武汉工程大学 实验报告
专业 班号 组别 指导教师
姓名 学号
实验名称 线性系统时域响应分析
一、实验目的
1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容
1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为
146473)(2342sssssssG
可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。
2．对典型二阶系统
2222)(nnnsssG
1）分别绘出)/(2sradn，分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=时的时域性能指标sssprpettt,,,,。
2）绘制出当=, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。
3．系统的特征方程式为010532234ssss，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为
)256)(4)(2()(2ssssKsG 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。
三、实验结果及分析
1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为
146473)(2342sssssssG
可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。
方法一：用step( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
实验二 线性系统时域响应分析
一、实验内容：
1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641ssGsssss。可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
1）MATLAB源程序：
>>num=[0 0 1 3 7];den=[1 4 6 4 1];step(num,den);grid
>>xlabel('t/s'),ylabel('C(t)')
>>title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/s^4+4s^3+6s^2+4s+1')
运行结果：
2）当初始条件为零时，G(s)的单位阶跃响应与G(s)/s的单位脉冲响应相同。因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1，所以sssssssssG2345246473)(。因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成G(s)/s的单位阶跃响应。
MATLAB源程序： >> num=[0 0 0 1 3 7];den=[1 4 6 4 1 0];impulse(num,den);grid
>> xlabel('t/s'),ylabel('C(t)')
>>title('Unit-impulse Response of G(s)=s^2+3s+7/s^4+4s^3+6s^2+4s+1')
运行结果：
2.对典型二阶系统222()2nnnGsss
1）分别绘出2(/)nrads，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。
MATLAB源程序：
>> num=[0 0 4];den1=[1 0 4];den2=[1 1 4];den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4];
>> t=0:0.1:10;step(num,den1,t);grid;hold on
装
订
线
实 验 报 告
实验名称 线性系统的时域分析----典型环节的时域响应
系 专业 班
姓名
学号
授课老师
预定时间 实验时间 实验台号
一、目的要求
1、根据对象的开环传函，做出根轨迹图。
2、掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。
3、通过实际实验，来验证根轨迹方法。
二、原理简述
实验对象的结构框图：如图2. 1-1 所示。
三、仪器设备
PC 机一台，TD-ACC+( 或TD-ACS)实验系统一套。
四、线路示图
模拟电路构成：如图2. 1-2 所示。
装
订
线
2 系统的开环增益为K=500KΩ/R，开环传递函数为：)15.0)(1()(sssKsG
五、内容步骤
1．绘制根轨迹图：实验前根据对象传函画出对象的根轨迹图，对其稳定性及暂态性能做出理论上的判断。并确定各种状态下系统开环增益K 的取值及相应的电阻值R 。
2 ．将信号源单元的 “ST”端 插针与 “S”端插针用 “短路块”短接。由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为10s 左右。
注意：实验过程中，由于“ST”端和“S”端短接，运放具有锁零功能。而该对象的响应时间较长，看不全整个响应过程，此时只需在响应过程中将信号源中的“ST”端和“S”端之间的短路块拔掉即可。
3 ．按模拟电路图2.1-2 接线，并且要求对系统每个环节进行整定；将2中的方波信号加至输入端。
4 ．改变对象的开环增益，即改变电阻R 的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别测量输入端和输出端，观察对象的时域响应曲线，应该和理论分析吻合。
第3章 线性系统的时域分析与校正
3.1 概 述
系统的数学模型建立后，便可对系统进行分析和校正。分析和校正是自动控制原理课程的两大任务。系统分析是由已知的系统模型确定系统的性能指标；校正是根据需要在系统中加入一些机构和装置并确定相应的参数，用以改善系统性能，使其满足所要求的性能指标。系统分析的目的在于“认识”系统，系统校正的目的在于“改造”系统。系统的分析校正方法一般有时域法、根轨迹法和频域法，本章介绍时域法。
3.1.1 时域法的作用和特点
时域法是一种直接在时间域中对系统进行分析校正的方法，具有直观，准确的优点，它可以提供系统时间响应的全部信息，但在研究系统参数改变引起系统性能指标变化的趋势这一类问题，以及对系统进行校正设计时，时域法不是非常方便。时域法是最基本的分析方法，该方法引出的概念、方法和结论是以后学习复域法、频域法等其他方法的基础。
3．1．2 时域法常用的典型输入信号
要确定系统性能的优劣，就要在同样的输入条件激励下比较系统的行为。为了在符合实际情况的基础上便于实现和分析计算，时域分析法中一般采用如表3-1中的典型输入信号。
3．1．3 系统的时域性能指标
如第一章所述，对控制系统的一般要求归纳为稳、准、快。工程上为了定量评价系统性能好坏，必须给出控制系统的性能指标的准确定义和定量计算方法。
稳定是控制系统正常运行的基本条件。系统稳定，其响应过程才能收敛，研究系统的性能（包括动态性能和稳态性能）才有意义。
实际物理系统都存在惯性，输出量的改变是与系统所储有的能量有关的。系统所储有的能量的改变需要有一个过程。在外作用激励下系统从一种稳定状态转换到另一种稳定状态需要一定的时间。一个稳定系统的典型阶跃响应如图3-1所示。响应过程分为动态过程（也称为过渡过程）和稳态过程，系统的动态性能指标和稳态性能指标就是分别针对这两个阶段定义的。
表3-1 时域分析法中的典型输入信号
名称 )(tr 时域
