断裂力学第二章-Griffith断裂理论 ppt课件

目录

第一章 绪论 ................................................................................................................................................................................

§1.1 断裂力学的概念 ................................................................................................................................................................

§1.2 断裂力学的基本组成 ........................................................................................................................................................

第二章 线弹性断裂力学概述 ......................................................................................................................................................

§2.1 裂纹及其对强度的影响 ....................................................................................................................................................

断裂力学部分

岩石的断裂准则及其应用

传统的力学方法通常假定材料是连续的，不存在任何缺陷或裂纹。一般的做法是，根据结构的实际受力情况，计算出其中最危险区域的应力，乘以安全系数，若其小于屈服强度或极限强度，这认为该结构是安全的，反之则是不安全的。但是在实际结构中许多脆性材料，包括岩石，混凝土、陶瓷、玻璃等，其构件在远低于屈服应力的条件下发生断裂，即所谓的“低应力脆断”。研究表明，这种脆性破坏是由于宏观缺陷或裂纹的失稳扩展而引起的，由对这些内容的研究形成断裂力学。

目前研究裂纹的扩展有两种不同的观点：一种是从能量分析出发，认为物体在裂纹扩展中所能够释放出来的弹性能，必须与产生新的断裂面所消耗的能量相等。另一种是应力强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态，是由裂纹前缘的应力场的强度达到临界值来表征的。这两种观点有着密切的联系，但并不总是等效的。

1基于能量分析的断裂理论

1.1格里菲斯（Griffith）断裂理论

脆性材料的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，为了解释产生这种现象的原因，早在19世纪20年代Griffith就运用能量平衡原理对吹响材料作断裂强度分析，认为固体的破坏是裂纹扩展的结果。固体材料内部存在大量形状、大小、方向各不相同的裂纹，当收到外力作用时在裂纹的边缘部位会产生应力集中现象，当其中任何一点的应力达到材料的临界值，裂纹就开始扩展。裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展时所需要的表面力正好等于由裂纹扩展时系统释放的弹性应变能，即得著名的Griffith裂纹失稳的临界条件：

aErc2 (1)

其中a为裂纹半长，c裂纹扩展的临界应力，r为单位面积的表面能。

对于三维裂纹，如以a为半径的钱币型裂纹，亦可用同样的方法求的断裂强度c与a的关系式：

212scrEa (2) 利用公式（2），Griffith很好的解释了材料的实际断裂迁都远低于其理论强度的原因，定量说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响。但是由于他的这一理论是基于玻璃等脆性很大的材料，未能很好的考虑塑性变形与应力集中在能量平衡中所起的作用。

2.3 断裂与断裂控制

2.3.1 断裂力学兴起

材料或结构中的缺陷，是不可避免的。由缺陷引起断裂所发生的机械、结构的失效，是工程中最重要、最常见的失效模式。在人们还不能深刻认识由材料缺陷引起断裂破坏的机理、规律的情况下，若发现构件出现了裂纹，大都只能够按报废处理，用裂纹萌生寿命控制疲劳破坏，也是对断裂认识不足影响的结果。20世纪起（尤其是20世纪50年代后），人们对于裂纹体进行了广泛研究，深化了认识，逐步形成了“断裂力学”。以此为基础，人们控制断裂、控制裂纹扩展的能力不断增强。断裂控制设计是对传统的基于强度设计概念的重要发展，了解断裂力学的基本概念、理论和断裂控制设计基本方法，对于21世纪的工程师们是十分必要的。

按照静强度设计，控制工作应力小于材料的许用应力，人们完成了许多成功的设计。但是，结构发生破坏的事例并不鲜见。结构在加工、装配以及使用过程中难免产生气孔、夹渣及裂纹等各种形式的缺陷，其中最严重的缺陷形式就是裂纹，因为裂纹尖端的应力集中最严重。

疲劳断裂的过程实际上是结构的微小缺陷不断扩展直至达到断裂的临界条件而使结构断裂的过程。在疲劳分析中，由于无法描述这种裂纹从微观（或细节）缺陷发展至宏观裂纹直至断裂的规律、只能笼统地假定一种疲劳损伤，而且将其线性化、把疲劳破坏的过程视为疲劳损伤的累积过程。如果以裂纹作为损伤、建立起描述含裂纹（缺陷）体的应力应变场的方法，提供含裂纹体的断裂淮则，给出裂纹扩展规律，那么疲劳断裂过程将得到真实准确的描述。这就是断裂力学兴起的背景。人们曾设想，如果从微观、宏观相结合的角度，建立起微观、细观和宏观断裂力学的完整体系，那么疲劳断裂过程的准确描述问题将得到突破。然而多年研究表明，虽然对微裂纹（缺陷）规律的微、细观研究也 有不少进展，但距离成熟可用仍有相当大的距离。而宏观断裂力学，特别是线弹性断裂力学却已建立起完整的学科体系。它可以针对已具有宏观可检的裂纹（如零点几毫米以上），准确地描述裂纹尖端应力应变场，通过断裂准则计算临界裂纹尺寸或临界载荷，并建立裂纹扩展规律及裂纹扩展寿命的计算方法。

断裂⼒学⼤师：Griffith（格⾥菲斯）

格⾥菲斯1893年出⽣于伦敦，1911年毕业于曼岛的⼀所中学，获得奖学⾦进⼊利物浦⼤学

读机械⼯程，1914年以⼀等成绩获得学⼠学位，并获得最⾼奖章。1915年，格⽒到皇家航空研

究中⼼⼯作，并与G.I. Taylor⼀起发表了⽤肥皂膜研究应⼒分布的开创性论⽂，该⽂获得机械⼯

程协会的⾦奖。同年， 格⾥菲斯获得利物浦⼤学⼯程硕⼠学位。1921年， 格⾥菲斯以他的断

裂⼒学成名作获得利物浦⼤学⼯程博⼠学位。其后， 格⾥菲斯历任空军实验室⾸席科学家，航

空研究中⼼⼯程部主管等职，在航空发动机设计⽅⾯做出了同样卓越的贡献。 格⾥菲斯于1939

年加盟劳斯莱思公司，1941年当选皇家学会院⼠，1960年退休，1963年辞世，享年70岁。

⼯业的发展需求推动了技术的发展与变⾰，格⾥菲斯在断裂⼒学的主要贡献就是，他从能量

⾓度解释了经典强度理论⽆法解释的低应⼒脆断问题。低应⼒脆断是指有些⾼强度钢制造的零

件中、低强度钢制造的⼤零件，往往在⼯作应⼒远低于屈服强度时发⽣的脆性断裂。对于这个

问题，采⽤经典的强度理论⽆法解释，只能采⽤断裂⼒学的观点进⾏研究。1950年，美北极星

导弹固体燃料发动机压⼒壳在发散时，发⽣低应⼒脆断。

早在 1920 年，英国的物理学家 Griffith 在对玻璃的断裂研究中便提出断裂⼒学概念。Griffith

⽤材料内部有缺陷(裂纹)的观点解释了材料实际强度要⼩于理论强度的现象，同时当裂纹受⼒

时，如果裂纹扩展所需的表⾯能⼩于弹性能的释放值，则裂纹就扩展直⾄断裂破坏。这⼀理论

在对玻璃的断裂研究中得到证实

但该理论只适⽤于完全弹性体，即完全脆性材料，所以没得到发展。1921 年，Griffith⼜提出了

能量释放理论，即 G 准则。

该准则是判断结构发⽣裂纹扩展的三个准则之⼀，在复合材料的层合结构的界⾯裂纹扩展得

到了⼴泛的应⽤。