第一节几何光学的基本定律
1、当半径为r的不透明圆盘被照亮时，在其后l处的屏上，得到半径为1r
的全影和半径为的半影。光源也是圆盘形的而且由其中心到不透明圆盘中心的2r
连线垂且两圆盘和屏面，求光源的尺寸和光源矩被照亮圆盘的距离。
解：距离，光源半径rrrrlx22
21−+=rrrrrry2)(
2112−+−=
2、太阳光球的直径等于1390000千米，太阳与地球之间的距离变化不大，
平均为150000000千米，月球中心到地球表面的距离在357000至390000千米
之间变动。若月球直径为3480千米，那么何时能有日全蚀？何时能有日环蚀?
解：当月球中心到地球表面的距离小于376000千米时．常发生日全蚀，当
距离大于此值时，常发生日环蚀。
3、由光源发出的光通过孔之后，在孔后的屏上成象：试解释为什么当孔小
时，成光源的象，而孔大时却成孔的象。
解：(略)
4、太阳光照射到不大的正方形平面镜上，反射后又照射到屏上，屏上照亮
的部分是什么形状?它将如何随着平面镜和屏之间的距离的改变而改变？
解：若屏离镜面近，则被照亮的部分为四边形，着屏离镜面远则太阳成椭圆
形的象。
5、在竖直的正方形金属网前放一水平的长狭缝。用强的扩展光源照亮狭
缝，光通过缝和网射到远处屏上，试描述在屏上得到什么样的图象，当继绕网平
面的垂线旋转90度和45度时，将发生什么现象?研究如图l-a和图1-b所示的
图。
解：屏上得到水平的明、暗条纹系。将缝旋转90度时，条纹变成竖直的。
将其转45度时，在图la所示格子的情况下，条纹消失，如图1b所示格子的情
况下，呈现与水平成45度角的条纹。在后一种情况下，条纹间距是水平(或竖直)条纹的间距的分之一。在所有情况下，条纹皆与缝平行。2
6、上题中，若交换缝和网的位置，屏上图形将发生什么变化？
解：图像的特性不变，然而条纹已经变得不很多了。
7、两平面镜彼此倾斜，形成二面角а。光线在垂直于角棱的平面内射到镜
上。证明：经两平面镜反射后的光线对原来方向的偏角δ与入射角无关。并求δ。
光学中的几何光学和光的衍射
光学是研究光的传播、衍射和干涉等现象的科学领域，而几何光学和光的衍射是光学研究中的两个重要分支。几何光学主要研究光的传播和折射规律，而光的衍射则涉及到光的波动性质和衍射现象。本文将首先介绍几何光学的原理和应用，接着探讨光的衍射的基本特点和应用领域。
一、几何光学
几何光学是基于光的直线传播假设的近似理论，它将光看作直线传播的光线。在几何光学中，光的传播和折射可以用光线的传播路径和折射定律来描述。
1. 光的传播路径
根据光的传播路径，可以将光线分为直线光线、反射光线和折射光线。直线光线沿直线路径传播，反射光线是光线遇到界面时发生反射，折射光线是光线在介质之间发生折射。
2. 折射定律
当光线从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象。根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足以下关系：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是入射角和折射角。 几何光学的应用非常广泛，其中最常见的是光学成像。根据光线在透镜或者反射面上的传播特点，可以设计出各种光学仪器，如望远镜、显微镜和相机等。
二、光的衍射
光的衍射是光的波动性质在绕过物体边缘或者通过孔径时产生的现象。与几何光学不同，光的衍射需要考虑波动理论和波的干涉效应。
1. 衍射现象
当光线通过孔径或者绕过物体边缘时，会发生弯曲、扩散和干涉等现象。这些现象是波的干涉和衍射效应的结果。
2. 衍射的基本特点
衍射现象有以下几个基本特点：一是衍射现象发生的条件是光波传播到物体边缘或孔径的尺度接近或小于光的波长；二是衍射现象在遮挡物、光源和观察者之间都会产生；三是衍射现象与波的波长和孔径大小有关。
光的衍射在科学研究和技术应用中有重要意义。例如，衍射光栅可以用于光谱仪和激光光谱分析；衍射现象还被应用于干涉仪、激光干涉测量和光波导器件等领域。
总结：
几何光学和光的衍射是光学研究中的两个重要分支。几何光学主要研究光的传播和折射规律，应用广泛；光的衍射涉及到光的波动性质和衍射现象，在科学研究和应用中有重要作用。加深对这两个分支的理解，有助于我们更好地理解光的特性和应用。
几何光学的三个基本定律
一、引言
几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。其理论基础是几何光学三个基本定律，这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。本文将详细介绍这三个基本定律，并探讨它们对光学现象的解释和应用。
二、第一定律：直线传播定律
直线传播定律是几何光学中最基本的定律，它表明光线在均匀介质中直线传播。光的传播路径可以用直线表示，且沿一定方向传播。这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射，但在同一介质内则是直线传播。
三、第二定律：反射定律
反射定律是几何光学的第二个基本定律，它描述了光线在界面上的反射行为。根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己，以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。
四、第三定律：折射定律
折射定律是几何光学中的第三个基本定律，它描述了光线在不同介质中的折射行为。根据折射定律，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物，以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。
1. 折射率的定义
折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。高折射率的介质会使光线偏折得更多，而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。 2. 斯涅尔定律
斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式，适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。
五、光学现象的应用
几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。以下是几个常见光学现象及其与定律的关系：
1. 倒影
倒影是一种反射现象，发生在平面镜或其他光滑表面上。根据反射定律，镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。
基本光学原理
第一节 几何光学的基本原理
几何光学的含义及其范畴;是以光的直线传播性质为基础;研究光在透明介质中传播的光学..几何光学的理论基础;就是建立在通过观察和实验得到的几个基本定律..由于光的直线传播性对于光的实际行为只有近似的意义;所以;以它作为基础的几何光学;就只能应用于有限的范围和给出近似的结果..但这些对于了解与摄影有关的光学系统而言;已是足够的了..
一、光线
在几何光学中可用一条表示光传播的方向的几何线来代表光;并称这条线为光线..
二、光的传播定律
1.光的直线传播定律：光在均匀透明的介质中;光沿直线传播.. 2.光的反射和折射定律：当光线由一均匀介质进入另一介质时;光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线..这两条光线的进行方向;可分别由反射定律和折射定律来表述..
反射定律：反射线在入射线和法线所决定的平面上；反射线和入射线分别位于法线的两侧；反射角和入射角相等..
在反射现象里光路是可逆的.. 折射定律：折射线在入射线和法线所决定的平面内；折射线和入射线分别位于法线的两侧
入射角i的正弦与折射角r的正弦的比;对于给定的两种媒质来说;是一个常数;叫做第二媒质对于第一种媒质的折射率;在这里我们用n21来表示..
前面所讲的n21是第二种媒质对于第一种媒质的折射率;叫做这两种媒质的相对折射率;即某种媒质对于真空的折射率叫做这种媒质的绝对折射率;简称媒质的折射率;用n表示..
因为光在空气中传播的速度与光在真空中传播的速度相差很小;所以通常用媒质对空气的折射率代替媒质的折射率..n=1..
光在任何媒质中传播的速度都小于在真空中的速度;所以;任何媒质的折射率都大于1..由此可以推论;光在一种媒质中传播的速度越小;这种媒质的折射率越大..两种媒质相比较如第一种媒质的折射率大于第二种媒质的折射率;则光在第一种媒质中的传播速度小于光在第二种媒质中的传播速度;相对而言第一种媒质称为光密媒质;第二种媒质称为光疏媒质.. 当光线从光疏媒质射进光密媒质时
