【优选整合】人教版数学七年级下册第10章第5课小结与复习测试教师版

第十章《数据的收集、整理与描述》全章测试一、选择题（每小题4分，共28分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的寿命C．抽取的100台电视机的寿命D．1002.想表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以3.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A.144°B.162°C.216°D.250°4．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）A．2,20％ B.2,25％ C.3,25％ D.1,20％5. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6. 如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（）A．5月1日B．5月2日C．5月3日D．5月5日7. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大二、填空题（每小题4分，共28分）8.妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了_______________调查方式．（选填“普查”或“抽样调查”）9.在单项式3xy,x2y,y3中，请你写一个单项式，使一次单项式出现的频率为25％：_____.10. 某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：________________.（选填“合理”或“不合理”）11．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92％. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人.12. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．13. 我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得________枚奖牌.。

1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目3.杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为4．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有本5.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？6.某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．7.某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：（1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习与测试题（含答案)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2018，2）C．（2019，2）D．（2019，0）【答案】C【解析】【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：(2019,2)，故答案为：C.【点睛】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律12．在平面直角坐标系中，点(62,5)P x x--在第三象限，•则x的取值范围是（）A．x> 5 B．3<x<5 C．x<3 D．-3<x<5【答案】B【解析】【分析】根据点P（6-2x，x-5）在第三象限，可确定点P的横、纵坐标的符号，进而求出x的取值范围．【详解】由点P(6−2x,x−5)在第四象限，可得62050xx-<-<⎧⎨⎩，解得3<x<5.故选B.【点睛】本题考查点在直角坐标系上的象限的特征，解题的关键是知道点在直角坐标系上的象限的特征.13．若不等式组+0-0x a x b >⎧⎨<⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组+52-1ax y x by =⎧⎨=⎩的解为( ) A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩C ．43x y =⎧⎨=⎩D ．-4-3x y =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．【详解】根据题意得：a=−2，b=3， 代入方程组得：-2+52-31x y x y =⎧⎨=⎩①②， ①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为43x y =-=-⎧⎨⎩， 故答案为：D【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则14．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >-B ．2m ≥-C ．2m <-D ．2m ≤-【答案】B【解析】【分析】一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【详解】3122x m x x ->⎧⎨->-⎩①②, 解①得x ＞3+m ，解②得x <1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得2m ≥-故选B【点睛】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键15．方程组4(2)5123(2)3x y x y ++=⎧⎨++=⎩的解是( ) A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．31x y =-⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法进行计算即可解答【详解】原方程组化简为4851 2363x yx y++=⎧⎨++=⎩①②②×2-①得y=1把y=1代入①可得x=-3故方程组的解集为31 xy=-⎧⎨=⎩故选D【点睛】此题考查解二元一次方程组，难度不大，掌握运算法则是解题关键16．下列调查活动中适合使用全面调查的是( )A．某种品牌插座的使用寿命；B．了解某班同学课外阅读经典情况；C．全国植树节中栽植树苗的成活率；D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答。

七年级数学下册第十章小结与复习教案知识梳理：一、统计调查1、数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。

4、总体和样本总体：要考查的对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。

如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。

总体是；样本是；个体是。

综合练习：1、为了了解某县七年级XX名学生的身高，从中抽取00名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、XX名学生是总体B、每个学生是个体、抽取00名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。

初中数学人教新课标版七年级下第十章复习小结同步授课课件第十章数据的收集、整理与描述第十章复习小结第十章复习小结【问题 1 】【问题 1 】本章学习了哪些统计图?本章学习了哪些统计图? 它们的特点是什么? 它们的特点是什么?整描分收得集理述析制表绘图出全面调查数数数数抽样调查结据据据据论扇直折条形方线形图图图图【问题 2 】【问题 2 】在本章中,与统计相关的概念有哪在本章中,与统计相关的概念有哪些?些?【例 1 】【例 1 】为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是().验,这个问题的样本是().(A)这批电视机 (B)这批电视机的寿命(A)这批电视机 (B)这批电视机的寿命(C)抽取的100台电视机的寿命 (D)100(C)抽取的100台电视机的寿命 (D)100 【例 2 】【例 2 】一组数据的最大值为116,最小值之为36,若一组数据的最大值为116,最小值之为36,若取组距为9,则分成的组数比较合适的是().取组距为9,则分成的组数比较合适的是(). (A)7 (B)8 (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 (C)9 (D)10【练习】【练习】1. 下列调查需采用全面调查的是(). 1. 下列调查需采用全面调查的是(). ( (A A)环保部门对海河某段水域的水污染情况的调查 )环保部门对海河某段水域的水污染情况的调查(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 ( (D D)超市在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 )超市在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 2.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取60台电视机进行试 2.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取60台电视机进行试验,在这个问题中60是().验,在这个问题中60是().(A)个体 (B)总体 (C)样本容量 (D)总体的一个样本(A)个体 (B)总体 (C)样本容量 (D)总体的一个样本【练习】【练习】3.下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据 3.下面是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中, 统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( 正确的是(). ).( (A A)甲户比乙户大 )甲户比乙户大( (B B)乙户比甲户大 )乙户比甲户大(C)甲、乙两户一样大(D)无法确定哪一户大(C)甲、乙两户一样大(D)无法确定哪一户大全年支出/元3000其他衣着20%2500 20%2000教育1500食品25%35%1000500衣着食品教育其他项目乙甲【问题 3 】【问题 3 】怎样列频数分布表、频数怎样列频数分布表、频数分布画直方图?分布画直方图?【例 3 】【例 3 】某班部分同学参加法律知识竞赛,将所得成绩(得分都是整数)进某班部分同学参加法律知识竞赛,将所得成绩(得分都是整数)进行行整整理理后后分分成成 5 5组组, ,绘绘成成频频数数分分布布直直方方图图( (如如图图) ), ,•• 图图中中从从左左到到右右各各小长方形的高的比为1:3:6:4:2,最后一组的频数为4,结合直方小长方形的高的比为1:3:6:4:2,最后一组的频数为4,结合直方图图提提供供的的信信息息解解答答下下列列问问题题: : ( (1 1) )该该班班有有多多少少名名同同学学参参赛赛? ?成成绩绩在在8 80 0分分以以上上( (含含8 80 0分分) )有有多多少少人人? ?( (2 2) )成成绩绩落落在在哪哪组组数数据据范范围围内内的的人人数数最最多多? ?是是多多少少? ?(3)在直方图上直接绘制频数折线图.(3)在直方图上直接绘制频数折线图.频数/学生人数12108626050 70 80 90100分数 /分【例 4 】【例 4 】在同一条件下,对同一型号的30俩汽车进行耗油在同一条件下,对同一型号的30俩汽车进行耗油1 1升所行驶的路程的实验,结果如下(单位: 升所行驶的路程的实验,结果如下(单位:k km m) )14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.614.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.912.7 13.2 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.112.5 13.5 13.5 13.2 13.4 12.6【解】数据的最大值是14.4,最小值是12.1,差是2.3,【解】数据的最大值是14.4,最小值是12.1,差是2.3,若取组距为0.5,则可分为5组若取组距为0.5,则可分为5组频数百分比划记分组12.1 ≤ x< 12.610%正12.6 ≤ x < 13.16 20%正正10 33%13.1 ≤ x < 13.6813.6 ≤ x < 14.1 正27%314.1 ≤ x < 14.6 10% 30100%合计频数10864212.1 12.6 13.1 13.6 14.1 14.6路程/ k m【练习】【练习】4.教材169页第3题4.教材169页第3题 .【问题4】通过对本章内容的复习,你有哪些新的收获?。

人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述章末检测建议时间:90分钟分值:120分一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)1.下列调查:①了解炮弹的杀伤半径;②审查书稿中有哪些科学性错误;③考察人们对环境的保护意识.其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是()A.0B.1C.2D.32.为了了解某校学生的每日运动量,下列收集数据的方法正确的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校学号为5的倍数的学生每日的运动量3.去年某市有5.6万名学生参加联招考试,为了了解他们的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法错误的是()A.这种调查方式是抽样调查B.5.6万名考生的数学成绩是总体C.2000名考生是样本容量D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本4.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,应该用 ()A.条形统计图B.扇形统计C.折线统计图D.以上都可以5.一组数据中的最小值是31,最大值是101,若取组距为9,则组数为 ()A.7B.8C.9D.7或8均可6.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6~7 min表示大于或等于6 min而小于7 min,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的人数为()A.5B.7C.16D.337.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论不正确的是()A.2~6月份生产量增长率逐渐减少B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中,每月生产量不断上涨D.这七个月中,生产量有上涨有下跌8.如图所示是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图,第一天锻炼了1小时,第二天锻炼了40分钟,则小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是()A.跳绳B.引体向上C.跳远D.仰卧起坐9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是()A.该班有50名同学参赛B.第五组的百分比为16%C.成绩在70~80分的人数最多D.80分以上的学生有14名10.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的1,且数据共有160个,则中间一组的频数为 ()4A.0.2B.0.25C.32D.40二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了50名考生的数学成绩,在这次调查中,样本容量是.12.在反映某种股票的涨跌情况时,应选择统计图.13.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表如下:通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15 min的次数所占百分比为.14.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生只能选择一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生共有人.15.李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图).由图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是.16.彭山的枇杷大又甜,在今年“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,则估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克.三、解答题(本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a35% b10% c根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;(2)将条形统计图补充完整.18.(10分)下面数据是20位同学的身高(单位:cm): 159157164161167153166163162158 162164160172166162168167161156(1)这组数据中,最大值与最小值的差是;(2)将这组数据分为4组:153≤x<158,158≤x<163,163≤x<168,168≤x<173,则组距是;(3)完成下面的频数分布表,并将频数分布直方图补充完整.身高分组划记频数153≤x<158 3158≤x<163163≤x<168 正7168≤x<17319.(10分)某校为了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对七(1)班50位学生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成如下所示的频数分布表和扇形统计图.等级成绩(得分) 频数频率A 10分7 0.14 9分x mB 8分15 0.30 7分8 0.16C 6分 4 0.08 5分y nD 5分以下 3 0.06合计50 1(1)直接写出频数分布表中m,x,y的值;(2)求表示成绩为C等的扇形的圆心角的度数;(3)如果该校七年级共有700名学生,试估计这700名学生中成绩达到A等和B 等的人数共有多少人.20.(10分)中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此,某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了名学生家长;(2)将折线统计图补充完整;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该城区6000名学生家长中有多少名家长持反对态度.21.(10分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,列出了频数分布表和频数分布直方图(如图).次数x 60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<16160≤x<180180≤x<200人数 2 a18 13 8 4 1(1)频数分布表中a= ,补全频数分布直方图;(2)上表中组距是,组数是组,全班共有人;(3)跳绳次数在100≤x<140范围内的学生有人,占全班同学的%;(4)从频数分布直方图中,我们可以得出怎样的信息?22.(12分)为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度(A.非常了解,B.了解,C.基本了解,D.不太了解),冬冬所在班级的同学随机调查了若干名市民(每人必选且只能选择四种程度中的一种),根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.请根据统计图中提供的信息,解答下面的问题:(1)这次共调查了人;(2)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为;(3)补全条形统计图;(4)请你估计30000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数.23.(12分)随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,对被抽样的该型号汽车,在油耗1 L的情况下,所行驶的路程x(单位: km)进行统计分析,结果如图所示(注:记A为12≤x<12.5,B为12.5≤x<13,C为13≤x<13.5,D为13.5≤x<14,E为14≤x<14.5).请根据统计结果回答以下问题:(1)试求进行该实验的车辆数;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车在油耗1 L的情况下可以行驶13 km以上(含13 km)?参考答案1.C解析：①调查炮弹的杀伤半径具有破坏性,所以了解炮弹的杀伤半径不适合全面调查.②书稿必须正确无误,因而必须用全面调查的方式.③考察人们对环境的保护意识,数量太大,也不宜全面调查.故选C.2.D解析：要采用抽样调查,必须让样本具有代表性.A,B,C所选样本都比较特殊,不具有代表性.D.学号为5的倍数的学生每日的运动量,可以代表这个学校学生的每日运动量,因而收集数据的方法是正确的.故选D.3.C解析： A.为了了解这5.6万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,这种调查采用了抽样调查的方式,故说法正确;B.5.6万名考生的数学成绩是总体,故说法正确;C.2000是样本容量,故原说法错误;D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故说法正确.故选C.4.B解析：根据题意知,要表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,结合三种统计图的特点,应选用扇形统计图.故选B.5.B解析：根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.在样本数据中,最大值与最小值的差为101-31=70,已知组距为9,,故可以分成8组.所以70÷9=779故选B.6.B解析：由频数分布直方图可以看出,最后两组顾客等待时间不少于6 min,人数为5+2=7.7.D解析：由折线统计图可知2~6月份生产量增长率逐渐减少,7月份生产量的增长率开始回升,这七个月中,生产量的增长率始终是正数,则每月的生产量不断上涨,所以A,B,C都正确,错误的只有D.故选D.8.B解析：小垣这两天跳远的时间为60×20%+40×20%=20(分),跳绳的时间为60×30%+40×20%=26(分),引体向上的时间为60×50%=30(分),仰卧起坐的时间为40×60%=24(分).因为30>26>24>20,所以小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是引体向上.9.D解析： A.8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(人),故正确,不符合题意;B.1-4%-12%-40%-28%=16%,故正确,不符合题意;C.由图可知,成绩在70~80分的人数最多,故正确,不符合题意;D.50×(28%+16%)=22(人),故不正确,符合题意.故选D.10.C解析：设中间一个小长方形对应的频率为x,其他10个小长方形对应的频率之和为y,则有{x+y=1, x=14y,解得x=0.2,∴中间一组的频数=160×0.2=32.故选C.11.5012.折线13.90%解析：因为通话时间不超过15 min的通话次数为20+16+9=45(次),通话总次数为20+16+9+5=50(次),所以通话时间不超过15 min的次数所占百分比为4550×100%=90%.14.60解析：设被调查的总人数是x,则40%x-30%x=6,解得x=60.故答案为60.15.0.3解析：由图可知,该班共有6+5+12+8+7+2=40(人),最喜欢足球的频数为12,故最喜欢足球的频率是1240=0.3.16.24000解析：根据题意,得200÷5×600=24000(千克).故估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克.17.解:(1)本次调查的学生总人数是70÷35%=200(人),b=40÷200×100%=20%,c=10÷200×100%=5%, a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.(2)选择文学鉴赏的人数为200×30%=60(人), 选择手工编织的人数为200×10%=20(人). 补全条形统计图如图所示:18.解:(1)172-153=19,即这组数据中,最大值与最小值的差是19. 故答案为19.(2)组距是158-153=5. 故答案为5.(3)补充完整的频数分布表如下表所示:身高分组 划记 频数 153≤x<158 3158≤x<163 正 8163≤x<168 正 7168≤x<1732补充完整的频数分布直方图如下图所示:19.解:(1)x=50×36%-7=11,y=50-(7+11+15+8+4+3)=2,m=11÷50=0.22.(2)∵n=2÷50=0.04,∴表示成绩为C等的扇形的圆心角的度数为(0.08+0.04)×360°=43.2°. (3)(0.14+0.22+0.30+0.16)×700=574(人),故估计这700名学生中成绩达到A 等和B等的人数共有574人.20.解:(1)40÷20%=200(名).故答案为200.(2)被调查学生家长中,持赞成态度的有200×5%=10(人),故将折线统计图补充完整如下:(3)∵样本中持反对态度的占60%,∴估计该城区6000名学生家长中持反对态度的有6000×60%=3600(名).答:估计该城区6000名学生家长中有3600名家长持反对态度.21.解:(1)由频数分布直方图中的数据可知a=4,由频数分布表可知,140≤x<160这一组的频数为8.补全频数分布直方图如图所示:(2)组距是80-60=20,组数为7组,全班共有2+4+18+13+8+4+1=50(人).故答案为20,7,50.(3)跳绳次数在100≤x<140范围内的学生有18+13=31(人),占全班同学的31÷50×100%=62%.故答案为31,62.(4)跳绳次数在100≤x<120范围内的同学最多,跳绳次数在180≤x<200范围内的同学最少.(答案不唯一,合理即可)22.解:(1)这次共调查了150÷30%=500(人).故答案为500.=72°.(2)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为360°×100500故答案为72°.(3)被调查者中选择“B”的有500-150-100-50=200(人).补全条形统计图如图所示:=3000(人),(4)30000×50500即估计30000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有3000人.23.解:(1)进行该实验的车辆数为9÷30%=30(辆).(2)B:30×20%=6(辆),D:30-2-6-9-4=9(辆).补全频数分布直方图如下:=660(辆).(3)900×9+9+430答:该市约有660辆该型号的汽车在油耗1 L的情况下可以行驶13 km以上(含13 km).。