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【精编】2017-2018学年深圳市盐田区七年级上期末数学模拟试卷(有答案)

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广东省深圳市盐田区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列计算正确的是（）A．2+3=5B．2•3=5C．（﹣2）3=8D．6÷2=33．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣34．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣17．已知=2是关于的一元一次方程m+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．28．在下列四个选项中，不适合普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘新教师，对应聘教师面试C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩9．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm10．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化11．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．计算：（a2）3=．14．方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=．15．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣118．（6分）解方程：（1）﹣7=10﹣4（+0.5）（2）﹣=1．19．（7分）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：（1）表中的a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？20．（8分）（1）2ab•（﹣b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化简，再求值：（2y）2﹣4y（y﹣1）+（82y+4）÷4，其中=﹣2，y=﹣21．（8分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB=2b﹣a．22．（8分）如图，已知∠AOB=∠COD（1）试说明∠AOC=∠BOD；（2）若∠AOB=∠COD=90°，指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由．23．（9分）制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？2017-2018学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列计算正确的是（）A．2+3=5B．2•3=5C．（﹣2）3=8D．6÷2=3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2+3，无法计算，故此选项错误；B、2•3=5，正确；C、（﹣2）3=﹣6，故此选项错误；D、6÷2=4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣3【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 102=1.02×10﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．5．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．6．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．已知=2是关于的一元一次方程m+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】把=2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．在下列四个选项中，不适合普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．学校招聘新教师，对应聘教师面试C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意；C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD的长，再根据BD=CD+BC 即可解答．【解答】解：∵AB=10，BC=4，∴AC=AB﹣BC=6，∵点D是AC的中点，∴AD=CD=AC=3．∴BD=BC+CD=4+3=7cm，故选：D．【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义．10．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．0°＜α＜90°B．α=90°C．90°＜α＜180°D．α随折痕GF位置的变化而变化【分析】根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE 即可求解．【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故选：B．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．11．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元【分析】设这件服装的进价为元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装”，列出关于的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这件服装的进价为元，根据题意得：0.9×（1+10%）=198，解得：=200，即这件服装的进价为200元，∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又∵198﹣200=﹣2，∴这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．12．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．计算：（a2）3=a6．【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（a2）3=a6．故答案为：a6．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．方程（a﹣2）|a|﹣1+3=0是关于的一元一次方程，则a=﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为24或16．【分析】分2种情形讨论：①点D在AB的延长线上，②点D在线段BA的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决．【解答】解：①如图，点D在AB的延长线上，∵AB=12，AC=8，∴BC=AB﹣AC=4．∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6，∴MC=2，又MN=MC+BC+BN=2+4+BN=10，∴BN=4，又点N是CD的中点，∴BN=CN=BC+BN=8，∴AD=AB+BN+ND=12+4+8=24．②如图，点D在线段BA的延长线上∵AB=12，AC=8，∴BC=AB﹣AC=4．∵M是AB的中点，∴AM=BM=AB=6，又MN=AN+AM=10，∴AN=4，又点N是CD的中点，∴DN=CN=AN+AC=4+8=12，∴AD=ND+AN=12+4=16．综上所述，AD的长为24或16．故答案是：24或16．【点评】本题考查线段中点的定义、线段和差定义，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，本题还考查了学生的动手画图能力．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为7．【分析】根据题意可以求得a+b、cd、m的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018=9+1×（﹣3）+1=9+（﹣3）+1=7，故答案为：7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1【分析】先化简二次根式、计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：原式=2+﹣1+2=1+3．【点评】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质、绝对值性质、零指数幂和负整数指数幂．18．（6分）解方程：（1）﹣7=10﹣4（+0.5）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：﹣7=10﹣4﹣2，移项合并得：5=15，解得：=3；（2）去分母得：10+2﹣2+1=6，移项合并得：8=3，解得：=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：（1）表中的a=60，b=0.4；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【分析】（1）根据B﹣淡水资危机的频数除以对应的频率求出a的值，利用b=24÷a求出b 的值；（2）由a的值，减去其它频数求出n的值，补全条形统计图即可；（3）求出表格中m的值，乘以4200即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：12÷0.2=60，即a=60，b=24÷60=0.4；故答案为：60，0.4；（2）根据题意得：n=60﹣（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=18÷60=0.3，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有4200×0.3=1260（人）．【点评】此题考查了条形统计图，频数（率）分布表，以及用样本估计总体，读懂统计图表，从统计图表中获取有用信息是解题的关键．20．（8分）（1）2ab•（﹣b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化简，再求值：（2y）2﹣4y（y﹣1）+（82y+4）÷4，其中=﹣2，y=﹣【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则，单项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣ab4；（2）原式=（m+n）2﹣9=m2+2mn+n2﹣9；（3）原式=42y2﹣42y2+4y+2y+1=6y+1，当=﹣2，y=﹣时，原式=6+1=7．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a，b，求作：线段AB，使AB=2b﹣a．【分析】以A为端点画射线，在射线上截AC=b、CD=b、BD=a，如图AB即为所求作的线段．【解答】解：AB=2b﹣a．【点评】本题考查了作图中的复杂作图，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键．22．（8分）如图，已知∠AOB=∠COD（1）试说明∠AOC=∠BOD；（2）若∠AOB=∠COD=90°，指出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后解答即可；（2）根据互补和角的关系解答即可．【解答】解（1）∵∠AOB=∠COD∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC∴∠AOC=∠BOD（2）∠AOD+∠BOC=180°（或∠AOD和∠BOC互补）理由：∵∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=∠AOB+∠COD∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠BOC=180°【点评】本题考查了余角和补角的定义，根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°是解题的关键．23．（9分）制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？【分析】（1）设用m3木材制作桌面，则用（18﹣）m3木材制作桌腿．根据“1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可．（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设用立方米做桌面，则用（18﹣）立方米做桌腿．根据题意得：4×15=300（18﹣），解得：=15，则18﹣=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数×4列出关于的一元一次方程是解题的关键．。

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广东省深圳市盐田区统考2017-2018学年七年级上期末数学试题(无答案)

广东省深圳市盐田区统考2017-2018学年七年级上期末数学试题(无答案)

2017-2018学年度上学期期终考试七年级数学试题本试卷共4页,23小题,满分100分.考试时间90分钟注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级和考号等填涂在答题卡的指定区域2.答案应书写在答卷各题指定区域的相应位置.考试结東时,只将答卷交回一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的1.-3的倒数是( ) (A)-3 (B)3 (C)-31 (D)312.下列各式运算正确的是( )(A) 632a a a =∙ (B)a 2+a 2=a 4 (C)()532a a = (D)a 10÷a 5=a 5 3人体中红细胞的直径约为0.0000077m.0.0000077用科学记数法表示是( )(A)0.77×105- (B)0.77×106- (C)7.7×105- (D)7.7×106-4.下列图形中,能折成正方体的是( )5.木匠锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是 因为( )(A)两点之间线段最短 (B)两点确定一条直线(C)过一点有无数条直线 (D)两点间的线段叫做两点间的距离6.若-3x m 2y 3与2x 4y n 是同类项,则m-n=( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)-27.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=3，则m的值是（）(A)5 (B)-5 (C)7 (D)-78.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ）(A)对盐田初中生每天阅读时间的调查(B)对市场上大米质量情况的调查(C)对华为某批次手机防水功能的调查(D)对某班学生肺活量情况的调查9.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7m,且D是AC的中点,则AB=( ）(A)10cm (B)11cm (C)12cm (D)14cm10.如图,点O在直线AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD=( )(A)l10° (B)115° (C)120° (D)135°11.学校安排学生住宿,若每间房住8人,则12人无法入住;若每间房住9人,则空余2间房.这个学校的住宿生共有（）(A)108人 (B)180人 (C)196人 (D)252人12.下列图形由同样的棋子按一定规律组成,图1有3颗棋子,图2有9颗棋子,图3有18颗棋子,…,图8有（）(A)84颗棋子 (B)108颗棋子 (C)135颗棋子 (D)152颗棋子二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分)13.计算:()332b a -=_________14.若(a-1)x a =3是关于x 的一元一次方程,则a=_________.15.线段AB=5cm,BC=4cm.当A,B,C 三点共线时,AC=_________cm.16.已知a 是最小的正整数,b 的相反数也是它本身,c 比最大的负整数还大3,则 ()c b 3a 2∙+的值是_______.三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤)17.(本小题满分6分)计算:()02-5-720182018-2331-π++⨯+18.(本小题满分6分)解方程:2x -41-33-x =19.(本小题满分7分)市政府计划投资14万亿元实施东进战略.为了解市民对东进战略的关注情况,佳 佳随机采访部分市民,并对采访情况制作了统计图表的一部分如下:(1)采访总人数为_____人,m=______,n=______；(2)补全统计图;(3)估计在30000名市民中高度关注东进战略的人数约为_____人。

深圳深圳市盐田区外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案

深圳深圳市盐田区外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案

深圳深圳市盐田区外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查3．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=4．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)5．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚8．下列各数中，比73-小的数是（）A．3-B．2-C．0D．1-9．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1 10．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．3二、填空题11．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 12．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．14．52.42°=_____°___′___″.15．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.16．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)17．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 18．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.19．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.20．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、解答题21．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？ 22．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.23．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由.24．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．25．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动． （1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；26．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．27．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线． (1)如图1，当∠AOB 是直角，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．29．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=-30．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题： 行驶路程 收费标准 不超出2km 的部分 起步价8元 超出2km 的部分2.6元/km(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)； (3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．3．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 4．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 5．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x＞2，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．6．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．7．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用8．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．9．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a-，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．10．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题11．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．16．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．17．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．18．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C 在AB 延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm故答案为：8cm 或4cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．19．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.20．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】把1x=代入方程，得141m⨯-=∴5m=故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、解答题21．25．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：x11x132-⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，即x11x132---=-，去分母得到：2（x﹣1）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x＝﹣1，解得：x=0.25，则x=0.25时，13x -的值比12x + 的值大﹣1． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键． 22．-4<x ≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 由①得：x ≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x ≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.23．（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒分别求出,,AOE COE DOC ∠∠∠的度数，进而得出答案； (2)设AOC x ∠=，进而得出3,AOB x ∠= 分别求出COE DOC ∠∠、的度数，进而得出猜想是否正确.【详解】解：（1）OE 平分AOB ∠,108AOB ∠=︒∴1542AOE AOB ∠=∠=︒ ∴18COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒∴1182DOC AOC ∠=∠=︒ COE DOC ∠=∠∴OC 是DOE ∠的平分线.（2）正确，理由如下设AOC x ∠=3AOB AOC ∠=∠3AOB x ∴∠=OE 平分AOB ∠1 1.52AOE AOB x ∴∠=∠= 2x COE AOE AOC ∴∠=∠-∠= OD 平分AOC ∠122x DOC AOC ∴∠=∠= COE DOC ∠=∠OC 是DOE ∠的平分线.【点睛】本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.24．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（1）经过30秒时间P 、Q 两点相遇；（2）点Q 是速度为613cm/秒或1013cm/秒． 【解析】【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可.【详解】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30，所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇．（2）∵AB=60cm ，PA=3PB ，∴PA=45cm ，OP=65cm ．∴点P 、Q 的运动时间为65秒，∵AB=60cm ，13AB=20cm ， ∴QB=20cm 或40cm ，∴点Q 是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒． 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.26．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【解析】【分析】设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)； 第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)， 差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)， 则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．27．这个学校的住宿生有192人．【解析】【分析】设这个学校的有x 间宿舍，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设这个学校的有x 间宿舍，由题意可知：7x +10＝8（x ﹣2），解得：x ＝26，∴这个学校的住宿生为：8×24＝192，答：这个学校的住宿生有192人．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．28．（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α【解析】【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=12α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α．（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β），∠NOC=12∠BOC=12β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12（α+β）﹣12β=12α 即∠MON=12α． 考点：角的计算；角平分线的定义．29．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.30．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.【解析】【分析】（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可； （2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+故答案为()2.6 2.8x +；(3)设他家离学校x 千米由题意得：2.6 2.834x +=，解得：12x =，答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.。

2017-2018第一学期期末七数试卷

2017-2018第一学期期末七数试卷

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.） 1.－43的相反数是………… 【 】 （A ） 43 （B ）－34 （C ） －43 （D ） 34 2.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】（A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B（C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】（A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】（A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃ 6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】（A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---=（C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】（A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－249. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 M 图1 A D B E F·（A ）2 （B ）49 （C ）3 （D ）29 10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺 时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80° （C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的 值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中 表示绝对值最小的数的点是………………【 】（A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月 份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元（C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +216. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】（A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上（C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．N M P Q 图4图318. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ．则∠COD 的度数是 ．19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式为 ；若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分） （1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分） 小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？ （2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。

2017-2018学年度上学期期末质量监测七年级数学试题

2017-2018学年度上学期期末质量监测七年级数学试题

2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2. 如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（）A. 4B. 5C. 6D.73. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.4. 比较，，的大小，结果正确的是A. B. C. D.5. 同学们，你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（）A．5.01×107B．5.01×108C．5.01×109D．50.1×1076. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d D．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣18. 若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n等于（）A. 0B.±1C.1D. -19. 已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m等于A.8B.-8C.0D.210. 如图所示，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为A. 7：35B. 7：34C. 7：33D. 7：3211.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x﹣4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x+4×20=4×34012.东方红运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13. ﹣3的倒数的绝对值是 ． 14.当a=31,b=-6时，代数式=-abb a ． 15.如图，圆锥的底面半径r=2cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化．在这个变化过程中，变量是 ．(圆锥体积公式：V=h r 231π)16.变量x 与y 之间的函数关系是y=﹣1，则自变量x=﹣2时的函数值为 ． 17. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放个“■”.18. 两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c 写错而解得，则a= ，b= ，c= ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分，共8分）计算下列各题：（1）（241343671211-+-）×（-48） （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭20. （每小题5分，共15分）解方程组： （1）3321414+=+-x x （2） ⎩⎨⎧=-=+1537113y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=--=++.532313,12z y x z y z y x ， 21.（本题满分6分）已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值.22.（本题满分8分）为庆祝建党96周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，七年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求七年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．23. （每小题6分，共12分）（1）若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解方程组：．24.（本题满分8分）如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整；（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）.25.（本题满分9分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）。

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