新华东师大版八年级数学上册《12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 多项式除以单项式》优质课教案_18

同底数幂的除法

各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书八年级数学上册教材《第12章整式的乘除》中的第1节“幂的运算”第4课时《同底数幂的除法》，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做以简要说明。

一、说教材：

1、教材地位和应用：

《同底数幂的除法》是《第12章整式的乘除》中的第1节“幂的运算”第4课时的内容。在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。 从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。从而感受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。

2、学情分析：

教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统地认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。

个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。

3、知识分析

同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（华师版）《数学》八年级上册第十四章第一单元第四节内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的，同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础。本章重点是整式乘除法以及乘法公式，整式乘除可通过化归转化为同底数幂的乘除，而同底数幂的除法又可以通过乘除运算之间的互逆关系探获；同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升的概括抽象、归纳原理的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个推理过程以学生已熟知的除法意义为出发点和归宿点，这不仅有利于深化学生对整式乘除法的理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，积累一定的学习经验，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。因此，我确定了本节课的教学目标是：

整式的乘除单元测试题

追求卓越 肩负天下

时间: 60分钟 满分: 120分

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列计算正确的是 【 】

（A）23aaa （B）2242aa

（C）623xxx （D）326xxx

2.计算32242xx的结果为 【 】

（A）740x （B）740x （C）7400x （D）7256x

3.计算121384mmaba的结果是 【 】

（A）bam221 （B）bam221 （C）bam21 （D）bam2521

4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 【 】

（A）22axaxax （B）1122bababa

（C）22244xxx （D）xxxx11323

5.若12422xaxx,则a等于 【 】

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

6.下列各式中,计算结果是1872xx的是 【 】

（A）181xx （B）92xx

（C）63xx （D）92xx

1 / 1 《单项式除以单项式》教学反思

在授课过程中，一定要注意系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算。同时应注意要让学生用语言表达法则的内容，让学生说明法则中容易出现的问题和特别注重的细节。然后再通过由简单到复杂的一些练习来巩固单项式除以单项式法则。为下一节课多项式除以单项式做好充分的准备。

成功之处：

1、目标设置准确，操作性强。

2、针对目标设置的四个问题具有针对性，导向性强，学生只要能解决这四个问题本节课知识也一定能掌握。

3、达标情况较好，通过检测48人参加测试，全部合格，38人为满分，其余学生只有个别错误。

4、教师课堂组织的有板有眼，学生参与面广，积极性较高。

不足之处：

1、学生课堂表现力不足，不敢大声讲解，害羞。这是在今后课堂教学中训练的重点。

2、教师对学生的评价语言不具有煽动力，不能很好的发挥学生的潜力。

3、学生小组交流，流于形式，学生合作意识不强，同时教师对组长的培训不到位。

4、课堂容量不够大，学生练习量较少。

总之“小组合作教学”贵在合作，要给与学生充足的时间，让学生充分交流，在展示中要指导学生掌握展示的基本技能“侧身而立，手臂伸直，手眼兼顾，声音洪亮，口齿清楚”，真正做到不忽略一个学生，让每一个学生都能积极主动的参与到课堂教学中，有参与就有收获。

华东师大版数学八年级上册《第12章 整式的乘除》知识点总结

知识点 内容 备注

幂

的

运

算

同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 逆用：

=

幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘

逆用：

例：

积的乘法 积的乘方，把积的每一个因式分别相乘，再把所得的幂相乘

=

= 逆用：

例=1

同底数幂的除法 同底数幂相处，底数不变，指数相减

逆用：

例：若=2,则的值是?

整

式

的

乘

法

单项式与单项式相单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同的字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数 例：·

=[3·(-2)]·(·x)·(y·)

= 乘 一起作为积的一个因式

单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加 例：(-2

=(-2+(-2) =-6+10

多项式与多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 例：（X+2）（X—3）

=

=

整

式

的

除

法

单项式除于单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 例：24

=（24）（）（）

=8

多项式除于单项式 多项式除于单项式，先用这个多项式的每一项除于这个单项式，再把所得的商相加 例: (9)(3x)

=9=3

乘

法

公

式

平方差公式 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 例：(a+b)(a-b)=

逆用：=(a+b)(a-b) 两数和的平方公式 两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍 例：

逆用

两数差的平方公式 两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍 例：

逆用

因式分解 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解

因式分解的方法：