实 验 报 告
（ 2010/2011学年 第一学期）课程名称 自动控制原理
实验名称 控制系统的时域分析
实验时间 2010 年 11 月 27 日
指导单位 自动化学院
指导教师 程艳云
学生姓名 孙强 班级学号 B08050111
学院(系) 自动化 专 业 测控技术与仪器
一、实验目的：
1． 观察控制系统的时域响应；
2． 记录单位阶跃响应曲线；
3． 掌握时间响应分析的一般方法；
4． 初步了解控制系统的调节过程。
二、实验步骤：
1． 开机进入Matlab6.1运行界面。
2． Matlab指令窗："Command Window". 运行指令：con_sys; 进入本次实验主界面。
三、实验内容：
1、 观察一阶系统G=1/(T+s) 的时域响应：
取不同的时间常数T，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。
T=3时：
T=14时：
2、 二阶系统的时域性能分析：
（1） 调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。
（2） 结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。
自然频率改变极点坐标，自然频率越小极点坐标越小
阻尼比改变阻尼角的大小，阻尼比越小阻尼角越大
（3） 结合时域响应图，观察自然频率与阻尼比对阶跃响应的影响。
自然频率增大，Tr，Tp，Ts减小，超调量不变
阻尼比增大，Tr，Tp，Ts不变，超调量增大
（4） 调节自然频率与阻尼比，要求：
Tr<0.56s
Tp<1.29s
Ts<5.46
超调不大于5％.
记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。
3. 结合《自动控制原理》一书，Page 135，题3_10. 分别观察比例_微分与测速反馈对二阶系统性能的改善。
(1).按原始的调节参数输入，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。
(2).采用不同的G输入，观察各项性能指数。
实验二 线性系统时域响应分析
一、实验内容：
1.观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641ssGsssss。可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
1）MATLAB源程序：
>>num=[0 0 1 3 7];den=[1 4 6 4 1];step(num,den);grid
>>xlabel('t/s'),ylabel('C(t)')
>>title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/s^4+4s^3+6s^2+4s+1')
运行结果：
2）当初始条件为零时，G(s)的单位阶跃响应与G(s)/s的单位脉冲响应相同。因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1，所以sssssssssG2345246473)(。因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成G(s)/s的单位阶跃响应。
MATLAB源程序： >> num=[0 0 0 1 3 7];den=[1 4 6 4 1 0];impulse(num,den);grid
>> xlabel('t/s'),ylabel('C(t)')
>>title('Unit-impulse Response of G(s)=s^2+3s+7/s^4+4s^3+6s^2+4s+1')
运行结果：
2.对典型二阶系统222()2nnnGsss
1）分别绘出2(/)nrads，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。
MATLAB源程序：
>> num=[0 0 4];den1=[1 0 4];den2=[1 1 4];den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4];
>> t=0:0.1:10;step(num,den1,t);grid;hold on
离散时间系统的时域特性分析
姓名：徐光显
学号：13086220
1.实验目的
线性时不变（Linear Time Invariant，LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应喝系统的线性和时不变特性的理解。
2.基本原理
一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以T[•]表示这种运算，则一个离散时间系统可由图1-1来表示，即 离散时间系统中最重要的。最常用的是“线性是不变系统”
3.实验内容及要求
1、考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统： 系统1：y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)
系统2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)（1）编程求上述两个系统的输出，兵分别画出系统的输入与输出波形.
（2）编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出波形。
（3)若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？
1
四、实验总结
1、第一题中的num1=[0.5,0.27,0.77];den1=[1];num2=[0.45,0.5,0.45]; den2=[1,-0.53,0.46];最开始没注意写成了num1=[0.5,0.27,0.77];
den1=[0,0,0];num2=[0.45,0.5,0.45];den2=[0,0.53,-0.46]；导致了实验波形错误，后来改正了。
2、第三题中stem(yd(1:length(yd)));最开始写成stem(n，yd(1:length(yd)));波形无法输出,后来改正了就能输出了。
实验3 连续线性系统的时域分析
一、实验目的：
1. 理解连续时间信号卷积，掌握卷积的实现方法。
2. 掌握连续线性系统的时域分析方法
二、实验内容及要求
1. 设12,fttft，试在同一窗口中绘制出1f、2f、12ftft的时域波形,观察卷积的结果波形是否与理论相符。
(1)实验代码
（2）实验结果
2. 已知描述系统的微分方程为' ''43ytytytft，激励信号ftt，
(1). 试用程序求解并绘制出系统零状态响应的时域仿真波形1；
(1)代码
(2)实验结果
(2). 同时通过理论推导求出系统零状态响应，并用MATLAB画出所求系统零状态响应的时域仿真波形2，观察两者是否相符。
理论推导
H（p）=21111()43213PPPP=>h(t)= 311()()22ttetet
3111()*()()()()623tthttetett
(1)代码
(2)实验结果
(3). 详细描述residue函数的功能，详细描述residue各参数的意义。
求解线性微分方程的解，[r，p，k]=residure（b,a），a对应的是输入的系数，b对应的是输出的系数。比如' ''43ytytytft，a=[1],b=[1,4,3].r（1）=-0.5，r（2）=0.5,p(1)=-3,p(2)=-1.即H（p）=21111()43213PPPP
三、实验报告要求：
a) 列出本实验的所有文件及各项实验结果，加注必要的说明；
b) 对实验结果作理论解释；
c) 总结实验体会及实验存在的问题。
四、实验总结
1、 此次实验花了很多的时间，因为电脑上的matlab的版本跟实验室的版本不同，导致了在实验室做的回到宿舍就不能运行了，结果在网上找了半天并和同学讨论才发现问题。
