2020-2021学年北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．（2分）2020年的10月份，我国新能源汽车的销售量完成160000辆，同比增长104.5%，其单月销售量实现同比翻番．把160000用科学记数法表示为（ ）

A．16×104 B．1.6×104 C．0.16×106 D．1.6×105

2．（2分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

3．（2分）某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（ ）

A． B．

C． D．

4．（2分）下列各式计算结果为负数的是（ ）

A．﹣1+2 B．﹣1﹣2 C．（﹣1）4 D．﹣1×（﹣2）

5．（2分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．7

6．（2分）下列变形正确的是（ ）

A．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 B．如果a＝b，那么ac＝bc

C．如果2a＝b，那么a＝2b D．如果a＝b，那么＝

7．（2分）下列比较两个数的大小错误的是（ ）

A．2＞﹣3 B．﹣3＞﹣5 C．＞ D．﹣＞﹣

8．（2分）将一根拉直的绳子用线段AB表示，现从绳子上的一点C处将绳子剪断，剪断后

的两段绳子中较长的一段是20cm，若AC＝BC，则这段绳子的原长是（ ）

A．45cm B．36cm C．25cm D．16cm

9．（2分）在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，BC＝2，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（ ）

A．若以点A为原点，则x的值是4

B．若以点B为原点，则x的值是1

C．若以点C为原点，则x的值是﹣4

D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2

10．（2分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐（

）

A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

11．（2分）绝对值等于3的数是

．

12．（2分）求精确到0.001的近似值为 ．

13．（2分）单项式﹣x3y的系数是 ，次数是 ．

14．（2分）若∠A＝36°21'，则90°﹣∠A＝ ．

15．（2分）图中共有 个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有 个．

16．（2分）若x＝﹣4是关于x的方程2x﹣3m＝1的解，则m的值为 ．

17．（2分）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差

kg．

18．（2分）如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是 ．

19．（2分）已知A，B，C三点，过其中每两个点画直线，一共可以画 条直线．

20．（2分）定义：如果将一个正整数a写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a整除，则这个正整数a称为“魔术数”．

例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，…，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．

根据上面的定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为 ；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x，将这个数写在正整数n的右边，得到的新的正整数可表示为（100n+x），请你找出所有的两位数中的“魔术数”是 ．

三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）

21．（5分）﹣3+（﹣5）﹣（﹣8）﹣4+3．

22．（5分）÷（﹣2）+×﹣÷2．

23．（5分）﹣×（3﹣1﹣）．

24．（5分）10﹣32÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×5．

四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分）

25．（5分）解方程：1+2（2﹣x）＝3（x﹣5）．

26．（5分）解方程：﹣2＝．

27．（5分）李老师给同学们出了一道解方程的题目：﹣＝1．

小宇同学的解题过程如下：

①去分母，得2（x+1）﹣x﹣1＝4，

②去括号，得2x+1﹣x﹣1＝4，

③移项，得2x﹣x＝4﹣1+1，

④合并同类项，得x＝4．

请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．

28．（5分）如图，已知平面内三点A，B，C，按要求完成下列问题：

（1）画直线AB，射线CA，线段BC；

（2）延长线段BC到点D，使CD＝BC；

（3）若线段BD＝6，则线段BC的长为

．

29．（5分）列方程解应用题：

顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的，第二天售出总数的还多50本，结果书店还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？

30．（5分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为﹣6，点B对应的有理数为4．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当t＝1时，AP的长为 ，点P表示的有理数为 ；

（2）当PB＝AB时，求t的值．

31．（5分）已知：如图，∠AOB＝120°，过点O作射线OP，若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，∠AOP＝α．

（1）如图1，补全图形，直接写出∠MON＝ °；

（2）如图2，若∠BOM＝4∠BON，求α的值．

32．（5分）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“等和积数”，其中a叫做b的“等和积数”，b也叫a的“等和积数”．例如：因为+（﹣1）＝﹣，×（﹣

1）＝﹣，所以+（﹣1）＝×（﹣1），则与﹣1互为“等和积数”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）有理数2的“等和积数”是

；

（2）有理数1 （填“有”或“没有”）“等和积数”；

（3）若m的“等和积数”是，n的“等和积数”是，求3m+4n的值．

参考答案

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．（2分）2020年的10月份，我国新能源汽车的销售量完成160000辆，同比增长104.5%，其单月销售量实现同比翻番．把160000用科学记数法表示为（ ）

A．16×104 B．1.6×104 C．0.16×106 D．1.6×105

【答案】解：160000＝1.6×105，

故选：D．

2．（2分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

【答案】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．

故选：A．

3．（2分）某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】解：从几何体的正面看到的图形是，

故选：C．

4．（2分）下列各式计算结果为负数的是（ ）

A．﹣1+2 B．﹣1﹣2 C．（﹣1）4 D．﹣1×（﹣2）

【答案】解：﹣1+2＝1，故选项A不符合题意；

﹣1﹣2＝﹣3，故选项B符合题意；

（﹣1）4＝1，故选项C不符合题意；

﹣1×（﹣2）＝1×2＝2，故选项D不符合题意；

故选：B．

5．（2分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．7

【答案】解：因为垂线段最短，

∴点P到直线l的距离小于4，

故选：A．

6．（2分）下列变形正确的是（ ）

A．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 B．如果a＝b，那么ac＝bc

C．如果2a＝b，那么a＝2b D．如果a＝b，那么＝

【答案】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，原变形正确，故此选项符合题意；

C、在等式a＝b的两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、当c＝0时，该等式不成立，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

7．（2分）下列比较两个数的大小错误的是（ ）

A．2＞﹣3 B．﹣3＞﹣5 C．＞ D．﹣＞﹣

【答案】解：∵2＞﹣3，

∴选项A不符合题意；

∵﹣3＞﹣5，

∴选项B不符合题意；

∵＞，

∴选项C不符合题意；

∵﹣＜﹣，

∴选项D符合题意．

故选：D．

8．（2分）将一根拉直的绳子用线段AB表示，现从绳子上的一点C处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较长的一段是20cm，若AC＝BC，则这段绳子的原长是（ ）

A．45cm B．36cm C．25cm D．16cm

【答案】解：∵剪断后的两段绳子中较长的一段为20cm，AC＝BC，

∴CB＝20（cm），AC＝16（cm），

∴AB＝20+16＝36（cm），

故选：B．

9．（2分）在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，BC＝2，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（ ）

A．若以点A为原点，则x的值是4

B．若以点B为原点，则x的值是1

C．若以点C为原点，则x的值是﹣4

D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2

【答案】解：A、若以点A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x＝0+1+3＝4，故本选项说法正确，不符合题意；

B、若以点B为原点，则A、C对应的数为﹣1，2，则x＝0﹣1+2＝1，故本选项说法正确，不符合题意；

C、若以点C为原点，则B、A对应的数为﹣2，﹣3，则x＝0﹣2﹣3＝﹣5≠﹣4，故本选项说法错误，符合题意；

D、若以BC的中点为原点，则B、C对应的数为﹣1，1，A对应的数为﹣2，则x＝﹣2﹣1+1＝﹣2，故本选项说法正确，不符合题意；

故选：C．

10．（2分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起