2018—2019学年度第二学期新世纪学校期中数学七年级数学试题
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到A．B．C．D．
2.点P(2，-5)所在的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列四个论断：①﹣22
7是有理数;②√3
2
是分数;③2.131131113…是无理数; ④
π是无理数，其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为()
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.不能确定
5.下列各式中，计算正确的是()
A. √16=±4
B.±√16=4
C.−√16=﹣4
D. √−16=﹣4
6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE垂直AB，∠EOD=32°，则∠AOC=( ) ．
A. 32°
B. 58°
C. 48°
D. 138°
7.估计√13的大小应在()
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
8.若y轴上一点P到x轴的距离是3，则点P的坐标是（）：
A. (3,0)
B.(0,3)
C.(3,0)或(-3,0) D（0,3）或（0，-3）
9.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
10.如图,在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2019的坐标为( )
A. （1009，1）
B. （1009，0）
C. （1010，1）
D. （1010，0）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 。
12.已知x=2,y=-3是方程3mx -y=7的解，则m= .
13.2-√5的相反数是 。
14.线段AB ∥X 轴，AB=5，点A 的坐标是（2，-1），则点B 的坐标是 。
15.已知满足方程组{2x +y =5x +2y =4
则x -y 的值是 。 16. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖面积是 。
三、(本大题共3小题，每小题6分，满分18分)
17.计算：|√2−√6| +√2
18.解方程组:{3x +2y =42x −y =5
19.一个正数x 的平方根是a+3和2a ﹣18，求x 的立方根.
四、(本大题共3小题，每小题7分，满分呢21分)
20. 如图，把△ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到
△A′B′C′.
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y 轴上求点P ，使得△P B′ C′与△A B′C′面积相等.
21.如图，已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且
∠1=∠2，求证:∠BAC=∠BED.
22.列方程解应用题：
七年级一班为了奖励在运动会上取得好成绩的同学，花200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲奖品8元一件，乙奖品6元一件，求两种奖品各买多少件。
五、(本大题共3小题，每小题9分，满分27分)
23.（1）解方程：{x +5y =165x +3y =14
(2)认真观察思考：{
（m +n ）+5(p +q)=165(m +n)+3(p +q)=14
则m+n+p+q=
(3)认真观察思考，解方程{a 2+5b 2=165a 2+3b 2=14： {a 2=b 2= {a =b =
24. 如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠CBF ，CE 平分∠BCD ，AE 平分∠FAD, ∠ABC ＝80°，
求：（1）∠BEC 的度数；
（2）若∠BAD ＝60°，试求∠AEC 的度数.
(3)若∠BAD ＝n °求∠AEB 的度数（用含有n 的式子表示）
25.如图，已知长方形ABCD 的长为6cm ，宽为4cm ，
(1).请建立适当的平面直角坐标系，写出点D 的坐标．
(2).在（1）的前提下，点P 沿AD →DC 移动，速度每秒1cm,运动时间为t,用含有t 的式子表示点P 的坐标.
(3).连接PB,BD ，用含有t 式子表示△PDB 的面积。
A B C D E F
