苏科版八年级下数学9.3平行四边形(2)导学案

八年级数学下册 9.3 平行四边形学习要点素材 （新版）苏科版

1 八年级数学下册 9.3 平行四边形学习要点素材 （新版）苏科版

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八年级数学下册 9.3 平行四边形学习要点素材 （新版）苏科版

2 《平行四边形》学习要点

学习目标：

1．探索平行四边形的中心对称性，理解平行四边形的概念．

2．经历探索平行四边形的性质和判定条件的过程，进一步发展几何直觉和空间概念．

3．通过具体实例体会平行四边形在实际生活中的应用，感受数学来源于生活，生活离不开数学．

学习要点：

1．平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD。

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.

2．平行四边形的性质：

①平行四边形的对边平行;

②平行四边形的对边相等；

③平行四边形的对角相等；

④平行四边形的对角线互相平分.

3．平行四边形的判定：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

9.3 平行四边形

一．选择题

1．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则

∠A的大小为（ ）

A．150° B．130° C．120° D．100°

2．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△

OBC的周长为（ ）

A．13 B．17 C．20 D．26

4．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥

AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm

5．如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的

长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF

的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能

由条件推理得出的是（ ）

A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

6．在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，

且EF=2，则AB的长为（ ）

A．3 B．5 C．2或3 D．3或5

7．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于

点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）

A．8 B．10 C．12 D．14

8．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，

以下说法错误的是（ ）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE

9．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，

其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S

教学准备

1. 教学目标

教学目标： 1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；

2. 教学重点/难点

： 平行四边形的性质．了解平行四边形的中心对称图形．

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

图片欣赏

两个图形（见课件）中有你熟悉的图形吗？

新知探究

平行四边形的概念：

如上图所示， 是平行四边形，记作“ ”，读作

操作思考 操作要求： O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？[来源:学#科#网]

得到：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分

新知应用

1．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点．

思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？

你还能得到哪些结论？证明你的结论．

2．如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明

拓展延伸 1．如图所示，在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm．若BE平分∠ABC，求ED的长

课堂小结

基础知识： 基本思想方法：

小初高试卷教案类

K12小学初中高中 9.3 平行四边形

教学

目标 1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

重点 平行四边形条件的过程的探索及应用． 难点 平行四边形条件的探索．

教法教具 自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思

教具：多媒体等

教

学

过

程

教 学 内 容 个案调整

教师主导活动 学生主体活动

一、情境引入

（1）回忆平行四边形的概念；

（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．

你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？

二、自主先学

1、自学内容：P67-68

2、自学指导：

（1）认真学习课本的有关练习的证明过程。

（2）归纳总结：还有哪些方法证明一个四边形是平行四边形？如何有数学符号表示？

3、自学检测：

（1）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。

自学教材内容

ACBD小初高试卷教案类

K12小学初中高中

教

学

四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？

（2）已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是

（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示

（一）展示一

分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：

1、思考：导入中你所画的四边形ABCD是什么四边形？

你有什么样的结论？请说明你的正确性。

归纳得出：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、数学语言：因为AD∥BC，AD=BC

所以四边形ABCD是平行四边形

（二）展示二（例题）

在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．

四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．