2012公考数量关系核心公式汇总

行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。

(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。

(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。

(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。

(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。

三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。

2.和=平均数×个数。

四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。

2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。

2.时间=距离/速度。

3.距离=速度×时间。

六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。

2.正方形面积=边长×边长。

3.圆面积=π×半径的平方。

4.圆柱体体积=底面积×高。

5.球体体积=4/3×π×半径的立方。

6.锥体体积=1/3×底面积×高。

七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。

2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。

2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。

公务员考试行测数量关系16大核心公式汇总1、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。

用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。

对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等注：1.弃九法不适合除法2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。

这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意2、传球问题核心公式N个人传M次球，记X=(N－1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数3、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去4、裂项公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)5、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)6、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^27、行程问题(1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍(2)A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，则全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 )，(3)沿途数车问题：(同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔(4)环形运动问题：异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长(5)自动扶梯问题能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间(6)错车问题对方车长为路程和，是相遇问题路程和=速度和×时间(7)队伍行走问题V_1为传令兵速度，V_2为队伍速度，L为队伍长度，则从队尾到队首的时间为：L/(V_1-V_2 )从队首到队尾的时间为：L/(V_1+V_2 )8、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=?_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^29、植树问题两端植树：距离/间隔+1 = 棵数一端植树(环形植树)：距离/间隔= 棵数俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数双边植树：(距离/间隔-1)*2=棵数10、方阵问题最为层每边人数为N方阵总人数=N^2最外层总人数=(N-1)×4相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)去掉一行一列则少(2N-1)人空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×411、几何问题N边形内角和=(N-2)×180°球体体积=4/3 πr^3圆柱体积=πr^2 h圆柱体积=1/3 πr^2 h12、牛吃草问题(牛头数-每天长草量)×天数=最初总草量13、日期问题一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期4年1闰，100年不闰，400年再闰14、页码问题如：一本书的页码一共用了270个数字，求这本书的页数。

一、拆数求积问题
拆数求积问题核心法则：将一个正整数(≥2)拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2(1个2或者2个2)之和即可。

二、货物集中问题
在非闭合的路径上(包括线形、树形等，不包括环形)有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的货物，需要用优化的方法把货物集中到一个“点”上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。

特别提示
1. 本法则必须适用于“非闭合”的路径问题中；
2. 本法则的应用，与各条路径的长短没有关系；
3. 实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

三、货物装卸问题
如果有M辆车和N(N>M)个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。

(若M≥N，则把各个点上需要的人加起来即答案)
四、行程问题。

公考数量关系公式大全
在求解数量关系问题时，常用的公式包括以下几种：
1. 比例关系公式：
a/b = c/d ，其中 a、b、c、d 表示不同量之间的比值关系。

2. 百分比关系公式：
数量关系 x = 百分数 y/100 ，其中 x 表示待求数量，y 表示
已知百分比。

3. 加减乘除关系公式：
加法：a + b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。

减法：a - b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。

乘法：a × b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。

除法：a ÷ b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。

4. 平均数关系公式：
平均数 = 总和 / 数量，其中平均数表示待求数量，总和表
示已知数量之和，数量表示已知数量个数。

5. 比较关系公式：
a =
b ，其中 a、b 表示已知数量。

这些公式可以应用于不同的数量关系问题，但具体使用哪个公式要根据具体的问题情况来确定。

数量关系常用公式1行程问题①往返间运动核心公式（其中V 和V 分别代表往返速度）②沿途数车问题核心公式③漂流瓶问题核心公式（其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间）⑤往返接人问题核心公式一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客车载人时速度为v，空载时速度为v’，全程为S，则可得到下述方程组三种重要特例1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’=v =nv ,原方程组变型为2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变型为3若人速不同、车速不变：v =v ’=v , 原方程变型为⑥两次相遇问题核心公式：单岸型：两岸型：（其中S表示两岸的距离）.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。

例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

A. 60种B. 65种C. 70种D. 75种9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列最外层有：4N-4人11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列 （1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）三、等比数列 （1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

常考的数量关系公式汇总No.1 奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数No.2 计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：No.3 数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞bNo.4 整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数No.5 工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1No.6 行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2) 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程No.7 利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）No.8 钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。