大学物理A1总复习共48页

加速度 akv2 ，式中k 为常数，试证明关闭 发动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为：v v0ekx
证明： a d v d v d x v d v kv 2 dt dx dt dx
dv kdx v
v dv
x
k d x
v v 0
0
v ln kx
积分
求导 a(t)
积分
若aa(t)dv则dva(t)d积 t 分
在积分时
dt
常用到的 若aa(v)dv则dvd积 t 分
方法：
dt a(v)
若aa(x)dvdvdxdvdxvd则 v vdva(x)积 dx分 dt dt dx dx dt dx
例1. 一艘快艇在速率为 v 0 时关闭发动机，其
2 mg T 1 2 ma
T 2 mg ma
T 1 r Tr
1 mr 2
2
Tr
T2r
1 mr 2
2
a r
☻刚体、转动定律
联立求解：
T 11 mg / 8
例5 如图一质m量 1、为 长l的 为均匀细杆，O端 可的 绕水 过平 在沿直平面内自 。由 在转 杆动 自由下垂 弹m时 2以， 水子 平 速度a在 处垂直击中杆， 杆并 中留 ，在 求子弹入 间射
表示两个相位之差。用来比较简谐运动的步调。
相位差：表示两个相位之差。用来比较简谐运动的步调。
1）对同一简谐运动，相位差给出两运动状态间变化所需的时间.
xA co t1s () (t2 ) (t1 )
例4、一轻绳跨过两个质量均为 m、半 径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两 端分别挂着质量为m和2m的重物，如 图所示。绳与滑轮间无相对滑动，滑 轮光滑。两个定滑轮的转动惯量均为 0.5mr2。将由两个定滑轮以及质量为 m和2m的重物组成的系统从静止释放 ，求两滑轮之间绳内的张力。

法拉第电磁感应定律
当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势，法拉第电磁感应定 律描述了感应电动势与磁通量变化率之间的关系。
暂态过程
当电路中的开关在闭合或断开时，电路中的电流或电压会经历一个 短暂的变化过程，称为暂态过程。
楞次定律
楞次定律指出，当磁场发生变化时，闭合线圈中产生的感应电流的 方向总是阻碍磁场的变化，即“来拒去留”的规律。
大学物理A1总复习
• 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 原子物理和量子力学基础
01
力学
质点和刚体的运动
质点运动学 描述质点运动的物理量：位置、速度和加速度。
质点的直线运动和曲线运动的基本规律。
质点和刚体的运动
相对速度和相对加速度。 刚体动力学
刚体的转动惯量、角速度和角加速度。
质点和刚体的运动
要点二
详细描述
热力学是一门研究热现象的学科，主要关注热能与其他形 式能量的转换。热力学的基本概念包括温度、热量、内能 、熵等。热力学系统的状态由系统的状态参量描述，如温 度、压力、体积等。热力学过程则描述了系统状态随时间 的变化。热力学第一定律和第二定律是热力学的核心原理 ，分别涉及到能量守恒和熵增加原理。
03
电磁学
静电场
静电场的性质
电势能与电势差
静电场是由静止电荷产生的非动态电 场，具有无旋、有源、无损耗等特性。
电势能是电荷在电场中具有的势能， 而电势差则是电场中两点间的电势之 差，与电场线方向和距离有关。
高斯定理
通过闭合曲面的电场强度通量等于该 曲面内包围的电荷量，反映了静电场 的有源性。
电流和磁场
电流的微观机制
电流是由于导体中的自由电子或 离子在电场力的作用下定向移动 形成的，其微观机制是洛伦兹力

能量动量关系式 整理ppt E 2 = c 2P 2 + m 20c 4
刚体
一、刚体定轴转动 1、基本概念：转动惯量 2、平行轴定理 3、定轴转动的转动定律 ： MZ = JZβ 4、定轴转动动能 ： EK = Jω2/2
5、力矩作功 ： dA = MZ d 二、角动量守恒 （M外 = 0 L = Jω恒量）
(1) 已知 F(r)，求 v(r) 或 运动方程
(2) 已知运动方程 r(t) ，求 力 F 或 功 A
整理ppt
C
解: AAx Ay Az (3)4(5)(5)96 67J
整理ppt
基本量与守恒定律
一、基本概念
1、保守力与非保守力、势能、机械能
保守力： O F ·dr = 0
a点势能：
EP
=
必需多大？S 系中测得该米尺的长度等于多少？
解： x ' 1 co 3s 0 23 m
y' 1si3 n0 1 2m .
由于尺沿运动方向的长度缩短了，因此在 S 系 中测得：
xx' 12 3 1 v2
2
c2
yy'1 2x
整理ppt
45。 xy
即：
3
2
1 v2 c2
1 2
v2 c2
32,v
积分形式：I =ot Fdt = P - Po = mv - mvo 3、应用
(1) 已知 F(t)，求 v(t) 或 r(t)，即运动方程
(2)已知运动方程 r(t)整，理ppt求 力 F 或 冲量 I
三、动能定理
1、概念：功 A 、动能 Ek 2、动能定理
(矢量)
积分形式：A = Ek2 - Ek1 3、应用

7.一些典型带电体的电场分布公式。
计算场强： 1.根据点电荷（或典型带电体）场强公式和叠加原
理求解； 2.根据高斯定理求解；3.根据场强和电势的关系求解。
计算电势： 1.场强积分法； 2.电势叠加法
教材：P235 9-4、9-5、9-6、
掌握知识情况的自我检查：
9-12 、9-14 、9-15 ；
No.06:一.1、2、3、4；二.1、2、3、4、5、6、7；四.1、2
第九章~第十一章
重要的基本概念、基本原理： 详见各章框图： P182 ，P240 ，P284
重要的基本计算： • 静电部分：电场、电势、电场力、电容、电场能 • 稳恒磁场部分：磁场、磁矩、磁通量、磁场力、霍耳电势 • 电磁感应部分：动生、感生、动感电动势、自感、
互感、磁场能
9
重要的基本计算：
• 静电部分
电 容
电 场
极化 介质中高斯定理
能
13
第1~5节
第九章 电相互作用和静电场
重点 1.库仑定律及其适用条件、电场力叠加原理； 难点 2.电场强度概念，掌握场强叠加原理；
3.电通量概念，掌握静电场的高斯定理；
4.电势概念，掌握静电场的环路定理；
5.场强和电势的积-微分关系；
6.掌握计算场强（3种方法）和电势（2种方法）步骤；
1 2
CU 2
Q2 2C
1 2
QU
1 2
EDdV 10
V
•
稳恒磁场部分
叠加法
dI
dB
B
B 的计算
安 培环路定理 (轴、面两种对称情况)
Φm B dS
(线形电流)
s 磁矩Pm的计算
dPm
dISn