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104 计算机应用基础 - 数制与编码 - 20170912

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计算机基础计算机系统数制和编码课件

计算机基础计算机系统数制和编码课件
02
十六进制数的基数为16，每一位数字的权值根据其位置而变化， 例如：个位为16^0，十位为16^1，百位为16^2，以此类推。
03
十六进制数的运算遵循四则运算规则，但需要注意A-F代表 的值为10-15。
03
编码系统
ASCII码
01
总结词
美国信息交换标准代码
02
详细描述
ASCII码是最早的编码标准之一，用于将字符转换为数字。它包含了 128个字符，使用7位二进制数表示，能够满足英文和部分特殊字符 的需求。
Unicode码
总结词
统一码、万国码
详细描述
Unicode码是一种国际化的编码标准，旨在解决不同语言和特殊字符的编码问题。它采用16位二进制数表示，能 够覆盖世界上大部分语言的字符，包括一些特殊符号和图形。
GB2312码
总结词
汉字国标码
详细描述
GB2312码是中国国家强制标准，主要用于汉字的编码。它包含了6000多个常 用汉字和英文、数字的符号，采用2个字节的16位二进制数表示。GB2312码是 简体中文的常用编码方式之一。
THANKS
详细描述
字节是计算机中常用的数据存储单位 ，由8个位组成。它可以表示的数值 范围从0到255。常见的存储单位还有 千字节（KB）、兆字节（MB）、吉 字节（GB）等。
字（Word）
总结词
字是计算机中自然的数据存储单位，通常由若干个字节组成 。
详细描述
字是计算机中自然的数据存储单位，通常由若干个字节组成 。不同架构的计算机可能有不同的字长，常见的有16位、32 位和64位等。字可以用来表示整数、浮点数等各种数据类型 。
余数，直到商为0为止。
二进制数与八进制数的转换

《计算机应用基础》1.2数制与编码

《计算机应用基础》1.2数制与编码

位权
Ri就是位权。
《计算机应用基础》课程
1.数制与编码-常用数制及其转换
计算机为什么要采用二进制
• 易于物理实现 • 运算规则简单 • 机器可靠性高 • 逻辑判断方便
《计算机应用基础》课程
1.数制与编码-常用数制及其转换
二进制与十进制
十 各位位权
… 103 102 101 100 10-1 10-2 …
B
B 十六进制
《计算机应用基础》课程
1.数制与编码-常用数制及其转换
A 二进制数
十六进制数
[例] （111101.010111）2 = （3D.5C）16
● 规则：4位并1位 计数方向：左← . →右 位数不足补0
mod.2 mod.16
0011 1101 . 0101 B 十六进制数
《计算机应用基础》课程
3.数制与编码-计算机信息编码
反码
是数值存储的一种。正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原 码逐位取反，但符号位除外。
若用8位二进制表示一个数，则 [000001011]反= 000001011 [100001011]反= 111110100
1 11110100
3.数制与编码-计算机信息编码
《计算机应用基础》课程
3.数制与编码-计算机信息编码
区位码
GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集》中，所有的国标汉字与符号 组成一个94×94的矩阵。此方阵中的每一行称为一个“区”68，2个每特一殊列字称符为一 个“位”。一个汉字所在的区号和位号简单地组合在一起就构成了该汉字的" 区位码"。
10010
0.8125 ×2
1.625 ×2
1.25 ×2

数制与编码_教课课件

数制与编码_教课课件

存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、
KB、MB、GB
它们之间的关系是：
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
二、英文字符的编码 • 1、基本概念
• ASCII码：美国标准信息交换码 • 每一个ASCII编码是一个八位二进制数 • ASCII编码的最高位置0 • ASCII共有128个编码值 • ASCII编码的表示范围包括：
精品资料
§1.2.2编码(biān mǎ)
2．计算机中常用的名词
•（1）位
计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制 代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单 位(dānwèi)。
（2）字节 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个 单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计 算机中存储数据的基本单位(dānwèi)。
• (chuàngzào)了许多种表示数的方法，这些数 的表示规则称为数制。
如：
二进制 八进制 十进制 十六进制
Ｂ
Ｏ
Ｄ
Ｈ
Hale Waihona Puke Binary Octal Decimal Hex
精品资料
§1.2.1 数制
•
2、二进制是“逢二进一”的计数方法，有 “ 0” 和 “ 1” 两 个 数 码 。 通 常 (tōngcháng) 在 数 字 后 加 一 个 字 母 B 表示二进制。
• 止，然后按逆序排列每次的余数(yúshù)（先取得的余数
(yúshù)为低位），便得到与该十进制数相对应的二进制数 各位的数值。例如，将175D转换成二进制数： 175D=10101111B

计算机中的数制与编码

计算机中的数制与编码

计算机中的数制与编码
（2）定点小数 定点小数规定小数点的位置固定在符号位之后，但不占一个二进制位。那么，符号位的右边表示的是一 个纯小数。
定点小数的表示形式
例如，用8位二进制定点整数表示(－0.6875)10，应为： (－0.6875)10＝(11011000)2
计算机中的数制与编码
2 浮点数
浮点数是指小数点的位置不固定的数。对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。 任意一个二进制数N都可以表示成如下形式：
微机原理与接口技术
计算机中的数制 与编码
计算机中的数制与编码
1.1 计算机中的数制
1 数制的概念
数制是人们按进位的原则进行计数的一种科学方法。在日常生活中，经常要用到数制，除了最常见的十进 制计数法，有时也采用别的进制来计数。
一种计数制所使用的数字符号的个数称为基数，某个固定位置上的计数单位称为位权。同一数字符号处 在不同位置上所代表的值是不同的，它所代表的实际值等于数字本身的值乘以所在位置上的位权。例如，十 进制数345中的数字3在百位上，表示位权为100，故此时的3表示的是300。又如，十进制数123.45用位权可以 表示为
整数部分：
小数部分：
所以，(69.625)10＝(1000101.101)2。
计算机中的数制与编码
② 转换成八进制数
③ 转换成十六Βιβλιοθήκη 制数计算机中的数制与编码3 二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换
二进制、八进制、十六进 制之间存在特殊的关系：1位 八进制数对应3位二进制数，1 位十六进制数对应4位二进制 数，因此转换比较容易。
（2）小数部分的转换。
• 小数部分的转换采用“乘基取整法”，方法 是：将十进制数的小数部分反复乘以基数R， 将每次乘积的小数部分作为被乘数，并取得 相应的整数部分，直到乘积的小数部分为0。 将每次得到的整数部分顺序排列在小数点后， 即为转换后的R进制小数。

104计算机应用基础数制与编码

104计算机应用基础数制与编码
解： 314.16 = 3 102 + 1 101 + 4 100 + 1 10-1 + 6 10-2
练习：将十进制1234.56写成展开式形式
解： 1234.56= 1×103 + 2×102 + 3×101 + 4×100 + 5×10-1 + 6×10-2
二进制
特点： 权展开式：
用两个数码表示——0、1 遵循“逢二进一”的规则 计算机能直接识别
数制 十进制
二进制
数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9
0、1
八进制 0、1、2、3、4、5、6、7
十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9、A、B、C、D、E、F
基数 10
Decimal System，来源 于希腊文Decem，意为 十
表示形式
(123)BD inar1y2s3ystem(123)10
十六进制-按权展开
例：十六进制数（3C4)16按权展开式
解：（3C4)16= 3 162+12 161 +4 160
N进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和
例1：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数
（1011.01）2= 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2
D=Hn-1 ·16n-1+ Hn-2 ·16n-2+ ···+ H0 ·160+ H-1 ·16-1 + ···+ H-m ·16-m
在表示同一量值时，十六进制数来的最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二 进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。

计算机基础计算机系统数制和编码课件

计算机基础计算机系统数制和编码课件
PNG
一种无损压缩的图像文件格式， 支持透明通道和交错显示。
音频编码系统
MP3
一种音频压缩格式，广泛应用于数字 音乐和语音数据的存储和传输。
AAC
高级音频编码格式，提供了更高的音 频质量和压缩效率。
视频编码系统
H.264/AVC
一种高效的视频压缩标准，广泛应用于数字电视、视频会议和流媒体等领域。
H.265/HEVC
H.264的继任者，提供了更高的压缩效率和更好的图像质量。
04
计算机硬件系统
中央处理器
中央处理器（CPU）是计算机的核心 部件，负责执行指令和处理数据。
CPU的性能指标包括主频、核心数、 缓存大小等，主频越高、核心数越多 ，CPU的处理能力越强。
CPU由运算器和控制器组成，运算器 负责进行算术和逻辑运算，控制器负 责协调各个部件的工作。
运算速度
指计算机执行指令或处理数据 的能力，通常以每秒执行的指 令数或浮点运算次数来衡量。
存储容量
指计算机存储器所能容纳的数 据量，通常以内存容量和硬盘 容量来衡量。
可靠性
指计算机系统在规定的时间内 和规定的条件下完成规定功能 的能力，通常以平均故障间隔 时间来衡量。
可扩展性
指计算机系统能够适应业务发 展和变化的能力，通常以系统 的可扩展性和灵活性来衡量。
应用软件通常由专业的软件公司开发 ，用户可以通过购买或租赁获得使用 权。
05
计算机软件系统
计算机软件系统
01
软件开发是指根据用户需求设计 和实现软件的过程，包括需求分 析、设计、编码、测试和维护等 阶段。
02
软件维护是指在软件发布后，对 软件进行的修改、更新和升级等 操作，以确保软件的正常，常见的输出设备包括显

数制与编码ppt课件

数制与编码ppt课件

0
3
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
十进制小数部分转换
•求(0.345)10=( 0.0？101 )2
•
0.345
╳
2
•
0.690
整数=0
•
╳
2
•
1.38
整数=1
•
╳
2
•
0.76
整数=0
×2
1.52
例3 求(32CF.4B)16=( 13007.2?9296875 )10 解：(32CF.4B)16=(3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2)10
=(13007.29296875)10
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十进制与二进制、八进制、十六进制的关系
这些数制关系的推算只是一种思路，那么在实际计算 中要怎么来对任意进制数进行转化？
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十进制转换为二进制、八进制、十六进制
规则： 整数部分——用十进制数整数除以二、八、十六（基数）， 取余，逆向取结果（由低向高或从小数点处往左排列），即 为转换后的二、八、十六进制数整数部分。 小数部分——用十进制数小数乘以二、八、十六（基数）， 取乘积整数，顺向取结果（由高向低或从小数点处往右排 列），即为转换后的二、八、十六进制数小数部分。 举例：将59转换为二进制数、八进制数、十六进制数分别是 多少？ 0.345D=_____B=______O=_______H

计算机数制与信息编码介绍课件

计算机数制与信息编码介绍课件
计算机Байду номын сангаас制与信息编码介绍课件
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
计算机数制
信息编码
数据存储与传输
计算机网络与通信
计算机数制
数制基础
03
转换：不同进制之间的转换方法
02
进制：二进制、八进制、十进制、十六进制等
01
数制：计算机中表示数字的方法
04
应用：计算机硬件、软件、网络通信等领域中的数制表示
二进制、八进制、十六进制
数据安全与加密
01
数据加密技术：用于保护数据在传输和存储过程中的安全性
02
加密算法：包括对称加密算法和非对称加密算法
03
数字签名：用于验证数据的完整性和身份认证
04
安全协议：如SSL/TLS，用于保护数据在传输过程中的安全性
计算机网络与通信
网络基础
网络拓扑结构：总线型、星型、环型、树型等
网络协议：TCP/IP、UDP、IPX/SPX等
二进制：计算机内部使用的基本数制，由0和1组成，表示二进制数
八进制：由0到7的八个数字组成，表示八进制数
十六进制：由0到9和A到F的十六个数字组成，表示十六进制数
二进制、八进制、十六进制之间的转换：可以通过特定的算法进行转换，以便于计算机处理和存储数据。
数制转换
十进制转二进制：除2取余法
01
二进制转十进制：按位权展开求和
光盘：用于存储和读取数据，如CD、DVD、蓝光光盘等
02
闪存：用于存储和读取数据，如U盘、SD卡等
云存储：通过网络存储和读取数据，如Dropbox、Google Drive等
04

第2章计算机中的数制与编码精品PPT课件

第2章计算机中的数制与编码精品PPT课件
整数部分：除R取余，直至商为0结束，先 取的余数在低位，最后得到的余数为最高 位。
小数部分：乘R取整，直至积为0结束，先 得到的整数为最高位，后得到的整数为最 低位 。
将所求得的R进制数的整数部分和小数部分 合在一起，得到相应的R进制数。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
扰能力。 ❖算术运算规则简单，二进制数只有两个
数码。 ❖便于逻辑运算。 ▲比特(bit)、字节(Byte)、字(word)。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.1 进位计数制
❖逢r进一
r表示数制中需要的数码（数字字符）的总数， 也称为基数。基数为r的数制称为r进制数。
从键盘上输入一个汉字，到在显示器上显示出来大致经历以下过程
汉字输 入码
汉字国 标码
汉字机 内码
汉字地 址码
汉字字 型码
第2章 计算机中的数制与编码
2.3 计算机中数的表示
2.3.1 符号表示法
❖机器数
用“0”表示正号“＋”，用1表示负号 “－”。
❖真值
❖存储长度
约定机器数的存储采用一个字节(8个二进 制位)来表示
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换
2.1.2 进位计数制之间的转换
❖二进制数与八进制、十六进制数的 相互转换
八进制、十六进制转换成二进制数 »八进制数转换成二进制数:把每一位八进 制数写成对应的三位二进制数，然后按 顺序连接。 »十六进制数转换成二进制数:把每一位十 六进制数写成对应的四位二进制数，然 后按顺序连接。
第2章 计算机中的数制与编码
2.1 计算机中的数制及其转换

计算机基础-计算机系统、数制和编码PPT课件

计算机基础-计算机系统、数制和编码PPT课件

.
12
电子计算机的逻辑设计思想（冯.诺依曼的设计思想）
◆ 电子计算机的硬件由运算器、控制器、存储器、输入设 备和输出设备5个部分组成； ◆ 计算机中的数据以二进制表示； ◆ 存储程序控制：将程序和数据存在存储器中，计算机能 自动执行程序。【计算机工作原理：存储程序控制原理】
.
13
1.3.2 计算机硬件系统的基本组成
比特只有 2 种取值：0，1 如同DNA是人体组织的最小单位、原子是物质的最小组成单
位一样，比特是计算机中的最小数据单位 数值、文字、符号、图像、声音、命令······都可以使用比特
来表示，其具体的表示方法就称为“编码”或“代码”
.
30
1.6 数据表示与信息编码
• 字节（Byte）
– 字节是计算机中用来表示存储器空间大小的最基本的容量单 位，也是计算机存取的最小单位。8个比特＝1个字节（byte ，用大写B表示）
计算机基础
.
1
1.1 计算机的产生与发展
• 计算机的诞生：1946年第一
台电子计算机ENIAC(电子数字 积分计算机）诞生于美 国宾夕 法尼亚大学。
•
是一个庞然大物，占地面
积：170平方米；大约重30余
顿；每小时耗电140千瓦；运算
速度5000次/秒，相当于手工的
20万倍；使用了18000多个电
子管、1500多个继电器、
10000多只电容和7000多个电
阻。
.
2
1.1.1 传统计算机的发展
• ◆计算机的发展分代是根据电子元器件（主要逻辑 部件）发展而划分：
【电子管1946-1958】
【晶体管1958-1964】
【大规模、超大规模 集成电路1971至今】

计算机基础知识之数制与编码

计算机基础知识之数制与编码

1.2.1 数制及其转换 1、各种进位计数制 （2）二进制 ① 两个数码：0、1，基为2 ② 逢二进一 ③ 权为2i（i为权位） 例如，(1101.11)2 3 2 1 0 -1 -2 =1×2 +1×2 +0×2 +1×2 +1×2 +1×2 = (13.75)10
1.2数制与编码
1.2.1 数制及其转换 1、各种进位计数制 （3）八进制 ① 八个数码：0～7 ，基为8 ② 逢八进一 ③ 权为8i（i为权位）
1.2 数制与编码
1.2.2 数值数据的编码
1.2 数制与编码
机器数与真值
真值：用“+”、“-”表示正负的二进制 例如，N1=+10111， N2=-10111 机器数：用“0”、“1”表示正负的二进制 （符号数字化，一般“0”表示正， “1”表示负）
例如，N1=010111， N2=110111
“编” → 3160h + 8080h=b1e0h
1.2.3 字符的编码
1.2 数制与编码
3、汉字编码
（3）字型码
●
点阵码（字模）：字型点阵
● 矢量码：形状、笔画、字根用数学描述
（4）外码（输入法）
● 拼音码：ABC、紫光、搜狗 ● 字型码：五笔字型 ● 音型码：极点五笔
【例】(185)10 →( 则，(185)10 =(B9 )2 )16

1.2 数制与编码
11 16 185 16 16 25 16 9 9
0 11 0 11 B
1.2 数制与编码
十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系如表所示 十进制 十六进制 二进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 十进制 十六进制 二进制 9 10 11 12 13 14 15 9 A B C D E F 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

104计算机应用基础_数制与编码_2017年0912

104计算机应用基础_数制与编码_2017年0912

0
.......1 八进制的高位
转换结果： （534）10=（1026）8
十进制转八进制
练习1：(36)10 = （？）8
练习2：(45)10 = （？）8
十进制转十六进制
转换方法：
整数部分除16取余，直到商为0（基数除法）
例：将（120）10 转换成十六进制数
16 120
16 7 0
.......8 .......7
十六进制的低位 十六进制的高位
转换结果： （120）10=（78）16
进制转换
按权展开，并求和
N
数码x基数N(数码位置) 求和
十
整数：除基取余，逆序排列 小数：乘基取余，顺序排列
二进制与八转换
二进制与八进制转换
以小数点为分界线，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换
(1101)2 = ((1?5)8)8
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 …
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 …
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 …
D=Hn-1 ·16n-1+ Hn-2 ·16n-2+ ···+ H0 ·160+ H-1 ·16-1 + ···+ H-m ·16-m
在表示同一量值时，十六进制数来的最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二 进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。

大学计算机基础-编码全文

大学计算机基础-编码全文

4. 二进制数的逻辑运算有几种？分别用什么算符表 示？
5.计算:
235.5D=(
)B=(
)O=(
)H
(2347.17)8= (
)2= (
)16= (
)10
(11111110)B=(
)O=( )H=(
)D
点阵图(位图)是由一个一个的像素点组成，图中的 每一个像素点，计算机都必须分配一定长度的存储 空间来存储它的颜色信息。
矢量图形放大不失真，点阵图放大会失真
计算机中数据编码_声音编码
带宽为20Hz－20kHz的信号称为音频（audio）信号， 可以被人的耳朵感知。
质量
电话 AM FM CD DAT
计算机中数据编码_汉字编码
汉字编码：
（1）汉字国标码：一个汉字占两字 节（16位），每字节最高位为0， 其余由7位二进制数表示。共6763 个汉字，分两级。
（2）汉字机内码（扩展ASCII码）： 与上基本一致，只是每字节最高位 为1。
（3）汉字输入码：很多，按音、形 等定义输入方式。如拼音码、五笔 码等。
显示输出
打印输出
计算机中数据编码_颜色编码
➢ RGB颜色标准 ：
16位色：总数是65536色，也就是2的16次方 24位色：总数是1677万多色 32位色：在24位色基础上增加了256阶灰度
色彩数越多，图像就越生动艳丽
计算机中数据编码_图像编码
矢量图形:矢量图是由一套绘图规则所决定的。矢量 图文件记录的是这套规则和描述图中每一个线条、 圆弧、角度的形状和维数生成过程的信息。
十进制向R进制的转换：
例：请将29.125转换为2、8、16进制数，保留3位小数。
2
29
2

计算机导论课件：数制与编码

计算机导论课件：数制与编码

数制与编码
1. 定点表示
定点表示是指小数点位置固定不变，分为定点整数与定点小数，定点整数的小数点位置隐式地固定
在数值位之后，表示纯整数；定点小数的小数点位置隐式地固定在数值位之前，表示纯小数，如图1-1所
示。数值的位数n决定了所能表示的数值范围，如机器数采用原码，则定点整数的二进制数值范围为
±
n 1...... 1
数制与编码
例1-13 设字长为8位，从高位到低位依次是：阶符1位，阶数2位，尾符1位，尾数4位，则浮点实数 表示格式如图1-6所示，小数点位置隐式地表示在尾数位之前，所能表示数值的正数范围为2-3×24~23×(1-2-4)，负数范围为-23×(1-2-4)~-2-3×2-4。(-11.01)2=(-0.1101×2+10)2的浮点实数存储可见图中。
数制与编码 2. 补码 对于加法运算，原码与真值的运算步骤较复杂。为了简化运算，引入了补码。 设字长为n位，二进制整数x的补码[x]补定义为
二进制纯小数x的补码[x]补定义为
二进制数x转换为补码[x]补的简单方法是：当x为正数时，[x]补的符号位为0，数值位不变；当x为负数 时，[x]补的符号位为1，数值位为取反加1(整数相当于加1，纯小数相当于加2-(n-1))。
，十进制数值范围为±(2n-1)，定点小数的二进制数值范围为±
n 0.1...... 1
，十进制数值范围为
±(1-2-n)。
数制与编码 例1-11 以定点整数为例，设字长为8位(采用8位存储数据)，从高位到低位依次是：符号1位，数值7
位，小数点位置隐式地固定在数值位之后，所能表示的二进制数值范围为±1111111，对应的十进制数 值范围为±(27-1)。
一个二进制数的记阶表示不唯一，不同的记阶表示需要的阶数位数和尾数位数不同，为了提高浮点 表示的精度，人们引入了规范化浮点数。尾数最高位为1的浮点实数称为规范化浮点数。当对非规范化浮 点数进行规范化时，尾数左移1位，阶数减1，尾数右移1位，阶数加1。

数制与编码基础ppt课件

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十六进制先转成二进制，再从二进制转成八进制
(6EA)16=(110 1110 1010)2 (11 011 101 010)2 =(3352)8
十六进制先转成十进制，再从十进制转成八进制
(6EA)16=(1770)10 (1770)10=(3352)8
目录
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
2.3 计算机中数据的表示
2.3.1 数值型数据
（4）原码、补码和反码 例如，［X］补 =（11100001）２，但
X ≠（-1100001）２， 而是 X =（-00111111）２＝（-31）10。 采用补码可以把减法转换为加法，且可证明两数和的补码等 于两数补码的和，即：［X＋Y］补 ＝［X］补 ＋［Y］补
例：在字长为８位的二进制数字系统中，当 X=(64)10， Y=(10)10，求 X-Y=？
2.3 计算机中数据的表示
2.3.2 字符型数据
字符编码实际上就是为每个字符确定一个对应的整型二进制 数值编码。
由于字符与整型数值之间没有必然的联系，某个字符究竟对 应哪个整数完全可以人为规定，一旦规定好，就固定下来， 以便应用。
任一数制的数都由一串数码表示，其中每一位数码所 表示的实际值大小，除与数码本身的数值有关外，还 与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫位权。
2.1 数制
2.1.1 常用数制 （1）十进制
十进制数制系统有十个计数符号：0，1，2，3，4，5 ，6，7，8，9。
十进制数具有以下特点：
① 基数为10； ② 位权值为10i； ③ 逢十进一，借一当十。
2.1 数制
2.1.3 计算机中的二进制运算 （2）逻辑运算
逻辑非运算
2.1 数制
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二进制 - 按权展开
例：将二进制数（1101.01)2写成展开式形式
（1101.01)2 = 1 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 + 0 2-1 + 1 2-2 解：
八进制
特点：
用八个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7
对任何一个 n位整数m位小数的八进制数，可表示为： 遵循“逢八进一”的规则
练习1：将二进制数1011转换成十进制数
(1011）2= 1*2³+0*2² +1*2¹+1*2º = 8+0 +2+1 = 11
二进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和 练习2：将二进制数10110.11转换成十进制数
（10110.11）2 = 1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2
0.75 X 2
1.50 · · · · · · · · · · · · · · · ·1 0.50 X 2 1.00 · · · · · · · · · · · · · · · ·1
正 向 排 （45.75）10 =（101101 .11）2 列
十进制转八进制
转换方法：
整数部分除8取余，直到商为0（基数除法）
十进制数是人们最习惯使用的数值，在计算机中一般把十进制数作 为输入输出的数据型式。
十进制 - 按权展开
例：将十进制数314.16写成展开式形式
解： 314.16 = 3 102 + 1 101 + 4 100 + 1 10-1 + 6 10-2
练习：将十进制1234.56写成展开式形式
3 2 1 0 -1 解： 1234.56= 1×10 + 2×10 + 3×10 + 4×10 + 5×10 +
2 2
121 60 2 30 2 15 2 7 2 3 21 0
十进制转二进制
转换方法：
整数部分：除2取余，直到商为0（基数除法） 小数部分：乘2取整，直到积中小数为0或者所要求精度
例：将（45.75）10 转换成二进制数
整数部分：（45）10=（101101）2
0.11 小数部分：（0.75）10 = （ (?) 2 ）2
十六进制-按权展开
例：十六进制数（3C4)16按权展开式
1 0 解： （3C4)16= 3 162+ 12 16 +4 16
N进制转十进制
方法： 位权法：把各非十进制数按权展开求和
例1：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数
-2 3 2 1 0 -1 2 = 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2 + 0 2 + 1 （1011.01）2 = 8+0+2+1+0+0.25=11.25
计算机应用基础 —— 数制与编码
导入-基本信息
数值、字符等信息在计算机中的表示形式
在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指）。电子计算 机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中电
子管只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子
管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。 在现实生活中，除了十进制，也存在很多使用其它进制的场合，如1小时为60
作业1
1、请将以下二进制数转换成十进制数。 （1101100）2 （1101100.11）2 （1011100）2 （1101100.01）2 （11011001）2 （1101100.001）2
作业2
一、二进制转换为十进制： 1、(110)2=( )10 2、(101101)2=( )10 二、十进制转换为二进制： 1、(132)10=( )2 2、(34)10=( )2 三、十进制转换为八进制 1、（170）10 = （ ）8 2、（80）10 = （ ）8
= 16 + 0 +4 +2+0.5 +0.25
=22.75
练习3：将二进制数101101.1转换成十进制数
（101101.1）2= 1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1
= 32+0+8+4+0+1 +0.5 =45.5
二进制转十进制
练习4 （11101）2转十进制 11101 = 1*25 + 1*24 +1*23 + 1*22+ 0*21 + 1*20 =16+8+4+0+1 = 29

请理解并熟记常用进位计数制的表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 … 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 … 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 …

（35）10 =
(100011)2
练习2：将（121）10 转换成二进制数
余数 二进制的低位 · · · · · · ·1 · · · · · · ·0 · · · · 0 · · · · · 1 · · · · · 1 · · · · · 1 · 二进制的高位 · · · · · 1 · 转换结果： （121）10=（1111001）2
D=Hn-1 ·16n-1+ Hn-2 ·16n-2+ ··· + H0 ·160+ H-1 ·16-1 + ··· + H-m ·16-m
在表示同一量值时，十六进制数来的最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二 进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。
例：将（534）10 转换成二进制数 8 534 八进制的低位 8 66 8 8 8 1 0 .......6 .......2 .......0
.......1
八进制的高位
转换结果： （534）10=（1026）8
十进制转八进制
练习1：(36)10 = （？）8
练习2：(45)10 = （？）8
二进制与十六进制转换
以小数点为分界线，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换
(11101)2
(?)16 = (1D) 16 000 1 1101 ( ) 842 1 8421 2
= (1D)16
(2E)8
=
(
(0010 (?)2 1110)2 2 E
842 1
842 1
)
8
= (0010 1110)2
N进制转十进制
例2：将八进制数357.8转换成十进制数
（357.8）8 = 3x82+5x81+7x80+8x8-1 = 192+40+7+0.1 = 239.1
练习：将(374)O转换成十进制数。
(374)O
= 3×82 +7×81 +4×80 = 3×64 +7×8 +4×1 = 252
N进制转十进制
二进制与八转换
二进制与八进制转换
以小数点为分界线，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换
(1101)2
(?)8 8 = (15) 0 0 1 1 0 1 ( ) 4 2 1 4 2 1 2 (12)8
= (15)8
=
(1010) (?)2 2
(
1
2
4 2 1
4 2 1
)
8
= (1010)2
二进制与十六转换
十进制转十六进制
转换方法：
整数部分除16取余，直到商为0（基数除法）
例：将（120）10 转换成十六进制数
16
120 .......8
.......7
十六进制的低位 十六进制的高位
16 7 0
转换结果： （120）10=（78）16
进制转换
按权展开，并求和
数码x基数 求和
N(数码位置)
N
十
整数：除基取余，逆序排列 小数：乘基取余，顺序排列
数制的基数。 位权：把代表位置大小的数叫“权”。
如：十进制的123中，1的位权是102，2的位权是101， 3的位权是100。
请问：八进制的123中，1、2、3的位权分别是？
基本概念
什么是数制、数码、基数、位权？ 数制 十进制 二进制 数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8 、9 0、1
Decimal System，来源 于希腊文Decem，意为 十
例3：将八进制数3AF转换成十进制数
（3AE）H = 3x162+10x161+14x160 = 3x256+10x16+14 = 768+160+14 = 942
练习：将(3BF)H转换成十进制数。
这是一个16进制数，数码B的值等于11，F的值等于15，可按权展开。
（3BF）H
= 3×162 + 11×161 +15×160 = 3×256 +11×16 +15×1 = 768 +176 +15 = 959