八年级下册数学复习提纲(汇总9篇)

12.1 变量与函数[变量和常量]在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

[函数]一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。

如果当a x =时b y =，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。

[自变量取值范围的确定方法]1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。

当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。

2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。

[函数的图像]一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．[描点法画函数图形的一般步骤]第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

[函数的表示方法]列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

12.2.1 变量与函数[正比例函数]一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数（proportional function ），其中k 叫做比例系数．[正比例函数图象和性质]一般地，正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过原点和（1，k ）的直线．我们称它为直线y=kx.•当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，•直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小．(1) 解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0）(2) 必过点：（0，0）、（1，k ）(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限(4) 增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴[正比例函数解析式的确定]——待定系数法1. 设出含有待定系数的函数解析式y=kx （k•≠0）2. 把已知条件（一个点的坐标）代入解析式，得到关于k 的一元一次方程3. 解方程，求出系数k4. 将k 的值代回解析式12.2.2 一次函数[一次函数]一般地，形如y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以正比例函数是一种特殊的一次函数．[一次函数的图象及性质]一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-k b，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)（2）必过点：（0，b ）和（-k b，0）（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 （4）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.[直线y=k 1x+b 1与y=k 2x+b 2的位置关系]（1）两直线平行：k 1=k 2且b 1 ≠b 2（2）两直线相交：k 1≠k 2（3）两直线重合：k 1=k 2且b 1=b 2[确定一次函数解析式的方法]（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式；（2）将x 、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果.[一次函数建模]函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题.正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线. 这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义.从图象中获取的信息一般是：（1）从函数图象的形状判定函数的类型；（2）从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.12.3 用函数观点看方程（组）与不等式[一元一次方程与一次函数的关系]任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值.[一次函数与一元一次不等式的关系]任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a ，b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.[一次函数与二元一次方程组]（1）以二元一次方程ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=b cx b a+-的图象相同.（2）二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解可以看作是两个一次函数y=1111b c x b a +-和y=2222b c x b a +-的图象交点.13.1．1 整式[单项式]数或字母的积组成的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．[单项式的系数]单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．[单项式的次数]一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．[多项式]几个单项式的和叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．[多项式的次数]多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数．[整式]单项式与多项式统称为整式．13.1.2 整式的加减[同类项]所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．[合并同类项]把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，再合并同类项．13.2 整式的乘法[同底数幂的乘法]a m〃a n=a m+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．[幂的乘方](a m)n＝a mn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.[积的乘方](ab)n ＝a n b n (n 是正整数)积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. [单项式乘以单项式]单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．[单项式乘以多项式]单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．[多项式乘以多项式]多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13.3.1 平方差公式[平方差公式](a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2两个数的和与这两个数的差的积，等与这两个数的平方差.1. 公式的结构特征：⑴左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数.⑵右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反数的项的平方差（同号项2－异号项2）.2. 公式的应用：⑴公式中的字母a ，b 可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.⑵公式中的a b 22 是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数. ⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.如：(a+b )( a - b )= a 2 － b 2↓↓ ↓↓ ↓ ↓计算：(1+2x )(1-2x )= ( 1 )2－( 2x )2 =1-4x 213.3.2 完全平方公式[完全平方公式](a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍.公式特征：左边是一个二项式的平方，右边是一个三项式（首平方，尾平方，二倍乘积在中央）． 公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4ab a 2 + b 2 = (a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab a2 + b2 = (a-b)2+2ab(a+b)2- (a-b)2=4ab[公式的推广] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac13.4 整式的除法[同底数幂的除法] 同底数幂相除，底数不变，指数相减．a m÷a n=a m-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．a0=1(a≠0)任何非零数的零次幂是1.[单项式除以单项式]单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．[多项式除以单项式]多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．13.5 因式分解[因式分解]把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.[提公因式法]ac＋bc=（a＋b）c[公式法]a2－b2＝(a＋b)(a－b)a2+2ab+b2 = (a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2[十字相乘法] x2＋（p＋q）x＋pq=（x＋p）（x＋q）14.1全等三角形[全等形] 能够完全重合的两个图形叫做全等形.[全等三角形]能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质]全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等[找对应边、对应角的方法]（1）公共边是对应边，公共角是对应角（2）对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角（3）对应角所夹的边是对应边，对应边所夹的角是对应角（4）最长（最短）边是对应边，最大（最小）角是对应角（5）平行边是对应边，对顶角是对应角14.2三角形全等的条件[边边边]三边对应相等的两个三角形全等．（SSS ）[边角边]两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)[角边角]两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA ）[角角边]两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（AAS ）[斜边、直角边]斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL ）14.3角平分线的性质[角平分线的作法] 教科书第113页[角平分线的性质] 在角平分线上的点到角的两边的距离相等.AB CP M N O∵OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB 于N ，∴PM=PN[角平分线的判定] 到角的两边距离相等的点在角的平分线上.AB CP M N O∵PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB 于N ，PM=PN ∴OP 平分∠AOB[三角形的角平分线的性质]三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等．15.1 轴对称[轴对称图形]如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，•这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．[轴对称]有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．[图形轴对称的性质]如果两个图形成轴对称，•那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．[轴对称与轴对称图形的区别]轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，•成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．[线段的垂直平分线]（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，•叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，•与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．15.2.1轴对称变换[轴对称变换]由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．•成轴对称的两个图形中的任何一个可以看着由另一个图形经过轴对称变换后得到．[轴对称变换的性质]（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的形状、大小完全一样（2）•经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点．（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．[作一个图形关于某条直线的轴对称图形]（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形．15.2.2用坐标表示轴对称[关于坐标轴对称]点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是（x ，-y ）点P （x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是（-x ，y ）[关于原点对称]点P （x ，y ）关于原点对称的点的坐标是（-x ，-y ）[关于坐标轴夹角平分线对称]点P （x ，y ）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x 对称的点的坐标是（y ，x ）点P （x ，y ）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x 对称的点的坐标是（-y ，-x ）[关于平行于坐标轴的直线对称]点P （x ，y ）关于直线x=m 对称的点的坐标是（2m-x ，y ）；点P （x ，y ）关于直线y=n 对称的点的坐标是（x ，2n-y ）；15.3.1等腰三角形[等腰三角形]有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．[三角形按边分类]三角形()⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形[等腰三角形的性质]性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.[等腰三角形的判定定理]如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．特别的：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形．（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形．（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形．（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形．[利用“三角形奠基法”作图]根据已知条件先作出一个与所求图形相关的三角形，然后再以这个图形为基础，作出所求的三角形.15.3.2.等边三角形[等边三角形]三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．[等边三角形的性质]等边三角形的三个内角都相等，•并且每一个内角都等于60°[等边三角形的判定方法]（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．[直角三角形的性质]在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．[三角形中的边角不等关系]（1）在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大.（简称为：大边对大角）（2）在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大.（简称为：大角对大边）[添加辅助线口诀]几何证明难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，倍长中线把线连.线段垂直平分线，常向两端来连线. 线段和差及倍分，延长截取全等现；公共角、公共边，隐含条件要挖掘；平移对称加旋转，全等图形多变换.角平分线取一点，可向两边作垂线；也可将图对折看，对称之后关系现；角平分线加平行，等腰三角形来添；角平分线伴垂直，三线合一试试看。

人教版八年级下册数学复习提纲人教版八年级下册数学复习提纲（课外知识可以自己补充)班级姓名签字初中数学包括（数与代数图形与几何概率与统计实践与应用）一.基本知识点回顾二次根式1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做（）。

当a＞0时，√a表示a的算数平方根, 0的平方根=2、概念：√ā（a≥0）是一个数。

3.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]，非负数有三种。

2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]4.代数式：5.二次根式的乘法法则：√ab= （a≥0，b≥0）6.二次根式的除法法则：√a/√b= （a≥0，b>0）7.最简二次根式条件：（1）（2）8. 一般地，把几个二次根式化为（）后，如果它们的（）相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

9. 把几个（）合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

10.二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简（），再将（）相同的进行合并11.分母有理化的两种方法I.分母是单项式时：II.分母是多项式时：勾股定理1.勾股定理：2.在数轴上画出根号13：3.勾股定理逆定理：4.互逆命题：原命题：逆命题：平行四边形1.平行四边形的性质：（1）（2）（3）（4）2.两条平行线之间的距离：3.平行四边形的判定：（1）（2）（3）（4）4.（）叫做三角形的中位线5.三角形中位线定理：6.矩形的性质（1）（2）（3）（4）7.直角三角形斜边的中线等于（）8.矩形的判定：（1）（2）（3）（4）9.菱形的性质：（1）（2）（3）（4）菱形的判定：（1）（2）（3）（4）10.正方形的性质：（1）（2）（3）（4）11.正方形的判定：（1）（2）（3）（4）一次函数1.变量和常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为（）；有些量的数值是始终不变的，我们称它们（）。

八年级下册数学期末复习提纲第一章证明（二）一、全等三角形的判定及性质※1性质：全等三角形对应相等、对应相等※2判定：分别相等的两个三角形全等（SSS);分别相等的两个三角形全等(SAS)分别相等的两个三角形全等(ASA)④ 相等的两个三角形全等(AAS)⑤ 相等的两个直角三角形全等（HL）二. 等腰三角形※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．※3. 推论：等腰三角形、、互相重合（即“ ”）．※4. 等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴.判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.三.直角三角形※1. 勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方．逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是．※2. 含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.※3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。

要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法．四. 线段的垂直平分线※1. 线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 .※2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等.五. 角平分线※1. 角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.※2. 三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三条边的距离相等.这个点叫内心第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系※1. 一般地,用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做¤2. 要区别方程与不等式：方程表示的是的关系;不等式表示的是的关系.※3. 准确“翻译”不等式,准确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数大于等于0(≥0) 0和正数不小于0非正数小于等于0(≤0) 0和负数不大于0二. 不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活使用：(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 ,即：如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 ,即：如果a>b,并且cb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab a-b>0 a=b a-b=0 a a-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就能够了.三. 一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a<b)一元一次不等式解集图示叙述语言表达。

八年级下册数学复习提纲人教版有的同学认为数学很难，但是其实数学也是一门靠背的科目，只要用心去记忆都可以学的很好。

以下是小编给大家整理的八年级下册数学复习提纲人教版，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!八年级下册数学复习提纲人教版一.平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

二.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

三.平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

四.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

五.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

六.矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

七.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

八.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)九.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

十.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

十一。

梯形的概念：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

十二。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

十三。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

十四。

重心线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

八年级数学下册复习提纲【篇一】八年级数学下册复习提纲变量与函数一、变量与常量1、变量：在某一变化过程中，可以取不同的数值，级数值发生变化的量，叫做变量。

常量：在某一变化过程中，取值（数值）始终保持不变的量，叫做常量。

2、注意事项：（1）常量和变量是相对的，在不同的研究过程中有些是可以相互转化的；（2）离开具体的过程抽象地说一个量是常量还是变量是不允许的；（3）在各种关于变量、常量的例子中，变量之间有一定的依赖关系。

如三角形的面积，当底边一定时，高与面积之间是有关联的，不是各自随意变化。

二、函数概念1、定义：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么，我们就说y 是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。

2、对函数概念的理解，主要抓住三点：（1）有两个变量；（2）一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量就有一个并且只有一个值与其对应。

三、函数的表示法：（1）列表法；（2）图象法；（3）解析法。

四、求函数自变量的取值范围1．实际问题中的自变量取值范围按照实际问题是否有意义的要求来求。

2．用数学式子表示的函数的自变量取值范围例1．求下列函数中自变量x的取值范围(1)解析式为整式的，x取全体实数；(2)解析式为分式的，分母必须不等于0式子才有意义；(3)解析式的是二次根式的被开方数必须是非负数式子才有意义；(4)解析式是三次方根的，自变量的取值范围是全体实数。

3．函数值：指自变量取一个数值代入解析式求出的数值，称为函数值；实际上就是以前学的求代数式的值。

函数的图象一、平面直角坐标系1、定义：平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中水平的数轴叫做横轴（或x轴），取向右为正方向；竖直的数轴叫做纵轴（y轴），取向上为正方向；两轴的交点O叫做原点。

在平面内，原点的右边为正，左边为负，原点的上边为正，下边为负。

八年级数学下册复习提纲【篇一】八年级数学下册复习提纲变量与函数一、变量与常量1、变量：在某一变化过程中，能够取不同的数值，级数值发生变化的量，叫做变量。

常量：在某一变化过程中，取值（数值）始终保持不变的量，叫做常量。

2、注意事项：（1）常量和变量是相对的，在不同的研究过程中有些是能够相互转化的；（2）离开具体的过程抽象地说一个量是常量还是变量是不允许的；（3）在各种关于变量、常量的例子中，变量之间有一定的依赖关系。

如三角形的面积，当底边一定时，高与面积之间是相关联的，不是各自随意变化。

二、函数概念1、定义：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。

2、对函数概念的理解，主要抓住三点：（1）有两个变量；（2）一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量就有一个并且只有一个值与其对应。

三、函数的表示法：（1）列表法；（2）图象法；（3）解析法。

四、求函数自变量的取值范围1．实际问题中的自变量取值范围按照实际问题是否有意义的要求来求。

2．用数学式子表示的函数的自变量取值范围例1．求下列函数中自变量x的取值范围(1)解析式为整式的，x取全体实数；(2)解析式为分式的，分母必须不等于0式子才有意义；(3)解析式的是二次根式的被开方数必须是非负数式子才有意义；(4)解析式是三次方根的，自变量的取值范围是全体实数。

3．函数值：指自变量取一个数值代入解析式求出的数值，称为函数值；实际上就是以前学的求代数式的值。

函数的图象一、平面直角坐标系1、定义：平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中水平的数轴叫做横轴（或x轴），取向右为正方向；竖直的数轴叫做纵轴（y轴），取向上为正方向；两轴的交点O叫做原点。

在平面内，原点的右边为正，左边为负，原点的上边为正，下边为负。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是 （ ）A 、a －2＜b －2B 、22b a ＜C 、－2a ＜－2bD 、－a ＞－b2、函数y =中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤3、下列各式从左到右，是因式分解的是 （ ）A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1B 、1)(122-+=-+y x xy xy y xC 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ）D 、22)2(44-=+-x x x 4、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是 （ ）A.a >2B.-1<a <2C.a <-1D.a <15、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是 （ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +-- 6、不等式x x 27)2(5+≤-的正整数解共有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个A ．B ．C ．D ． 0 7、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ）8、多项式3a 2b 2-15a 3b 3-12a 2b 2c 的公因式是 （ ）A 、3a 2b 2B 、-15 a 3b 3cC 、 3a 2b 2cD 、-12a 2b 2c二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共28分）9、不等式5(1)31x x -<+的解集是 ．10、当k 满足条件__________时，不等式（k-4）x<4-k 的解集为x>-1。

11、因式分解：23x x += ．12、如果一次函数y =（2－m ）x ＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m 的取值范围是_____________________13、不等式组40320x x ->⎧⎨+>⎩的解集是 14、若a+b=1,求21a 2+ab+21b 2=________.15、在不等式ax+b>0中，a,b 是常数，且a ≠0.当__________时，不等式的解集是x >-a b16、关于x 的方程2x-5a=1的解是非负数，则满足条件的最小整数a 是三、解答题（本题共8小题，共68分）16、(本小题8分) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：17、(本小题16分)分解因式：（1） 14 m （2） （x+1）（x+2）+41（3） 2a 2+2a+21(4) (x2+y 2)2-4x 2y 218、(本小题6分)已知y 1=－x +3, y 2=3x －4,当x 取何值时，y 1＞y 2？ 19、（本小题10分）解下列不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧〉-≤--44214)2(31x x x ）（⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+〈-1215312)1(3152x x x x ）（20、利用分解因式计算（本小题8分）：（1）32010--32009（2）20082--4016×2007+2007221、(本小题8分)某次知识竞赛共有25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。

八年级数学下册复习提纲第十六章 分式1. 分式定义： 分母中含有字母的式子 分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零且分母不为零2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式， 分式的值不变。

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式 相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个非零的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n naa 1=- （)0≠a 6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (3)解整式方程； (4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水． v 逆水=v 静水-v 水．7.科学记数法：把一个数表示成na 10⨯的形式（其中101<≤a ，n 是整数）用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数n ≤－1 第十七章 反比例函数1.定义：形如y=k/x （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

八年级下册数学知识点复习提纲二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）； b b a a =（b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+，其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315；（2）22)-(x例3、 在根式1)222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ）A ．1) 2)B ．3) 4)C ．1) 3)D ．1) 4) 例4、已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )a （a ＞0） a -（a ＜0）0 （a =0）；A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( )A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b化成最简二次根式 例3、计算：例4、先化简，再求值：11()b a b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 ：222()a b a b ---4、比较数值 （1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。