2021年 中考数学 专题训练：一元一次不等式(组)(含答案)

2021 中考数学 专题训练：一元一次不等式（组）

一、选择题

1. （2019•河北）语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为

A．8x+x≤5

B．8x+x≥5 C．85x≤5 D．8x+x=5

2. 如果m>n，那么下列结论错误的是

A．m+2>n+2 B．m-2>n-2 C．2m>2n D．-2m>-2n

3. 不等式20x的解集为

A．2x B．2x C．2x D．2x

4. 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

5. （2019·威海）解不等式组3422133xxx①②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

6. （2019•山西）不等式组13224xx的解集是

A．x>4 B．x>-1 C．-1

7. （2019·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组11(42)423122xaxx的解集是xa，且关于y的分式方程24111yayyy有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为

A．0 B．1 C．4 D．6

8. （2019•呼和浩特）若不等式253x-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是

A．m>-35 B．m<-15 C．m<-35 D．m>-15

二、填空题

9. 不等式组的最小整数解是 .

10. 不等式3x+1>2(x+4)的解集为 .

11. 若关于x的不等式组2,xxm＞＞的解集是x＞2，则m的取值范围是________．

12. 如果不等式组的解集是x

13. （2019•株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为__________．

14. 若关于x，y的二元一次方程组31,33xyaxy的解满足x＋y＜2，则实数a的取值范围为______．

15. （2019•鄂州）若关于x、y的二元一次方程组34355xymxy的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．

16. （2019•荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x

三、解答题

17.

解不等式组：351342163xxxx，并利用数轴确定不等式组的解集．

18. 解不等式组41713843xxxx，并写出它的所有负整数解．

19. 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．

(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)?

(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

20. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

21. （2019•江西）解不等式组： 2(1)7122xxxx并在数轴上表示它的解集．

22. 为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

23. 为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．

(1)求每个足球和篮球各多少元？

(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？

24. （2019•哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元．

（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；

（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？

2021 中考数学 专题训练：一元一次不等式（组）-答案

一、选择题

1. 【答案】A

【解析】“x的18与x的和不超过5”用不等式表示为18x+x≤5．故选A．

2. 【答案】D

【解析】A．两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；

B．两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；

C．两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；

D．两边都乘以–2，不等号的方向改变，故D错误，

故选D．

3. 【答案】D

【解析】移项得：2x

系数化为1得：2x．

故选D．

4. 【答案】A 解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，

∴ 1－2m>0，1－m>0.解得 m<12，m<1.

在数轴上表示为.故选A.

5. 【答案】D

【解析】解不等式①得：1x，解不等式②得：5x，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选D．

6. 【答案】A

【解析】13224xx①②，由①得：x>4，由②得：x>-1，不等式组的解集为：x>4，故选A．

7. 【答案】B

【解析】由不等式组11(42)423122xaxx，解得5xax，∵解集是x≤a，∴a<5．

由关于的分式方程24111yayyy得得2y-a+y-4=y-1，∴32ay，

又∵非负整数解，∴a≥-3，且a=-3，a=-1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的和为1，故选B．

8. 【答案】C

【解析】解不等式253x-1≤2-x得：x≤45，

∵不等式253x-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，

∴x<12m，∴12m>45，解得：m<-35，故选C．

二、填空题

9. 【答案】x=0

10. 【答案】x>7

11. 【答案】m≤2

12. 【答案】a≥-3 [解析]因为不等式组的解集为x

13. 【答案】a<1且a为有理数

【解析】根据题意知2-a>1，解得a<1，故答案为：a<1且a为有理数．

14. 【答案】a<4

15. 【答案】m≤-2

【解析】34355xymxy①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2．

故答案为：m≤-2．

16. 【答案】13≤x<15

【解析】依题意得：6-0.5≤0.5x-1<6+0.5，解得13≤x<15．故答案为：13≤x<15．

三、解答题

17. 【答案】

351342163xxxx①②，

解①得3x，

解②得2x，

所以不等式组的解集为23x．

用数轴表示为：

18. 【答案】

41713843xxxx①②， 由①得，x≥–3，

由②得，x<2，

所以不等式组的解集为：–3≤x<2，

∴负整数解为–3，–2，–1．

19. 【答案】

解：(1)牛奶盒数为(5x＋38)盒．

(2)根据题意，得 5x＋38－6(x－1)<5，5x＋38－6(x－1)≥1.

∴不等式组的解集为39＜x≤43.

∵x为整数，

∴x取40，41，42，43.

答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．

20. 【答案】

解：(1)设第一次购进这种衬衫x件，第二次购进这种衬衫12x件，根据题意得：4500x＝210012x＋10，

解得x＝30，(2分)

经检验x＝30是原方程的解，且符合题意，

∴12x＝12×30＝15.

答：第一次购进这种衬衫30件，第二次购进这种衬衫15件．(4分)

(2)设第二批衬衫每件销售a元，根据题意得：

30×(200－450030)＋15×(a－210015)≥1950，(6分)

解得a≥170.

答：第二批衬衫每件至少要售170元. (7分)

21. 【答案】

2(1)7122xxxx①②，

解①得：x>-2，

解②得：x≤-1，

故不等式组的解为：-2

在数轴上表示出不等式组的解集为：