2019年江苏省镇江市实验初中中考数学模拟试卷解析版

2019年江苏省镇江市中考数学模拟试卷（4月份）一．填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1．﹣5的相反数是．2．当x时，分式有意义．3．因式分解：x2﹣2x＝．4．已知函数y＝2x m﹣1+3的图象是一条抛物线，则m＝．5．如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GH⊥AB，已知∠1＝50°，则∠2＝°．6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cos B＝，则AC的长为．7．如图，D、E分别为△ABC的边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果＝，CE＝16，那么AE的长为8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax与双曲线y＝（k＞0）交于点A，B，过点A作AC⊥x 轴于C，已知△BOC的面积为3，则k的值为．9．如图，抛物线y＝ax2+1（a＜0）与过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线相交于点A、B，与y轴交于点C，若∠ACB为直角，则a＝．10．生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本．如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有只野鹿（用含m、n、a 的代数式表示）．11．已知点A（a，b）为直线y＝3x+4m2﹣2m+1与直线y＝﹣x﹣2m2﹣2m﹣5的交点，且b﹣a＝1，则m的值为．12．在平面直角坐标系中，以点Q（﹣2，0）为位似中心，把图形S1按相似比2：1放大得到图形S2（即所得图形与原图形的相似比为2：1），P（1，1）在图形S1上，则图形S2上与点P对应的点的坐标为．二.选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13．2018年某区域GDP（区域内生产总值）总量为90.03亿元，用科学记数法表示90.03亿为（）A．9.003×1010B．9.003×109C．9.003×108D．90.03×10814．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a5D．a5÷a2＝a315．某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）A．＝4B．＝4C．D．16．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝2，∠B＝30°，S＝10，则tan C的值为（）△ABCA．B．C．D．17．已知点A，B的坐标分别为（﹣1，1），（4，4），若抛物线y＝ax2﹣x+4（a＜0）与线段AB 有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A．B．C．a≤﹣4D．﹣4≤a＜0三．解答题（本大题共9题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（20分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：（x﹣），其中x＝；（3）解方程：；（4）解不等式组：．19．（7分）如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）已知AB＝5，延长BA、CD相交于点O，若AO＝4，则CO的长为．20．（7分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．21．（7分）共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE＝70°，∠EAB＝45°，车轮半径为0.3m，BE＝0.4m．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时CE的长．（结果精确到1cm）参考数据：sin70．≈0.94，cos70．≈0.34，tan70．≈2.75，≈1.4122．（7分）如图，二次函数y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C．经过点A的直线y＝kx+b（k≠0）与二次函数图象交于另一点B，点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称．（1）求一次函数表达式；（2）点P在二次函数图象的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．23．（7分）如图，点A（﹣3，2）和点B（m，n）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上（其中m ＞0），AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥y轴，垂足为D，直线AB与x轴相交于点E．（1）写出反比例函数表达式；（2）求tan∠ABD（用含m的代数式表示）；（3）若CE＝6，直接写出B点的坐标．24．（7分）如图，△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD、CE，∠EAC＝∠DAB．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：△BAD∽△CAE；（3）已知BC＝4，AC＝3，AE＝．将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求BD 的长．25．（9分）如图1，已知抛物线y＝﹣+x+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）如图2，点M在抛物线y＝﹣+x+4位于A、C两点间的部分（与A、C两点不重合），过点M作PM⊥AC，与x轴正半轴交于点P，连接PC，过点M作MN平行于x轴，交PC于点N．①若点N为PC的中点，求出PM的长；②当MN＝NP时，求PC的长以及点M的坐标．26．（10分）【发现】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF．因为AB＝AD，所以把△ABE绕A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．因为∠CDA ＝∠B＝90°，所以∠FDG＝180°，所以F、D、G共线．如果（填一个条件），可得△AEF≌△AGF．经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足时，∠EAF＝45°．【应用】如图2，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝m，点E在边BC上，且BE＝2．（1）若m＝8，点F在边DC上，且∠EAF＝45°（如图3），求DF的长；（2）若点F在边DC上，且∠EAF＝45°，求m的取值范围．2019年江苏省镇江市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一．填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x+3≠0，解得：x≠﹣3．故答案为：≠﹣3．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3．【分析】原式提取x即可得到结果．【解答】解：原式＝x（x﹣2），故答案为：x（x﹣2）【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．4．【分析】根据二次函数的定义即可求解．【解答】解：依题意得：m﹣1＝2，解得m＝3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．5．【分析】依据平行线的性质以及对顶角相等，即可得到∠GPH＝∠APF＝50°，再根据GH⊥AB，即可得出∠2＝90°﹣50°＝40°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠APF＝50°，∴∠GPH＝∠APF＝50°，又∵GH⊥AB，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故答案为：40．【点评】本题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠GPH的度数是解此题的关键．6．【分析】在Rt△ABC中，cos B＝＝，AB＝10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC 【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10∴cos B＝＝，得BC＝6由勾股定理得BC＝＝＝8故答案为8【点评】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理．7．【分析】根据DE∥BC，得到＝，再代入AC＝16﹣AE，则可求AE长．【解答】解：∵DE∥BC，∴．∵＝，CE＝16，∴，解得AE＝6．故答案为6．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键．8．【分析】由直线y＝ax与双曲线y＝（k＞0）交于点A，B可知点A，B关于原点对称，由AC ⊥x轴于C，可设C点的坐标为（a，），则B点的坐标为（﹣a，﹣），再由△BOC的面积为3即可解得k的值，【解答】解：由题意可知A，B两点关于原点对称，设A（a，）∴B点坐标为（﹣a，﹣）∴B点到x轴的距离为）又∵AC⊥x轴于C∴OC的长度就为a又∵△BOC的面积为3∴S＝a××＝3△BOC解得k＝6故答案为：6【点评】本题是典型的一次函数与反比例函数相结合的问题，借助它们的性质及△BOC的面积即可解决问题．9．【分析】直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，﹣3），利用二次函数的性质得到C（0，1），再证明△ABC为等腰直角三角形得到CD＝AD＝BD＝4，所以B（4，﹣3），然后把B点坐标代入y＝ax2+1即可得到a的值．【解答】解：直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，﹣3），∵C（0，1），∴CD＝4，∵AB过点（0，﹣3）且平行于x轴，∴△ABC为等腰三角形，∵∠ACB＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴CD＝AD＝BD＝4，∴B（4，﹣3），把B（4，﹣3）代入y＝ax2+1得16a+1＝﹣3，解得a＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质．10．【分析】由题意可知：重新捕获m只，其中带标记的有a只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有n只，根据比例即可解答．【解答】解：根据题意，得n÷＝（只）．故答案为：．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．11．【分析】由b﹣a＝1得b＝a+1，则A可表示为（a，a+1），代入直线方程组成方程组，解方程组即可求得．【解答】解：∵b﹣a＝1m∴b＝a+1则点A可记为（a，a+1），将点A代入两直线方程得：化简得：①﹣②，化简得：m2﹣2m﹣3＝0解得：m＝﹣1或m＝3．故答案为：﹣1或3．【点评】本题考察已知直线交点求函数解析式，方法类似于待定系数法求解析式，由于得到的方程组为二元二次方程组，因此要注意消元．12．【分析】分两种情形画出点P的对应点P′，P″即可解决问题．【解答】解：有两种情形：①当点P′在QP的延长线上时，P′（4，2）．②当点P″在PQ的延长线上时，P″（﹣8，﹣2）．综上所述，满足条件的点P的对应点坐标为（4，2）或（﹣8，﹣2）．故答案为（4，2）或（﹣8，﹣2）．【点评】本题考查位似变换，坐标与图形性质等知识，解题的关键是熟练掌握位似变换的性质，属于中考常考题型．二.选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将“90.03亿”用科学记数法表示为9.003×109．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．15．【分析】根据“原计划所用时间﹣实际所用时间＝4”可得方程．【解答】解：设每月原计划生产的医疗器械有x件，根据题意，得：＝4，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16．【分析】首先解直角△ABD，求得BD，再根据S＝10，求出BC，那么CD＝BC﹣BD，△ABC然后在直角△ACD中利用正切函数定义即可求得tan C的值．【解答】解：∵在△ABD中，∠ADB＝90°，AD＝2，∠B＝30°，∴BD＝＝＝6．∵S＝BC•AD＝10，△ABC∴BC•2＝10，∴BC＝10，∴CD＝BC﹣BD＝10﹣6＝4，∴tan C＝＝＝．故选：D．【点评】本题考查了解直角三角形，三角形的面积，锐角三角函数定义，解题的关键是求出CD 的长．17．【分析】由题意可求抛物线经过点B（4，4）时a的取值范围，又a＜0于是得到结论．【解答】解：∵抛物线的解析式为y＝ax2﹣x+4（a＜0）．可知当a＜0时，x＝4时，y≤4时，满足条件，可得16a﹣4+4≤4，解得a≤﹣，∵a＜0，∴a≤﹣，故选：A．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三．解答题（本大题共9题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【分析】（1）按实数混合运算法则进行计算．（2）先把分式通分、因式分解再化简，然后进行计算．（3）先确定最简共分母为（x+2）（x﹣2），再按分式方程的解法步骤计算，注意解完方程必须检验．（4）分别计算两个不等式的解集，再求其公共解集．【解答】解：（1）原式＝﹣1+（）2＝6﹣1+＝（2）（x﹣）＝∵x＝∴原式＝﹣1＝（3）两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得：4+（x+2）（x﹣2）＝x（x+2）4+x2﹣4＝x2+2x2x＝0x＝0检验：当x＝0时，（x+2）（x﹣2）≠0∴原方程的解为x＝0（4）解不等式①：7（x+1）≥5x+37x+7≥5x+37x﹣5x≥3﹣72x≥﹣4x≥﹣2解不等式②：3x＞4（x﹣1）3x＞4x﹣43x﹣4x＞﹣4x＜4∴不等式组的解集为﹣3≤x＜4【点评】本题考查了实数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂，分式的运算，解分式方程，解一元一次不等式组，是常考题，解题关键细心计算．19．【分析】（1）根据AE＝DE，BE＝CE，∠AEB和∠DEC是对顶角，利用SAS证明△AEB≌△DEC即可．（2）根据全等三角形的性质即可解决问题．【解答】（1）证明：在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（SAS）．（2）∵△AEB≌△DEC，∴AB＝CD，∵AB＝5，AO＝4，∴CO＝9．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，此题难度不大，要求学生应熟练掌握．20．【分析】画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：画树状图得：∴一共有9种可能的结果，两次摸出的球颜色相同的有5种，∴两次摸出的球颜色相同的概率为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【分析】过点C作CN⊥AB，交AB于M，通过构建直角三角形解答即可．【解答】解：过点C作CN⊥AB，交AB于M，交地面于N由题意可知MN＝0.3m，当CN＝0.9m时，CM＝0.6m，Rt△BCM中，∠ABE＝70°，sin∠ABE＝sin70°＝≈0.94，BC≈0.638，CE＝BC﹣BE＝0.638﹣0.4＝0.238≈0.24m＝24cm．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确构建直角三角形是解答本题的关键．22．【分析】（1）先利用对称轴方程确定抛物线的对称轴是直线x＝2，再利用抛物线的对称性确定点B的坐标（4，3），然后利用待定系数法求一次函数表达式；（2）连接AB交直线x＝2于点P，如图，利用两点之间线段最短判断此时△ACP的周长最小，然后计算自变量为2对应的一次函数值即可得到满足条件的P的坐标．【解答】解：（1）二次函数y＝ax2﹣4ax+3的对称轴是直线x＝﹣＝2，而点C的坐标为（0，3），∵点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称．∴点B的坐标（4，3），把A（1，0）和B（4，3）代入y＝kx+b得，解得，∴一次函数表达式为y＝x﹣1；（2）连接AB交直线x＝2于点P，如图，∵点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称．∴PC＝PB，∴PC+PA＝PB+PA＝AB，∴此时PC+PA的值最小，△ACP的周长最小，当x＝2时，y＝x﹣1＝2﹣1＝1，∴满足条件的P的坐标（2，1）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和最短路径问题．23．【分析】（1）直接将点A的横纵坐标分别代入反比例函数解析式即可；（2）分别延长AC，BD交于点H，根据题意，分别用含m的式子表示点B，点H，再利用三角函数解答即可；（3）根据题意，可得∠AEC＝∠ABD，在△ACE中，利用三角函数求出m的值即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴k＝xy＝﹣3×2＝﹣6，∴反比例函数的解析式为：y＝；（2）分别延长AC，BD交于点H，∵点B（m，n）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴点B（m，），则点H（﹣3，），∴AH＝2+，BH＝m+3，∴tan∠ABD＝；（3）∵BD∥x轴，∴∠AEC＝∠ABD，∴tan∠AEC＝，解得：m＝6，∴点B的坐标为（6，﹣1）．【点评】本题主要考查反比例函数的性质、待定系数法求反比例函数解析式、解直角三角形等知识的综合应用，解决此题的关键是会根据图象，用含m的式子表示出点H的坐标和数量运用解直角三角形．24．【分析】（1）由已知可得∠CAB＝∠EAD，∠ACB＝∠AED＝90°，则结论得证；（2）由（1）知，∠EAC＝∠DAB，则结论得证；（3）先证△ABC∽△ADE，求出AE、AD的长，则BD可求．【解答】证明：（1）∵∠EAC＝∠DAB，∴∠CAB＝∠EAD，∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴△ABC∽△ADE；（2）由（1）知△ABC∽△ADE，∴，∵∠EAC＝∠BAD，∴△BAD∽△CAE；（3）∵∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，∴AB＝＝＝5，∵△ABC∽△ADE，∴，∴AD＝＝，如图，将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，∠AEC＝∠ADB＝90°，∴BD＝．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、旋转的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．25．【分析】（1）解方程得A（﹣2，0），B（4，0），易得C（0，4）；（2）①过M作MF⊥x轴，垂足为F，由题意得MF＝OE＝＝2，可证得△MFP≌△AOC，求得PF＝4，PM＝2；②根据条件可得PA＝PC，求出点P的坐标为（3，0），求得PC＝5，求得直线AC的解析式为y＝2x+4，则直线PM的解析式可求出，联立直线PM的解析式和抛物线的解析式即可求得点M 的坐标．【解答】解：（1）令y＝0，得，解得x1＝﹣2，x2＝4，∴A（﹣2，0），B（4，0），令x＝0易得y＝4，则C（0，4）；故答案为：（﹣2，0），（0，4）；（2）如图，直线MN与y轴相交于点E．PM与AC交于点H，过M作MF⊥x轴，垂足为F．①∵点N为PC的中点，MN平行于x轴，∴点E为OC的中点，∴MF＝OE＝＝＝2，∵PM⊥AC，OC⊥AP，MF⊥AP，∴∠MFP＝∠AOC＝90°，∠ACO＝∠APM，∵MF＝OA＝2，∴△MFP≌△AOC（AAS），∴PF＝OC＝4，∴PM＝，②∵MN＝NP，∴∠NMP＝∠NPM，∵MN∥AP，∴∠NMP＝∠MPA，∴∠APM＝∠MPN，∵∠CHP＝∠AHP＝90°，HP＝HP，∴△CHP≌△AHP（ASA），∴AP＝CP，设OP＝a，则a2+42＝（a+2）2，解得：a＝3，∴p（3，0），∴，∵A（﹣2，0），C（0，4），设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝2x+4，∴直线PM的解析式可设为y＝，将（3，0）代入解析式得，，∴，∴，整理得，x2﹣3x﹣5＝0，解得：，（舍去）∴点M的坐标为（）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质和勾股定理；理解坐标与图形性质是关键．26．【分析】【发现】根据全等三角形的判定定理和性质定理解答；【应用】（1）作正方形ABNM，MN与AF交于点G，连接EG，设MG＝x，根据全等三角形的性质得到用x表示出MG，根据勾股定理求出MG，根据相似三角形的性质求出DF；（2）根据（1）中结论求出m的最大值，得到答案．【解答】解：【发现】当EF＝FG时，△AEF≌△AGF，理由如下：在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），当BE+FD＝EF时，∠EAF＝45°，理由如下：∵BE+FD＝EF，∴EF＝FG，∴△AEF≌△AGF，∴∠BAF＝∠GAF，∴∠BAE+∠DAF＝∠EAF＝45°，故答案为：EF＝FG；BE+FD＝EF；【应用】（1）作正方形ABNM，MN与AF交于点G，连接EG，由发现可知，EG＝BE+MG，设MG＝x，则NG＝6﹣x，EG＝x+2，在Rt△GEN中，EG2＝NG2+NB2，即（x+2）2＝（6﹣x）2+42，解得，x＝3，即MG＝3，∵MN∥CD，∴△AGM∽△AFD，∴＝，即＝，解得，DF＝4；（2）由题意得，m≥BE，即m≥2，当F与C重合时，m最大，由（1）得，＝，即＝，解得，m＝12，则点F在边DC上，∠EAF＝45°，m的取值范围是2≤m≤12．【点评】本题考查的是矩形的性质、正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助线是解题的关键．。

镇江市2019年中考数学模拟试卷及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。

1. 一个数的绝对值是5，这个数是A.5 B 、-5 C ．5和-5 D ．02. 2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为A.695.2×108B.6.952×109C.6.952×1010D.6.952×10113. 下列运算正确的是 D A ．2a 2•a 3=2a6B ．（3ab ）2=6a 2b2C ．2abc +ab =2D ．3a 2b +ba 2=4a 2b4．已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x ，其解集在数轴上表示正确的是5．设一元二次方程（1x +）（3x -）=m （m ＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足 A.-1＜α＜β＜3 B.α＜-1且β＞3 C.α＜-1＜β＜3 D.-1＜α＜3＜β 6. 如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 如图，在⊙O 中，AB =AC ，∠AOB =40°，则∠ADC 的度数是 A ．40° B ．30° C ．20° D ．15°8．将A ，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：下面有三个推断：① 投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767．② 随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 运动员投中的概率是0.750．③ 投篮达到200次时，B 运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是N A ．①B ．②C ．①③D ．②③9.如图，菱形ABCD 的边长为4，∠DAB =60°,过点A 作AE ⊥AC ，AE =1，连接BE ，交AC 于点F ，则AF 的长度为A.B.C.D.10.. 甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米. 设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A.304015x x =+ B. 304015x x =+ C. 304015x x =- D. 304015x x =- 二、填空题(本大共6小题,每小题4分,满分24分) 11.分解因式：a 3-9a= ___________.12．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°，得到的点A ′的坐标 为 ．13．关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩的解集为1＜x ＜4，则a 的值为 ．14．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．15．若一个等腰三角形有两边长为3和4，则它的周长为 ．16．若圆锥的底面积为216cm π，母线长为cm 12，则它的侧面展开图的圆心角为 °第11题图三、（本大题共2小题 ,满分80分）17. （本题满分6分）计算：18. （本题满分10分）已知关于x 的方程（k +1）x 2-2（k -1）x +k =0有两个实数根x 1，x 2.（1）求k 的取值范围； （2）若12122x x x x +=+，求k 的值.19.（本题满分10分）如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，∠A =∠F ，∠1=∠2．（1）求证：四边形BCED 是平行四边形；（2）已知DE =2，连接BN ，若BN 平分∠DBC ，求CN 的长．20．（10分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）此次参赛的作文篇数共有 篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图； （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率． 21. (本题满分12分)在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，点A 的坐标，请解答下列问题：画出关于y 轴对称的，并写出点、、的坐标；2021*******-⎪⎭⎫⎝⎛+---将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的，并求出点A到的路径长．22．(本小题满分8分)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？23.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且∠ABC=60°，对角线AC与BD相交点为O，∠MON=60°，N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.（1）选择图1或图2中的一个图形，证明：△MOA∽△ONC；（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y. 求y与x的函数关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？（根据材料：正实数a，b满足a+b≥2ab，仅当a=b时，a+b=2ab）.24．（本题满分14分）给出如下定义：对于⊙O 的弦MN 和⊙O 外一点P （M ，O ，N 三点不共线，且P ，O 在直线MN 的异侧），当∠MPN ＋∠MON=180°时，则称点 P 是线段MN 关于点O 的关联点．图1是点P 为线段MN 关于点O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1.（1）如图2， ,22M ⎛ ⎝⎭，N ⎝⎭.在A （1，0），B （1，1），)C三点中, 是线段MN 关于点O 的关联点的是 ；（2）如图3， M （0，1），N 122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，点D 是线段 MN 关于点O 的关联点.①∠MDN 的大小为 °；②在第一象限内有一点E),m ，点E 是线段MN 关于点O 的关联点，判断△MNE 的形状，并直接写出点E 的坐标；③点F 在直线2y x =+上，当∠MFN ≥∠MDN 时，求点F 的横坐标F x 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。

2019年江苏省镇江市中考数学名校模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，现沿着虚线折起，使A 、B 、C 三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）A ．正方体B ．圆锥C ．棱柱D ．棱锥2．如图，点 P 在⊙O 上，下列各条件中能判定直线 PT 与⊙O 相切的是（ ） ①tan 3O =，3tan 3T =；②OP=2，PT=4，OT=5；③305o O '∠=，059.5T ∠=； ④OP=1，2PT =，3OT =A ．①B ．①③C ．①④D ．①③④3．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =−+上的概率为（ ）A ． 118B ．112C ．19D ．164．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，下列关于△ABC 与△A 2B 2C 2 关 系的结论正确的是（ ）A ．全等B ．面积相等C ．相似D ．面积不相等 5．下列各组长度的线段成比例的是（ ） A ．1，2，3，4 B ．1. 1，2.2 ，3.3 ，4.4C ．1. 2 ，2. 4，2. 4，4. 8D ．1.5 ，2.5 ,3. 5 ,4．5 6． 图象的顶点为（-2，-2 ），且经过原点的二次函数的关系式是（ ）A ．y ＝12 （x+2 ）2 -2B y ＝12（x-2 ）2 -2． C y ＝2（x+2 ）2 -2． D ．y ＝2（x-2 ）2 -2 7．在x 轴上的点的横坐标是（ ）A ．0B ． 正数C ．负数D ． 实数8．如图所示的图形是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的左视图是（ ）9．下列说法不正确的是（ ）A ．在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B ．在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C ．在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D ．在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数10．一道含有 A ，B ，C ，D 四个选项，某同学不会做，随手写了 A ，B ，C ，D 四个签，抽签决定选项，他恰好选对的概率是（ ）A ．12B ．14C ．1D ．1311．要锻造直径为200 mm ，厚为18 mm 的钢圆盘，现有直径为40 mm 的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为 （ ）A ．350 mmB ．400 mmC ．450 mmD ．500 mm 12．若3−=b a ，则a b −的值是（ ） A ．3B ．3−C ．0D ．6 13．下列合并同类项正确的是（ ） A ．22523x x −= B ．6713x y xy += C ．2222a b a b a b −+= D ．523x x −=14．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A ． 14元B ．15元C ．16元D ．18元二、填空题15．如图，⊙O 过正三角形ABC 的三个顶点，则∠AOB= 度．16．若反比例函数k y x=中，当x =6 时，y =-2，则其函数关系式为 ． 17．两直线3y x =−、5y x =−+与y 轴围成的三角形的面积是 .18．生物兴趣小组在温箱里培育 A ．B 两种菌种，A 种菌种的生长温度 x （℃）的范围是3538x ≤≤，B 种菌种的生长温度 y （℃）的范围是3436y ≤≤，那么温箱里的温度T （℃）应该设定的范围是 ． 19．分式122−+x x x 中，当____=x 时，分式的值为零. 20．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点 ， ；(2)两组对应线段 ， ；(3)两组对应角 ， ．21． 某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图所示，则该班男生有 人．22．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支．23．如图，为测量学校旗杆的高度，小丽用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22米，则旗杆的高为________m ．三、解答题24．如图，张斌家居住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD ，楼高约为 l8m ，两楼之间的距离为 21m ，已知冬天的太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？25．燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55，外口宽AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口宽BC(精确到0.1cm)．26．方程0++x+m m．−mx−1()3(1||=)1(1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；(2）m取何值时，方程是一元一次方程．27．已知点A(-2，0)、B(4，0)、C(x，y)．(1)若点C在第二象限，且6y=，求点C的坐标，并求△ABC的面积；x=，6(2)若点C在第四象限的角平分线上，且△ABC的面积为l2，求点C的坐标．28．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图：(1)请写出从条形图中获得的一条信息；(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图②(要求：第二版与第三版相邻)，并说明这两幅统计图各有什么特点?(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．29．为了了解某校七年级学生的视力情况，抽测了一批同学的视力，检测结果如下表：30．求下列各式的值：(1(2(3(4【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．C5．C6．A7．D8．D9．C10．B11．C12．A13．C14．C二、填空题15．12016．12y x=−17． 1618．35≤T ≤3619．20．略21．2222．12n 23．12三、解答题24．(1)tan 30o CG GE =，21CG ==(18BE DG ==−m(2)tan 30o CD DF =18DF=，∴DF =答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长(18−m ；(2)两楼之间的距离至少是 m ． 25．解：作AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E ，F ，在Rt ABE △中，tan AE B BE =， ∴ tan AE BE B ==6tan 55． ∴6221624.4tan55BC BE AD =+=⨯+≈（cm ）． 答：燕尾槽的里口宽BC 约为24.4cm ．26．⑴1=m ，解为231±=x ；⑵1−=m ，解为41−=x 或0=m ，解为21−=x ． 27．(1)C(-6，6)，18；(2)(4，-4)或(-4，4)28．(1)如参加调查的人数为5000人 (2)补全的扇形统计图略，条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数，扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比 (3)如建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些 29．表中依次填：20，50；40，40，630．(1)0 (2)15 (3)-4 (4)13−。

2019年江苏省镇江市中考数学模拟考试试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ） A ．a ·sin αB ．a ·tan αC ．a ·cos αD ．αtan a2．在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，AB 、CD 是⊙O 相交的两条直径，连结 AC ，那么角α与β的关系是（ ）A ．∠α=∠βB ． ∠α>2∠βC ． ∠β<2∠αD ． ∠β=2∠α4．己下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ） A ．2(0)y x x=−> B ．2((0)y x x => C ．21y x =−−D ．21y x =−+5．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则四个内角∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数比可能是（ ） A ．3：5：6：4 B ．3：4：5：6C ．4：5：6：3D ．6：5：4：36．成中心对称的图形的对称中心是 （ ）A ．一条线段的中点B ．连结图形上任意两点的线段中点C ．连结两对称点的线段的中点D ．以上答案都不对7．若x 为任意实数时，二次三项式26x x c −+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是（ ） A ．c ≥0 B ． c ≥9C ． c ＞0D ． c ＞98．21−的绝对值等于（ ） A ． 2 B ．-2C ．22 D ．-22 9．以下四幅图案都是由七巧板拼成的，分别代表四个不同形状的人，其中有三幅图案是可以相互旋转得到的，则另外的一幅是（ ）10．a 的32大1的数”用代数式表示是（ ） A ．32a ＋1B ．23a ＋1C ．52aD ．32a －1 二、填空题11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2＝____ cm ．12．若α=30°，则sin tan αα⋅= ．13．已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的一个根是－1，则a －b ＋c ＝ ． 14．五边形的内角和等于 度.15．一个多边形的每一个内角都等于l40°，则它是 边形． 16．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是 ．17．下面的判断是否正确：(1)我从书架上取出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书． ( ) (2)有一条线段AB 长3 cm ．另一条线段BC 长2 cm ，那么AC 长5cm ( ) (3)直线AB ，CD 相交于O ，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°． ( )18．等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m −+=的两根，则m 的值是 ．19．在关于1x ，2x ，3x 的方程组121232313x x a x x a x x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知123a a a >>，那么将1x ，2x ，3x 按从小到大排列应该是 ．20．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).21．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，那么 a+b= ． 22．如果上升 8m 记作+8m ，那么下降 5m 记作 ．三、解答题23．添线补全下面物体的三视图：24．如图，□ABCD中，AQ，BM，CM，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD,∠CDA的平分线，AQ与BM交于点P，CM与DQ交于点N，求证：MQ=PN．25．如图为若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线图．（1）求学生的总人数；（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别是多少？（3）估计样本的中位数．26．计算：(1)2⋅+；(21)(322)(2)21(23)2323−+⋅(3)(231)(52)++27．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.28．设4个连续正整数的和s满足30<s<37，求这些连续正整数中的最小的数和最大的数.29．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)30．去括号，并合并同类项：(1) -(5m+n)-7(m-3n)(2）2222(3)[2(5)2]xy y y xy x xy−−−−++【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．B10．A二、填空题512．3613． 014．54015．九16．180°17．(1)× (2)× (3)√18．25 或 1619．312x x x <<20．答案不唯一.6x ，6x −，29x −等21．122．-5 m三、解答题 23．24．证四边形PQNM 是矩形25．（1）30人，（2）组中值分别为65和95，（3）中位数约为80次26．（1）1；（2）5；（3）215652(1)21y x =+ (2)点P(-1，1)不在这个一次函数的图象上28．设最小的正整数为x ，则30(1)(2)(3)37x x x x <++++++<，∴3164x << ∵x 为正整数，∴7x =．∴这四个数中最小的整数是7，最大的整数是10．29．将图形A 向上平移4个单位长度，得到图形B ；将图形B 以点P 1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C 或将图形B 向右平移4个单位长度，再以P 2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C30．(1)1220m n −+ (2)224y x xy ++。

江苏省镇江市实验中学2019年九年级数学中考三模试题（附解析）一、填空题(★) 1 . 当a，b互为相反数，则代数式a 2+ab﹣2的值为_____．(★★) 2 . 计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____．(★) 3 . 若x 2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于_____．(★) 4 . 当x_____时，有意义．(★★) 5 . 方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是_____．(★) 6 . 如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____．(★★) 7 . 扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是_____cm．(★★) 8 . 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OA．下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S▱OEF＝S▱ABCD，成立的是_____．(★)9 . 如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____(★★) 10 . 如图，抛物线y＝ax 2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点A．现有下列结论：①b＞0；②4a+2b+c＜0；③AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是_____．(★★) 11 . 如图，等边△ABC中，AB＝10，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE＝3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，则线段DF的最小值为_____．(★★)12 . 如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝_____．二、单选题(★) 13 . 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米(★★) 14 . 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是（）A．甲组同学身高的众数是160B．乙组同学身高的中位数是161C．甲组同学身高的平均数是161D．两组相比，乙组同学身高的方差大(★★) 15 . 化简的结果是（）A．B．C．D．(★) 16 . 画如图所示物体的主视图，正确的是（）A．B．C．D．(★★) 17 . 如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB＝7，AC＝5，BC＝6，则MN的长为（）A．3.5B．4C．5D．5.5三、解答题(★★) 18 . 计算：（1）；（2）．(★) 19 . 解方程或不等式组：（1）；（2）(★★) 20 . 某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？(★) 21 . 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．(★★) 22 . 如图，AC是▱ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E．（1）用尺规作图作AF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；（2）求证：△ABF≌△CDE．(★★) 23 . 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A 的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）(★) 24 . 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是张磊家2018年2月和3月所交电费的收据．（1）该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价单价分别为多少？（2）张磊家4月份家庭支出计划中电费为160元，他家最大用电量为多少度？(★★) 25 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线交于点A（1，m）和B （﹣2，﹣1）．点A关于x轴的对称点为点A．（1）①求k的值和点C的坐标；②求直线l的表达式；（2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点B．若30°≤∠CED≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围．(★★★★) 26 . （1）如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角顶点在BC边上，BP＝1．①特殊情形：若MP过点A，NP过点D，则＝．②类比探究：如图2，将∠MPN绕点P按逆时针方向旋转，使PM交AB边于点E，PN交AD边于点F，当点E与点B重合时，停止旋转．在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半径为1，点E是⊙A上一动点，CF⊥CE交AD于点A．请直接写出当△AEB为直角三角形时的值．(★★★★) 27 . 如图①，抛物线y＝ax 2+bx+c经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点P是y轴上的一个动点，连接PA，试求5PA+4PC的最小值；（3）如图②，若直线l经过点T（﹣4，0），Q为直线l上的动点，当以A、B、Q为顶点所作的直角三角形有且仅有三个时，试求直线l的解析式．(★★★★) 28 . 如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点A．（1）求∠BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；（3）在点P的运动过程中①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．。

2019年江苏省镇江市中考数学全真模拟考试试卷C 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（ ）A ．35︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒2．正方形的面积 y （cm 2）与它的周长 x （cm ）之间的函数关系式是（ ）A ．214y x =B ．2116y x =C ． 2164y x =D ．24y x = 3．下列图形：①线段；②角；③数字7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其中轴对称图形是（ ）A ．①②③④B ．①③④⑤⑥C ．①②④⑤D ．①②⑤4．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（ ）A ． 19B ． 29C ． 13D ． 235．一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，十位数字为x ，那么这个两位数是（ ）A ．3xB ．12xC ．21xD ．21x+26．如图，在斜板上放一个长方体木块，那么这个木块的棱CD （ ）A ．与地面水平线OB 平行 B ．与地面水平线OB 垂直C ．与斜板的一边OA 平行D ．与斜板的一边OA 垂直7．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是 （ ）A ．0.4B ．2.5C ．－0.4D ．－2.58．2007年10月，“欧洽会”在浙江上虞举行，总投资额累计达8700万欧元. 总投资额用记数法表示（ ）A ．38.710⨯欧元B ．78.710⨯欧元C ．38710⨯ 欧元D ．48.710⨯欧元9．2007年12月某日，我国部分城市的平均气温情况如下表，记温度零上为正（单位：℃），则当天平均气温最低的城市是（ ）城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州 平均气温/℃6 0 -9 -15 15 A ．广州 B ．哈尔滨C ．北京D ．上海 10．下列生活现象中，属于相似变换的是（ ） A ．抽屉的拉开B ．汽车刮雨器的运动C ．荡秋千D ．投影片的文字经投影变换到屏幕二、填空题11．某口袋里有编号为 l~5的5个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中，再模一次，两次摸到的球相同的概率是 ．12．从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是 ．13．若a= 3 cm ，2b= 1 cm ，则a ：b= ．14．已知2(1)24|515|0a b c −+−+−=，则一元二次方程20ax bx c ++=的根的情况是 .15．如图，在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，E 为垂足，已知AC=8cm ，∠CAB=30°，则OE= cm.16．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示月用水量(t)4 5 6 9 户数 3 4 2 1则关于这l0户家庭的用水量的众数是 ．17．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，则斜边AB= ．18．如图，若 ∠1 =∠2，则 ∥ ，理由是 ；若∠4=∠3，则 ∥ ，理由是 ．19．在Rt △ABC 中，∠C=90°，CE 是△ABC 的中线，若AC=2．4 cm ，BC=1．5 cm ，则△AE 的面积为 ．解答题20．关于x 的方程230x x m −=−有增根．则m = ． 21．若分式||4()(4)x x l x −+−的值为零，则x 的值是 ． 22．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图所示是这个立方体表面的展开图. 抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的12的概率为．23．一只蜘蛛有 8 条腿，n 只蜘蛛有条腿.三、解答题24．如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝6，AD＝2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？25．如图，已知 EF是⊙O的直径，且 EF=10cm，弦MN =8 cm，求 E、F 两点到直线MN 的距离之和.26．（1）如图①，点 P是⊙O上一点，已知OP平分∠APB，求证：AP=BP.(2）如图②，若点 P 在⊙O外，OP 平分∠APB，求证：AC=BD．(3）如图③，当点 P在⊙O内时，OP 平分∠APB，求证：PC=PD．27．已知电压一定时，电阻R 与电流强度 I 成反比例. 若电阻R= 25Ω时，电流强度 I=0.2A ．(1)求 I 与R 之间的反比例函数解析式；(2)当R=10Ω时，电流强度 I 是多少？28．已知，如图①，在△ABC 中，∠ABC=45°，H 是两条高线AD 和BE 的交点．(1）求证：BH=AC ；(2）现将原题图中的∠BAC 改为钝角，题设条件不变，请你按题设要求在钝角三角形ABC （如图②）中画出该题的图形；(3）∠BAC 改成钝角后，结论BH=AC 还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．29．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．30．求下列各数的立方根：0,-125, -343,0. 064，-1，1，338−，216 A B C D E H 图1 A B C 图2【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．答案:B3．C4．A5．B6．D7．B8．B9．B10．D二、填空题11．1512．0.2.13．6. 114．没有实数根15．216．5 t17．5 cm18．AB；CD；同位角相等，两直线平行；AE；CF；内错角相等，两直线平行19．0.9cm220．921．-422．1323．8n三、解答题24．３，23．25．过点 0作OA⊥MN，过 E点作EH⊥MN，过F点作FG⊥MN，∴EH∥OA∥FG,AM=12MN，∵EF 是⊙O的直径，∴0 是 EF 的中点，∴ EH+FG=2OA.连结OM ，Rt△OAM中，OM=5 cm，AM=4 cm，∴OA=3cm，∴EH+FG=6．26．（1）∵OP 平分∠APB，∴∠APC=∠BPC，∵CP 为直径，∴∠A=∠B=90°，在△APC、△BPC 中，∠A=∠B，∠APC=∠BPC，PC=PC，∴△APC≌△BPC(AAS)，∴AP=BP(全等三角形对应边相等)．(2）过点O作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∵OP 平分∠APB，∴OE=OF，∴AC=BD．(3）成立．过O作 OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，∵OP 平分∠APB，∴OE=OF，∠EPO=∠FPO，∠OEP=∠OFP，△PEO≌△PFO，∴EP=FP，∵CE= DF，∴PC= PD.27．(1)设U IR =∵当 R= 25Ω时，I=0.2A，∴250.25U=⨯=V,∴I 与R 的反比例函数的析式是：5IR=(R>0)；(2)当 R=10Ω时，50.510I==A28．⑴证明：∵H是高AD、BE的交点，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°∴∠CAD=∠CBE在△ABD中，∠ABC=45°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠ABC=45°，∴BD=AD ∵AD是高线，∴∠ADB=∠ADC=90°在△BDH和△ADC中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADC ADB ADBD CBE CAD ∴△BDH ≌△ADC （ASA ）∴BH=AC⑵如图.⑶成立，证明过程同⑴，略． 29．(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略30．依次为 0，-5，-7，0.4, -1, 1 ,32−,6 AB CE H。

江苏省镇江市2019-2020学年中考数学模拟试题（3）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴为直线x=-1，点B 的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b 2-4ac ＞0；③ab ＜0；④a 2-ab+ac ＜0，其中正确的结论有（ ）个．A ．3B ．4C ．2D ．12．下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．()2211x x =++ C ．()33a a -= D ．235236a a a =⋅ 3．正方形ABCD 和正方形BPQR 的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R 点在AD 上，CD 与QR 相交于S 点，则四边形RBCS 的面积为（ ）A ．8B ．172C ．283D ．7784．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A ．正比例函数B ．一次函数C ．反比例函数D ．二次函数5．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ）A ．14.4×103B ．144×102C ．1.44×104D ．1.44×10﹣48．下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近 9．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x 英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）A ．（7+x ）（5+x ）×3=7×5 B ．（7+x ）（5+x ）=3×7×5 C ．（7+2x ）（5+2x ）×3=7×5 D ．（7+2x ）（5+2x ）=3×7×5 10．如图，AB ∥CD,FE ⊥DB,垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°11．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF12．如图所示，90,,E F B C AE AF ∠=∠=∠=∠=o ，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM ∆≅∆，其中正确的是有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在某一时刻，测得一根长为1.5m 的标杆的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为26m ，那么这根旗杆的高度为_____m ．14．已知x+y ＝8，xy ＝2，则x 2y+xy 2＝_____．15．在平面直角坐标系内，一次函数2y x b =-与21y x =-的图像之间的距离为3，则b 的值为__________．16．如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH ．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH 的周长等于__________．17．将直线y=x 沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____．18．如图，四边形ABCD 为矩形，H 、F 分别为AD 、BC 边的中点，四边形EFGH 为矩形，E 、G 分别在AB 、CD 边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH 的面积之比为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）城市小区生活垃圾分为：餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四种不同的类型． （1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐厨垃圾的概率是 ；（2）甲、乙分别投放了一袋垃圾，求恰好是同一类型垃圾的概率．20．（6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线1y x 32=-+交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数k y x=的图象经过点M ，N ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．21．（6分）先化简222211(1)11x x x x x x -+-÷-+--5x 3的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．22．（8分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A ，B 两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A 种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元．（1）求A 种，B 种树木每棵各多少元；（2）因布局需要，购买A 种树木的数量不少于B 种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．23．（8分）已知点P ，Q 为平面直角坐标系xOy 中不重合的两点，以点P 为圆心且经过点Q 作⊙P ，则称点Q 为⊙P 的“关联点”，⊙P 为点Q 的“关联圆”．（1）已知⊙O 的半径为1，在点E （1，1），F （﹣123，M （0，-1）中，⊙O 的“关联点”为______； （2）若点P （2，0），点Q （3，n ），⊙Q 为点P 的“关联圆”，且⊙Q 5n 的值； （3）已知点D （0，2），点H （m ，2），⊙D 是点H 的“关联圆”，直线y ＝﹣43x+4与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ．若线段AB 上存在⊙D 的“关联点”，求m 的取值范围．24．（10分）某校组织学生去9km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？25．（10分）计算：101()2sin601tan60(2019)2π--+-+-o o ； 解方程：24(3)9x x x +=- 26．（12分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？27．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（12）﹣2﹣2sin60°；(2)先化简，再求值：221a a a --÷（2+21a a+），其中 ．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】利用抛物线的对称性可确定A 点坐标为（-3，0），则可对①进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x 轴有2个交点可对②进行判断；由抛物线开口向下得到a ＞0，再利用对称轴方程得到b=2a ＞0，则可对③进行判断；利用x=-1时，y ＜0，即a-b+c ＜0和a ＞0可对④进行判断．【详解】∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B 的坐标为（1，0），∴A （-3，0），∴AB=1-（-3）=4，所以①正确；∵抛物线与x 轴有2个交点，∴△=b 2-4ac ＞0，所以②正确；∵抛物线开口向下，∴a ＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=-2b a=-1， ∴b=2a ＞0，∴ab ＞0，所以③错误；∵x=-1时，y ＜0，∴a-b+c ＜0，而a ＞0，∴a （a-b+c ）＜0，所以④正确．故选A ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0），△=b 2-4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数：△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．也考查了二次函数的性质．2．D【解析】【分析】由去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【详解】解：A 、a-（b+c ）=a-b-c≠a -b+c ，故原题计算错误；B 、（x+1）2=x 2+2x+1≠x²+1，故原题计算错误；C 、（-a ）3=3a ≠3a ,故原题计算错误；D 、2a 2•3a 3=6a 5，故原题计算正确；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握有关计算法则．3．D【解析】【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR ，求出△ABR ∽△DRS ，求出DS ，根据面积公式求出即可．【详解】∵正方形ABCD 的面积为16，正方形BPQR 面积为25，∴正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在Rt△ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，∴∠ABR=∠DRS，∵∠A=∠D，∴△ABR∽△DRS，∴AB AR DR DS=，∴431DS =，∴DS=34，∴∴阴影部分的面积S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-12×4×3-12×34×1=778，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出△ABR和△RDS的面积是解此题的关键．4．B【解析】【分析】根据一次函数的定义，可得答案．【详解】设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得x+2y=180，所以，y=﹣12x+90°，即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系，故选B．【点睛】本题考查了实际问题与一次函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解．解:在同一平面内，①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故②错误；③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④正确，综上所述，正确的有①③④共3个，故选C．【点睛】本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．6．C【解析】【分析】【详解】解：A图形不是中心对称图形；B不是中心对称图形；C是中心对称图形，也是轴对称图形；D是轴对称图形；不是中心对称图形故选C7．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】14400=1.44×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每次抛正面朝上的概率都是12，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．9．D【解析】试题分析：由题意得；如图知；矩形的长="7+2x" 宽=5+2x ∴矩形衬底的面积=3倍的照片的面积，可得方程为(7+2X)(5+2X)=3×7×5考点：列方程点评：找到题中的等量关系，根据两个矩形的面积3倍的关系得到方程，注意的是矩形的间距都为等量的，从而得到大矩形的长于宽，用未知数x的代数式表示，而列出方程，属于基础题．10．C【解析】试题分析：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．考点：平行线的性质．11．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AF//CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.12．C【解析】【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：如图：在△AEB 和△AFC 中，有90B C E F AE AF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ）∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ，即∠EAM=∠FAN ；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ，∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ）∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ；又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN ；故正确的结论有：①③④；故选C ．【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．13【解析】【分析】根据同时同地物高与影长成比列式计算即可得解．【详解】解：设旗杆高度为x 米，由题意得,1.5x =326， 解得x=13.故答案为13.【点睛】本题考查投影，解题的关键是应用相似三角形.14．1【解析】【分析】将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【详解】∵x+y=8，xy=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是因式分解的应用，解题关键是将所求式子分解因式．15．1-35或1+35【解析】【分析】设直线y=2x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=2x-b于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直线AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设直线y=2x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=2x-b于点D，如图所示．∵直线y=2x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，∴点A（0，-1），点C（12，0），∴OA=1，OC=12，22OA OC5，∴cos∠ACO=OCAC5∵∠BAD 与∠CAO 互余，∠ACO 与∠CAO 互余，∴∠BAD=∠ACO ．∵AD=3，cos ∠BAD=AD AB ，∴∵直线y=2x-b 与y 轴的交点为B （0，-b ），∴AB=|-b-（-1）解得：故答案为．【点睛】本题考查两条直线相交与平行的问题，利用平行线间的距离转化成点到直线的距离得出关于b 的方程是解题关键．16．20.【解析】分析：连接AC,BD,根据勾股定理求出BD,根据三角形中位线定理，菱形的判定定理得到四边形EHGF 为菱形，根据菱形的性质计算．解答:连接AC,BD 在Rt △ABD 中，10,= ∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD=10, ∵E 、H 分别是AB 、AD 的中点，∴EH ∥BD,EF=12BD=5,同理，FG ∥BD, FG=12BD=5,GH ∥AC,GH=12AC=5, ∴四边形EHGF 为菱形，∴四边形EFGH 的周长=5×4=20，故答案为20.点睛：本题考查了中点四边形，掌握三角形的中位线定理、菱形的判定定理是解答本题的关键.17．y=x+1【解析】【分析】已知直线 y=x 沿y 轴向上平移1 个单位长度，根据一次函数图象的平移规律即可求得平移后的解析式为y=x+1．再利用等面积法求得这两条直线间的距离即可．【详解】∵直线 y=x 沿y 轴向上平移1个单位长度，∴所得直线的函数关系式为：y=x+1．∴A （0，1），B （1，0），∴，过点 O 作 OF ⊥AB 于点 F ，则12AB•OF=12OA•OB ， ∴OF=222OA OB AB ⋅==， 即这两条直线间的距离为2．故答案为y=x+1，2．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时 k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为 y=kx+b+m ．18．1：1【解析】【分析】根据矩形性质得出AD=BC ，AD ∥BC ，∠D=90°，求出四边形HFCD 是矩形，得出△HFG 的面积是12CD×DH=12S 矩形HFCD ，推出S △HFG =S △DHG +S △CFG ，同理S △HEF =S △BEF +S △AEH ，即可得出答案． 【详解】连接HF ，∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，∠D=90°∵H 、F 分别为AD 、BC 边的中点，∴DH=CF ，DH ∥CF ，∵∠D=90°，∴四边形HFCD是矩形，∴△HFG的面积是12CD×DH=12S矩形HFCD，即S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，∴图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比是1：1，故答案为1：1．【点睛】本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，主要考查学生的推理能力．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）14；（2）14【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐厨垃圾”的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】解:（1）∵垃圾要按餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放了一袋是餐厨垃圾的概率是14，故答案为：14；（2）记这四类垃圾分别为A、B、C、D，画树状图如下：由树状图知，甲、乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中投放的两袋垃圾同类的有4种结果，所以投放的两袋垃圾同类的概率为416=14．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（1）4yx；（2）点P的坐标是（0，4）或（0，－4）.【解析】【分析】（1）求出OA=BC=2，将y=2代入1y x 32=-+求出x=2，得出M 的坐标，把M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案. （2）求出四边形BMON 的面积，求出OP 的值，即可求出P 的坐标. 【详解】（1）∵B （4，2），四边形OABC 是矩形，∴OA=BC=2.将y=2代入1y x 32=-+3得：x=2，∴M （2，2）. 把M 的坐标代入k y x =得：k=4， ∴反比例函数的解析式是4y x=； （2）AOM CON BMON OABC 1S S S S 422442∆∆=--=⨯-⨯⨯=四边形矩形. ∵△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，∴1OP AM 42⋅⋅=. ∵AM=2，∴OP=4.∴点P 的坐标是（0，4）或（0，－4）.21．12【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣5＜x ＜3的范围内选取一个使得原分式有意义的整数作为x 的值代入即可解答本题．【详解】解：÷（﹣x+1）====，当x=﹣2时，原式=1122-=- ． 【点睛】 本题考查分式的化简求值、估算无理数的大小，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 22． (1) A 种树每棵2元，B 种树每棵80元；(2) 当购买A 种树木1棵，B 种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．【解析】【分析】（1）设A 种树每棵x 元，B 种树每棵y 元，根据“购买A 种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；（2）设购买A 种树木为x 棵，则购买B 种树木为（2-x ）棵，根据“购买A 种树木的数量不少于B 种树木数量的3倍”列出不等式并求得x 的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A 种树的金额+B 种树的金额）进行解答．【详解】解：（1）设A 种树木每棵x 元，B 种树木每棵y 元，根据题意，得256003380x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，解得10080x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种树木每棵2元，B 种树木每棵80元．（2）设购买A 种树木x 棵，则B 种树木（2－x ）棵，则x≥3（2－x ）．解得x≥1．又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．设实际付款总额是y 元，则y ＝0.9[2x ＋80（2－x ）]．即y ＝18x ＋7 3．∵18＞0，y 随x 增大而增大，∴当x ＝1时，y 最小为18×1＋7 3＝8 550（元）．答：当购买A 种树木1棵，B 种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元．23．（1）F ，M ；（1）n ＝1或﹣1；（365-或65 【解析】【分析】（1）根据定义,认真审题即可解题,（1）在直角三角形PHQ 中勾股定理解题即可,（3）当⊙D 与线段AB 相切于点T 时，由sin ∠OBA=OA DT AB BD =,得DT ＝DH 1＝65,进而求出m 1=65即可,②当⊙D 过点A 时，连接AD ．由勾股定理得DA DH 1.【详解】解：（1）∵OF ＝OM ＝1，∴点F、点M在⊙上，∴F、M是⊙O的“关联点”，故答案为F，M．（1）如图1，过点Q作QH⊥x轴于H．∵PH＝1，QH＝n，PQ＝5.∴由勾股定理得，PH1+QH1＝PQ1，即11+n1=(5)1,解得，n＝1或﹣1．（3）由y＝﹣43x+4，知A（3，0），B（0，4）∴可得AB＝5①如图1（1），当⊙D与线段AB相切于点T时，连接DT．则DT⊥AB，∠DTB＝90°∵sin∠OBA=OA DT AB BD,∴可得DT＝DH1＝6 5 ,∴m1=6 5 ,②如图1（1），当⊙D过点A时，连接AD．由勾股定理得DA 22OD OA +DH 113 1365-或65 13 【点睛】本题考查圆的新定义问题, 三角函数和勾股定理的应用,难度较大,分类讨论,迁移知识理解新定义是解题关键.24．自行车的速度是12km/h ，公共汽车的速度是1km/h ．【解析】【分析】设自行车的速度为xkm/h ，则公共汽车的速度为3xkm/h ，根据题意得：99132x x -=，解分式方程即可. 【详解】解：设自行车的速度为xkm/h ，则公共汽车的速度为3xkm/h ， 根据题意得：99132x x -=， 解得：x=12，经检验，x=12是原分式方程的解，∴3x=1．答：自行车的速度是12km/h ，公共汽车的速度是1km/h ．【点睛】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：找出相等关系，列出方程.25．（1）2 （2）123,1x x =-=-【解析】【分析】（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算可得到结果；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】（1）原式=211+=2；（2）24(3)9x x x +=- 4(3)(3)(3)+=+-x x x x()33(3)0++=x x∴123,1x x =-=-【点睛】本题考查了实数运算以及平方根的应用，正确掌握相关运算法则是解题的关键．26．（1）生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分；（2）小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．【解析】【分析】（1）设生产一件甲种产品需x 分，生产一件乙种产品需y 分，利用待定系数法求出x ，y 的值．（2）设生产甲种产品用x 分，则生产乙种产品用（25×8×60-x ）分，分别求出甲乙两种生产多少件产品． 【详解】（1）设生产一件甲种产品需x 分，生产一件乙种产品需y 分．由题意得：10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩， 答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．（2）设生产甲种产品共用x 分，则生产乙种产品用（25×8×60-x ）分． 则生产甲种产品15x 件，生产乙种产品2586020x ⨯⨯-件． ∴w 总额=1.5×15x +2.8×2586020x ⨯⨯-=0.1x+1200020x -×2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680， 又15x ≥60，得x≥900， 由一次函数的增减性，当x=900时w 取得最大值，此时w=0.04×900+1680=1644（元），则小王该月收入最多是1644+1900=3544（元）， 此时甲有90015=60（件），乙有：2586090020⨯⨯-=555（件），答：小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．【点睛】考查了一次函数和二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．27．（1）（2【解析】试题分析：（1）先分别进行绝对值化简，0指数幂、负指数幂的计算，特殊三角函数值、二次根式的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）括号内先通分进行加法运算，然后再进行分式除法运算，最后代入数值进行计算即可.试题解析：（1）原式=2﹣1+4﹣2×2﹣1+4；（2）原式=()()()()()()()22 111121·111a a a aa a aa a a a a a+-+-++÷=--+=11a+，当时，原式．。

2019年江苏省镇江市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0xy =，则P 点在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．x 轴或y 轴上D ．原点2．若29a =，216b =，则a b +的结果是（ ） A ．7B ． -7C ．7±或1±D ．以上都不是 3．如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是 （ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4．按照图①的排列规律，在d 内应选②中的（ ）5．袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（ ）A ．1B ．21 C ．31 D ．41 6．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ） A ．41007.9−⨯ B ．51007.9−⨯ C ．6107.90−⨯ D ．7107.90−⨯7．下列说法正确的个数为（ ）①一个数的倒数一定小于这个数；②一个数的倒数一定大于这个数；③0 除以任何数都得0；④两个数的商为 0，只有被除数为 0.A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个8．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）A ．至多６人B ．至少６人C ．至多５人D ．至少５人 9．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 图 2丙25％丁30％乙25％甲20％A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个10．如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ，过O 作DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 等于（ ）A ．7B ．6C ．5D ．411．如图所示，P 为□ABCD 内任意一点，分别记△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 （ ）A ．S 1=S 4B ．S 1+S 2=S 3+S 4C ．S 1+S 3=S 2+S 4D ．以上都不对12．如图，在△ABC 中，∠1是△ABC 的一个外角，D 是AC 上一点，连结BD ，下列判断角的大小关系错误的是（ ）A ．∠l>∠2B ．∠l>∠5C ．∠l>∠3D ．∠5>∠413．为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（ ）A ．频数B ．频率C ．样本容量D ．频数累计 14．对于抛物线y ＝（x －3）2＋2与y ＝2（x －3）2＋1，下列叙述错误的是（ ）A ．开口方向相同B ．对称轴相同C ．顶点坐标相同D ．图象都在x 轴上方 15．有一个被等分成 16 个扇形的转盘，其中有3个扇形，涂上了红色，其余均是白色，转动转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是（ ）A ．316B ．38 C ．34 D ．131616．下列说法错误的是（ ）A ．三个角都相等的三角形是等边三角形B ．有两个角是60°的三角形是等边三角形C ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D ．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形二、填空题17．如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．18．一段铁路弯道戚圆弧形，圆弧的半径是 0. 3千米，一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数. (π取 3. 14，结果精确到0.1)19．已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当2<x 时，对应的函数值0<y ；③当2<x 时，函数值y 随x 的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： (写出一个即可）．20．二次函数2y ax bx c =++图象如图所示，则点2(4)b A b ac a−−，在第 象限．21．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为 ．22．一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有 人．23．自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒） 三、解答题24．如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．(1）求证：AE ＝DF ；(2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．25．如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C ，AB 不平行CD ，且AB=CD ．求证：四边形ABCD是等腰梯形．26．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m 倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a ，b ，s ，m 的 分式表示)27．某城市的一种出租车起步价是l0元(即行驶距离在3 km 以内的都需付l0元车费)，超过3 km 后，每增加1 km 加价l ．2元(不足1 km 部分按1 km 计算)．现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，付车费l7．2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?28．计算：2007200645()()54⨯−．4529．2(44)(2)a a a −+÷−= ．2a −30．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利l5％，并可用本和利再投资其它商品，到月底又可获利l0％；如果月末出售可获利30％，但要付仓储费700元，请问根据商场的资金状况，如何购销才能获利最多?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．B9．B10．Ｃ11．C12．D13．A14．C15．A16．D二、填空题17．三棱柱18．圆心角的度数=1801800.119.1R 3.140.3l π⨯=≈︒⨯这段弯道长为10360.13600⨯=千米. ∵一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒通过弯道.19．2−=x y 提示：答案不惟一，如652−+−=x x y 等）20．四21．90°22．2923．2.0三、解答题24．解：（1）DE AC ∵∥，∴ADE DAF ∠=∠同理DAE FDA ∠=∠，AD DA =∵，ADE DAF ∴△≌△，AE DF =∴(2）若AD 平分BAC ∠，四边形AEDF 是菱形．证明：∵DE AC∥，DF AB∠=∠∥，∴四边形AEDF是平行四边形，DAF FDA∴，∴平行四边形AEDF为菱形．=AF DF25．延长BA，CD交于P，证AD∥BC26．b倍am27．9 km28．429．5a−30．2设投入资金为a元，月初售出可获利：a(1+15％)(1+10％)-a=0．265a月末售出可获利：[a(1+30％)-700]-a=0.3a-700∴当a=20000元时，获利一样多；当a>20000元时，月末售出获利多；当a<20000元时，月初售出获利。

江苏省镇江市2019-2020学年中考数学模拟试题（5）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )A．B．C．D．2．若2m﹣n＝6，则代数式m-12n+1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )A．q<16 B．q>16C．q≤4D．q≥44．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣35．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线6．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值是（）A．0 B．C．2+D．2﹣7．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB等于()A ．43B ．34C ．35D ．459．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．111．下列计算正确的是（ ） A ．x 4•x 4=x 16 B ．（a+b ）2=a 2+b 2 C ．=±4 D ．（a 6）2÷（a 4）3=112．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，(3,0)A -，(4,0)B ，边AD 长为5. 现固定边AB ，“推”矩形使点D 落在y 轴的正半轴上（落点记为D ¢），相应地，点C 的对应点C '的坐标为_______.14．计算20180(1)32)--＝_____． 15．函数123y x x =--中自变量x 的取值范围是___________． 1653）（53________. 17．已知 x(x+1)＝x+1，则x ＝________． 18x 2-x 的取值范围是______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为W 元．（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？（2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元，销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线364y x=--与x轴、y轴分别相交于A，B两点．（1）求出A，B两点的坐标；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S △PDE=110S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（6分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．22．（8分）当x取哪些整数值时，不等式21222xx-≤-+与4﹣7x＜﹣3都成立？23．（8分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈2425，cos73.7°≈725，tan73.7°≈24724．（10分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．等级得分x（分）频数（人）A 95＜x≤100 4B 90＜x≤95mC 85＜x≤90nD 80＜x≤8524E 75＜x≤80 8F 70＜x≤75 4请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．其中m＝，n＝．（2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．25．（10分）如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝mx(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．26．（12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O 的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=23，则DE=______；②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】A、B、D不是该几何体的视图，C是主视图，故选C.【点睛】主视图是由前面看到的图形，俯视图是由上面看到的图形，左视图是由左面看到的图形，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.2．D【解析】【分析】先对m-12n+1变形得到12（2m﹣n）+1，再将2m﹣n＝6整体代入进行计算，即可得到答案.【详解】m12n+1＝12（2m﹣n）+1当2m﹣n＝6时，原式＝12×6+1＝3+1＝4，故选：D．【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.3．A【解析】∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，∴△>0，即82-4q>0，∴q<16，故选 A.4．B【解析】试题分析：当x=0时，y=－5；当x=1时，y=a－1，函数与x轴在0和1之间有一个交点，则a－1＞0，解得：a＞1．考点：一元二次方程与函数5．C【解析】【详解】Q用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．6．C【解析】【分析】把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可【详解】解：当x=2﹣时，（7+4）x2+（2+）x+＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7-4）+1+＝49-48+1+＝2+故选：C.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算．7．D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.8．B【解析】法一，依题意△ABC为直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=45，∵22cos sin1B B+=，∴sinB=35,∵tanB=sincosBB=34故选B法2，依题意可设a=4,b=3,则c=5，∵tanb=34ba=故选B9．A【解析】【分析】【详解】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.根据题意得：21233a =++， 解得：a=1， 经检验，a=1是原分式方程的解，故本题选A.10．A 【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 详解：根据题意，得：67955x ++++=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6， 所以这组数据的方差为15[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4， 故选A ．点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 11．D 【解析】试题分析：x 4x 4=x 8(同底数幂相乘，底数不变，指数相加） ;（a+b)2=a 2+b 2+2ab （完全平方公式） ;（表示16的算术平方根取正号）;.(先算幂的乘方，底数不变，指数相乘；再算同底数幂相除，底数不变，指数相减.）.考点：1、幂的运算；2、完全平方公式；3、算术平方根. 12．C 【解析】试题分析：根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合所给图形进行判断即可．A 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误. 故选C ．考点：中心对称图形；轴对称图形．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．()7,4 【解析】分析：根据勾股定理，可得OD ' ,根据平行四边形的性质，可得答案. 详解：由勾股定理得：OD '224D A AO '-= ,即D ¢(0,4). 矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，∴四边形ABC D ''是平行四边形，A D ¢=BC ', C 'D ¢=AB=4-(-3)=7, C '与D ¢的纵坐标相等，∴C '（7,4），故答案为（7,4）.点睛：本题考查了多边形，利用平行四边形的性质得出A D ¢=B C ',C 'D ¢=AB=4-(-3)=7是解题的关键. 14．0 【解析】分析：先计算乘方、零指数幂，再计算加减可得结果.详解：())201812--=1-1=0故答案为0.点睛：零指数幂成立的条件是底数不为0. 15．x≤2 【解析】试题解析：根据题意得：20{x 30x -≥-≠解得：2x ≤. 16．2 【解析】 【分析】利用平方差公式进行计算即可得. 【详解】原式=22-=5-3=2， 故答案为：2. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键. 17．1或-1 【解析】方程(1)1x x x +=+可化为：(1)(1)0x x +-=，∴10x +=或10x -=， ∴1x =-或1x =. 故答案为1或-1. 18．x 2≥ 【解析】二次根式有意义的条件．x 20x 2-≥⇒≥．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；（2）192元. 【解析】 【分析】（1）直接利用每件利润×销量=总利润进而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利润×销量=总利润进而得出函数关系式，利用二次函数增减性求出答案． 【详解】（1）根据题意得：（x ﹣20）（﹣2x+1）=150， 解得：x 1=25，x 2=35，答：该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元； （2）由题意得：W=（x ﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x ﹣30）2+200， ∵a=﹣2，∴抛物线开口向下，当x ＜30时，y 随x 的增大而增大， 又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元 ∴当x=28时，W 最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．∴销售价定为每千克28元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元. 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，正确应用二次函数增减性是解题关键．20．（1）A （﹣8，0），B （0，﹣6）;（2）21462y x x =---；（3）存在．P 点坐标为（﹣，-1）或（﹣4，-1）或（﹣1）或（﹣4，1）时，使得110PDE ABC S S ∆∆=． 【解析】分析：（1）令已知的直线的解析式中x=0，可求出B 点坐标，令y=0，可求出A 点坐标；（2）根据A 、B 的坐标易得到M 点坐标，若抛物线的顶点C 在⊙M 上，那么C 点必为抛物线对称轴与⊙O 的交点；根据A 、B 的坐标可求出AB 的长，进而可得到⊙M 的半径及C 点的坐标，再用待定系数法求解即可； （3）在（2）中已经求得了C 点坐标，即可得到AC 、BC 的长；由圆周角定理:∠ ACB=90°，所以此题可根据两直角三角形的对应直角边的不同来求出不同的P 点坐标． 本题解析：（1）对于直线364y x =--，当0x =时，6y =-；当0y =时， 所以A （﹣8，0），B （0，﹣6）；（2）在Rt △AOB 中，，∵∠AOB=90°，∴AB 为⊙M 的直径，∴点M 为AB 的中点，M （﹣4，﹣3），∵MC ∥y 轴，MC=5，∴C （﹣4，2），设抛物线的解析式为y=a(x+4)²+2， 把B （0，﹣6）代入得16a+2=﹣6，解得a=12- ， ∴抛物线的解析式为21(4)2y x =-+ ，即21462y x x =---； （3）存在．当y=0时，21(4)22y x =-++ ，解得x ，=﹣2，x ，=﹣6， ∴D （﹣6，0），E （﹣2，0），18202ABC ACM BCM S S S CM ∆∆∆=+=⨯⨯=， 设P （t ，2142t t ---6）， ∵110PDE ABC S S ∆∆= ∴211(26)4622t t -+---=110⨯20， 即|21462t t ---|=1，当21462t t ---=-1， 解得146t =-+，246t =-- ，此时P 点坐标为（﹣4+6，-1）或（﹣4﹣6，-1）；当214612t t ---=时 ，解得1t =﹣4+2，2t =﹣4﹣2； 此时P 点坐标为（﹣4+2，1）或（﹣4﹣2，1）．综上所述，P 点坐标为（﹣6，-1）或（﹣46，-1）或（﹣2，1）或（﹣42，1）时，使得110PDE ABC S S ∆∆=．点睛：本题考查了二次函数的综合应用及顶点式求二次函数的解析式和一元二次方程的解法，本题的综合性较强，注意分类讨论的思想应用.21．（1）2400个， 10天；（2）1人．【解析】【分析】（1）设原计划每天生产零件x 个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程240002400030030x x +=+，解出x 即为原计划每天生产的零件个数，再代入24000x即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人人数为y 人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）×（规定天数-2）=零件总数24000个”可列方程[5×20×（1+20%）×2400y+2400] ×（10-2）=24000，解得y 的值即为原计划安排的工人人数． 【详解】解：（1）解：设原计划每天生产零件x 个，由题意得，240002400030030x x +=+， 解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400=10（天）．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．（2）设原计划安排的工人人数为y 人，由题意得，[5×20×（1+20%）×2400y+2400] ×（10-2）=24000, 解得，y=1．经检验，y=1是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为1人．【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程结果要检验．22．2，1【解析】【分析】根据题意得出不等式组，解不等式组求得其解集即可．【详解】根据题意得21222473x x x -⎧≤-+⎪⎨⎪-<-⎩①②， 解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x ＞1，则不等式组的解集为1＜x≤1，∴x 可取的整数值是2，1．【点睛】本题考查了解不等式组的能力，根据题意得出不等式组是解题的关键．23．点O 到BC 的距离为480m ．【解析】【分析】作OM ⊥BC 于M ，ON ⊥AC 于N ，设OM=x ，根据矩形的性质用x 表示出OM 、MC ，根据正切的定义用x 表示出BM ，根据题意列式计算即可．【详解】作OM ⊥BC 于M ，ON ⊥AC 于N ，则四边形ONCM 为矩形，∴ON=MC ，OM=NC ，设OM=x ，则NC=x ，AN=840﹣x ，在Rt △ANO 中，∠OAN=45°，∴ON=AN=840﹣x ，则MC=ON=840﹣x ，在Rt △BOM 中，BM==x ，由题意得，840﹣x+x=500， 解得，x=480，答：点O 到BC 的距离为480m ．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键．24．（1）80，12，28；（2）36°；（3）140人；（4）16 【解析】【分析】 （1）用D 组的频数除以它所占的百分比得到样本容量；用样本容量乘以B 组所占的百分比得到m 的值，然后用样本容量分别减去其它各组的频数即可得到n 的值；（2）用E 组所占的百分比乘以360°得到α的值；（3）利用样本估计整体，用700乘以A 、B 两组的频率和可估计体育测试成绩在A 、B 两个等级的人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】（1）24÷30%=80， 所以样本容量为80；m=80×15%=12，n=80﹣12﹣4﹣24﹣8﹣4=28；故答案为80，12，28；（2）E 等级对应扇形的圆心角α的度数=880×360°=36°； （3）700×12+480=140， 所以估计体育测试成绩在A 、B 两个等级的人数共有140人；（4）画树状图如下：共12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为2，所以恰好抽到甲和乙的概率=21=126． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式求事件A 或B 的概率．也考查了统计图．25．（1）y 1＝－2x ＋4，y 2＝－6x；（2）x<－1或0<x<1． 【解析】【分析】（1）把点A 坐标代入反比例函数求出k 的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B 的坐标代入反比例函数解析式求出a 的值，得到点B 的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式； （2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x 的取值即可．【详解】解：（1）把点A （﹣1，6）代入反比例函数2m y x =（m≠0）得：m=﹣1×6=﹣6， ∴26y x=-． 将B （a ，﹣2）代入26y x =-得：62a -=-，a=1，∴B （1，﹣2），将A （﹣1，6），B （1，﹣2）代入一次函数y 1=kx+b 得：632k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， ∴24k b =-⎧⎨=⎩， ∴124y x =-+；（2）由函数图象可得：x ＜﹣1或0＜x ＜1．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合思想解题是本题的关键．26．（1）证明见解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）证明：∵△BDC′由△BDC 翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD ，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE 。

2019年江苏省镇江市中考数学第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．四位学生用计算器求 cos27o40′的值正确的是（）A． 0.8857 B．0.8856 C． 0. 8852 D． 0.88512．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A．南偏东50°B．南偏东40°C．北偏东50°D．北偏东40°3．下列语句是命题的有（）①若两个角都等于50o，则这两个角是对顶角；②直角三角形一定不是轴对称图形；③画线段AB＝2㎝；④在同一平面内的两条直线，若不相交，则平行A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，错误的是（）A．等边三角形是特殊的等腰三角形B．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀C．有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形D．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角5．下列物体的形状，类似于圆柱的个数是（）①篮球②书本③标枪头④罐头⑤水管A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知a、b两数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简代数式12+−−++结a b a b果是（）A． 1 B．23a−D．-1b+C．23二、填空题7．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）．8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝55°，P点在AC上移动（点P不与A、C两点重合），则α的变化范围是 .9．若矩形一个角的平分线分一边为4 cm和3 cm两部分，则矩形的周长为．10．如图，在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，E 为垂足，已知AC=8cm ，∠CAB=30°，则OE= cm. 11．下列计算是否正确？如有错误请改正. (1)236()xy xy =；(2)236(3)9b b −=−12．某篮球运动员在一场比赛中，投 3 分球和2分球的命中的可能性分别为 30% 和 80%，他投了 10 次3分球，投了 15 次2分球，则他本场比赛共得了 分.13．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点 ， ；(2)两组对应线段 ， ；(3)两组对应角 ， ．14．已知数据13，25，37，49，…，试猜想第 n 个数(用含 n 的代数式表示)是 ．15．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示 ． 三、解答题16．如图所示，一次函数y ＝x ，y ＝21x ＋1的图象都经过点P ． (1)求图象经过点P 的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？17．如图，已知，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，G 在AC 边上，DG ∥BC ．求证：∠1=∠2．21G FE DCB A18．如图，正方形ABCD的边长为l，G为CD边上的一个动点(点G与C，D不重合)，以CG 为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H．(1)求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．19．如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．20．如图所示，已知平行四边形ABCD中，E是CD边的中点，连结BE并延长与AD的延长线交于点F．求证：BC=DF．21．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且AB+BD=AC 求证：∠B=2∠C ．22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外其余均相同.(1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？(2）从箱子中任意摸出一个球，然后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率.23．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球，3个蓝球和2•个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件？（1）从口袋中任意取出一个球，是白球；（2）从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了．24．化简：(1）22)(9)(4y x y x −−+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）225． 已知235237x y x y −=⎧⎨+=⎩，你能用两种不同的方法求出2249x y −的值吗？26．计算：(1)(3)(3)a b b a−+；(2)1111()()3232a b a b−+−−；(3)(53)(35)ab x x ab−−−；(4)111(2)(2)(8) 224x x x x−+−+27．已知223x y+=，2()4x y+=，求xy的值.1228．将- 8 ,- 6 ,-4 , 0 , -2 ,2，4，6，8 这 9 个数分别填入右图的 9 个空格中，使得每行的 3 个数，每列的3 个数，斜对角线的 3 个数相加均为 0.29．计算下列各式：(1)|—8| + | —2.5 | (2)19 |3|||320 +⨯−(3)312845+÷ (4)326.555⨯−(1)10.5；(2)32；(3)1；(4)3.530．如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中A、B之间的距离)，他从点B出发，沿着与直线AB成80°角的BC方向(即∠CBD=80°)前进至C，在C处测得∠C=40°，他量出BC的长为20米，于是就说这深沟的宽度也为20米，你认为陈华同学的说法对吗?你能说出理由吗?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．B5．B6．B二、填空题7．不确定8．0°＜α＜110°9．22或20 cm10．2(1)不正确，改正为：2336()xy x y =；(2)不正确，改正为：236(3)27b b −=− 12．3313．略14．(21nn +n 是正整数)15．盈利 45 元三、解答题16．（1）x y 4=；（2）不在．17．略18．(1)略；(2)距C 点1)处19．利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形20．证△DEF ≌△CEB(AAS)即可21．在AC 上截取AP=AB ，证△ABD ≌△APD22．（1）32；（2）9423．（1）不可能事件；（2）不确定事件；（3）不确定事件；（4）不确定事件24．（1）225526y x xy −−；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36． 25．26．(1)223a b −；(2)221194a b −；(3)222925x a b −；(4)24x −− 27． 1228．填法不唯一 29． 30．陈华同学的说法正确，理由略。