飞行器非线性动力学建模及稳定性分析

CPS软件可信性演化非线性动力学建模与分析

1、引言

信息物理融合系统 （ Cyber - Physical System,CPS） 是一种集成计算、通信与控制功能的新型智能嵌入式系统，系统中计算进程和物理进程在开放环境下持续交互、深度融合，从而实现大规模物理系统的实时感知、远程精确控制和信息服务[1],并在国防安全、航空航天、智能电网、医疗设备等多个领域得到了广泛应用。

不同于传统的计算机控制系统和传感器网络，首先，CPS 是动态、自治、异构的复杂系统； 其次，CPS 包含传感器节点（ Sensors） 、执行器节点（ Actua-tors） 和控制器节点（ Controllers） ,各节点间通过有线或无线网络连接实现节点间的高效协作、精确控制、资源的动态组织与协调分配、体系结构重配置等功能[2].CPS 的最终目标是实现信息世界和物理世界的完全融合，构建一个可控、可信、可扩展且安全高效的 CPS 网 络，进 而 改 变 人 与 物 理 世 界 交 互的方式[3].

软件是 CPS 的灵魂，其在 CPS 中所起的作用也越来越大。由于

CPS 主要应用于安全关键系统中，生存环境恶劣，极易遭受感染与攻击，且其功能需求也在不断增加，导致 CPS 软件日趋庞大化、复杂化，并不可避免地产生了越来越多的缺陷及漏洞，这也使得 CPS 愈发脆弱，一旦系统失效或发生故障，将造成难以挽回的巨大损失。2010

年爆发的“震网”

病毒是首例针对工业控制系统的恶意代码，可突破CPS 的物理域限制直接对物理世界中的工业设施造成破坏，伊朗核电站便因遭受“震网”攻击而被迫推迟发电； 2012 年，“火焰”（ Flame） 爆发，“火焰”能够使用服务器远程控制受感染的计算机，并通过录音、截图及记录网络消息等手段来盗取机密文件、联系人数据等重要信息[4].因此，我们必须提高 CPS 软件的可信性，防止软件漏洞及系统内部缺陷被恶意攻击所利用，这对

水力发电系统瞬态动力学建模与稳定性分析

摘要：水电站是当代电力系统的重要组成部分，其安全运行质量关系着整个电力系统的运作效率。从基础视角来看，维护水力发电系统的安全运转，必须做好瞬态动力学建模工作，确保系统运行的安全性与稳定性，合理规划水电站电网结构，加强水力发电系统巡查工作，全方位检测水电站的运行状态。

关键词：水力发电系统；瞬态动力学；稳定性

在21世纪，水力发电工程与社会发展以及国民的日常生活与工作关系密切，优化水力发电系统功能，提高水力发电效率，则必须科学构建水力发电系统瞬态动力学模型，充分确保水电站的安全运行质量。

一、科学构建水力发电系统瞬态动力学模型

全方位确保水力发电系统运行的安全性与稳定性，必须充分借助BIM技术构建水力发电系统瞬态动力学模型，根据建筑结构设计特点和相关设备系统等多重角度细化整体模型与局部模型结构，制定安全技术规范。需要注意的是，当水电站初步建成后，其主体建筑结构和主要设备安装已基本成形，此时，就要严格做好质检工作，适当调整水力发电系统瞬态动力学模型的局部角度和位置，如果无法改变某些部位，就需要调整设备组装角度，做好机电安装调试工作。其次，应依次做好压力管道模型、水轮机模型、调速器模型、发电机模型、机组和厂房结构模型的构建工作。另外，要根据多尺度耦合效应和稳定机理组建水力发电系统瞬态动力学模型，分别设计好水力子系统模型、机械子系统模型和电气子系统模型。

二、加强水力发电系统巡查分析工作

提高水电站安全运行水平，加强水力发电系统设备的安全巡视检查颇为重要，这项工作对安检人员的专业知识与技能以及职业意识要求极高。简而言之，安检人员应轮流坚持在一天24小时内对发电机组和相关设备实施全面巡视监察，及时做好设备检修工作。目前，国内大多数水电站是由ONCALL人员开展水电站安全运行巡视监察工作，他们会对所有设备实施全面巡检，而且要求巡检工作必须确保质量而不是盲目追求数量。其次，安检人员应重视做好水轮机调节系统动力学分析工作和开机过渡过程瞬态特性分析工作，准确判断水轮机调节系统是否稳定，客观分析该系统和轴系系统在开机过程瞬态特性及相互影响规律，查看水轮机调节系统力矩相对值、流量相对值、水头相对偏差和转速相对偏差是否稳定。

２０１０年８月　噪声与振动控制　第４期　

文章编号：１００６—１３５５（２０１０）０４－００２２－０４　

动力学系统的稳定性与非线性行为的一种分析计算方法　

周明刚，陈　源，黄　涛，周敬东　

（湖北工业大学机械工程学院，武汉４３００６８）　

摘要：在非线性动力学系统中，分析系统参数的变化对系统稳定性影响和在系统不稳定的情况下系统参数　对振动幅值的影响是十分重要的两个方面。针对常见的非线性动力学模型，提出了一个利用特征根判别、规范形　计算等方法对系统非线性特性和稳定性进行分析计算的方法。应用该方法进行计算分析的实例说明该方法十分　有效。　关键词：振动与波；非线性；动力学；稳定性；极限环　中图分类号：ＴＨ２１２　文献标识码：Ａ　ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６～１３５５．２０１０．０４．００６　

Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ａｎａｌｙｚｉｎｇ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　Ｎｏｎ－Ｌｉｎｅａｒ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ　

ｏｆ　Ｎｏｎ・Ｌｉｎｅａｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　

ＺＨＯＵ　ＭｉＲｇ—ｇ　ｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｙｕａｎ，ＨＵＡＮＧ　Ｔａｏ，ＺＨＯＵ　Ｊｉｎｇ一（　ｎｇ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００６８，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ，ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　

ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　ｉｎｓｔａｂｌｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｗｏｒｋ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ａ　ｃｏｍｍｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ，ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｎ－　

第３３卷第２期　２０１３年４月　振动、测试与诊断　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　Ｖｏ１．３３　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２０１３　冷轧机垂向辊系非线性振动建模与稳定性分析　杨　旭　。，　李江昀　，　童朝南　（１．北京科技大学自动化学院北京，１０００８３）　（２．北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室北京，１０００８３）　摘要考虑轧制界面的非线性阻尼和辊系一机架间的非线性刚度影响，建立冷板带轧机两自由度垂向系统非线性　自激振动模型。利用奇异值理论讨论不同参数条件下系统的稳定性，并通过平均法求解垂向振动系统一次近似解，　得到系统的振幅、相位微分特性方程。分析了刚度、阻尼等非线性参数变化对系统稳定性及振动特性的影响，并采　用数值仿真方法验证了理论推导结果的正确性，为抑制冷轧机垂向辊系系统振动提供了一定的理论指导。　关键词冷轧机；垂直振动；非线性；稳定性　中图分类号ＴＨｌｌ３．１；ＴＧ３３５．５　引　言　随着我国钢铁工业的持续高速发展，２０１１年的　粗钢产量已占全球总产量的近５Ｏ　。但是，我国的钢　材产品质量只有约３Ｏ　可以达到国际先进水平，其　中钢材的表面质量、厚度偏差、板形指标均与国外先　进钢铁企业存在较大差距。究其原因发现，高速轧制　过程中频繁出现的轧机振动现象，特别是三倍频垂　直振动＿１　已成为制约钢铁工业产品质量的重要因　素之一。轧机三倍频垂直振动的频率为系统的第２　阶固有频率，它常突然发生，并会在很短时间内达到　最大幅值，从而造成带钢表面厚度波动，降低轧辊的　使用寿命，威胁设备的安全生产［３＿４］。轧机作为一个　多变量、旋转运动体系统，其运行过程中普遍存在振　动Ｌ５］，只是在工艺、设备和控制系统配合良好的情况　下，这种振动现象没有得到明确的体现。实际上，一　旦轧机运行状态超出对产品的精度要求或设备的承　受能力，轧机振动现象便会显现出来。目前，现场操　作人员抑制垂振的最简单、也是相对有效的措施便　是降低轧制速度，这虽然能够保证设备的暂时正常　运行，却降低了轧机系统的生产效率。建立适用于工　业现场的数学模型，并对垂向振动特性进行合理、有　效的分析，为抑制振动提供方法和指导，是提高产品　表面质量和企业生产效率的关键。　近些年来，国内外的科研人员对轧机垂向振动　系统的建模和分析进行了许多有益的探索。Ｙｏｕｎｅｓ　等［６　将轧件等效为具有线性刚度的弹性零件，基于　线性振动理论建立轧机机座的线性垂振模型。　Ｎｉｚｉｏｌ等［７］建立了轧机的二自由度垂振模型，分析　轧件的咬人速度对轧机辊系振动的影响规律，得到　不同轧制速度下辊系振动的稳态域。此外，在辊缝润　滑状态变化导致的连轧机振动特性分析［８］、轧制过　程模型的非线性简化［９］、液压一辊系耦合模型的建模　及其振动机理ＥｌＯ］以及轧机垂扭耦合振动特性分析　方面Ｌ１　，也涌现出一些不错的成果。但是，由于高速　轧制过程中，轧机系统刚度、阻尼的非线性是客观存　在的，以上垂振模型无法解释这类较为复杂的振动　形式，如系统内部参数激励导致的振动现象；因此，　不可将轧机垂向系统作为一个简单的线性系统来　研究。　笔者针对冷板带四辊连轧机系统的某一机架进　行了研究。首先，建立考虑轧制界面的非线性阻尼和　辊系一机架问的非线性刚度影响下的两自由度垂向　辊系系统自激振动模型；然后，通过奇异值理论推导　线性系统的稳定性判据，利用平均法这一定量分析　手段求解系统的振幅一相位微分特性方程，分析阻　尼、刚度等参数变化对系统动态特性的影响；最后，　采用大量对比数值仿真实验，验证了理论分析的正　确性。　＋国家自然科学基金资助项目（５１２０５０１８）；中国博士后科学基金面上资助项目（２Ｏ１２Ｍ５１Ｏ３２１）；中央高校基本科研业务　费专项资金资助项目（ＦＲＦ—ＴＰ一１２一ｌＯ４Ａ，ＦＲＦ—ＡＳ—ｌｌ一００４Ｂ）；北京市重点学科共建资助项目（ｘＫ１０Ｏ０８Ｏ３５７）　收稿日期：２０１２—０７—３０；修改稿收到日期：２０１２—１０—２０