物理方法之归纳法十堰市第一中学_4
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十堰市一中2010级培优班物理辅导二
第四讲：物理方法归纳之——假设法
高二物理组：李秀学
2012、3、21
假设法做得有效，即设而不假，也就是根据已有的经验和材料，对事物产生的原因及其规律所做的推测、设想。
利用假设法来解决物理中的实际问题，就是根据题目中所给的条件，再假设出一些与题给物理情境不矛盾而有联系的条件，以有利于解决物理问题。
这种思维形式属于逻辑思维的范畴。
在高考试题的表现来看，乍一看，缺条件、少现象、无过程、题型超纲等，其实不然，这类问题是高考的重要特征，是考查学生创新能力的好题，也是新课标下创新命题的一个亮点。
它对培养学生猜想和假设探究能力具有重要的意义。
下面从四个方面讨论假设法的应用。
（从本专题开始，我会将中学物理的思维能力和方法的方面的问题分专题讲之）。
1、现象假设：
物理量之间的联系，总是在一定的物理过程或者现象中发生的。
但是，有些物理问题往往隐去对物理现象和过程的描述，让解题者自己去设置物理现象，即物理情境，为物理量间架起联系的桥梁。
有些物理过程对试题设置障碍，使物理过程隐晦莫测，因此避开过程障碍，大胆设计一个虚拟过程，用假设的虚拟过程代替真实的过程，并在此基础上求得原问题的解。
例题1、（2011浙江）如图1所示，在铁芯上、下分别绕800和200匝的两个线圈，上线圈两端与t u 314sin 51=V 的交流电相连接，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的示数
可能是：
A 、2.0V
B 、9.0 V
C 、12.7 V
D 、144.0 V
2、极端法
极端假设法就是抓住问题中的某些变化因素，假设把这种变化推向极端，通过极端状态的分析，对问题作出快捷的分析判断。
例题2、（2011福建）如图2所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂着质量为
m 1、m 2的物体A 和B ，若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳A 和B 的拉力大小分别为T 1、T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，经过一定的分析，判断正
确的是：
A 、)(2)2(21121m m m g
m m m T +++=
B 、)
(4)2(21211m m m g
m m m T +++=
C 、)(2)4(21121m m m g
m m m T +++=
D 、)
(4)4(21221m m m g
m m m T +++=
注：与本题相近思维方式的习题，时有出现，所以一种新方法远比一个正确结果重要。
3、反面假设：
问题的物理情景也许呈现出正面的正常现象，如果顺着题意仅从正面考虑，会觉得问题无懈可击，解决的一点蛛丝马迹。
正好相反，假设一个反面现象，从反面着手，常常会茅塞顿开，迅速找到解题的突破口。
例题3、如图3所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长
的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。
现将质量分别为M 、m(M ＞m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。
两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
在α角取不同值的情况
下，下列说法正确的有
A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B ．两物块不可能同时相对绸带静止
C ．M 不可能相对绸带发生滑动
D ．m 不可能相对斜面向上滑动
4、参量假设：
有些物理问题给出的已知条件甚少，仅凭这些条件是无法建立方程求解的。
因此，解题中必须恰当的假设一些辅助参量，根据这些参量之间的关系建立方程，运算中逐一消除这些辅助参量，求得问题的解。
例题4、（2011安徽）如图4所示，在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于xOy 平面向里。
一带正电的粒子（不计重力）从O 点沿y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经0t 时间从p
点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
的速度射入，经
2
t 时间恰从（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同半圆形区域的边界射出。
求粒子运动加速度的大小。
（3）、若仅撤去电场，带电粒子仍从O 点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
解 答
例题1、假设是理想变压器，则由理想变压器的规律可知V U 02.92=，因为该装置有漏磁，所以不是理想变压器，电压表示数V U ＜V 02.9。
正确答案为A 。
例题2、高中物理阶段所学的是理想的轻滑轮，即不计滑轮的质量，所以本题用高中物理知识是无法求解的。
怎么办？ 假设不考虑滑轮的质量，对两个物体分别由牛顿第二定律，列方程并求得细绳的拉力为2
1212m m g
m m T +=，将m=0代入本
题的四个选项，只有选项C 各出的结果与T 相同。
正确答案为C 。
补充说明的是，用普通物理学知识中滑轮的转动惯量及转动加速度的相关内容可以求出细绳的拉力。
例题3、本题是难题，易受斜面思维影响。
对于A 选项，假设两物块对丝绸的摩擦力不相等，则丝绸将产生加速度，而丝绸质量不计，故假设不成立，于是由牛顿第三定律知，丝绸对两物块的摩擦力大小相等，A 正确。
对于B 选项，反面假设是两物体均相对于丝绸静止，即一起加速，M 向下，m 向上。
由牛顿第二定律解出加速度和摩擦力分别为：αsin g m M m M a +-=
，αsin 2g m
M Mm
f +=。
成立，此种情景是丝绸相当于一根细绳。
B 错误。
对于C 选项：假设两物体均相对于丝绸滑动，则αμcos .Mg ＞αμcos .mg ，则丝绸受到的合力不为零，基于A 选项同样的原因，假设不成立，C 正确。
对于D 选项：基于对B 选项的分析，D 错。
正确答案为AC 。
例题4、困惑是带电粒子的质量m 、电量q 、电场强度E 、速度v 等与粒子相关的物理量均没有告诉，于是好象难以下手。
但这类总理重在清晰物理过程，假设辅助参量，最后消除所假设参量，求解问题。
带电粒子在电场中偏转即电偏转是抛物线运动，而在磁场中做的匀速圆周运动，两种问题的处理思路是不一样的，这恰恰是考查学生能力的好题。
（1）、由题知0vt R =、qvB qE =联立得0
t BR
E =； （2）、仅有电场，粒子做平抛运动，故： y 方向上：220R t v
y == x 方向上：20)2
.(21t a x =
由几何关系知222R y x =+ 联立以上三个方程解各得：2
34t R
a =
； （3）、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：r
v m vB q 2
)4(4.=
再联合第二问中求出的加速度及第一问中的速度解得3
3R r =
的圆心为/
O 。
画出粒子的运动轨迹如图5所示：图中运动轨迹
2
32sin =
=
r R α得0
60=α 运动周期v
r
T 4.2π=
018
33t T t ==。
所以带电粒子在磁场中的运动时间为
补充说明：本题为符号运动算题，在运算上有一定的难度要求，而物理情境却比较简单，受力分析及过程分析还是比较容易切入的。
