三角函数反三角函数公式大全

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanA tan(A-B) =tanAtanB1tanBtanA

cot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotB cot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB

倍角公式

tan2A =Atan12tanA2 Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(3+a)·tan(3-a)

半角公式

sin(2A)=2cos1A cos(2A)=2cos1A tan(2A)=AAcos1cos1

cot(2A)=AAcos1cos1 tan(2A)=AAsincos1=AAcos1sin

和差化积

sina+sinb=2sin2bacos2ba sina-sinb=2cos2basin2ba

cosa+cosb = 2cos2bacos2ba cosa-cosb = -2sin2basin2ba

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

积化和差

sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]

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反三角函数公式大全

三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec

x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x).

反三角函数主要是三个：

y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

反三角函数公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=∏－arccosx 学习必备 欢迎下载

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=∏－arccotx

arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈〔—∏/2，∏/2〕时，有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x

反三角函数公式表

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π-arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

4、arccot(-x)=π-arccotx

5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x

11、x>0,arctanx=arctan1/x,

12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 反三角函数定义域及值域

1、反正弦函数

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。

3、反正切函数 正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数

余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

反三角函数计算公式大全

1. 反正弦函数（arcsin或sin^-1）的计算公式：

arcsin(x) = y

其中，-1≤x≤1，-π/2≤y≤π/2

2. 反余弦函数（arccos或cos^-1）的计算公式：

arccos(x) = y

其中，-1≤x≤1，0≤y≤π。

3. 反正切函数（arctan或tan^-1）的计算公式：

arctan(x) = y

其中，-\(+\)π/2≤y≤\(+\)π/2

接下来，我们将详细讨论每个反三角函数的性质和计算公式。

一、反正弦函数（arcsin或sin^-1）：

反正弦函数是正弦函数的反函数，用于求得给定比值的角度。

1.定义域和值域：

-1≤x≤1，-π/2≤y≤π/2

2.公式：

-特殊值：

a. arcsin(0) = 0

b. arcsin(1) = π/2 c. arcsin(-1) = -π/2

-一般公式：

arcsin(x) = y

这个公式表示给定x值，求其对应的角度y，满足-π/2≤y≤π/2

二、反余弦函数（arccos或cos^-1）：

反余弦函数是余弦函数的反函数，用于求得给定比值的角度。

1.定义域和值域：

-1≤x≤1，0≤y≤π。

2.公式：

-特殊值：

a. arccos(1) = 0

b. arccos(-1) = π

-一般公式：

arccos(x) = y

这个公式表示给定x值，求其对应的角度y，满足0≤y≤π。

三、反正切函数（arctan或tan^-1）：

反正切函数是正切函数的反函数，用于求得给定比值的角度。

1.定义域和值域：

-\(+\)π/2≤y≤\(+\)π/2 2.公式：

-特殊值：

a. arctan(0) = 0

b. arctan(∞) = π/2

c. arctan(-∞) = -π/2

-一般公式：

arctan(x) = y

这个公式表示给定x值，求其对应的角度y，满足-\(+\)π/2≤y≤\(+\)π/2