机器人的动力学控制
The dynamics of robot control
自123班
庞悦
3120411054
1 机器人的动力学控制
摘要：机器人动力学是对机器人机构的力和运动之间关系与平衡进行研究的学科。机器人动力学是复杂的动力学系统，对处理物体的动态响应取决于机器人动力学模型和控制算法。机器人动力学主要研究动力学正问题和动力学逆问题两个方面，需要采用严密的系统方法来分析机器人动力学特性。本文使用MATLAB来对两关节机器人模型进行仿真，进而对两关节机器人进行轨迹规划，来举例说明独立PD控制在机器人动力学控制中的重要作用。
Abstract: for the robot dynamics is to study the relation between the force and
movement and balance of the subject.Robot dynamics is a complex dynamic system, on
the dynamic response of the processing object depending on the robot dynamics model
and control algorithm.Kinetics of robot research dynamics problem and inverse
problem of two aspects, the need to adopt strict system method for the analysis of robot
dynamics.This article USES MATLAB to simulate two joints, the robot, in turn, the two
joints, the robot trajectory planning, to illustrate the independent PD control plays an
机器人动力学研究的典型方法和应用
（燕山大学 机械工程学院）
摘 要：本文介绍了动力学分析的基础知识，总结了机器人动力学分析过程中比较常用的动力学分析的方法：牛顿—欧拉法、拉格朗日法、凯恩法、虚功原理法、微分几何原理法、旋量对偶数法、高斯方法等，并且介绍了各个方法的特点。并通过对PTl300型码垛机器人弹簧平衡机构动力学方法研究，详细分析了各个研究方法的优越性和方法的选择。
前 言：机器人动力学的目的是多方面的。机器人动力学主要是研究机器人机构的动力学。机器人机构包括机械结构和驱动装置，它是机器人的本体，也是机器人实现各种功能运动和操作任务的执行机构，同时也是机器人系统中被控制的对象。目前用计算机辅助方法建立和求解机器人机构的动力学模型是研究机器人动力学的主要方法。动力学研究的主要途径是建立和求解机器人的动力学模型。所谓动力学模指的是一组动力学方程（运动微分方程），把这样的模型作为研究力学和模拟运动的有效工具。
报告正文：
（1）机器人动力学研究的方法
1）牛顿—欧拉法
应用牛顿—欧拉法来建立机器人机构的动力学方程，是指对质心的运动和转动分别用牛顿方程和欧拉方程。把机器人每个连杆（或称构件）看做一个刚体。如果已知连杆的表征质量分布和质心位置的惯量张量，那么，为了使连杆运动，必须使其加速或减速，这时所需的力和力矩是期望加速度和连杆质量及其分布的函数。牛顿—欧拉方程就表明力、力矩、惯性和加速度之间的相互关系。
若刚体的质量为m，为使质心得到加速度a所必须的作用在质心的力为F，则按牛顿方程有：maF
为使刚体得到角速度、角加速度的转动，必须在刚体上作用一力矩M，则按欧拉方程有：IIM
式中，F、a、M、、都是三维矢量；I为刚体相对于原点通过质心并与刚体固结的刚体指标系的惯性张量。
牛顿—欧拉方程法是利用牛顿定律和欧拉方程建立动力学模型的方法。此法物理意义清晰，适合进行并联机构的正动力学问题和逆动力学问题。但此法需要考虑每个关节的约束反力，建模过程比较繁琐。
机器人学中的动力学
机器人学是研究制造、设计和运动控制机器人的学科，广泛应用于工业、医疗保健、国防、探险等领域。机器人学中的动力学是机器人运动学的重要分支，掌握机器人运动学对于设计、控制机器人运动具有重要意义。
动力学的概念
机器人学中的动力学是研究机器人运动的力学学科。它主要关注如何对机器人的运动进行描述和控制。机器人动力学包括机器人运动学和机器人力学的研究。机器人运动学研究机器人的位置和位姿，而机器人力学研究机器人的力学特性和力学运动方程。
机器人学中的动力学主要涉及以下几个方面：
- 机器人的运动轨迹和速度规划
- 机器人的动力学建模和仿真
- 机器人的力学特性和控制
机器人的运动轨迹和速度规划
机器人的运动轨迹和速度规划是机器人动力学的基本问题。机器人的运动轨迹是机器人在空间中的运动路径，可以用各种运动学和动力学方法进行描述。机器人的速度规划通常是在已知机器人的运动轨迹的条件下，确定机器人的运动速度以及加速度和减速度的大小和方向。
机器人的运动轨迹和速度规划在机器人控制中占据着重要的地位。机器人的控制主要目的是使机器人完成特定的任务，如在制造车间中装配零件等。在完成这些任务时，机器人需要根据任务的要求确定运动轨迹和速度规划，这样才能在短时间内完成高效的操作。
机器人的动力学建模和仿真
机器人的动力学建模是机器人学中难点之一。一个好的机器人动力学模型必须考虑机器人本身的特性和运动机理。机器人的动力学模型可以用数学公式或者计算机模拟的方法进行描述。此外，机器人的动力学模型需要考虑机器人的各种运动方式，如旋转、直线运动等。
机器人的仿真是指利用计算机模拟机器人运动状态和行为的过程。机器人的仿真可以对机器人的运动轨迹、速度规划和控制逻辑进行模拟和测试，从而为机器人的设计和使用提供依据。机器人仿真是一种低成本、高效率的机器人研究方法。
机器人的力学特性和控制
机器人的力学特性和控制主要研究机器人在行动中的力学特性和控制方法。机器人的力学特性包括机器人的质量、惯性、摩擦和发热等。机器人的控制方法包括PID控制、模糊控制等多种控制方法。在机器人的运动控制中，必须考虑机器人的力学特性，才能保证机器人的控制运动具有高度的稳定性和精度。
第六章 机器人运动学及动力学
6.1 引论
到现在为止我们对操作机的研究集中在仅考虑动力学上。我们研究了静力位置、静力和速度，但我们从未考虑过产生运动所需的力。本章中我们考虑操作机的运动方程式——由于促动器所施加的扭矩或作用在机械手上的外力所产生的操作机的运动之情况。
机构动力学是一个已经写出很多专著的领域。的确，人们可以花费以年计的时间来研究这个领域。显然，我们不可能包括它所应有的完整的内容。但是，某种动力学问题的方程式似乎特别适合于操作机的应用。特别是，那种能利用操作机的串联链性质的方法是我们研究的天然候选者。
有两个与操作机动力学有关的问题我们打算去解决。向前的动力学问题是计算在施加一组关节扭矩时机构将怎样运动。也就是，已知扭矩矢量，计算产生的操作机的运动、和。这个对操作机仿真有用，在逆运动学问题中，我们已知轨迹点、和，我们欲求出所需要的关节扭矩矢量。这种形式的动力学对操作机的控制问题有用。
6.2 刚体的加速度
现在我们把对刚体运动的分析推广到加速度的情况。在任一瞬时，线速度矢量和角速度矢量的导数分别称为线加速度和角加速度。即
BBQQBBQQ 0V()V()dVVlimdtttttt （6-1）
和
AAQQAAQQ 0()()dlimdtttttt
（6-2）
正如速度的情况一样，当求导的参坐标架被理解为某个宇宙标架U时我们将用下面的记号
UAAORGVV
（6-3）
和
UAA （6-4） 6.2.1 线加速度
我们从描述当原点重合时从坐标架A看到的矢量BQ的速度
AABAAQBQBBVVBRRQ （6-5）
