长方形、正方形面积计算导学案

长方形和正方形面积的计算（复习）教学内容：西师版小学数学三年级下册第二单元长方形和正方形面积的计算教学目标：1.能通过动手操作推导出长方形、正方形的面积公式。

2.会正确计算长方形、正方形的面积。

3.能在活动中学会合作、交流。

教学重点：理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。

教学难点：长方形和正方形面积公式的推导过程。

教学准备：边长为1cm的小正方形若干；直尺或三角板。

教学过程：一、创设情境，激趣引入师：同学们，你们喜欢看体育比赛吗？接下来我们就一起来看一段短片，感受运动健儿在赛场上的风采。

媒体播放：2008年北京奥运会体育比赛片段师：这是2008年北京奥运会赛场上的精彩瞬间。

看完以后，感觉怎么样？精不精彩？激不激动？你们长大以后想不想参加这种比赛呢？那从现在开始就得养成爱运动、爱锻炼的好习惯。

师：在刚才的短片当中，我们看到了许多比赛项目，有乒乓球、羽毛球……（课件依次出示比赛图片），那你们的火眼金睛有没有发现这些比赛的场地都是些什么形状的呢？生：长方形、正方形。

师：今天这节课我们就一起来复习“长方形和正方形面积的计算”（板书课题）。

二、小组合作，探究整理1、组织探究师：长方形和正方形我们一点也不陌生，它们都是我们的老朋友了，以前同学们从它们身上学到了不少宝贵的知识，今天，它们也要出几个问题来考考大家，同学们敢不敢接受考验？师：问题来了，请看这两个老朋友给我们出了一个什么难题呢？（课件出示：请说一说什么是面积？）师：既然我们这节课的目的是要计算长方形和正方形的面积，首先就要弄清楚究竟什么是面积呢？有没有同学愿意来说一说。

（抽生回答，师引导：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积）师：比如课桌面的大小就叫做课桌面的面积，黑板面的大小就叫做黑板面的面积，那长方形和正方形的面积是指的哪一部分呢？我请一个最能干的孩子上来画一画。

（课件出示：请学生用画斜线的方式表示）师：他画对了没有？红色区域就表示长方形的面积和正方形的面积。

新北师大版小学三年级下册数学第五单元《长方形的面积》导学案教学案_教学设计
3长方形的面积
项目内容
1.边长1厘米的正方形面积是(),边长1分米的正方形面积是(),边长1米的正方形面积是()。

2.估一估每个图形的面积。

3.(1)如下图,用1平方厘米的小正方形在不同的长方形中摆一摆,把结果记录下来,你发现了什么?
长/cm 宽/cm 面积/cm2
长方形一 4 3 12
长方形二 5 2 10
长方形三 6 4 24
我发现:长方形的面积=()×()。

(2)用1平方厘米的小正方形在一个正方形中摆一摆,再算一算正方形的面积,你发现了什么? 我发现:正方形的面积=()×()。

4.通过预习,我知道了:长方形的面积=()×(),正方形的面积=()×()。

5.小红的床长18分米,宽10分米,要铺上与床同样大小的席子,这张席子的面积是多少平方分米?
温馨
提示知识准备:长方形、正方形的面积与它们的长和宽(边长)有关。

学具准备:面积是1cm2的正方形纸片。

参考答案：
1.1平方厘米1平方分米1平方米
2.略
3.(1)长宽
(2)边长边长
4.长宽边长边长
5.18×10=180(平方分米)。

5面积面积目标导引理解面积的意义，在解决问题的过程中，体验运用一致的面积单位的必要性。

导入新知口答1. 常用的长度单位有：（）、（）、（）、（）。

2.数学书和语文书的封面，哪一个面比较大？（）设问导读仔细阅读课本60---62页内容，回答以下问题。

1．从主题图中，你能发现哪些信息？2．看一看，黑板面和国旗的表面哪个大？3．黑板表面的大小就是黑板面的面积。

你也试着这样说说其他物体表面的面积。

4．猜一猜在例 2 中，两个长方形，哪个的面积大？5．怎样比较两个长方形面积的大小？你用了哪些方法？和你同桌沟通一下。

6．请你和同桌合作着手实践一下。

7．用哪一种图形作面积单位比较合适？为什么？答自学检测1．用蓝色描出各图形的周长，用红色表示它们的面积。

2.写出下面各图形的面积。

（ 1）1 号图形的面积是（）个。

（ 2）2 号图形的面积是（）个。

（ 3）3 号图形的面积是（）个。

（ 4）4 号图形的面积是（）个。

坚固练习1．和同桌说说一些物体表面或图形的面积。

2.达成课本 62 页的做一做并和同桌沟通你的方法。

拓展延长请你设计一个面积是10 个的图案，看谁设计的漂亮。

面积单位目标导引认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，在活动中获得对于它们本质大小的空间见解，形成 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的表象。

导入新知口答说说什么是面积？设问导读仔细阅读课本63 页例 3，回答以下问题。

1. 表示物体表面的大小，要用（）单位。

2. 常用的面积单位有:。

3. 边长是 1 厘米的正方形，面积是（）平方厘米；边长是（）分米的正方形，面积是 1 平方分米；边长是 1 米的正方形，面积是（）平方米。

4．着手画一个边长 1 厘米的正方形。

摸一摸面积是 1 平方厘米的小正方形。

什么物体的表面大概是 1 平方厘米。

（口答）5.用手比划 1 平方分米的大小。

6.和同学一同在地面上画一个面积是 1 平方米的正方形。

并试一试 1 平方米能够站多少个同学？7.说说你四周哪些物体的一个面分别凑近1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米？自学检测1．判断。

《长方形和正方形的面积》第一课时（导学案）-2022-2023学年数学三年级下册苏教版一、学习目标1.了解长方形和正方形的概念；2.掌握长方形和正方形的面积计算方法；3.发现长方形和正方形面积的关系。

二、学习重点1.长方形和正方形的面积计算方法；2.长方形和正方形面积的关系。

三、学习难点1.面积的概念和计算方法；2.面积的单位和换算。

四、教学过程1.导入新课教师出示一张长方形和一张正方形的图片，让学生猜测它们的面积大小，并引导他们思考如何计算面积。

2.理解面积概念教师引导学生回忆上学期学过的“面积是用于度量某个区域大小的物理量”的概念，并结合长方形和正方形的图片，解释面积的概念和意义。

3.计算长方形面积1.介绍长方形的定义和特点；2.教师出示一个长方形，引导学生逐一计算出它的面积；3.教师解释计算公式：面积 = 长× 宽，让学生自己计算其他长方形面积。

4.计算正方形面积1.介绍正方形的定义和特点；2.教师出示一个正方形，引导学生逐一计算出它的面积；3.教师解释计算公式：面积 = 边长× 边长，让学生自己计算其他正方形面积。

5.比较长方形和正方形面积教师引导学生通过比较长方形和正方形的面积，发现它们之间的关系：正方形是长方形的一种特殊情况，它的长和宽相等。

五、实践演习1.练习长方形面积计算教师出示一些长方形的图片和尺寸数据，要求学生计算它们的面积。

2.练习正方形面积计算教师出示一些正方形的图片和边长数据，要求学生计算它们的面积。

六、课堂小结本课学习了长方形和正方形的面积计算方法以及它们之间的关系，希望同学们能够熟练掌握面积计算方法并在实际问题中运用它们。

七、课后作业1.完成课堂练习的未完成部分；2.搜集一些常见的图形的面积计算方法，并说明计算公式和计算方法；3.以课本上的例子为基础，编写一些实际问题，让同学们运用面积计算方法解决问题。

第4课时长方形、正方形面积的计算（2）三富饶的大海——三位数乘一位数信息窗1三位数乘一位数(不进位)的笔算乘法第1 课时教学内容：三位数乘一位数的口算和不进位乘法，p23页和自主练习部分题目。

教学目标：1、能口算几百数乘一位数。

2、经历探索三位数乘一位数算法的过程，会笔算三位数乘一位数（不进位）。

3、在探索算法和解决问题的过程中，培养学生的数学问题意识，感受数学与生活的联系，教学重点、难点：三位数乘一位数的笔算方法。

教学准备：多媒体课件教学过程：一口算训练6×8 60×8 2×5 2×5030×3 40×4 60×320个十是（）个百 12个十是（）百（）十二、创设情境，提出问题P23页信息窗1中有哪些信息？能提出什么问题？小组交流，后汇报，教师出示。

师：看来呀，我们三（2）班的孩子可真会动脑筋，想出这么多的问题三、合作探究，形成算法。

（一）探究学习红点一的计算方法师：要解决第一个问题，怎样列式？生：算式：400×2=1、学生自主探究计算方法。

鼓励自主写出答案，想一想：怎样算的？2、小组内讨论、交流计算方法。

3、全班汇报。

后，教师小结。

（二）尝试练习，自主完成，交流订正。

P24页自主练习第1题。

（三）探究学习第二个红点1、提出问题，让学生列出算式。

312×32、合作计算，后探讨算法3、小结：与两位数乘法一样，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位数。

4、尝试练习：p25页自主练习第4题。

四、巩固练习1、指导完成信息窗1中的其他问题。

2、p24页自主练习的第2、3题。

3、合作订正。

五、质疑反思谈话：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？计算时，你有什么地方要提醒或建议同学的吗？或计算时有什么地方要注意的吗？孩子们，同学们友好的提醒你们记住了吗？（记住了）希望同学们能将新学到的知识应用到生活中，解决生活中的数学问题。

【关键字】小学
《面积》导学案（一）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（二）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（三）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（四）
学校：年级：设计者：执教者：
反馈测评1、计算下面各题的周长和面积。

（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积
（2）正方形边长=12分米，求周长和面积。

（3）正方形周长是36米，求边长和面积。

2、张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要用多长的篱笆？菜地能种多大面积的菜？
拓展延伸1、动笔算一算。

（求面积）
（1）（2）
2、兰兰家有一块长方形地，长10米，宽2米。

（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米收韭菜3千克，这块地一共收韭菜多少千克？
巩固提高1、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？
2、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？
6、在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长，填入表中。

长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）
16 1
8 2
4 4
《面积》导学案（五）
学校：年级：设计者：执教者：
《面积》导学案（六）
学校：年级：设计者：执教者：
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长方体和正方体的认识学案（第一课时)科目:六年级数学执笔人：王燕燕姓名:学习目标1、认识长方体和正方体。

掌握长方体和正方体的特征.2、能运用所学的知识解决相关的数学问题。

重点、难点:掌握长方体和正方体特征,区分长方体和正方体的相同点和不同点。

学习过程一、课前导学(预习）：结合准备的长方体和正方体的实物，完成下列各题。

1、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到( )个面.2、（）叫作棱，三条棱相交的点叫（）。

3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫（）、（)、（) 。

二、课堂反馈1。

长方体的特征：①长方体有（）个面，长方体的面是（）形，也可能有两个相对的面是（)形.用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（）的两个面是完全相同的。

②长方体有（）条棱，用尺量一量,长方体（）的棱长度相等。

③长方体有( ）个顶点。

长方体的12条棱可以分( )组，每组棱的长度（）.2.正方体的特征：①正方体有( ）个面，每个面都是（)形，( ）的面积都相等②正方体有（）条棱，它们的长度（)。

③正方体有（）个顶点.3、正方体具有长方体的所有特征,正方体是特殊的（）。

4、长方体与正方体的相同点是（），不同点是（)。

三、当堂检测（一)填空起跑线.1、右图是一个长方体(1、）它的前面是( ）形？与它相对的面是( ）(2、)上面的长是( ）宽是（）(3、)下面、后面与左面分别与哪些面相同？2、因为正方体是长、宽、高都( ）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是( ），当a =6厘米时,这个正方体的棱长总和是（)厘米。

4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h，那么这个长方体的棱长总和是（）。

(二、）法官我来当（1）长方体的六个面一定是长方形.( ）（2)正方体的六个面面积一定相等.（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

( ）(4）相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一定是正方体。

三年级上册数学导学案认识长方形和正方形人教版教案：认识长方形和正方形一、教学内容今天我们要学习的是人教版三年级上册的数学内容，具体是第117页的例1和第118页的练习题。

我们将通过观察、操作和交流来认识长方形和正方形，学会它们的特征以及它们之间的联系和区别。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握长方形和正方形的特征，能够分辨出它们，并了解它们在实际生活中的应用。

三、教学难点与重点重点：让孩子们能够理解并掌握长方形和正方形的特征。

难点：让孩子们能够通过观察和操作，理解长方形和正方形之间的关系。

四、教具与学具准备教具：我会准备一些长方形和正方形的卡片，以及一些实际的长方形和正方形的物品，如课本、文具等。

学具：孩子们需要准备一些纸张，用来画出他们观察到的长方形和正方形。

五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些实际的长方形和正方形的物品，如课本、文具等，让孩子们观察并猜测它们的名字。

2. 新课导入：我会通过展示一些长方形和正方形的卡片，向孩子们介绍它们的特征，如四个角都是直角，四条边等等。

4. 随堂练习：我会让孩子们通过观察和操作，完成练习题，加深他们对长方形和正方形特征的理解。

六、板书设计我会设计一个简洁清晰的板书，列出长方形和正方形的特征，以及它们之间的关系。

七、作业设计作业题目：请孩子们回家后，找一找家里或者学校里的长方形和正方形物品，观察并描述它们的特征，然后画出来。

答案：孩子们需要描述出他们观察到的长方形和正方形的特征，并画出来。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：我会在课后反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了长方形和正方形的特征，是否能够正确分辨它们。

拓展延伸：我会在下一节课中，通过一些实际的应用题，让孩子们进一步理解和运用长方形和正方形知识。

重点和难点解析一、教学内容的引入在导入阶段，我选择了实际的长方形和正方形物品，如课本、文具等，来引起孩子们的兴趣并激发他们的好奇心。

这个环节的目的是让孩子们能够将抽象的数学概念与现实世界联系起来，从而更好地理解和记忆。

三年级数学下册导学案第三课时长方形、正方形面积的计算课题: 长方形、正方形面积的计算教学目标:1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

教学重点: 由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。

教学难点:运用所学的计算方法解决实际问题。

教学过程:一、学前准备口算下面各题。

15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3二、探究新知1、学习教材第66页例4.出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

每排几个（长）6有几排（宽）2个数12面积12小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？教师总结板书：长方形的面积=长×宽让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。

如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？教师板书：正方形的面积=边长×边长通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。