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高考试题汇编-排列组合(附答案)

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1 ．[高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第 12 题]

设集合 I1,2,3,4,5。选择 I 的两个非空子集 A 和B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大

的数，则不同的选择方法共有

A．50种 B．49种 C．48种 D．47种

2．[高考全国卷Ⅰ(河南,河北,广西等)理第 15 题，文第 16 题]

安排 7 位工作人员在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安

排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有__________种。 (用数字作答)

3．[高考全国卷Ⅱ(吉林,黑龙江, 内蒙,贵州,云南等)文第 12 题]

5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

(A) 150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种

4．[高考北京卷文第 4 题]

在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数共

有

(A) 36 个 (B) 24 个

(C) 18 个 (D) 6 个

5．[高考北京卷理第 3 题]

在1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有

(A) 36 个 (B) 24 个

(C) 18 个 (D) 6 个

6．[高考天津卷理第 5 题]

将 4 个颜色互不相同球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于

该盒子的编号，则不同的放球方法有( )

A ．10 种 B ．20 种 C ．36 种 D ．52 种

7 ．[高考天津卷文第 16 题]

用数字 0 ，1 ，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 1，2 相邻的偶数有

个(用数字作答)．

8 ．[高考重庆卷理第 8 题]

将 5 名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

(A)30种 (B)90种

(C)180种 (D)270种

9 ．[高考重庆卷文第 9 题]

高三(一)班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目， 2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出 顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

(A) 1800 (B) 3600 (C) 4320 (D) 5040

10 ．(高考辽宁卷理第 15 题，文第 16 题)

5 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员．现从中选出 3 名队员排成 1，2，3 号

参加团体比赛，则入选的3 名队员中至少有 1 名老队员，且 1，2 号中至少有 1 名新队员的排

法有________种． (以数作答)

11．[高考山东卷理第 9 题，文第 11 题]

已知集集合 A= {5}，B={1，2}，C＝{1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空

间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

(A)33 (B)34 (C)35 (D)36

12 ．[高考湖南卷理第 6 题]

某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资项目不超过 2 个,

则该外商不同的投资方案有 ( )

A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种

13 ．[高考湖南卷文第 6 题]

在数字 1,2，3 与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列

个数是

A ．6 B. 12 C. 18 D. 24

14 ．[高考湖北卷理第 14 题]

某工程队有 6 项工程需要单独完成，其中工程乙须在工程甲完成后才能进行，工程丙必

须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这 6 项工程

的不同排法种数是。(用数字作答)

15 ．[高考湖北卷文第 14 题]

安排 5 名歌手的演出顺序时， 要求某名歌手不第一个出场， 另一名歌手不最后一个出场，

不同排法的总数是.(用数字作答)

16 ．[高考福建卷文第 8 题]

从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3 人中至少有 1 名

女生，则选派方案共有

(A) 108 种 (B) 186 种 (C) 216 种 (D) 270 种

17 ．[高考陕西卷文第 15 题]

某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去,

则不同选派方案共有 种．

18 ．[高考陕西卷理第 16 题]

某校从 8 名教师中选派4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去,

甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种．

19 ．[高考江苏卷第 13 题]

今有 2 个红球、 3 个黄球、 4 个白球， 同色球不加以区分， 将这 9 个球排成一列有种

不同方法(用数字作答)。

1 ．B

7 ．24

13 ．B

19 ．1260

2．2400

8 ．B

14 ．20

3．A

9 ．B

15 ．78 参考答案

4． A

10 ．48

16 ．B

5．B

11．A

17 ．1320

6．A

12 ．D

18 ．600

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高考数学试题分类汇编排列组合二项式定理

高考数学试题分类汇编排列组合二项式定理

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排列组合二项式定理

1．（重庆文）523x的展开式中2x的系数为（ B ）

（A）－2160 （B）－1080 （C）1080 （D）2160

2．（重庆文）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ B ）

（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040

3．（重庆理）若nxx13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ A ）

（A）－540 （B）－162 （C）162 （D）540

4．（浙江文）在二项式61x的展开式中，含3x的项的系数是 （B）

(A)15 (B)20 (C)30 (D)40

5．（浙江理）若多项式nxnxnxaaxx则,)1()1()1(11102110112 D

(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10

6．（天津文）71(2)xx的二项式展开式中x项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）。35

7．（天津文）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。24

8．（四川文）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为 C

（A）4160 （B）3854 （C）3554 （D）1954

9．（四川文）10(12)x展开式中3x的系数为___________（用数字作答）。960

2016年高考数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理

2016年高考数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理

2016年高考数学理试题分类汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（2016年四川高考）

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数

字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24 （B）48 （C）60 （D）72

【答案】D

2、（2016年全国II高考）

如图，小明从街道的E处出发，先

到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则

小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

【答案】B

3、（2016年全国III高考）

定义“规范01数列”{an}如下：

{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，

中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（A）18个 （B）16个 （C）14个

（D）12个

【答案】C

二、二项式定理1、（2016年北京高考）在

的展开式中，

的系数为__________________.（用数字作答）

【答案】60.2、（2016年山东高考）

若（ax2

+

）5

的展开式中x5

的系数是—80，则实数a=_______.

【答案】-2

3、（2016年上海高考）

在的二项式中，所有项的二项式系数

之和为256，则常数项等于

【答案】112

4、（2016年四川高考）

设i为虚数单位，则的展开式中含x4

的

项为

（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4

【答案】A

5、（2016年天津高考）

的展开式中x2

的系数为__________.

(用数字作答)

【答案】

6、（2016年全国I高考）

的展开式中，x3

的系数是 .（用数

字填写答案）

【答案】

排列、组合的定义,排列数A ,组合数C 的计算无附答案试题

排列、组合的定义,排列数A ,组合数C 的计算无附答案试题

卜人入州八九几市潮王学校§10.1排列、组合的定义，排列数Amn，组合数Cmn的计算

班级学号

例1：例：计算①1212357122AAA②knCCCCknknkmmn③nnCC862

例2：计算：①nnnAAAA332211321②!1!43!32!21nn

例3：解关于x的方程①5AxA2534②124244456xxCCCC

例4：解不等式121221421xxxCCC

【备用题】

计算：

1·2·3+2·3·4+…+n(n+1)(n+20)

【根底训练】

1、)3(!3!nnA，那么A是 〔〕

A、C33B、C3nnC、A3nD、3nnA

2、8711nnnCCC，那么n等于 〔〕

A、12B、13C、14D、15

3、315353433CCCC等于： 〔〕

A、415CB、416CC、317CD、417C

4、n是不小于17的自然数，那么(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=〔用排列数表示〕

5、C321818kkC，那么k=。 6、6424nnCA的解集是。

【拓展练习】

1、填空

〔1〕550564662335555ACCACA=。

〔2〕10103102101101032CCCC=。

〔3〕993322119AAAA=

〔4〕不等xxCC64等的解集是

〔5〕333xAxA解集是

〔6〕方程21818xxCC的解是

〔7〕)(321183NnCCnnnn

2、313416151,nnnnCCCCNn且，求n。

3、计算!)2(1!351!241!131nn

4、化简mmmmmmAAA21

5、116.022122yxyxyxCCC，求x,y。

浙江省高考数学模拟试题分类汇编—排列组合二项式定理

浙江省高考数学模拟试题分类汇编—排列组合二项式定理

排列组合二项式定理

一、选择题

1、（2009金华十校3月模拟）二项试321()nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为

A．10 B．3 C．7 D．5

D

2、（2009金华一中2月月考）2. 已知81010221010,)2(axaxaxaax则=

( )

A．180 B．-180 C．45 D．-45

A

3、（2009金华一中2月月考） 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有

( )

A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种

B

4、（2009杭州二中第六次月考）从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是 （ ）

A．18929 B．6329 C．6334 D．74

B

5、（2009杭州高中第六次月考）若m，n均为非负整数，在做m+n 的加法时各位均不进位（例如：134+3802=3936）则称（m,n）为“简单的”有序数对，而m+n 称为有序数对（m,n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是

（ ）

A．150 B300 C．480 D．600

D

6、（2009杭州学军中学第七次月考）已知7722107)21(xaxaxaax，那么1234567aaaaaaa （ ）

A．－2 B．2 C．－12 D．12