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流体力学总结

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流体力学总结

第一章流体及其物理性质

1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动

2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性

3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。

4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。稀薄空气和激波情况下不适合。

5. 密度0limVmmVV重度0limVGGgVV比体积1v

6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4C时纯水的密度〔1000〕之比

wwS为4C时纯水的密度13.6HgS

7. 混合气体密度1niii

8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。体积压缩系数的倒数为体积模量1PPK

9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。

10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体

11. 牛顿内摩擦定律：dudy黏度dudy流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加。满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。

12. 理想流体：黏度为0，即0。完全气体：热力学中的理想气体 -

第二章流体静力学

1. 外表力：流体压强p为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。

2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力

3. 单位质量力：xyzFffifjfkm，单位与加速度一样2ms

4. 流体静压强：

1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向

2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。

5. 流体平衡微分方程式〔欧拉平衡方程〕

6. 压差方程()xyzdpfdxfdyfdz

7. 势函数()()(),,xyzfffxyz()dpd

重力场质量力势函数gz

8. 等压面：()0xyzdfdxfdyfdzc每一点的等压面与该点质量力垂直

9.

重力场中流体静力学根本方程：pdpgdzpgzCzCg静水头为常数

z：位置水头〔位置势能〕pg：压力水头〔压力势能〕

10. 表压gappp真空度vappp

注：测压计测得是相对压强〔表压〕，不是绝对压强

11. U型管测压计：

12. 倾斜式微压计

13. 等加速直线相对平衡

等压面上()0dpadxgdzaxgzCtanag

自由液面0saaxgzzxg

静压强分布0()sppgzz

14. 等角速度旋转相对平衡 -

等压面2222()02rdpxdxydygzgzC

自由液面2222022srrgzzg

静压强分布0()sppgzz

注：旋转抛物体的体积等于同底等高圆柱体体积的一半

15. 作用在倾斜平面上的总压力

只考虑液体压强'cFghA

作用点〔不考虑大气压〕cxDCCJyyyA

常用惯性矩：矩形惯性矩3112bh

圆形惯性矩414R

16. 作用在曲面上的总压力

xxcxAFghdAghA〔作用点cxDCCJyyyA〕

ch为xA的形心

pV是以AB曲面为底，投影面积zA为顶构成的体积，称为压力体

有虚压力体和实压力体

17. 浮力：

第三章流体流动特性

1. 流场：充满运动流体的空间称为流场，流场中流体质点的连续性决定表征流体质点运动和物性的参数〔速度、加速度、压强、密度等〕在流场中也是连续的。并且随时间和空间而变化。

2. Lagrange法和Euler法：Lagrange法着重于流体质点，通过研究每个流体质点来研究整个流场。Euler法着重于研究空间固定点的流动情况，研究*一点不同流体质点的运动来研究流场。

3. 流体质点的加速度：

4. 迹线和流线：

迹线就是流体质点的运动轨迹，对应Lagrange法。迹线只与流体质点有、关；对不同的质点，迹线的形状可能不同；对一确定的质点，其轨迹线的形状不随时间变化

流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。该曲线上每点的速度矢量-

在该点与曲线相切。对应Euler法。

定常流动时迹线和流线重合。除特殊点外，流线不能相交；如果相交,交点的速度必为0

5. 流线微分方程：dxdydzuvw如

6. 流管：流线组成的管状曲面。流管内的流体称为流束。

7. 有效截面〔过流断面〕：流场空间中，处处与流线垂直的断面。〔平面或曲面〕单位时间流过有效截面的流体数量为流量。有效截面上流体同固体壁面边界接触局部的周长为湿周。

8. 当量直径：04eAD

矩形2ehbDhb环形21eDDD管束212124()44essdssDddd

9. 流体运动方式：平移、旋转、线变形、角变形

10. 旋转角速度：〔绕*，y，z轴的角速度〕

线变形率：,,xxyyzzuvwxyz

角变形率：1()21()21()2yzzyxzzxxyyxwvyzuwzxvuxy

记忆方法：脚注与角速度互补，再把角速度中间的符号取反

11. 无旋流动0，有旋流动0

12. 雷诺准则：ReVdVd管内流动Re2000层流，Re2000湍流

13. 定常流动：流动参数〔V，ρ，p〕与时间无关，与时间有关为非定常流动。

第四章流体动力学分析根底

1. 系统和控制体：

系统是一定质量的流体质点的集合。在流动过程中，它始终包含了这些确定的流体质点，有确定的质量，而其外表则通常在不断地变形。

控制体就是流场中*个确定的空间区域。控制体的边界称为控制面。控制体的大小、形状是根据流动情况和边界位置任意选定的。控制体确定后，它的形状和位置相对于所选定的坐标系一般是固定不变的。

2. 雷诺运输方程： -

定常流动

意义：系统内物理量B 随时间的变化率，等于控制体内该物理量随时间变化率加上通过控制面该物理量的净流出率。

3.

连续性方程：不可压缩定常流动1122VAVA

4.

伯努利方程：不可压缩、绝热、定常流动、理想流体、质量力为重力、沿流线一维流动〔同一流管、流线〕

22VpzHgg22Vg：速度水头z：位置水头pg：压强水头

总水头为常数，流体静力学没有速度水头那一项

5. 小孔出水

6. 皮托管测流速

'01''()2()2()ppghghVghV实际流体考虑黏性加修正因子

7. 文丘里管测流量

8. 动量定理：

注：2u为出口速度，有几项列几项

1u为入口速度，有几项列几项

9. 对弯管作用力

10. 射流对固体外表冲击力

注：大气压合力为0

分流前后压强不变，由伯努利方程知其速度不变

11.

流反推力

12. 微分形式连续性方程

()00DuvwDtxyzuvwxyz二维不可压缩定常-

流动0uvxy

13.

微分形式动量方程〔纳维尔斯托克斯方程〕

222222222222222222()()()xyzDupuuufDtxxyzDvpvvvfDtyxyzDwpwwwfDtzxyzDVfpVDt

注：黏度为0，0方程变为理想流体的Euler运动方程

定常流动是指0,0DtDtDuuuuuuvwDttxyz而不是

二维定常流动不可压缩流体N-S方程：

14. 蓝姆运动微分方程

15. 无旋运动的Euler积分

22FVPC22V：动能：位势能FP：压力势能

不可压缩理想流体在重力作用下作定常流动

有旋流动，沿一条流线各点单位重量流体的位势能，压力势能和动能的总和保持不变。

无旋流动，非但在同一流线上的各点，而且在整个流场中所有各点的总机械能保持不变。 连续性0ux

边界条件 ,0duyhdy

忽略惯性力项DuDt和22ux

22dpdudxdy -

第六章不可压缩黏性流体的内部流动

1. 理想流体：流体间无粘性，同一有效截面上流体速度大致相等，总水头保持不变

黏性流体：流体间有粘性，贴壁流体质点速度为零，相对运动着的流层之间存在切向应力，形成阻力，要克制阻力维持流动，要消耗机械能,机械能不守恒。

2.

内部流动：流体被固体壁面包围，在管道或渠道中的流动。

3.

黏性流体沿流线的伯努利方程：2211221222wlVpVpzzhgggg

注：1〕不能在急变流处建立伯努利方程

2) 伯努利方程中速度为平均速度

4. 不可压缩粘性流体总流伯努利方程

总流方程使用条件：

①定常流动；

②不可压缩流体；

③作用于流体上的质量力只有重力；

④所选取的两个计算断面应符合渐变条件

⑤粘性流体

分流时

有能量输入

5. 流动阻力损失

沿程阻力产生原理：

1〕液体具有粘滞性；〔内因〕

2〕固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。〔外因〕

局部阻力产生原理：

在流道发生突变的局部区域，流动属于变化较剧烈的急变流，流动构造急剧调整，流速大小、方向迅速改变，往往伴有流动别离与旋涡运动，流体内部摩擦作用增大。

6. 圆管内层流〔Re<2000〕：取圆柱体，运用牛顿内摩擦和受力分析求出u与r的关系

7. 入口段长度

层流：0.06ReeLd湍流25~40eLd

8. 平板间层流：化简N-S方程

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工程流体力学总结

工程流体力学总结

1 流体力学 研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体间的相互作用。

第1章 绪论

流体——静力平衡时，不能承受剪切力的物质（液体、气体）

流体的主要物理性质：

易流动性；抗压不抗拉；边界影响，流体特性影响；

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。（剪力、拉力、压力）

质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。

（重力、惯性力）

流体的平衡或机械运动取决于：

1.流体本身的物理性质（内因）

2.作用在流体上的力（外因）

理想流体——假想的没有粘性的流体。µ = 0，τ= 0

实际流体——事实上具有粘性的流体。

（流体质点）a.宏观尺寸足够小；b.微观尺寸足够大；c.具有一定的宏观物理量；d.形状可以任意分割；

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)

τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2

运动粘度：ν=μ/ρ

第2章 流体静力学

流体静压强——作用在流体内部单位面积上的力

【方向性】总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

【大小性】与其作用面的方位无关，只能由该点的坐标位置决定，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

流体平衡微分方程

01-Z01-Y01-Xzpypxp

2 平衡流体任一点压强(c=p0-ρW)

P=pW+c=p0+ρ(W-W0)

静力学基本方程: P=Po+pgh

等压面：压强相等的空间点构成的面。

（1）等压面必为等势面；（2）等压面必然与质量力正交；

绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs

相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P

P=Pabs—Pa（当地大气压）

流体力学简答题总结

流体力学简答题总结

简答题

1. 什么是等压面？等压面有什么性质？

压强相等的点组成的面。

性质： 1）等压面与质量力正交。

2）质量力只有重力作用的流体的等压面是水平面。

3）等压面就是等势面。

4）自由液面和液体的交界面是等压面。

2. 什么是绝对压强，什么是相对压强？

绝对压强是以绝对真空为基准的压强，相对压强是以当地大气压强为基准的压强。

3. 压力体的构成是什么 ?如何确定实压力体和虚压力体 ? 压力体的构成

1）曲面本身。

2）自由液面或自由液面的延长面。

3）曲面边缘向自由液面或自由液面的延长面所引的垂面。 确定实、虚压力体 压力体与曲面本身相接处的部分如果有液体存在就是实压力体，压力方向向下；否

则为需压力体，压力方向向上。

4. “恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流”是如何定 义的？

（1） 液体运动时，若任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，这种水流称 为恒定流。若任何空间点上所有的运动要素随时间发生了变化，这种水流称为非恒 定流。

（2） 在恒定流中，液流同一流线上液体质点流速的大小和方向均沿程不变地流动， 称为均匀流。当流线上各质点的运动要素沿程发生变化，流线不是彼此平行的直线 时，称为非均匀流。

（3） 流线接近于平行直线的流动称为渐变流，流线的曲率较大，流线之间的夹角也 较大的流动，称为急变流。

5. 试用能量方程解释飞机的升力是如何产生的。

答：飞机机翼呈上凸下凹状，当空气流经机翼时，其上侧流速较大，压力较小；

下侧流速较小压力较大，从而在机翼上下产生了一个压力差，此即为飞机的升力。

6. 用伯努利能量方程解释为什么在炎热的夏天，当火车开动后，车厢里顿时会有风 从车厢两侧吹进？

答：当火车开动后，车厢内的空气获得一定的流速，该流速远大于火车周围的空 气流速。由伯努利方程 Z P\Y V2\2g=C 可知，越靠近车厢处，空气的压强就越小。 从而产生了一个指向车厢的压力差。在此压力差的作用下，空气就经由车窗被吹进 了车厢内。

流体力学概念总结

流体力学概念总结

第一章 绪 论

1. 工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。

第二章 流体的主要物理性质

1. ★流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体。

2. ★流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。

3. ★连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是：

1) 由无数连续分布、彼此无间隙地；

2) 占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。

4. 密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示。

5. 重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示。

6. 比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积。

7. 流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。

8. ★流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。

9. ★流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。

10. 可压缩流体： ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量。

11. 不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。

12. ★流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。

13. 牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。

14. 非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随d/dn而变化，否则称为非牛顿流体。

15. 动力粘度μ ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小。

流体力学总结

流体力学总结

1、质点：是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。含义：宏观尺寸非常小，微观尺寸足够大，具有一定的宏观物理量，形状可以任意划定质点间无空隙。

2、连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。

3、相对密度：物体质量与同体积4摄氏度蒸馏水质量比

4、体胀系数：压强不变时每增加单位温度时，流体体积的相对变化率（α），温度越高越大。

5、压缩率：当流体温度不变时每增加单位压强时，流体体积的相对变化率，压强越大压缩率越小压缩越难（kt）。

6、体积模量：温度不变，每单位体积变化所需压强变化量，（K），越大越难压缩。

7、不可压缩流体：体胀系数与压缩率均零的流体。

8、粘性：流体运动时内部产生切应力的性质，是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性，动力黏度μ：单位速度梯度下的切应力，运动黏度:流体的动力黏度与密度的比值。

9、速度梯度:速度沿垂直于速度方向y的变化率。

10、牛顿内摩擦定律：切应力与速度梯度成正比。符合牛顿内摩擦定律的流体；不符合牛顿内摩擦定律的流体。

11、三大模型：连续介质模型、不可压缩模型、理想流体模型。

连续介质假设是流体力学中第一个带根本性的假设。

连续介质模型：认为液体中充满一定体积时不留任何空隙，其中没有真空，也没有分子间隙，认为液体是连续介质，由此抽象出来的便是连续介质模型。

不可压缩流体模型：在忽略液体或气体压缩性和热胀性时，认为其体积保持不变以简化分析，流体密度随压强变化很小，可视为常数的流体。

理想流体模型：连续介质模型和不可压缩模型的总和。

12、质量力与表面力之间的区别：

①作用点不同质量力是作用在流体的每一个质点上表面力是作用在流体表面上；

②质量力与流体的质量成正比（如为均质体与体积成正比）表面力与所取的流体的表面积成正比

③质量力是非接触产生的力,是力场的作用表面力是接触产生的力

13、简述气体和液体粘度随压强和温度的变化趋势及不同的原因。