学习重点:1、三角形内角和定理推理和应用2、三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。

3、角平分线的概念三、学习难点:1、三角形内角和定理推理和应用2、灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。

3、三角形的中线、高线。

4、高线的画法以及三个定义做计算四、三个专题之间的关系:每一个问题的研究的三个步骤无非是:是什么,为什么,有什么性质,怎么用,认识三角形的三个专题也存在这样的逻辑关系。

即了解三角形定义、边、角的定义及性质，进而进一步探究三角形内部三种特殊线段(中线、角平分线、高线)的定义及性质，最后运用三角形的这些性质解决一些计算的问题。

五、主要学习方式:1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、通过测量、撕纸、拼图的活动，提供学生观察、操作、交流的平台，给学生充分实践和探索的空间，注重几何直观和推理能力，注重学生分析问题能力。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:1、能证明出“三角形内角和等于180?”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;2、按角将三角形分成三类。

3、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”4、了解三角形的角平分线、中线、高线，并能在具体的三角形中作出高线。

初中数学《几何图形初步》主题单元设计几何图形初步主题单元教学设计主题单元标题：几何图形初步作者姓名：XXX学科领域：√数学，+信息技术适用年级：七年级所需时间：课内7课时，课外2课时主题单元研究概述：本主题单元是初中数学“图形与几何”领域的第一章，旨在研究几何学的一些最基本的概念，以及直线、射线、线段和角的一些基本知识，了解这些知识的一些初步应用。

主题单元分成“几何图形”、“直线、射线、线段”、“角”三个专题来组织研究，比较详细地介绍了从现实具体物体中抽象、归纳出直线、线段、射线、角及有关的概念，并被广泛应用于后续的教学中。

本主题单元的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。

重点内容：本主题单元的重点内容是几何与图形的基本概念和线段和角的基本知识。

这些概念和知识来源于几何现实的抽象和概括，在教学中，必须应该注意图形与几何的知识与客观实际的联系，概念的抽象性是教学的主要难点，应该予以重视。

另外，对图形的表示和画图、作图，对几何语言的研究、运用等，都需要一个研究并逐渐熟悉的过程。

这些，对于今后的研究都很重要，同时也是本单元主题的难点。

研究方法：本主题单元采用小组合作探究的研究方法，以帮助学生更好地理解和掌握几何图形初步知识。

预期研究成果：本主题单元预期研究成果包括：了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；理解直线、射线、线段的相关概念；理解角的各相关概念，能比较角的大小。

主题单元规划思维导图：图片未提供）学生能够通过实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念。

能够了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和空间想象力。

进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，了解它们在生活和生产中的应用，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。

初中数学《立体几何》单元教学设计以及思维导图教学目标知识与技能1. 理解并掌握立体图形的概念及特性。

2. 能够识别并命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

3. 掌握立体图形的面积、体积的计算方法。

4. 能够运用立体几何知识解决实际问题。

过程与方法1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力。

2. 学会使用简单的几何画图工具，如直尺、圆规等，来绘制立体图形。

3. 学会利用立体图形的对称性、旋转性等进行解题。

情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

2. 培养学生团队合作精神，学会在小组讨论中共同解决问题。

3. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容第一课时：立体图形的概念及特性1. 立体图形的定义。

2. 立体图形的基本特性，如面、棱、顶点等。

3. 常见立体图形的识别与命名。

第二课时：立体图形的面积和体积1. 立体图形面积和体积的定义。

2. 常见立体图形的面积和体积计算公式。

3. 面积和体积计算的实践操作。

第三课时：立体图形的对称性、旋转性1. 对称性的定义及分类。

2. 旋转性的定义及性质。

3. 对称性和旋转性在解题中的应用。

第四课时：立体图形与实际问题1. 立体图形在实际生活中的应用。

2. 学会用立体图形解决实际问题。

3. 案例分析与讨论。

教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。

2. 使用直观教具，如立体模型、PPT等，辅助教学。

3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作能力。

4. 利用课后练习，巩固所学知识。

教学评价1. 课堂表现：学生的出勤、发言、合作等情况。

2. 作业完成情况：学生对课后练习的完成质量。

3. 考试成绩：学生在单元测试中的成绩。

思维导图初中数学《立体几何》单元教学设计├── 教学目标│ ├── 知识与技能│ │ ├── 理解并掌握立体图形的概念及特性│ │ ├── 能够识别并命名常见的立体图形│ │ ├── 掌握立体图形的面积、体积的计算方法│ │ └── 能够运用立体几何知识解决实际问题│ ├── 过程与方法│ │ ├── 培养学生的空间想象力│ │ ├── 学会使用简单的几何画图工具│ │ └── 学会利用立体图形的对称性、旋转性等进行解题│ └── 情感态度价值观│ ├── 培养学生对数学的兴趣│ ├── 培养团队合作精神│ └── 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力├── 教学内容│ ├── 第一课时：立体图形的概念及特性│ │ ├── 立体图形的定义│ │ ├── 立体图形的基本特性│ │ └── 常见立体图形的识别与命名│ ├── 第二课时：立体图形的面积和体积│ │ ├── 立体图形面积和体积的定义│ │ ├── 常见立体图形的面积和体积计算公式│ │ └── 面积和体积计算的实践操作│ ├── 第三课时：立体图形的对称性、旋转性│ │ ├── 对称性的定义及分类│ │ ├── 旋转性的定义及性质│ │ └── 对称性和旋转性在解题中的应用│ └── 第四课时：立体图形与实际问题│ ├── 立体图形在实际生活中的应用│ ├── 学会用立体图形解决实际问题│ └── 案例分析与讨论├── 教学方法│ ├── 采用问题驱动法│ ├── 使用直观教具│ ├── 组织小组讨论│ └── 利用课后练习└── 教学评价├── 课堂表现├── 作业完成情况└── 考试成绩。

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计主题单元标题圆适用年级九年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元研究概述“圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。

本章共分为四个小节，第一节是圆，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。

第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。

正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。

接下来的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。

”,因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的研究兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。

这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对复杂，应以新代旧、新旧结合，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法，通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。

主题单元规划思维导图主题单元研究目标知识技能:1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并相识点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。

2.相识切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过一点画圆的切线。

3.相识三角形的内心和外心，探索若何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。

简单的几何图形思维导图初一1本章内容
人教版七年级几何图形初步主要包含有直线、射线、线段、角、线段重点、角平分线、余角、补角、相交线、两点间的距离、立体图形的展开图等概念；涉及到两类计算，分别是线段与角的计算，其中有角度制的转换，度分秒的关系；主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等；
2本章数学地位
本章节的重点是第一能将实际图形抽象为几何图形的能力；第二理解点、线、面、体的关系；第三了解公理——线段的性质“两点之间，线段最短”；本章节的难点是正方体的展开图的变式题目，同时角度的计算，余角、补角的运算等也较复杂。

3教学建议
这一章是学生第一次接触初中的几何内容。

对于一些证明步骤较多的题，只要求学生推理逻辑简单，不要求学生步骤非常准确。

要达到更好的书写步骤，需要长时间的训练。

同时，对于正方体的展开图，要牢记11种形式，对正对面和相邻面进行一定程度的概括，帮助学生理解和记忆。

解直角三角形
适用年级九年级
所需时间4课时
主题单元学习概述
本主题的教学活动是以测楼高为专题，在专题目标的驱动下，引导学生学习相关的知识：如何解直角三角形，同时让学生探究在直角三角形中，满足什么条件的直角三角形可以求解的分析过程，从而解决要测量楼高需要测量哪些数据？需要什么工具？最后带领学生实地进行测量，共同探讨怎样测量的问题，最后达到解决即会测、怎么测、怎么计算等问题。

学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识技能：
1、理解直角三角形中各元素之间的关系；
2、会运用勾股定理直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三。

全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。

主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。

《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。

全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。

本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。

这是本章的重点，也是难点。

对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。

这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。

本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。

我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标（知识与技能：1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。

2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。

3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。

过程与方法：1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。

2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。

3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。

情感态度与价值观：1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。

2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。

增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱对应课标1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。

全等三角形主题单元教学设计模板单, 书写容易规范化, 引导学生独立思考、共同探究。

1.注重探索结论。

2.注重推理能力的培养。

3.注重联系实际。

学法教法建议: 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。

1.注重探索结论。

2.注重推理能力的培养。

3.注重联系实际。

学法教法建议：根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。

1.注重探索结论。

2.注重推理能力的培养。

3.注重联系实际。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC, 并剪下, 然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF, 使它与△ABC全等？3.板书课题: 全等三角形活动二、探究新知全等三角形中的对应元素1.问题: 你手中的两个三角形是全等的, 但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2. 学生讨论、交流、归纳得出结论:⑴.两个全等三角形任意摆放时, 并不一定能完全重合, 只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。

这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时, 通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上, 这样便于确定两个三角形的对应关系。

全等三角形的性质1.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素, 它们的对应边有什么关系？对应角呢？2.用几何语言表示全等三角形的性质探求全等三角形对应元素的找法什么？把对折的纸片再任意折一次, 然后把纸片展开, 又看到了什么？角平分线的性质即已知角的平分线, 能推出什么样的结论．操作:1. 折出如图所示的折痕PD、PE.2. 你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求.画一画:按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕, 并度量所画PD、PE 是否等长？活动二、探究与归纳问题: （出示投影片）能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.已知事项: OC平分∠AOB, PD⊥OA, PE⊥OB, D.E为垂足．由已知事项推出的事项: PD=PE.归纳角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.活动三、深入探究问题1: 到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？（出示投影）。

平行四边形的性质与判定
主题单元学习目标
知识与技能：
1、掌握平行四边形的概念和性质。

2、掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理．
3、经历平行四边形性质和判定的探究、归纳过程，体会通过观察、猜想、操作、论证获得数学知识的方法；
图一
图二
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，
活动三：做一做
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来
根据上面的问题，画出右边的图形：
图五
、合作交流：
小组合作：转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；师生共同探索得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
思考：这个方法的前提是什么？结论又是什么？
3．如图，D、E在三角形AB C 的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF 与EG互相平分，且DF∥AB，EG∥AC。

点线圆与圆的位置关系适用年级九年级所需时间10课时主题单元学习概述圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形。

本专题结合飞镖比赛问题，得出点和圆的三种位置关系，接下来讨论了过三点的圆，并结合“过同一直线三点不能作圆”介绍了反证法。

反证法的思想在七年级上册就有涉及，是一种间接证法，学生接受有一定的困难，因此，主要是要求学生理解反证法的思想，运用点和圆的位置关系、数量关系解决实际问题。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1．了解点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系、掌握它们的数量关系。

2．了解三角形的外接圆、三角形外心，掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3．三角形的内切圆、了解切线的概念，掌握切线的性质定理、判定定理。

4．了解切线长的概念、掌握切线长定理。

5．了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念。

6．了解正多边形的相关概念，掌握正多边形的有关计算。

过程与方法：1．通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步提高推理能力。

2．通过探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式，发展学生的探索能力。

3．通过画圆的切线，训练学生的作图能力。

情感态度与价值观：1．通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2．经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

对应课标1．学会点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系及对应的数量关系。

2．知道三角形的内切圆、外接圆、内心、外心。

3．掌握切线的性质定理、判定定理。

4．掌握切线长定理。

5．掌握正多边形的有关计算。

主题单元问题设计1．如何确定点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系2．如何利用切线的性质定理、判定定理来解决一些具体的问题3．如何运用切线长定理解决一些实际问题4．如何对正多边形进行计算专题划分专题一：点和圆的三种位置关系（1 课时）专题二：直线和圆的三种位置关系（5 课时）专题三：圆和圆的五种位置关系（2课时）专题四：正多边形和圆的位置关系（2课时）.......其中，专题2 （或专题中的活动作为研究性学习）专题一点和圆的位置关系所需课时1课时专题学习目标1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用。

四边形适用年八年级级所需时课内12课时，每周4课时，课外公用2课时间主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元是和三角形一样，也是基本的平面图形。

是在“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单推理，将为学生对空间和图形后即内容的学习打下基础。

本章重点研究平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的有关性质和判定方法，并进行简单的推理。

难点：是如何合理化推理本单元划分为四个专题；专题一多边形内角和与外角和专题二：特殊四边形的性质探索专题三：特殊四边形判定探索专题四：中心对称图形学习策略1、关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。

2、重数学实践活动，突出几何探索过程。

3、理解教材，恰当把握教学要求。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1.理解并掌握探索特殊四边形平行的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线互相平分的性质．平行线之间的距离的定义2.会用探索特殊四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.过程与方法：1.经历探索特殊四边形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法2．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题情感态度与价值观：经历探索的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识。

. 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线的概念；探索并掌握多边形内角和与外角和的公式。

2. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

初中上学期第四单元数学思维导图图片4、1几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

立体图形中一些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;⑵点无大小，线、面有曲直;⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;⑷点动成线，线动成面，面动成体;⑸点：是组成几何图形的基本元素。

4、2直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即：两点确定一条直线。

2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m。

(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上。

(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O。

7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a。

注意：射线有一个端点，向一方无限延伸。

8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段。

如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a。

注意：线段有两个端点。

4、3角1、角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。

这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。

平行四边形主题单元设计与思维导图适用年八年级级所需时课内共用5课时间主题单元学习概述“平行四边形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“探究判定”三部分，这与课本的内容安排有所不同。

教材的编写顺序是“平行四边形及其性质、判定”、“矩形定义、性质、判定”、“菱形的定义、性质、判定”顺次展开，是先学特殊的四边形---平行四边形的定义、性质、判定，再学特殊的平行四边形的定义性质和判定.而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，平行四边形、矩形、菱形、正方形等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理作为专题二集中处理，把平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理作为专题三集中处理，这是考虑到平行四边形与特殊平行四边形等概念与概念之间、性质与性质之间、判定与判定之间都有紧密的联系，符合学生的“最近发展区”认识规律。

比如学完平行四边形的边、角、对角线的性质后，学生自然会想到特殊平行四边形矩形、菱形、正方形的边、角、对角线有哪些特殊的性质？因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，从而更好的展示数学知识的整体性。

主题单元规划思维导图主题单元目标知识与技能:1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念.2.理解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系.过程与方法：1.探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理.2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理.3.体会并掌握转化、类比等数学思想方法.情感态度与价值观：1.通过平行四边形等概念的学习过程，体会数学知识来源于生活.2.通过平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定的推导过程，培养学生思维的严谨性和逻辑性.3.通过研究平行四边形及特殊平行四边形的对称性，让学生体会数学和生活中的“对称美”.对应课标1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分3.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直；正方形具备矩形和菱形的一切性质4.探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形等主题单元问题设计1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分3.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直；正方形具备矩形和菱形的一切性质4.探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形等专题划分专题一：平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念（1课时）专题二：探究平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（2课时）专题三：探究平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定（2课时）.......其中，专题（或专题二中的活动1 作为研究性学习）专题一平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念所需课时课内1课时专题学习目标1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念2.理解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系专题问题设计1.什么叫平行四边形、矩形、菱形、正方形？2.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系？所需教学环境和教学资源1.多媒体教室2.几何画板3.画图工具及一些细木条学习活动设计第一课时平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念活动1.说说生活中的平行四边形生活中有哪些平行四边形的例子？由于学生对生活中的平行四边形的例子比较熟悉，小学里对平行四边形也有了初步的认识，本活动主要在于唤起学生的好奇心和学习的兴趣。