数学的美与理论文

数学系毕业论文《浅谈数学中的美》第一篇：数学系毕业论文《浅谈数学中的美》哈尔滨师范大学本科毕业设计（论文）哈尔滨师范大学本科毕业设计（论文）自然的终极秘密是用一种我们还不能阅读的语言书写的，数学为这种原文提供了注释。

其中数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。

数学追求的目标是：从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。

数学的无穷无尽的诱人之处还在于,它里面最棘手的悖论也能盛开出魅力的理论之花。

数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的。

数学具有简洁美、和谐美、奇异美等特征，但数学美却蕴藏于它所有的抽象符号、严格语言、演绎体系中。

英国著名数学家B-A-W-罗素（1872—1970）曾说过：“数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。

正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面。

这种美虽然没有音乐或绘画的那些华丽的装饰，但是它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。

数学就是这样一门“既美而真”的学科。

【关键词】：美；空间；二进制；黄金分割；杨辉三角；【正文】：一、简洁美简洁美是数学的重要标志。

数学的语言是最简洁的语言，用最哈尔滨师范大学本科毕业设计（论文）简洁的方式揭示自然的客观规律，这正是数学最迷人的所在。

爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性”。

他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。

物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人认同。

朴素、简单，是其外在形式。

只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

世事再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完。

正是数学的这种简洁性，使人们更快更准确的把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。

目前数学已经成为了包括自然科学在内的所有科学的语言和工具。

为了更清楚地说明简洁美所导致的“真正的进步”,以二进位数制的建立为例来进行分析。

初中数学教学论文之数学的美第一篇：初中数学教学论文之数学的美初中数学教学论文之数学的美大范围结构也是近代数学发展的过程。

文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。

对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。

屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。

”也可以指品德美好的人，《诗经?邶风》：“云谁之思，西方美人。

”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。

”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。

微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。

数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。

此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。

例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。

不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。

这也可算是局部到大范围的一个例子。

著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。

”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。

中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。

自然美刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。

文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。

发现数学中的美
数学，作为理科中的重要组成部分，可以说生活中处处少不了数学，数学是一种概念，因为中西方差异，数学分为中式和西式，西方数学主要以理论为主，东方数学讲求实际应用，例如计算体积，据推断古人就是为了计算粮食产量而发明的。

数学不仅能给人带来方便，还预示了许多道理，例如方程，这种方式是为了使计算变得普通化而出现的，可列方程的重要因素是设法让等式相等，否则再怎么算也是无法求出答案的，这就像我们人与人之间的情感，许多人只顾自身利益，忽视他人存在，这让人与人之间存在着一个透明的薄膜，看得见却扎不破，我们需要理解他人为他人着想，没有必要让他人一味重视自己，有人云：“不患无位，患所以立”其目的就要人与人之间平等，处于一种平衡状态，这样才能创造一个和谐社会。

同样是方程，它还可以给人带来不同的思想。

在解方程中，会出现分数、乘方、括号等情况。

想要一步得出结果是不太可能的，得出答案需要按照顺序将这些障碍扫除才可以求出答案。

人既是如此，很多时候，人们做事情急于求成，不注意其中细节，可能会造成灾难。

例如，一位医生在深
夜工作之时想念自己的家庭，急于干完眼前的工作早点回家，可他现在担任一场手术的主刀任务，结果误切了血管结束了病人的生命。

这听起来也许有些毛骨悚然，但很有可能，有句话说得好，“好饭不怕晚”再急的事也要慢慢来，不能“跳步”，不然就可不是一句“不小心”就能解决的。

这也就是为什么解好一道方程需要一步一步慢慢来的原因了。

其实，从数学中寻找出的哲理还很多，只不过它不易发现，它微薄、微细、微乎其微寻找不到又随处可见，它需要你的细心。

等你找到它并领悟其中的道理时，你会发现，原来生活处处美丽。

数学的美与理
数学是人类智慧的体现，它由简单的加减乘除组成，也是构成宇
宙规律的基础，影响着人类的发展。

它是一门精辟高深的学科，它包
含了许多数学原理，并使用它们创建出各种模型来解决实际问题，使
生活变得更加完美。

数学具有美丽风景，它能让我们体验令人激动的探索乐趣，是人
们试图认识宇宙秩序最具有挑战性的探索活动。

数学像一首优美的音乐，它把一种活泼而令人激动的诗歌引入人类社会，展示了宇宙之美，令人心潮澎湃。

数学也是一种理论，它来源于一种假设，它表明宇宙的一切都是
有章可循的规律，揭示着许多看似复杂的模型背后的简单原理，也让
我们可以通过数学原理来更好的理解宇宙的奥秘。

数学的博大精深实在难以用文字诠释，它融合了科学、技术、艺
术以及哲学于一身，是为美好生活所创造的一种奇妙礼物。

数学是给
我们品读宇宙惊人奥妙及去探寻未知奇景之钥，它是人类智慧晋升的
一座宝塔。

数学的美理与情数学在人类历史上的地位是不可替代的。

它有着无限的魅力与美感，贯穿着整个自然科学和人文领域。

数学可以描述自然界、社会现象和人类生活中的许多问题，它的观念和方法更是智慧的源泉。

数学中存在着一种关注于解决问题的统一的、系统的方法。

数学中的证明过程，往往能够说明问题的真正本质。

因此，人类对数学的信任是非常高的，因为往往是被数学所证明的知识才是真正正确的，而其他的可能只是经验性的知识。

而数学的美感则体现在它不同于其他领域的审美特质。

数学的美妙之处并非源于作品的外在形式，而是来自于数学思想的精神内涵。

这种内涵是难以通过其他领域来表达的，在数学内部自成一体。

在数学中，其美感是物理、艺术、哲学、抽象、形式、逻辑等多层次领域的交融。

除了美感，数学还有一种情感力量。

数学的思想与理念饱含着情感，这些情感有时并不精细的进行阐述，但它们存在于科学家和普通人的头脑中，影响着他们的思考和行为。

例如，科学家对某个决定要引领一个学科的方向，有着非常强烈的情感和责任感，这种情感建立了数学内部的社交结构和人类全球的社会结构。

数学是一个多元化社会，每个人都在某种意义上，以各种不同的方式做出了自己的贡献，而这些贡献构成了整个领域的面貌。

在数学中，第一印象是找到一个问题或一个有待解决的领域，然后考虑可能的答案或解决方案，从中抽象出一种通用的形式或定理等。

这是一种既冷静理智又充满情感的过程。

在数学的研究中，探索的自由和独立性有着非常大的价值，但这不能脱离与同行的交流和辩论，这是去局限和发现新的领域的保障。

因此，数学在研究中充满了艺术性和瞬间的启示感。

比如在对抽象数学概念的分类运用中，往往会有一种燃烧的猛烈的情感，当一个概念开始透彻到你的灵魂深处时，这时你感到的是一种精神上的愉悦和美感。

这种美感是关于创造性的、独立的和促进思考的核心。

总之，数学的美与情在许多方面都有着重要的影响。

数学的美鲜明明显地表现在其创造、逻辑和系统性以及思想和理念的巧妙结合上。

数学美的体现论文摘要：美是一切事物的本质特征，数学作为一种科学语言，相比较一般的文学以及艺术作品，它更具有独特的魅力。

数学中的美很早就被人们所熟知，随着当前科技的不断发展，数学不断的与其他学科结合应用在我们的生活之中，数学美也因此被赋予了新的内涵。

在数学教学中，在讲解理论知识的同时通过恰当的引导让学生们对数学美树立起正确的体悟，这对于他们今后的发展有着非常重要的意义。

其实美无处不在，不管是优美动听的音乐，还是语不惊人死不休的妙语绝句，这些都能够给人们带来美的体验。

人们总是乐意追求美的事物，在这个过程中人的内心获得了极大的满足感。

其实正如某位哲学家对数学美的评价那样‘哪里有数学，哪里就有美’，数学中同样包含着能够启迪人们智慧，陶冶人们情操的美。

结合笔者的实际教学经验，下文对数学中的美提出了自己的理解。

一、数学中的美1、简洁美爱因斯坦曾经说过，只有借助于数学才能够体现出简洁性的美学标准。

虽说数学中的概念涉及到了方方面面的内容，但是每一个概念都用最简单的语言概括出的结论。

就比如说欧拉公式对多面体特性的概括堪称完美，虽说世间有多少多面体没有人能够说的清楚，但是一个简单的公式—‘V-E+F=2’就对其特性做出了如此准确的概括，怎能不让人感到惊奇。

其次应用题是数学中非常常见的题目，在数学教学中我们虽然提倡解题思路的多样化，但是在判断其解题方法的优劣时，依据的标准还是其是否简洁。

在高等数学之中，求不定积分的计算量要比复合函数求导的运算量要大的多，当然其中的技巧是要在不断的练习之中才能够学会的。

我们提倡快乐学习数学，用简洁明了的数学语言来表达出事物之间的规律，这其实也是基于数学符号以及图形能够代替语言文字的特性才能够成立的。

数学中的简洁美无处不在，只要能够用到数学的地方，只要用心感受就能够发现数学的简洁美，正是因为数学的简洁美所以说在进行相关问题的研究以及数学的教学时我们才能够提高效率。

2、对称美对称美同样是数学美的一大特点，简单来说数学中的对称美主要分为两种：首先是数与式的对称美，主要表现在公式以及数字的结构之上。

67770 数学论文探析数学中的美人们对于美好的事物总是不由自主的追求，如果你感到数学枯燥、无聊，那一定就是你没有尝试探索数学的美。

数学拥有着巨大的能量，它美丽诱人，神奇多变。

发现了数学的美，你就会深深的被数学的五彩缤纷所吸引。

历来有多少科学家为数学倾注了毕生精力，在数学的世界里不断的探索着未来。

“美”与数学同在，我们只有怀着一颗求美之心去了解数学，才能真正的感受到数学之“美”的博大精深与千变万化。

一、自然数与毕达哥拉斯数学中的自然数看似平常无奇，但只要我们深入研究，就会发现这些自然数中是蕴含着巨大的宝藏的。

自然数是人类对数学认识的开端，古希腊的毕达哥拉斯学派在自然数研究方面有着非常高的造诣，毕达哥拉斯认为“凡物皆数”：世界的秩序就是数，自然世界与数字是和谐统一于数的。

当他将数字的奇幻与美妙呈现在世人面前时，人们皆赞叹不已。

有人曾经问他：“交朋友跟数字有什么联系？”他回答：“朋友是灵魂的倩影，就像220和284一样亲密。

”人们不解的询问缘由，他说：“数字220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和是284；而数字284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰好是220，这是亲密无间的亲和数。

真正的朋友正像这两个数字一样。

众人们无不被亲和数的“亲密无间”之美妙所感染、折服。

二、数学之简洁美爱因斯坦认为美的本质是简单性，他说：“只有借助数学，才能达到简单性的美学标准”。

他的这种美学观念和理论，在科学界有着较广泛的认同度。

当朴素、简单的外在形式与深厚底蕴相结合，就能形成为强烈的美。

我们看到，数学的理论、概念、公式都是非常简洁的，这些简洁的概括中又蕴含着整个世界的道理和完美性，这种简洁中就透着实在的美感。

在圆周长公式C=2πR 中，不论这世界上有多少个圆，他的周长C都和半径R都遵循这一规律，这一简单的公式就将圆的共性一笔概括。

数学中，又有多少这样实用而深刻的概括和公式呢？我想是数不尽数的。

本科生毕业论文（申请学士学位）论文题目谈论数学中的美作者姓名专业名称数学及应用数学指导教师2014年6月学生：（签字）学号：2012220159论文答辩日期：2014年5月24日指导教师：（签字）目录摘要 (3)Abstract (3)1. 绪论 (2)1.1 背景和基本概念 (2)1.2 已有相关结果 (3)2. 数学中的美的简述 (3)2.1 数学中的符号美 (3)2.2 数学中的抽象美 (4)2.3 数学中的统一美 (6)2.4 数学中的对称美 (7)3. 生活中的数学美 (8)参考文献 (10)致谢 (11)谈论数学中的美摘要：“数学是美的”这一观点曾被著名数学家陈省身先生不止一次地提出。

而数学中的美则可以从不同的角度去观察。

数学中的美其表现形式也是不尽相同的。

数学中的美主要有符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美、形式美、奇异美、有限美、常数美等。

每一种美都不是孤立的，她们是紧密结合在一块的，不可或缺的。

数学中的符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美是数学美的基本特征。

这里，我仅从这五个基本特征来阐述数学中的美。

关键词：数学；数学美；简洁美；协调美；对称美；统一美；符号美Talk about the beauty of MathematicsAbstract: “Mathematics is beautiful”This view has been the famous mathematician, Mr. Chen Shengshen more than once put forward.And the beauty of mathematics can be observed from different angles.The beauty of mathematics in the form is not the same. The beauty of mathematics are symbols of beauty, abstract beauty, beauty of unity, harmony, the beauty of symmetry etc.Every beauty is not isolated, they are combined together, the indispensable.Mathematical symbols in the abstract beauty, beauty, beauty, beauty of unified coordination, symmetrical beauty is the basic feature of the beauty of Mathematics.There we only from the five basic characteristics to explain the beauty of Mathematics.Key words:Mathematics, mathematical beauty, simple beauty, harmonious beauty, symmetry, unity of beauty, Fu Haomei1．绪论什么是美？自古以来，人类从来没有停止过对美的学习，而且对“美是什么？”都有不同的衡量标准和价值取向，见者见智。

数学的美与理心得体会篇一：浅谈数学与美浅谈数学与美[摘要]数学是我们从小就接触的一门学科，它在我们的学生生涯中占了很重的位置.我们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西，对它丝毫没有兴趣，但是事实并非如此.数学本身包含着很多很多的美，只要我们细心体会，数学的美无处不在.本文主要从五个方面阐述数学与各种美之间的联系和区别，让我们发现数学的各种美，从而提升我们学数学的兴趣，使之符合新课标标准和要求，使感觉乏味的数学学习起来轻松愉快！ [关键词] 毕达哥拉斯；简洁美；对称美；和谐美；奇异美.[ABSTRACT] Mathematics is a subject that we contact a discipline from the young age, it's in our students career of the heavy position. We tend to mathematical understanding into a boring thing, we have no interests in it, but that's not the case. Math’s itself contains a lot of beauty, as long as we experience, mathematical beauty is around us. This paper mainly have five aspects of mathematics and explain the relation and difference between beauty, let us find all kinds of mathematicalbeauty, so as to enhance we learning mathematics of interest, it is to point to xxply with the new course of standard and requirement, which makes boring mathematics happy and easy![KEY WORDS] Pythagoras; Concise beauty; Symmetrical beauty; Harmonious beauty; Singular beauty.1.数学的美与毕达哥拉斯哪里有数学，哪里就有美；人类对数学的认识最早是从自然数开始的，这看似极普通的自然数里面，其实就埋藏着数不尽的奇珍异宝.古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究，当他们将这数不尽的奇珍异宝的一部分挖掘出来并呈现于世人面前时，人们就为这数的美丽震颤了.毕达哥拉斯将自然界和和谐统一于数，他认为，数本身就是世界的秩序.他的名言是：“凡物皆数”.在一次集会上，一位学者提出了他的疑问：在我结交朋友时，也存在着数的作用吗？“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密.”望着困惑不解的人们，毕达哥拉斯解释道：神暗示我们，220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、、551102471、142之和为284；而284的全部真因子1、、、之和又恰为220，这就是亲密无间的亲和数.真正的朋友也象它们那样.学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了，更为这“你中有我，我中有你”的美妙的亲和数惊呆了，震撼了.2.数学与简洁美爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性.”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则.朴素，简单，是其外在形式.只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上简洁美；欧拉给出的公式：V+E+F=２，堪称“简单美”的典范.世间的多面体有多少？没有人能说清楚.但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多，比如：圆的周长公式C=2πR 222 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方 a?b?c.abc???2R. 正弦定理：?ABC的外接圆半径Ｒ，则sinAsinBsinC数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁.正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”. 3.数学与对称美对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，对称美是数学美的又一大特点.数学的对称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数（式）的结构上，例如：加法的交换律a?b?b?a，乘法的交换律ab?ba，a与b的位置具有对称关系，另一种是图形的对称性，整体美、简洁美，图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系.例如轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，所以在日常生活中用途非常广泛，许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形，设计出美丽的装饰图案.对称的建筑物，对称的图案，是随处可见的，绘画中利用对称，文学作品中也有对称手法；在数学中则表现在几何图形中有点对称、线对称、面对称；在几何图形中对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美或者更深层次的对称美.如：一条线段关于它的中点对称，这条线段若左端点的坐标为0，右端点的坐标为1，那么中点在处.又如：似乎黄金分割点不是对称点，但若将左端记为A，右端记为B，黄金分割点记为C，则AC?AB?BC而且C关于中点的对称点D也是AB的黄金分割点，因为，再进一层看，D又是AC的黄金分割点；C 是DB的黄金分割点.类似地一直讨论下去，这可视为一种连环对称.如今，设计师和艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心碎的建筑和无价的艺术珍宝，在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”.毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形.圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴.梯形的面积公式： S??a?b2h?an?bn?nS?，等差数列的前ｎ项和公式：n，其中a 是上底边长，2b是下底边长，其中a1是首项，an是第n项，这两个等式中，a与a1是对称的。

数学之美探索无尽的数学世界数学之美：探索无尽的数学世界数学，作为一门自然科学，无处不在并且广泛应用于各个领域。

它不仅仅是一种工具，更是一种思维的乐趣，是我们与世界相互联系的桥梁。

在这篇文章中，我们将探索数学的美丽，一起迈向无尽的数学世界。

一、数学的魅力数学在人类文明的发展中起到了重要的推动作用。

它是一种智力的体操，不仅培养了人们的逻辑思维能力，还帮助人们更好地理解世界的规律。

数学中的公式和方程式让我们能够以准确的方式描述真实世界，从而解决实际问题。

数学的美丽还体现在它的严密性和精确性上。

数学家们通过推理和证明来建立数学理论，让我们能够在世界中找到一种有序和结构。

无论是对称美、几何美还是数列美，都离不开数学的应用和抽象。

正是这种严谨和精确性，让数学成为一门独特而美妙的学科。

二、数学的发展历程数学的发展可以追溯到古代文明。

古希腊的毕达哥拉斯学派提出了以数字和几何为基础的理论，而阿拉伯数学家的发展推动了代数学的进步。

在中世纪欧洲，数学家们开始探索无穷级数和微积分的概念，为后来科学的发展奠定基础。

随着现代科学的进步和计算机的发展，数学在20世纪取得了巨大的突破。

数学在信息科学、统计学、最优化等领域中的应用越来越广泛，为科学家和研究人员提供了强大的工具。

同时，数学家们也在新的数学领域中进行了深入的研究，如拓扑学、图论和数论等。

三、数学的应用数学的应用几乎涵盖了所有领域。

在物理学中，数学被用来研究物质的运动和相互作用。

在经济学中，数学被用来建立模型和分析经济活动。

在生物学中，数学被用来研究生物系统的复杂性。

在工程学中，数学被用来设计和优化结构。

在艺术中，数学被用来探索对称美和数列之美。

除了应用领域，数学还在增进人类对世界的理解方面起到了重要的作用。

它帮助我们发现事物背后的规律性和相互关系，从而提供了一种更深入的思考方式。

四、数学的未来随着科技的快速发展，数学仍然面临着许多挑战和机遇。

数学家们正在研究更复杂的问题，如模糊数学和混沌理论。