描述运动的基本概念

Shmqy 第 1 页 2018-11-26 一、参考系

1．定义：为了描述物体的运动，被假定不动，用来做 的物体．

2．选取：可以任意选取，但参考系不同，对物体运动的描述往往不同，通常以 作为参考系．

1．对参考系的理解

(1)运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的．

(2)参考系的选取可以是任意的．被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．

(3)确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论．

(4)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．

2．选取原则

选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系．如不特别说明，一般是以地球作为参考系．

某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度为a＝4.5 m/s2，飞机速度要达到v0＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长L＝289 m，为了使飞机能安全起飞，求航空母舰的最小速度v是多大．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看作是匀加速直线运动)某同学求解过程如下：

由运动学知识有v20－v2＝2aL，解得v＝v20－2aL代入数据得到v＝602－2×4.5×289 m/s＝999

m/s＝31.6 m/s经检查计算无误．该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充．

[思路点拨] 以海面或航空母舰为参考系，根据匀变速运动的规律求出航空母舰的速度．

该同学的解法是错误的．

方法一 以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2，由运动学知识得到

x1＝vt， x2＝vt＋12at2，

x2－x1＝L， v0＝v＋at， 联立以上四式得v＝9 m/s.

方法二 以航空母舰为参考系，则飞机做初速度为零、末速度为(60－v)的匀加速直线运动．满足：

(60－v)2＝2aL 代入数据得：v＝9 m/s.

反思：1）同一公式中的各个物理量（如速度、加速度、位移）必须针对同一参考系 2）养成画情景图的习惯（选地,涉及到对地位移、相对位移） 3）选择不同的参考系时得出结论相同，会使解题变得简洁。

2．一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5 400 m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度．

解析：以河水作为参考系，船相对于水向上游和向下游的速度相同，而葫芦相对于水静止(其速度与水速相同)，因此船返航经过1小时追上葫芦，葫芦落水后，船向上游也一定经过1小时，可知，葫芦顺流而下走5 400 m用时2小时，故河水的速度v水＝5 4002×3 600 m/s＝0.75 m/s.

二、质点

1．定义：用来代替物体的有 的点，它是一个理想化的物理模型．

2．物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的 对研究结果的影响可以忽略． Shmqy 第 2 页 2018-11-26 对质点概念的正确理解

1．质点是一个理想化的物理模型．质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，现实中的质点是不存在的．

2．物体能否看成质点是由问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点．如研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可把火车看成质点．

3．物体可视为质点主要有以下三种情形

(1)如果一个物体的各部分运动情况都相同，物体上任何一点都能反映物体的运动(即平动)，一般情况下，可把此物体视为质点，如从斜面上滑下来的木块；但有时要视具体问题而定，如研究火车过桥的时间，火车虽可视为平动，却不能把火车看成质点．

(2)如果问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小可以忽略不计，物体可以看成质点．

如研究地球的公转时，虽然地球很大，但相对公转运动来说，仍可不考虑地球的大小，当质点处理．

(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时，物体即使是转动的，通常也可以看成质点．如从斜面上滚下的小球．

总之，物体能否看成质点，要具体情况具体分析．

[重点提示] (1)物体的大小并不是判断物体能否看成质点的标准．看成质点的物体，可能体积很大(如公转中的地球)，也可能很小(如运动的电子)．

(2)质点并不是质量很小的点，也不同于几何图形中的“点”．

1．下列情况的物体，哪些可看做质点来处理( )

A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角运动

B．放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平推力推它，木箱在地面上滑动

C．做花样滑冰的运动员

D．研究钟表时针的转动情况

解析：如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素，可忽略不计，该物体就可看做质点．A项中箱子的转动，C项中花样滑冰运动员，都有着不可忽略的旋转等动作，其各部分运动情况不同，所以不能看做质点．同理，钟表转动的时针也不能看做质点．B项中箱子平动，可视为质点，故B项正确．

答案：B

三、时刻和时间间隔

时刻 时间间隔

意义 瞬时 一段时间

在时间轴上的表示

对应运动量 位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、位移的变化、速度变化

通常说法(举例) 第几秒初、第几秒时、第几秒末 前(头)几秒内、后几秒内、第几秒内

[温馨提示] 平时所说的时间有时指时刻，有时指时间间隔，但在物理学中的时间只表示时间间隔．

四、位移和路程

定义 区别 联系

位移 表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 (1)位移是矢量，路程是标量

(2) 与路径无关，只由初末位置决定， (1)在单向直线运动中，位移的大小 路程

(2)任何情况下，位移的大小都Shmqy 第 3 页 2018-11-26 路程 质点运动轨迹的长度 由路径决定 不大于路程

五、速度和速率

1．平均速度：运动物体的

与所用时间的比值．

2．瞬时速度：运动物体在 或某一时刻的速度．

3．速率：运动物体速度的大小．

[温馨提示] 平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢；瞬时速度能精确地描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢．

思考：

1)回顾初中的速度概念，实际上是速率，为什么瞬时速度的大小叫速率，而平均速度的不叫平均速率？

2)一辆汽车行驶60公里需要1小时，那么这辆汽车再行驶30公里还需要半小时？也就是我们计算屏速度需要注意什么？

3)在匀变速直线运动中，计算平均速度的方法？注意在图像中两种方法的联系

六、加速度

1．定义式：a＝ΔvΔt.

2．物理意义：描述速度 ．

3．方向：与速度变化的方向相同；单位是m/s2.

[温馨提示]

(1)加速度是矢量，其正负号只表示与规定的正方向相同或相反．

(2)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．

4.速度胡变化量：

5.加速度的决定式

(1)公式a＝ΔvΔt是加速度的定义式，仅提供了计算加速度的一种方法，不能说加速度与速度变化量成正比，与时间间隔成反比．

(2)加速度的决定式为a＝Fm，其大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，其方向由合力的方向决定．

有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500 g ( g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4

s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？

(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化

Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s

所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3 m/s2＝16 667 m/s2＝1 666.7g>500g，

因此摩托车驾驶员有生命危险．

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2， Shmqy 第 4 页 2018-11-26 根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2

所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2＝204∶153＝1∶1

(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5 m

总结：求第二问时，特别撞后摩托车的速度取多大的问题及方向？