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数字图像处理技术的应用与发展随着科技的不断发展，数字图像处理技术已经成为现代社会中不可或缺的一部分。
数字图像处理技术可以对图像进行一系列的操作和处理，从而满足各种不同的需求。
本文将介绍数字图像处理技术的应用、发展历程以及对社会、经济和科学研究的影响，并展望未来的发展趋势。
数字图像处理技术在许多领域都有广泛的应用，以下是其中的几个例子：医学领域：数字图像处理技术在医学领域的应用已经非常成熟。
通过对医学影像进行处理和分析，可以协助医生进行疾病的诊断和治疗。
例如，通过对CT、MRI等医学影像进行的三维重建，可以更加直观地观察到病变位置和范围，从而提高诊断的准确性和效率。
军事领域：数字图像处理技术在军事领域的应用也十分广泛。
例如，通过对面部、指纹等生物特征进行识别，可以实现对人员的精准管理。
数字图像处理技术还可以应用于地图测绘、目标跟踪等领域。
交通领域：数字图像处理技术在交通领域的应用也日益广泛。
例如，通过对面部识别技术和交通监控视频进行处理，可以实现对交通违法行为的自动识别和抓拍。
数字图像处理技术还可以应用于车辆检测、交通流量统计等领域。
数字图像处理技术自20世纪60年代出现以来，已经经历了漫长的发展历程。
随着科技的进步，数字图像处理技术也在不断发展和创新。
未来的数字图像处理技术将朝着以下几个方向发展：机器学习：机器学习是当前最为热门的技术之一，其在数字图像处理领域的应用也日益广泛。
通过机器学习算法，可以对图像进行自动分类、识别、分割等操作，从而提高数字图像处理的准确性和效率。
深度学习：深度学习是机器学习的一个分支，其通过对神经网络的研究和应用，可以实现更加复杂的图像处理任务。
例如，通过对面部特征进行分析，可以实现对面部表情的识别和分类，从而应用于情感分析、人机交互等领域。
数字图像处理技术的应用对社会、经济和科学研究都产生了深远的影响。
以下是其中的几个方面：提高生产效率：数字图像处理技术可以应用于工业生产中，通过对生产线的监控和自动化控制，可以提高生产效率、降低成本。
融合定位手段融合定位手段是指将多个定位技术或传感器的数据相结合，以提供更准确和可靠的位置信息。
常见的融合定位手段包括以下几种：1. GPS与惯性导航系统融合：将全球定位系统（GPS）和惯性导航系统（INS）的数据相结合，通过GPS提供的位置信息和INS提供的速度和方向信息，计算出更准确的位置。
2. GPS与地图匹配融合：将GPS定位结果与地图进行匹配，校正GPS的误差。
通过比对GPS定位结果与地图上的道路、建筑物等信息，可以实现更精确的位置估计。
3. WiFi定位与地磁定位融合：利用WiFi信号和地磁场信息，结合位置数据库和指纹库，实现室内定位。
WiFi定位通过扫描周围WiFi信号的强度和MAC 地址来估计位置，地磁定位则利用地球磁场的变化来定位。
4. 视觉与惯性导航融合：结合相机图像处理技术和惯性导航系统，实现精准的室内和室外定位。
通过从相机获取的图像中提取特征，然后使用惯性导航系统获取的运动信息来跟踪位置。
5. 蓝牙与惯性导航融合：使用蓝牙信号作为位置指纹库，通过惯性导航系统获取的加速度、角速度等信息，结合蓝牙信号强度和位置指纹库匹配来实现室内定位。
6. 声音与视频融合：将麦克风和摄像头采集的声音和图像数据融合，通过对声音和图像进行分析，可以得到更精确的位置估计。
7. 其他传感器数据的融合：除了上述的定位手段，还可以利用其他传感器数据，如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压传感器等，进行位置估计的融合。
通过将这些数据结合起来，可以提供更为精确的位置信息。
融合定位手段的使用可以显著提高定位的准确性和可用性，特别是在信号受限或复杂环境中。
不同的融合定位手段适用于不同的应用场景，可以根据需求选择合适的方案。
需要注意的是，不同的融合定位方式在使用时需要注意数据之间的协调和一致性。
此外，融合定位方式也需要根据不同的需求进行优化和调整，进而达到更高的定位精度。
基于计算机视觉的检测技术化工与环境学院董守龙学号：10805001摘要：计算机视觉检测技术是一个发展迅速、应用广泛的新的技术领域。
本文就基于计算机视觉的检测技术进行了概述，介绍了几种典型的应用，包括汽车牌照自动识别技术、特定目标识别技术、生物特征鉴别技术、机器人视觉系统等，并分别就其涉及的主要问题进行了分析。
关键词：图像技术；图像处理；计算机视觉；机器人视觉近年来，图像技术受到人们广泛的关注。
在人类接收的信息中有80%来自视觉即图像( Image)信息，这是人类最有效和最重要的信息获取、交流方式。
随着计算机的普及，人们越来越多地利用计算机帮助人类获取与处理视觉（图像）信息。
图像技术就是对视觉图像获取与加工处理技术的总称。
根据抽象程度和处理方法的不同，图像技术可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解。
这三个层次的有机结合也称为图像工程。
图像处理是较低层的操作，主要在图像象素级上进行处理。
比较狭义的图像处理主要包括对图像分割以改善视觉效果，或对图像压缩编码以减少传输时间或存储容量。
图像分析则是进入中层的操作，分割和特征提取是把原来以象素描述的图像转变成简洁的非图形形式的符号描述。
即图像分析是一个图像进而数据出的处理，数据可以是对某一特征测量所得的结果，或是基于测量的符号表示。
图像理解也经常被称为计算机视觉，主要是高层操作。
图像理解进一步研究图像中的目标和它们之间的联系，其处理过程和方法与人类的思维推理有不少类似之处。
随着计算机的普及和大规模集成电路技术的发展，计算机视觉检测技术（AVI）实现成本已大大降低，并得到广泛应用。
计算机视觉的应用领域主要包括对照片、视频资料如航空照片、卫星照片、视频片段等的解释、精确制导、移动机器人视觉导航、医学辅助诊断、工业机器人的手眼系统、地图绘制、物体三维形状分析与识别及智能人机接口等。
下面将就一些主要的重点应用展开介绍。
1 汽车牌照自动识别技术近年来交通问题引发的关注越来越多，智能交通系统（Intelligent Transportation System，ITS）的研究也越发广泛而深入。
室内定位解决方案室内定位是指在室内环境中，通过利用各种技术手段来确定一个人或物体的位置信息。
与室外定位相比，室内定位面临的挑战更多，包括信号衰减、多径效应、多路径干扰等问题。
因此，为了解决室内定位问题，需要采用一系列的解决方案。
一、基于无线信号的室内定位1.Wi-Fi定位：利用Wi-Fi信号来进行室内定位是目前较为成熟的方案之一、通过使用已有的Wi-Fi基础设施，可以通过收集Wi-Fi信号的强度、延迟等信息来进行定位。
这种方法相对简单，但需要提前进行地图数据库的建立和信号指纹的收集。
2.蓝牙定位：近年来，蓝牙技术的发展使得室内定位变得更加容易。
通过在室内布置一些蓝牙信标，可以收集到信标发出的蓝牙信号的强度等信息，从而实现室内定位。
蓝牙定位具有低功耗的特点，可以广泛应用于室内导航、仓储物流等领域。
二、基于传感器的室内定位1.加速度计：加速度计是一种用于测量物体加速度的传感器。
通过分析加速度数据可以推测出人员或物品的位置变化。
加速度计在室内定位中常用于步态识别和行为识别等方向。
2.陀螺仪：陀螺仪是一种用于测量物体角速度的传感器。
通过测量物体的转动速度，可以推测出其位置变化。
陀螺仪常用于室内运动追踪、虚拟现实等应用场景。
3.磁力计：磁力计是一种用于测量磁场强度的传感器。
通过测量磁场可以推测出物体的方向和位置。
磁力计在室内导航、定位和姿态识别等方面有着广泛的应用。
三、基于图像处理的室内定位1.摄像头：摄像头是一种常见的图像采集设备，可以通过图像处理技术来实现室内定位。
通过分析摄像头拍摄到的图像，可以提取出人员或物品的特征信息，从而实现定位。
摄像头在室内安防监控、人流统计等方面有着重要的应用。
2. 深度相机：深度相机是一种能够获取物体深度信息的设备，如微软的Kinect、谷歌的Project Tango等。
通过深度相机可以实时获取室内场景的三维信息，从而实现定位和建图。
深度相机在室内导航、虚拟现实等领域有着广泛的应用。
室内定位的常见技术一、蓝牙技术蓝牙技术是一种基于无线电的短距离通信技术，通过测量信号强度和时间差来计算位置。
蓝牙室内定位系统通过在室内布置多个蓝牙信标，形成一个蓝牙信标网络，信标网络中每个信标会定期发出信号，终端设备进入信标网络范围后，通过接收信号，利用三角测量算法确定终端设备的精确位置。
二、WiFi指纹WiFi指纹技术利用了无线局域网（WLAN）的信号特征来实现室内定位。
该方法首先需要建立一张“指纹”地图，该地图记录了不同位置的WLAN信号特征（如信号强度、到达角度等）。
当设备进入定位区域后，通过实时测量接收到的WLAN信号特征与“指纹”地图中的特征进行比对，即可确定设备的位置。
三、UWB技术超宽带（UWB）是一种无线通信技术，利用纳秒至微微秒级的非正弦波窄脉冲传输数据，因此具有频谱宽、带宽高、低功耗等特点。
UWB室内定位系统通过在室内布置多个UWB接收器，当终端设备发送UWB脉冲信号时，接收器可以记录下信号的到达时间（TOA）或到达时间差（TDOA），并通过数学算法计算出设备的位置。
四、红外线技术红外线室内定位系统利用了红外线的不可见性和直线传播的特性。
在室内布置多个红外线接收器，当终端设备发送红外线脉冲信号时，接收器可以记录下信号的到达时间（TOA）或到达时间差（TDOA），并通过三角测量算法计算出设备的位置。
五、超声波定位超声波室内定位系统利用了超声波的指向性和回声原理。
在室内布置多个超声波接收器，当终端设备发送超声波脉冲信号时，接收器可以记录下信号的到达时间和强度，并通过三角测量算法计算出设备的位置。
六、图像识别图像识别室内定位系统利用了图像处理和计算机视觉技术。
在室内布置多个摄像头，通过实时拍摄室内环境并识别图像中的特征点（如物体、文字等），结合已知的室内地图信息，通过算法确定终端设备的位置。
七、惯性导航惯性导航是一种基于加速度计和陀螺仪等惯性传感器的导航方式。
通过实时测量加速度和角速度等信息，结合初始位置和航向等信息，通过积分算法计算出终端设备的实时位置和姿态。
基于人工智能的室内导航系统设计与实现随着人工智能的快速发展，室内导航系统在我们的日常生活中变得越来越常见和重要。
它们不仅可以在大型公共场所如机场、商场和医院中提供定位和导航服务，还可以为残疾人士和老年人提供更便捷的室内出行方式。
本文将介绍基于人工智能的室内导航系统的设计与实现，并探讨其在未来的应用前景。
一、系统设计1. 定位技术基于人工智能的室内导航系统需要精确的定位技术来确定用户的位置。
目前常用的定位技术包括无线传感器网络、Wi-Fi信号强度指纹和蓝牙低功耗技术等。
其中，无线传感器网络通过放置在室内的传感器节点，实时监测用户的位置，但需要大量的设备并耗费大量成本。
而Wi-Fi信号强度指纹和蓝牙低功耗技术可以利用已有的设备，如智能手机和蓝牙信标，实现较高精度的室内定位。
2. 地图数据室内导航系统需要建立室内地图数据库，包括建筑物的结构、房间布局、设施位置和行走路径等信息。
这些数据可以通过现场测量和三维建模技术获取，并通过人工智能算法进行分析和处理，生成可供导航系统使用的地图数据。
3. 路径规划算法路径规划是室内导航系统的核心功能之一。
通过人工智能算法，系统可以根据用户的起点、终点和地图数据，计算出最优的路径，考虑到用户的出行偏好、交通状况和预期时间等因素。
常用的路径规划算法包括Dijkstra算法、A*算法和遗传算法等，可以根据具体应用场景选择合适的算法。
4. 用户界面室内导航系统的用户界面需要简洁明了，易于操作和理解。
通过图形化界面，用户可以输入起点和终点位置，查看地图和导航路线，并获取详细的导航指示。
同时，系统还可以通过语音合成和语音识别技术，提供语音导航和交互功能，方便用户在使用过程中操作。
二、系统实现1. 数据采集与处理为了构建室内地图数据库，需要在现场进行数据采集工作。
可以利用激光扫描仪或相机等设备进行室内建筑物的三维扫描，获取建筑的结构和物体位置。
同时，还可以通过无线传感器网络收集信号强度和传感器数据，以提供定位和导航的依据。
绪论单元测试1.2016年被称为人工智能元年。
（）A:错B:对答案:B第一章测试1.在《列子·汤问》一书中在记载了人们对智能机器人的早期幻想，文中机器人是由什么时期的能工巧匠建造而成？（）A:商朝时期B:西汉时期C:东汉时期D:西周时期答案:D2.（）不属于百度大脑核心技术。
A:视觉技术B:数据加工C:语音技术D:深度学习答案:B3.下面关于图灵测试，哪种说法是错误的。
（）A:图灵测试在我们还无法用科学的、可量化的标准对人类智慧这个概念做一个定义的时候，给出了一个可行的确定对方是否具备人类智慧的测试方法，推动了计算机科学和人工智能的发展.B:图灵测试是由一个叫做艾伦·图灵的人提出的，是人工智能科学最重要的任务和事件之一。
C:1950年图灵提出了著名的图灵测试：如果一台机器能够与人类展开对话（通过电传设备）而不能被辨别出其机器身份，那么称这台机器具有智能。
D:图灵预测称：到2000年，人类应该可以用10GB的计算机设备，制造出可以在10分钟的问答中骗过20%成年人的人工智能。
答案:D4.以下（）属于人工智能领域。
A:专家系统B:自动化C:语音识别D:图像识别答案:ACD5.连接主义依赖于软件路线，通过启发性程序设计，实现知识工程和各种智能算法。
（）A:错B:对答案:A6.我们现在处于人工智能的哪个阶段？（）。
A:知识应用期B:形成期C:暗淡期D:集成发展期答案:D7.人工智能的三大学派中，适合做推理的是（）。
A:符号主义B:行为主义C:连接主义D:数字主义答案:A8.属于人工智能产品的有（）。
A:医疗机器人B:扫地机器人C:普通汽车D:小爱同学答案:ABD9.（）为形式逻辑奠定了基础。
A:亚里士多德B:弗雷格C:莱布尼兹D:维纳答案:A10.个人助理有四大作用，包括语音输入、语音助理、陪护机器人、家庭管家。
（）A:错B:对答案:B第二章测试1.以下哪些是规则？（）A:如果头痛且流涕，则可能患了感冒B:太阳从东边升起C:一年有春夏秋冬四个季节D:雪是白色的答案:A2.知识具有的不确定性有哪些类型？（）A:由不完全性引起的不确定性B:由模糊性引起的不确定性C:由经验引起的不确定性D:由随机性引起的不确定性答案:ABCD3.以下选项中，（）是知识图谱的一种通用表示方式。
第４５卷第６期２０２３年１２月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ ４５㊀Ｎｏ ６Ｄｅｃ ２０２３文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２３）０６⁃００３６⁃０５面向狭小封闭战场环境的群智感知定位算法研究李耀宇１，陈㊀杰１，魏㊀勇２（１．国防科学技术大学信息系统工程重点实验室，长沙㊀４１００７３；２．中国人民解放军３１０１５部队，北京㊀１０００９１）摘㊀要：为解决在狭小封闭的战场环境，如敌方指挥中心㊁船舱㊁地下建筑物中，如何快速准确地获取自组织网络或目标对象的位置信息的问题，基于单兵智能终端设备提供的通信模块，利用可见光传感器等硬件设备的支持，通过研究群智感知式的通信信号指纹，结合图像匹配算法，提出了一种定位算法㊂该算法利用通信指纹数据实现了初步定位，结合融合图像和姿态传感器的加权平均算法，并采用群智感知方式补充与更新定位数据，通过调整图像匹配策略，在保持准确率的前提下，相比单一图像匹配定位算法，降低了算力的需求，在通信条件复杂的战场环境中提高了实时性能㊂对比标准的ＷＫＮＮ（ＷｅｉｇｈｔｅｄＫ⁃ＮｅａｒｅｓｔＮｅｉｇｈｂｏｒｓ）算法，提高了在复杂环境下定位的稳定性，且定位误差平均值低于１ ７２ｍ，误差降低约５０％㊂关键词：狭小战场；群智感知；定位算法中图分类号：Ｅ９１７㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２３．０６．００６Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｒｏｗｄ⁃ｓｏｕｒｃｅｄｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｎａｒｒｏｗａｎｄｃｌｏｓｅｄｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＬＩＹａｏｙｕ１，ＣＨＥＮＪｉｅ１，ＷＥＩＹｏｎｇ２（１．ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｕｎｉｔ３１０１５ｏｆＰＬＡ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｈｏｗｔｏｑｕｉｃｋｌｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙｏｂｔａｉｎｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｅｌｆ⁃ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇｎｅｔ⁃ｗｏｒｋｓｏｒｔａｒｇｅｔｏｂｊｅｃｔｓｉｎｔｈｅｎａｒｒｏｗａｎｄｃｌｏｓｅｄｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｅｎｅｍｙｃｏｍｍａｎｄｃｅｎｔｅｒ，ｃａｂｉｎｓ，ａｎｄｕｎ⁃ｄｅｒｇｒｏｕｎｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｉｎ⁃ｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｅｒｍｉｎａｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｗｅｕｓｅｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｏｆｈａｒｄｗａｒｅｄｅｖｉｃｅｓｓｕｃｈａｓｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｓｅｎｓｏｒｓ，ａｎｄｓｔｕｄｙｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｏｆｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｍａｉｎｌｙｃｏｍｍｕｎｉ⁃ｃａｔｅｓｗｉｔｈｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｄａｔａｔｏａｃｈｉｅｖｅｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ，ｃｏｍｂｉｎｅｓａｗｅｉｇｈｔｅｄａｖｅｒａｇｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｕｓｅｄｉｍａｇｅｓａｎｄａｔｔｉ⁃ｔｕｄｅｓｅｎｓｏｒｓ，ａｎｄｕｓｅｓｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎｔｏｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｎｄｕｐｄａｔｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｄａｔａ．Ｂｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｉｍａｇｅｍａｔｃ⁃ｈｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙ，ｗｈｉｌｅｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏａｓｉｎｇｌｅｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔｒｅｄｕｃｅｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｏｗｅｒｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｘｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄＷＫＮＮ（ＷｅｉｇｈｔｅｄＫ⁃ＮｅａｒｅｓｔＮｅｉｇｈｂｏｒｓ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｃｏｍｐｌｅｘｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ１ ７２ｍ，ｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｅｒｒｏｒｂｙａｂｏｕｔ５０％．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎａｒｒｏｗｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ；ｃｒｏｗｄ⁃ｓｏｕｒｃｅｄ；ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ收稿日期：２０２３⁃０３⁃１７修回日期：２０２３⁃０４⁃１１作者简介：李耀宇（１９８４ ），男，副教授，研究方向为军事运筹㊁任务规划㊁建模与仿真㊂陈㊀杰（１９８５ ），男，副教授㊂㊀㊀现代战争中，位置信息的重要性不言而喻㊂准确的位置信息是指挥和决策的基础㊂室外环境中，定位可以采用卫星定位等多项技术，但是在狭小封闭的战场环境，例如特种作战所面对的地方指挥所㊁地下大型掩体设施㊁舰船内部等区域，位置信息的获得极为困难㊂首先，无法预先获得准确的先验信息，因为室内的情况不稳定，变化大，也没有公开的地理环境信息供参考；其次，电磁通信信号衰减，通风采光条件差，遮蔽物遮蔽等，导致一般室外的定位技术无法获得良好的效果，必须采用合适的室内定位技术㊂随着光学传感和图像识别技术的发展以及单兵智能终端设备算力的提高，基于单兵智能终端设备的图像匹配定位开始受到青睐㊂单兵智能终端设备通常包括通信模块㊁图像采集模块㊁姿势和加速度等传感器，为室内定位算法提供了必要的硬件支持㊂单纯基于图像匹配的定位方案需要构建庞大的图像数据库，图像匹配过程对算力需求高，难以保证实时性㊂单纯基于通信信号指纹的定位技术，实时性能有保障，但通讯信号可能受到环境干扰影响，仅利用算法难以克服精度下降问题㊂要想提高室内定位的综合性能，通常需要综合以上方案的特点，同时结合单兵智能终端设备提供的各类传感器支持㊂１㊀研究现状目前有很多方法可用来实现辅助室内定位，ＬＥＥ［１］提出了一种基于射频（ＲＦ，ＲａｄｉｏＦｒｅｑｕｅｎｃｙ）指纹识别第６期指挥控制与仿真３７㊀的最大似然估计（ＭＬＥ，ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ）初始化，制定了结合ＲＦ指纹识别的目标定位的最大似然问题㊂在开放空间㊁城市和室内三种测试环境中，与使用ＳＤＰ（Ｓｅｍｉ⁃ＤｅｆｉｎｉｔｅＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）初始化的ＭＬＥ算法相比，所提出的射频指纹辅助目标定位方法表现出高达６３ ３１％和平均３９ １３％的性能提升㊂ＷｉＦｉ指纹也是一种常用的方法，乐燕芬［２］提出了一种指纹子空间匹配结合密度峰值聚类的定位算法，有效避免了大误差点㊂首先通过在线阶段目标接收信号强度（ＲＳＳ，ＲｅｃｅｉｖｅｄＳｉｇｎａｌＳｔｒｅｎｇｔｈ）的接入点覆盖向量，确定有效的参考位置点；然后划分多个指纹子空间，利用改进的ＷＫＮＮ（ＷｅｉｇｈｔｅｄＫ⁃ＮｅａｒｅｓｔＮｅｉｇｈｂｏｒｓ）算法估计目标在每个子空间内的位置；最后选取决策值最大的选定个数估计位置确定目标㊂聂大惟［３］提出了一种基于信号强度指示器ＲＳＳＩ（ＲｅｃｅｉｖｅｄＳｉｇｎａｌＳｔｒｅｎｇｔｈＩｎｄｉ⁃ｃａｔｏｒ）概率分布与贝叶斯估计的加权定位方法㊂该方法在研究ＲＳＳＩ的平稳性㊁分布特性的基础上，通过贝叶斯估计将先验的ＲＳＳＩ概率分布引入权重的计算，给异常值赋予较低的权重，降低了环境噪声和外界不确定因素对定位精度造成的影响㊂ＫＮＮ（Ｋ⁃ＮｅａｒｅｓｔＮｅｉｇｈｂｏｒｓ）依然是常用的一种方法［４］，Ｒａｚａｖｉ提出了一种室内定位场景，该场景应用度量学习和流形对齐，使用具有单个ＲＳＳ样本的低分辨率无线电地图实现直接映射定位（ＤＭＬ，ｄｉｒｅｃｔｍａｐｐｉｎｇｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ），将指纹识别工作量减少了８７％㊂对比之前的定位方法，ＤＭＬ和基于重建射电图的Ｋ最近邻（ｒｅＫＮＮ，Ｋ⁃ＮｅａｒｅｓｔＮｅｉｇｈｂｏｒｓＢａｓｅｄｏｎＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄＲａ⁃ｄｉｏＭａｐ）在面积约为１７０ｍ２的典型办公环境中分别实现了小于４ ３ｍ和３ ７ｍ的平均定位误差㊂不同智能手机设备硬件性能有差异，ＲＳＳＩ信号特征的变化率也会有差异㊂在实际操作中，传统的室内定位解决方案可能无法应对硬件差异引起的信号差异［５］㊂Ｔｉｋｕ提出了一种基于多头注意神经网络的室内定位框架，该框架对设备异质性具有弹性㊂对各种室内环境中提出的框架的深入分析表明，与当时最先进的室内定位技术相比，准确度提高了３５％㊂Ｈｏａｎｇ［６］针对轨迹定位，考虑轨迹中接收ＲＳＳＩ测量值之间的关系，对输入ＲＳＳＩ数据和顺序输出位置提出了加权平均滤波器，提高了ＲＳＳＩ时间波动之间的准确性㊂２㊀算法总体设计２ １㊀算法总体方案算法目标是用户使用单兵智能终端设备的通信芯片与摄像头实现高精度室内定位，无需其他硬件辅助，坐标系采用二维坐标系，不考虑高程㊂算法主要包括两个阶段：离线阶段与在线阶段㊂离线阶段构建数据库时，在不同参考点依次记录ＲＰ（ＲｅｆｅｒｅｎｃｅＰｏｉｎｔ）的坐标值㊁ＡＰ（ＡｃｃｅｓｓＰｏｉｎｔ）数量与对应的ＭＡＣ地址（ＭｅｄｉａＡｃｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌＡｄｄｒｅｓｓ）㊁ＲＳＳＩ值㊁该ＲＰ正前方图像，同时采集该时刻单兵智能终端设备所处姿态（即单兵智能终端设备方向传感器的倾斜角㊁旋转角和方位角），将上述信息上传至服务器后进行预处理，将特征向量编码为Ｆ＝｛ｆ０，ｆ１，ｆ２， ，ｆＮ｝存储，其中，ｆ０ ｆＮ代表特征分量㊂在线阶段，根据设备采集的特征进行定位，用户单兵智能终端设备实时扫描可接收到ＭＡＣ地址作为指纹标识的ＡＰ和对应ＲＳＳＩ值，首先使用ＷＫＮＮ算法初步定位㊂本算法支持用户获取更高精度，即采用ＳＩＦＴ（Ｓｃａｌｅ⁃ＩｎｖａｒｉａｎｔＦｅａｔｕｒｅＴｒａｎｓｆｏｒｍ）图像和单兵智能终端设备姿态匹配算法提高定位精度㊂用户可将定位结果以及对应信号指纹和图像特征上传，即采用群智感知的方式补充和更新定位数据库［７］，以辅助他人定位㊂在线阶段，算法总体方案如图１所示㊂２ ２㊀加权Ｋ邻近无线通讯网络通信指纹定位算法加权Ｋ邻近算法在指纹定位中通过引入距离权重因子对ＡＰ点选择进行约束，离实测ＲＳＳＩ值距离越近的点权重越大㊂距离定义［８］如下：Ｌｐ（ｄ，ｉ）＝ðｎ（ＲＳＳＩ（ｉ，ｎ）ＭＮ－ＲＳＳＩ（ｉ，ｎ）ＲＰ）ｐ()１ｐ（１）式中，ｉ表示实测扫描到的ＲＰ点序号，ｎ表示移动节点和ＲＰ之间的ＡＰ点数量，最后选择Ｋ个 距离 最小值作为最近邻居，并根据这Ｋ个 距离 值归一化得各自权重，归一化公式［９］为ωｉ＝１／Ｌｐ（ｄ，ｉ）ðＫｉ＝１（１／Ｌｐ（ｄ，ｉ））（２）取ｐ＝２，根据数据库中ＲＰ点的已存坐标和归一化 距离 权重因子，得到移动节点的初始位置：Ｐｉ（ｘｙ）ＫＷＮＮ＝ðＫｉ＝１{ｉ㊃ωｉ，ðＫｉ＝１ｙｉ㊃ωｉ}（３）Ｋ值对定位结果有直接影响，图２通过仿真实验对比不同Ｋ值下的定位效果，从图中看出，Ｋ＝３时定位平均误差最小，因此本文选择最近邻居数Ｋ为３㊂在线定位阶段利用用户获取的图像和方向传感器输出值，计算与Ｋ个参考点对应的数据库特征数据，得到图像匹配因子和方向因子，对已有参考点权重进行校正，提高定位精度㊂２ ３㊀图像匹配定位算法２ ３ １㊀图像匹配策略目前存在多种图像定位算法，例如Ｎｉｕ［１０］用ＳＵＲＦ３８㊀李耀宇，等：面向狭小封闭战场环境的群智感知定位算法研究第４５卷图１㊀算法总体流程Ｆｉｇ １㊀Ｔｏｔａｌｉｔｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｃｅｓｓ图２㊀Ｋ值对定位的影响Ｆｉｇ ２㊀ＴｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＫ⁃ｖａｌｕｅｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ（ＳｐｅｅｄｅｄＵｐＲｏｂｕｓｔＦｅａｔｕｒｅ）进行图像匹配定位，ＳＵＲＦ处理速度较快，但处理尺度缩放和旋转变化不是最优㊂本文选择ＳＩＦＴ算法［１１］，该算法对于图像平移㊁旋转㊁尺度缩放㊁亮度变化等具有很好的不变性，能够更好适应用户拍摄图像时发生的平移㊁旋转㊁缩放变化［１２］㊂ＳＩＦＴ算法处理图像在服务器中进行，生成图像描述子，表示为Ｎˑ１２８维特征向量，并存储在数据库中，其中Ｎ为一张图像的特征点总数，用户实时拍摄的图像在单兵智能终端设备上经过ＳＩＦＴ算法得到同样维数的特征向量后，计算两组特征向量间的欧氏距离作为图像关键特征点的相似性度量［１３］㊂据文献［１４］，在大量存在尺度缩放㊁旋转和亮度变化的两幅图像之间进行匹配时，度量阈值ｒａｔｉｏ取值在０ ４ ０ ６之间最佳，经过仿真试验，ｒａｔｉｏ取值为０ ５５时，定位平均误差最小，如图３所示㊂图３㊀图像匹配度量阈值对定位精度的影响Ｆｉｇ ３㊀Ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｍｅｔｒｉｃｔｈｒｅｓｈｏｌｄｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ经ＷｉＦｉ初步定位，假设得到的３张图片表示为Ｉ（ＤＢ，ｉ）（ｉ＝１，２，３），各自提取特征总数Ｆ（ＤＢ，ｉ），用户实际拍摄图像表示Ｉｓ，提取特征总数为Ｆｓ，分别计算拍摄图像和数据库图像之间的共同特征数Ｆｃ：Ｆｃ＝（ＦＤＢ，ｉɘＦｓ）ɪ［０，ｍｉｎ（Ｆ（ＤＢ，ｉ），Ｆｓ）］（４）求得Ｆｃ后再求解匹配因子，同时用图像匹配因子第６期指挥控制与仿真３９㊀校正ＷｉＦｉ定位得归一化 距离 权重因子，图像匹配因子定义为ηｉ⇒ａｒｇｍａｘ（Ｆ（ＤＢ，ｉ）ɘＦｓＦ（ＤＢ，ｉ）＋Ｆ（ＤＢ，ｉ）ɘＦｓＦｓ）（５）由定义可知，η的取值范围为［０ ０，２ ０］，值越大，表示两张图像越相似㊂本文对根据ＷＫＮＮ算法选择的３张图像进行求解图像匹配因子后，选择最大的图像作为配对图像㊂用户所拍摄的图像压缩后的大小为１０３４ˑ７３１，特征提取Ｆｓ＝７１４，对表１中样本ａ ｃ分别提取特征，并求得图像匹配因子㊂表１㊀特征数量与图像匹配因子Ｔａｂ １㊀Ｎｕｍｂｅｒｏｆｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｆａｃｔｏｒ名称Ｆ（ＤＢ，ｉ）Ｆｃηｉ样本ａ６５９６４７１ ８８８样本ｂ６４３５６３１ ６６４样本ｃ６２８４８９１ ６６４１ ４６４㊀２ ３ ２㊀传感器限制图像方向随机性用户在同一位置拍照方向存在随机性，故经过无线通信网络通信指纹初步定位，不能确定数据库中所存图像所表示的方向和用户当前拍照方向的一致性，因此，本算法采用单兵智能终端设备方向传感器输出三维方向参数匹配单兵智能终端设备姿态来解决这一约束㊂假设用户拍照时刻记录单兵智能终端设备传感器输出的倾斜角㊁旋转角和方位角三维向量可表示为｛θｘ，θｙ，θｚ｝，经初步定位找到的３个ＲＰ对应方向向量值表示｛θｘｉ，θｙｉ，θｚｉ｝，则方向向量值之间角度差为Δθｉ＝（θｘ－θｘｉ）２＋（θｙ－θｙｉ）２＋（θｚ－θｚｉ）２（６）方向因子ζ是每一组值所占的归一化权重，根据角度差的倒数来计算：ζｉ＝１／ΔθｉðＫｉ＝１（１／Δθｉ）（７）式中，Ｋ表示最近邻居数㊂２ ３ ３㊀基于图像和姿态匹配定位算法在上述过程中，通过ＳＩＦＴ算法，已经求得每张图像的匹配因子和方向匹配因子，为了校正初步定位，采用加权平均法来融合上述的３个因子，如图１所示，得到校正因子，定义校正因子ξ为ξｉ＝ωｉ＋ηｉ＋ζｉðＫｉ＝１（ωｉ＋ηｉ＋ζｉ）（８）最后校正定位用户的位置计算式为Ｐｉ（ｘ，ｙ）ＩｍａｇｅＭａｔｃｈ＝{ðＫｉ＝１ｘｉ㊃ξｉ，ðＫｉ＝１ｙｉ㊃ξｉ}（９）上两式中，Ｋ＝３表示最近邻居数，ｉ＝１，２，３表示匹配得到的图像序号㊂２ ４㊀群智感知方式更新数据库随着室内布局以及环境变化，室内信号指纹分布会发生改变，本文支持用户将实时测量到的信号指纹与图像上传至数据库，增加可用的参考点数量㊂采用群智感知更新数据库可以降低构建数据库的复杂性，维持数据库数据的实时性；在某些没有离线采集数据的区域，用户上传数据后，可辅助他人下次定位使用㊂在群智感知中，感知设备的多样性会造成无线通信网络通信指纹和方向向量的差异，本文采用同一款单兵智能终端设备，简化了设备多样性的影响，同时，对于错误感知数据的筛选，本文提出使用位置估计值Ｐ和ＲＳＳＩ两个值之间的相关系数因子作为数据剔除的依据，该因子的计算式为ρ＝ðｉ＝１（Ｐｉ－ Ｐ）（ＲＳＳＩｉ－ＲＳＳＩ）ðｉ＝１（Ｐｉ－ Ｐ）２ˑðＫｉ＝１（ＲＳＳＩｉ－ＲＳＳＩ）２（１０）式中，ｉ＝１，２， ，Ｋ，Ｐｉ为第ｉ个ＲＰ坐标， Ｐ为定位估计坐标和Ｋ个ＲＰ坐标的平均值，ＲＳＳＩｉ为第ｉ个ＲＰ点的ＲＳＳＩ均值，ＲＳＳＩ为用户扫描ＲＳＳＩ值和Ｋ个ＲＰ的ＲＳＳＩ值㊂其中，ρ值与位置估计值和值呈正相关关系，据此可以控制数据质量㊂３㊀实验与数据分析３ １㊀实验设置为方便计算，本文用手机替代单兵智能终端设备进行测试，同时用ＷｉＦｉ替代专用通信网络，在覆盖面积１２５０ｍ２的室内环境中开展实验，验证本文的算法㊂利用室内环境已有的ＷｉＦｉ热点进行定位模拟专有通信网络的定位㊂实验离线阶段，采集ＷｉＦｉ信号指纹构建数据库，采集的相应图像和三维方向向量作为特征向量在数据库中存储㊂离线阶段共随机采集１５０个ＲＰ点指纹和图像数据㊂３ ２㊀数据分析图４为实测阶段ＷＫＮＮ算法定位和图像定位的累计分布函数ＣＤＦ对比图，每组实验定位５０次㊂从图中可以看出，新算法能够有效地提高定位精度，ＷＫＮＮ算法定位误差在２ｍ以内的概率约为３１ ９％，但经过图像匹配定位校正的概率约为６９ １％；当ＣＤＦ为８０％时，新算法为３ｍ，ＷＫＮＮ算法定位约为４ｍ，提高了２５％㊂实测结果证明，算法能够提高定位精度㊂图５和图６是随着用户上传数据的增加，不同算法定位误差和方差对比曲线㊂从图５可以看出，随着用户参与，参考点数目从１０增加到４００，ＷＫＮＮ算法定４０㊀李耀宇，等：面向狭小封闭战场环境的群智感知定位算法研究第４５卷位误差从５６１ｍ降低到３ ５０ｍ，降低了３７６％㊂图４㊀定位累计分布函数图Ｆｉｇ ４㊀Ｌｏｃａｔｉｏｎｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍ图５㊀群智感知定位误差均值Ｆｉｇ ５㊀Ｍｅａｎｖａｌｕｅｏｆｇｒｏｕｐｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒ与此同时，新算法定位误差从５ ６７ｍ降低到１ ７１ｍ，降低了６９ ８％㊂两算法纵向对比，当参考点为１０时，两算法定位误差接近㊂随着参考点数量的增加，新算法逐渐好于原算法，当参考点数量为４００时，新算法比原算法定位误差降低了５０％㊂从图６可以看出，随着参考点数量增加，两种算法定位误差方差呈下降趋势，但新算法定位方差低于原算法，表明新算法定位稳定性较好㊂群智感知方式用于定位时，整个图像数据库数据量随时间推进而增加，而检索整个数据库寻找目标图像所需时间与图像数量呈正比，因此，本文采用ＷＫＮＮ算法邻居数Ｋ值限制图像检索范围，有效控制图像检索消耗的时间，在图像处理完成后，本文采用的结合ＷＫＮＮ和图像匹配的定位算法耗时如图７所示㊂实验设定位置更新频率为１Ｈｚ，图７中，ＩｍａｇｅＭａｔｃｈ表示算法的定位耗时，由于两张图像在匹配时存在多个共同点，每个特征点为１ˑ１２８维向量，计算耗时较大，但是均在１ｓ以内，能够保证软件在自动图６㊀群智感知定位误差方差Ｆｉｇ ６㊀Ｖａｒｉａｎｃｅｏｆｇｒｏｕｐｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒ图７㊀算法定位耗时Ｆｉｇ ７㊀Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｔｉｍｅｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ刷新时的定位实时解算要求㊂３ ３㊀实验局限性分析实验数据表明，本文所提算法集成单兵智能终端设备后，大部分条件下，既改进了定位解算精度，又提高了实时性和稳定性，且降低了算力需求㊂本实验也存在两点局限性㊂一是采用单一设备进行实验，忽略了设备差异性带来的特征数据偏差问题，例如不同设备在相同位置，ＲＳＳＩ值如果差异过大，可能会影响定位精度㊂同时，设备之间的相互影响以及相互影响可能导致的不良后果，还需要进一步的研究和实验来证明㊂二是环境干扰对算法的影响考虑不足，特别是群智感知的控制策略方面，信号干扰容易造成数据明显错误，下一步研究会考虑引入过滤机制，防止错误的数据污染整个数据库㊂４㊀结束语本文针对无线通信网络通信指纹和图像匹配定位存在的问题，采用通信信号指纹辅助图像匹配定位思第６期指挥控制与仿真４１㊀路，通过算法研究和实验融入了群智感知机制并进行了改进，对于解决狭小封闭的战场环境中的定位问题，具备积极的参考价值㊂当前，机器学习技术已经广泛地应用于很多领域，相关的研究也越来越多㊂未来可以考虑结合深度学习网络，特别是循环神经网络，引入状态转移控制机制，进一步提高定位的准确性和实时性㊂参考文献：［１］㊀ＬＥＥＨ，ＫＡＮＧＴ，ＪＥＯＮＧＳ，ｅｔａｌ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＲＦｆｉｎ⁃ｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ⁃ａｉｄｅｄＲＳＳ⁃ｂａｓｅｄｔａｒｇｅｔｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｅｍｅｒ⁃ｇｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅ［Ｃ］．２０２２ＩＥＥＥ９５ｔｈＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ：（ＶＴＣ２０２２⁃Ｓｐｒｉｎｇ），Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，２０２２：１⁃７．［２］㊀乐燕芬，许远航，施伟斌．基于ＤＰＣ指纹子空间匹配的室内ＷｉＦｉ定位方法［Ｊ］．仪器仪表学报，２０２１，４２（１１）：１０６⁃１１４．ＬＥＹＦ，ＸＵＹＨ，ＳＨＩＷＢ．ＷｉＦｉｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｂａｓｅｄｉｎｄｏｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｗｉｔｈｓｕｂｓｐａｃｅｍａｔｃｈｉｎｇａｎｄＤＰＣ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０２１，４２（１）：１０６⁃１１４．［３］㊀聂大惟，朱海，吴飞，等．基于ＲＳＳＩ概率分布与贝叶斯估计的加权定位方法［Ｊ］．全球定位系统，２０２２，４７（２）：５２⁃５９．ＮＩＥＤＷ，ＺＨＵＨ，ＷＵＦ，ｅｔａｌ．ＷｅｉｇｈｔｅｄｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＲＳＳＩｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄＢａｙｅｓｉａｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＧＮＳＳＷｏｒｌｄｏｆＣｈｉｎａ，２０２２，４７（２）：５２⁃５９．［４］㊀ＲＡＺＡＶＩＡ，ＶＡＬＫＡＭＡＭ，ＬＯＨＡＮＥＳ．Ｋ⁃ｍｅａｎｓｆｉｎ⁃ｇｅｒｐｒｉｎｔｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｏｒｌｏｗ⁃ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｆｌｏｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｎｉｎｄｏｏｒｍｏｂｉｌｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］．２０１５ＩＥＥＥＧｌｏｂｅｃｏｍＷｏｒｋｓｈｏｐｓ（ＧＣＷｋｓｈｐｓ），ＳａｎＤｉｅｇｏ，２０１６：１⁃７．［５］㊀ＴＩＫＵＳ，ＧＵＦＲＡＮＤ，ＰＡＳＲＩＣＨＡＳ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｈｅａｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｓｍａｒｔｐｈｏｎｅｉｎｖａｒｉａｎｔｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］．２０２２ＩＥＥＥ１２ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｄｏｏｒＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｎｄＩｎｄｏｏｒＮａｖｉｇａｔｉｏｎ（ＩＰＩＮ），Ｂｅｉ⁃ｊｉｎｇ，２０２２：１⁃８．［６］㊀ＨＯＡＮＧＭＴ，ＹＵＥＮＢ，ＤＯＮＧＸＤ，ｅｔａｌ．ＲｅｃｕｒｒｅｎｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒａｃｃｕｒａｔｅＲＳＳＩｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎｅｔｏｆＴｈｉｎｇｓＪｏｕｒｎａｌ，２０１９，６（６）：１０６３９⁃１０６５１．［７］㊀刘春燕，王坚．基于几何聚类指纹库的约束ＫＮＮ室内定位模型［Ｊ］．武汉大学学报（信息科学版），２０１４，３９（１１）：１２８７⁃１２９２．ＬＩＵＣＹ，ＷＡＮＧＪ．ＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＫＮＮｉｎｄｏｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎａｇｒｏｍｅｔｒｉｃｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇｔｅｃｈ⁃ｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＧｅｏｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１４，３９（１１）：１２８７⁃１２９２．［８］㊀ＳＡＨＡＡ，ＳＡＤＨＵＫＨＡＮＰ．Ａｎｏｖｅｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｉｍｅ［Ｃ］．２０１５ＩＥＥＥ２ｎｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｅｃｅｎｔＴｒｅｎｄｓｉｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ（Ｒｅ⁃ＴＩＳ），Ｋｏｌｋａｔａ，２０１５：５３８⁃５４３．［９］㊀ＬＥＥＣＷ，ＬＩＮＴＮ，ＦＡＮＧＳＨ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｖｅｌｃｌｕｓｔｅ⁃ｒｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｏｆｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ［Ｃ］．２０１３ＩＥＥＥ２４ｔｈＡｎｎｕａｌＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＰｅｒ⁃ｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒ，ａｎｄＭｏｂｉｌｅＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＰＩＭ⁃ＲＣ），Ｌｏｎｄｏｎ，２０１３：３１９１⁃３１９６．［１０］ＮＩＵＪＷ，ＲＡＭＡＮＡＫＶ，ＷＡＮＧＢＷ，ｅｔａｌ．Ａｒｏｂｕｓｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｗｉ⁃ＦｉａｎｄＳＵＲＦｂａｓｅｄｉｍａｇｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｃ］．ＧＵＯＳ，ＬＬＯＲＥＴＪ，ＭＡＮＺＯＮＩＰ，ｅｔａｌ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｄ⁃ＨｏｃＮｅｔｗｏｒｋｓａｎｄＷｉｒｅｌｅｓｓ，Ｃｈａｍ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２０１４：３４６⁃３５９．［１１］ＫＡＷＡＪＩＨ，ＨＡＴＡＤＡＫ，ＹＡＭＡＳＡＫＩＴ，ｅｔａｌ．Ｉｍａｇｅ⁃ｂａｓｅｄｉｎｄｏｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍ：ｆａｓｔｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｕｓｉｎｇｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｐａｎｏｒａｍｉｃｉｍａｇｅｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１ｓｔＡＣＭＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＭｕｌｔｉｍｏｄａｌＰｅｒｖａｓｉｖｅＶｉｄｅｏＡｎａｌｙｓｉｓ，Ｆｉｒｅｎｚｅ，２０１０：１⁃４．［１２］常强，ＳａｍｕｅｌＶａｎｄｅ，王维平，等．行人航迹推测辅助的Ｗｉ⁃Ｆｉ信号指纹定位算法［Ｃ］．第六届中国卫星导航学术年会，西安，２０１５：７２９⁃７３９．ＣＨＡＮＧＱ，ＳＡＭＵＥＬＶＤ，ＷＡＮＧＷＰ，ｅｔａｌ．Ｗｉ⁃Ｆｉｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｕｐｄａｔｅｄｂｙｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｄｅａｄｒｅｃｋｏｎｉｎｇｆｏｒｍｏｂｉｌｅｐｈｏｎｅｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｔｈｅ６ｔｈＣｈｉｎａＳａｔｅｌｌｉｔｅＮａｖｉｇａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｘｉ ａｎ，２０１５：７２９⁃７３９．［１３］ＬＯＷＥＤＧ．Ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅｉｍａｇｅｆｅａｔｕｒｅｓｆｒｏｍｓｃａｌｅ⁃ｉｎｖａｒｉａｎｔｋｅｙｐｏｉｎｔｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，２００４，６０（２）：９１⁃１１０．［１４］ＷＡＮＧＬＹ，ＺＨＡＮＧＤＱ，ＷＡＮＧＹＳ，ｅｔａｌ．Ｓｐａｒｓｅｍｏｂｉｌｅｃｒｏｗｄｓｅｎｓｉｎｇ：ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓａｎｄｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＭａｇａｚｉｎｅ，２０１６，５４（７）：１６１⁃１６７．（责任编辑：张培培）。
第5卷 第2期中央民族大学学报(自然科学版)1996年 指纹与地图图像的处理Ξ安思危 王杨 吕宏伯(北京工业大学,北京100022)丁志海 金辉 马冬云 孙玉洁(中央民族大学,北京100081)摘 要 比较研究了指纹处理与地图处理的各种方法,提出了消除噪声的定向平均值滤波方法、图像二值化的神经网络方法、指纹特征提取方法、地图图元提取方法以及恢复灰值地图的3次样条插值多层迭加方法.关键词: 数字图像处理;指纹处理;地图处理11前 言 指纹处理和地图处理是数字图像处理中的两个课题[1,2],它们都有着丰富的内容和重要的应用.指纹和地图都是线画类图像,但是原始形态和处理目标不尽相同,对它们的处理既有共同点,也有差异.原始指纹图像是灰值图,处理目的是得到二值线画并提取图像特征供识别用,处理过程包括图像分割,去噪声,二值化,细化,特征提取;经扫描输入的地图已是由线条、文字和图形符号(统称图元)组成的图像,处理目的主要是压缩存储.因此,主要环节是细化和矢量化.另外,如果地图是等高线图,还需要由其恢复地形图即灰值图像.本文系统介绍各环节的实现方案和对多种算法的比较研究.在去噪声部分,我们提出了定向平均值滤波法,在二值化中提出了神经网络法,在地图处理中提出了区分图元方案和恢复地形图的合理方法.21指纹和地图图像处理方案211 图像分割 有256个灰度等级的原始图像分割步骤如下:(1)平滑 用每像素5×5邻域内的平均灰度代替中心点灰度.(2)二值化 作上图的灰度-频数直方图(双峰),以谷点灰度为阈值作二值化.(3)修补 用数学形态学[3]中的闭运算填补洞孔,用开运算消除边界毛刺.(4)分割 用二值图与原图像作“与”运算,结果使背景灰度为0而保留了原图像.(5)增强 作目标图像的灰度直方图,设其面积为S,求灰度值g1使0～g1段面积S1满Ξ本文1996年3月25日收到足S 1 S 小于阈值t (例如,t =0101),而0～g 1+1段面积S ′1使S ′1 S Εt ,同理取g 2(考虑g 2～255段),令g ′=tg ,tg 1+(g -g 1)[255+(g 2-g 1-255)t ](g 2-g 1),255-(255-g )t , 0Φg Φg 1g 1<g <g 2g 2Φg Φ255 为使图像在视觉上比较柔和,再作一次线性变换g ″=28+200g ′ 255,将灰度变化范围限制在28到228之间.212 消除噪声 我们对以下各方法进行了比较研究和实验:(1)平均值滤波 取每像素的n ×n 窗口邻域,n =3,5,7,…,设其中灰度平均值为a ,当中心点灰度f (x ,y )满足 f (x ,y )-a <Ε(Ε是阈值)时用a 代替f (x ,y ).(2)最频值滤波 同上,但a 取窗口中各点灰度最频值.(3)中值滤波 同上,a 取各点灰度中值,这时也可用以(x ,y )为中心的十字形邻域.(4)频域滤波 对图像作F F T 后用低通滤波.以下两种方法属于数学形态学[3,4],(5)复合极值滤波 一维滤波有两种形式:极小极大顺序滤波:g mM (x )=m in n -k Φj Φn m ax j -k +1Φi Φj f (i )极大极小顺序滤波:g M m (x )=m ax n -k Φj Φn m in j -k +1Φi Φj f (i )n 为窗口宽度而k 是一定值,取上述两形式之一沿水平、铅直方向各作一次便完成二维滤波.(6)可分离中值滤波 设X 为平面点集,Β为结构元素,1<Λ(Β)=k <+∞,Λ(1)为点数,则x 关于Β的顺序形态变换定义为点集X ○Β={x Λ(x ∩Βδx )Εk -(k -1)p }p =0,1(k -1),…,1,Βδx 为将Β起点平移到x 后反射所得元素,X ○Β是Βδx 中至少含有X 的k -(k -1)p 个点的那些x 之集,设Β=Β1∪Β2,Β1⊥Β2,则对图像f 的可分离中值滤波定义为(f ○Β1)○Β2,p =015,例如,取Β1={(-1,0),(0,0),(1,0)},Β2={(0,-1),(0,0),(0,1)}或Β1={(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)},Β2={(-1,-1),(-1,1),(0,0),(1,-1),(1,1)}等.以上各方法对于指纹图像都不够理想,原因是图中线条细而密集,窗口大小不易选取.(7)模板匹配 用27个模板,每个模板为14×14的0-1图像,描述一种纹路(水平、铅直等).对每个像素,在其邻域上用各模板(原模板及其平移、旋转等)匹配,选出适配模板与原邻域进行“与”运算.本方法效果较好,为进一步改善效果,我们提出以下方法,它是模板匹配与平均值滤波的结合.(8)定向平均滤波 选8个方向,与x 轴夹角分别为k ×2215°,k =0,1,…,7,每次开10×10窗口,沿每方向计算相邻两像素灰度差绝对值累计和,取使和最小的方向为本窗口纹路方向v ,对窗口内每像素求过该点沿v 的各点灰度平均值,用以取代该点原灰度值,然后,将窗口平移6行(列),已经平滑的像素保留在新的窗口中.本方法既消除了孤立噪声,又平滑了线条边界,获得了满意的效果.213 灰值图像二值化721 第2期安思危等:指纹与地图图像的处理我们比较研究了以下各种方法:(1)固定阈值法 当f (x ,y )<t 时将f (x ,y )变为0,否则将f (x ,y )变为255,t 是给定的阈值.(2)P ——参数法 由参数p 确定t (例如通过灰度直方图),p 表示目标子图像所占面积比例,对指纹图像可取p ≈50◊.(3)灰度直方图法 取灰度直方图谷点灰度为t .(4)微分直方图法 用3×3L ap lacian 算子对原图像进行处理后,再用P ——参数法二值化,对指纹图像p ∈[019,1].(5)灰度差直方图法 作(x ,y )的邻域A ,设(x ′,y ′)是A 中任意点,记∆=f (x ,y )-f (x ′,y ′),分别求d 1=6∆>0∆和d 2=6∆>0 ∆ ,分别作d 1,d 2值直方图并取其峰值点对应灰度值t 1,t 2,最后取阈值t =t 1+t 22.(6)熵方法[5] 作原图像灰度直方图,求灰度t ′使0～t ′-1段对应的直方图面积S ″ΦS 2而0～t ′段对应面积S ′>S 2,S 是直方图总面积,计算熵a ′=6g <t ′(h (g ) log 2h (g ))6g <255(h (g ) log 2h (g ))g 是灰度值,h (g )是对应于g 的频数.取a =S ′- S ′-a ′ ,求阈值t 使0～t 段直方图面积>a ,0～t -1段对应面积Φa .(7)判别分析法[6] 设全体像素灰度均值m t ,用阈值k 将图像二值化为两类时,第i 类像素个数、灰度均值和方差分别为Ξθi (k ),m i (k ),∆i (k ),i =1,2,则类内方差∆2Ξθ=62i =1Ξθi ∆2i ,类间方差∆2B =62i =1Ξθi (m i -m t )2=Ξθ1Ξθ2(m 1-m 2)2,求k 使∆2B 或∆2B ∆2Ξθ最大,取k 为阈值t .以上各方法中,执行效果以2,3,6较好,但各方法都未摆脱对一维灰度空间分类的局限.为实现在高维空间的非线性分类,我们提出以下的神经网络方法,网络采用多层前向模型和误差反向传播学习算法[7],输入分量n I =4,输出分量n 0=1,隐层数为1,隐层神经元个数据经验取n H =(8n I +n 0)2=16.4个输入分量分别选取如下:g 1——(x ,y )的3×3邻域中各点灰度平均值,g 2—7×7邻域除去3×3邻域后所余点灰度平均值,g 3—9×9邻域中过(x ,y )沿纹路方向v (见212(8))各点灰度平均值,g 4—同上,沿两侧各点灰度平均值.取g 1,g 2的目的为减少残存噪声影响,取g 3,g 4旨在突出小范围内纹路性质和目标与背景差别,各输入值均经归一化使之在[0,1]内变化.输出值范围为[-0.5,0.5],先将取值在[-0.5,-0.25],[0.25,0.5]范围内的像素二值化:两种情况分别对应于0,255,其它点灰度不变,对所得图像再作一次分类并以0为阈值对全图二值化.训练样本取400个像素,目标点、背景点各占一半,取自已经分割但尚未去噪声的图像,在486型机、Q u ick C 环境下训练时间约两小时,迭代350次,绝对误差总和Ε<010001,测试图像共七幅,测试结果对七幅图像均优于上述其他方法.214 细化与矢量化821中央民族大学学报(自然科学版)第5卷 本文不采取在灰度图上的细化方法,例如[8],以防在二值化时损失信息.二值图像细化算法中,H ild tch 法、D eu tch 法、R osenf eld 的8连通法、P av lid is 的经典方法和异步细化法、Z hang 的快速并行法、N accache 的S P TA 法等结果都可满足要求:保持线条形状特征,使细化后的线条为连通,不使笔画断开,不去掉端点和节点,在去掉上下(左右)边缘时不去掉左右(上下)角点,后几项要求是出于图元中不可能有文字和符号.本文所采取的方法之一是设某点灰度为p 1而3×3邻域中各点灰度排列如下:p 9p 2p 3p 8p 1p 4p 7p 6p 5其中每p i =0或1.作两次迭代,第一次迭代中当且仅当同时满足以下条件时将删去(变为0):(1) 2<Β(p 1)Φ6,(2) A (p 1)=1,(3) p 2 p 4 p 6=0,(4) p 4 p 6 p 8=0,A (p 1)为序列p 2p 3…p 9中出现序偶01的个数,Β(p 1)为p 1的灰度非0邻点数.在第二次迭代中(1),(2)不变,(3),(4)分别改为(3′)p 2・p 4・p 8=0和(4′)p 2・p 6・p 8=0.不断重复上述过程直到图像中不再有可删去点.采用本文的去噪声和二值化方法,细化后不会出现断线,但需要消除短线和小回路:(1)去短线:从每个端点开始跟踪线条并记录长l ,若在l <l t 时达到另一端点或分支点,则消除被跟踪的线,否则停止跟踪.(2)去一分支点的小回路:从每分支点出发跟踪,若在l <l t 时达到出发点,则消除被跟踪线.(3)去两分支点的小回路:两个分支点间有两条路,删去较长的一条.(4)去三个分支点的小回路:从三个分支点A ,B ,C 出发分别向回路外跟踪一定长找到对应三点A ′,B ′,C ′,若A ′,B ′是三点中距离最短的两点,则删除A ,B 间的线条,其他情况同理.下一步是通过跟踪实现矢量化:(1)从上到下,从左到右找到线上一点p ,记录p 的位置并将p 的灰度置0.(2)以p 为当前点按F ree m an 链码搜索找到下一灰度非0点,作为新的当前点.(3)若已找到p ,p ′而当前点是p ″,检查pp ′,p ′p ″链码方向.若方向相同,只需将p ′灰度置0,否则要记录p ′位置后再将其灰度置0.(4)重复执行(2)和(3)直到无法再进行:当前点是端点、边界点或者出发点(闭曲线),记录末端.(5)重复执行(1)到(4)直到全部点灰度已为零.这时整幅图像已用矢量形式压缩存储完毕.跟踪时的两个技巧是:第一、开始前对图像加一边框,其上各点灰度置零,以避免对边界点的特殊判断.第二、对每当前点经常不必判断全部8个邻点.例如,由p 出发找到p ′后,p ′的某些方向的邻点不必再检查,因为它们分别是p 和已被检查过的点.以上是指纹和地图处理中的主要环节.921 第2期安思危等:指纹与地图图像的处理31特殊问题的讨论311 指纹特征提取 指纹分为平斗、左箕、右箕等七类,第一类又分18小类.指纹分析可使用树状自动机、神经网络等工具.提取特征时首先应找出特殊像素即端点、分支点和桥.由此,特征提取转化为寻找端点和分支点,因为桥由两个分支点构成.考虑线上任意—点p的3×3邻域,其中只有一个非0点时p为非特征点,恰有三个非0点时p是分支点.还应注意,不要把指纹图像边界上的端点当做特征点.对每个端点考虑一适当的方形邻域并统计其中灰度非0的点数n,只有当n大于阈值时被考虑点才是指纹内的端点而不是边界点.312 地图中文字与符号处理 对地图中的图元处理顺序为:符号(图标、图例)、文字、线条.处理结果是记录它们各自所在的位置.(1)符号处理:因为符号形状已知且有限,可用模板匹配进行提取.用一模板从上到下,从左到右遍历图像并计算被覆盖部分图像与模板的相似度R,当R大于某阈值时记录此位置,并从图像中删除对应子图像.当然,对多个模板应取使R最大的一个.图像f与模板t的距离平方为d2(△x,△y)=6[f(x,y)-t(x-△x,y-△y)]26指6m△x=-m6n△y=-n,展开d2并忽略6t2(x-△x,y-△y)(常数)和6f2(x,y)(近似于常数)得到相似度公式R(△x,△y)=6f(x,y)t(x-△x,y-△y) 然后除以6t(x,y)使之归一化,阈值通常取017到019间的数.(2)文字处理:文字主要指汉字,统计各汉字笔划和“笔段”(例如,笔划“乙”分解为4笔段),GB2312280的6763个汉字中笔段数不少于7的字数约占97◊,因此可用每像素邻域中灰度非0点个数作为区分汉字与线条的依据.本项研究只限于提取和存储文字,所以,当文字倾斜或彼此粘连时都不影响提取.例如,沿某方向倾斜和彼此粘连的一串字经提取后留下的是沿同方向分布、彼此可相交的一串窗口,标志字的位置.313 由等高线地图恢复灰值地图 已知图中各等高线和高程,要求由此求出图中每点高程,从而得到表示地形的灰值图.(1)8方向加权平均:从(x,y)出发沿8方向搜索直到找到最近控制点,设第i控制点高程为f i,到(x,y)距离为r i,则(x,y)点高程估计为f(x,y)=67i=0f i r2i 67i=01r2i 本方法精度不高,特别,在一封闭等高线内各点高程相等,所以不能正确地描述峰或谷.需要注意,沿4个倾斜方向搜索时对扫描线上每点要同时考虑其两邻点.例如,沿45°搜索时对每(x′,y′)要考虑(x′+1,y′)和(x′,y′+1),以防止出现穿等高线而过的情况.(2)3次样条插值:对任y沿水平方向扫描得n+1个控制点,x0<x1<…<x n,用3次031中央民族大学学报(自然科学版)第5卷 样条插值求线上其他点高程,插值函数S (x )满足(1)在[x j ,x j +1]上为3次多项式,记作S j (x ),j =0,1,…,n -1;(2)S j (x )=f j ,j =0,1…,n ,f j 为(x j ,y )点高程;(3)S (k )j (x j +1)=S (k )j +1(x j +1),j =0,1,…,n -2,k =0,1,2;(4)自由边界条件S ″(x 0)=S ″(x n )=0.S (x )的解法可见[16],[17].x 0,x n 是边界点,没有等高线通过时用8方向加权平均求高程估计值(只需取3或5方向).不断改变y 求出所有点高程,还可沿不同方向扫描插值并进行多层面叠加,结果更为精确.(3)双线性Β样条有限元法:插值函数为5(x ,y )=6n x i =16n yj =1f ij (x i ,y j )5i (x )5j (y )5i (x )在[x i -1,x i +1]上为两个线段(x i -1,0),(x i ,1)和(x i ,1),(x i +1,0),在区间外为零函数,5j (y )同理.问题归结为解Π=6sk =1v 2k p k +6n x -1i =26n y j =1v 2x (x i ,y j ) p s +6n x i =16n y -1j =2v 2y (x i ,y j ) p s =m in 其中v k =6i 6j f ij 5i (x k )5j (y k )-h k 表示点k 处计算高程与测量高程之差,v x (x i ,y j )为(x i ,y j )处函数沿x 方向曲率,v y 同理,p k ,p s 为权值,求解过程见[18]～[20].经比较,方法(2)精度较高而且计算较为方便.作者感谢中国科学院遥感技术研究所朱重光、郭军和中央民族大学张成国等教授的指导.参考文献[1] 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rin ts characters,1T he ex tracti on of the m ap elem en ts,1T he cub ic sp line in terpo lati on m u ltilayer superpo siti on to resto re the grey level m ap s.Keywords: digital i m age p rocessing;finger2p rin ts p rocessing;m ap s p rocessing。
